專題12-物質(zhì)的量濃度(人教版2019必修第一冊)

物質(zhì)的量濃度溶解度、溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)和物質(zhì)的量濃度之間的關(guān)系氣體溶于水所得溶液的濃度計算溶液中離子濃度之間的關(guān)系電荷守恒規(guī)律知識點一物質(zhì)的量濃度溶液組成的表示方法：1．溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(1)概念：溶液中的溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量之比。(2)表達式：w(溶質(zhì))＝eq\f(m溶質(zhì),m溶液)×100%。2．溶液的物質(zhì)的量濃度(1)概念：表示單位體積溶液里所含溶質(zhì)B的物質(zhì)的量。(2)符號：cB，常用單位：mol·L－1。(3)表達式：cB＝eq\f(nB,V)。注意①物質(zhì)的量濃度表達式中，V表示溶液的體積，單位是升（L）。在進行簡單計算時，一定要辨析所給體積是否為溶液體積，溶液的體積不等于溶劑的體積。②溶質(zhì)一定要用“物質(zhì)的量”來表示。如給出的已知條件是溶質(zhì)的質(zhì)量或者氣體的體積（標(biāo)準(zhǔn)狀況下）或粒子數(shù)，應(yīng)根據(jù)有關(guān)公式換算為“物質(zhì)的量”。③帶有結(jié)晶水的物質(zhì)作為溶質(zhì)時，其“物質(zhì)的量”的計算，用帶有結(jié)晶水物質(zhì)的質(zhì)量除以帶有結(jié)晶水物質(zhì)的摩爾質(zhì)量即可。④溶質(zhì)可以是單質(zhì)、化合物，如c(I2)=0.1mol·L－1，c(NaCl)=2.5mol·L－1；也可以是離子或其他特定組合，如c(Fe2+)=0.5mol·L－1。⑤與水發(fā)生反應(yīng)生成新的物質(zhì)，如Na2Oeq\o(→,\s\up7(水))NaOH；SO3eq\o(→,\s\up7(水))H2SO4；而NH3、Cl2等溶于水后成分復(fù)雜，所以計算濃度時，仍以NH3、Cl2等作溶質(zhì)?！镜淅?】★☆☆☆☆判斷正誤，正確的打“√”，錯誤的打“×”。(1)1molNaCl溶于1L水所得溶液的物質(zhì)的量濃度是1mol·L－1。()(2)將25gCuSO4·5H2O溶解在1L水中，所得溶液的物質(zhì)的量濃度為0.1mol·L－1。()(3)把1molNH3通入水中得到1L溶液，其物質(zhì)的量濃度為1mol·L－1。()(4)將10gCaCO3粉末加水配成100mL溶液，CaCO3的物質(zhì)的量濃度為1mol·L－1。()【答案】(1)×(2)×(3)√(4)×【典例2】★★☆☆☆將190gMgCl2溶于水配制成1L溶液。(1)該溶液中MgCl2的物質(zhì)的量濃度為________，溶液中Cl－的物質(zhì)的量濃度為________。(2)從1L該溶液中取出10mL，10mL溶液中物質(zhì)的量濃度為________，溶質(zhì)的物質(zhì)的量為________。【答案】(1)2mol/L4mol/L(2)2mol/L0.02mol【訓(xùn)練1】★★☆☆☆1.下列說法中正確的是()A．將322gNa2SO4·10H2O溶于1L水中，所得溶液的物質(zhì)的量濃度為1mol·L－1B．將1L2mol·L－1H2SO4溶液加水稀釋到2L，所得溶液的物質(zhì)的量濃度為1mol·L－1C．將1L18.4mol·L－1的H2SO4溶液加到1L水中，所得溶液的物質(zhì)的量濃度為9.2mol·L－1D．將336mLHCl氣體溶于水，配成300mL溶液，所得溶液的物質(zhì)的量濃度為0.05mol·L－1【答案】B【解析】A項錯誤在溶劑體積為1L；C項溶液濃度大于9.2mol·L－1；D項，未指明氣體所處狀況。知識點二溶解度、溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)和物質(zhì)的量濃度之間的關(guān)系1．溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與物質(zhì)的量濃度間的換算換算公式：cB＝eq\f(1000ρw,M)mol·L－1。M：溶質(zhì)B的摩爾質(zhì)量；ρ：溶液密度(g·mL－1)；ω：溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)推導(dǎo)方法：設(shè)溶液體積為1L，則cB＝eq\f(nB,V)＝eq\f(\f(ρ（g·mL－1）×1000mL×w,M（g·mol－1）),1L)＝eq\f(1000·ρw,M)mol·L－1。ω==eq\f(V×c×M,V×1000ρ)=eq\f(cM,1000ρ)2．溶解度與飽和溶液物質(zhì)的量濃度間的換算溶解度：在一定溫度下，某固態(tài)物質(zhì)在100g溶劑中達到飽和狀態(tài)時所溶解的溶質(zhì)的質(zhì)量，叫做這種物質(zhì)在這種溶劑中的溶解度。物質(zhì)的溶解度屬于物理性質(zhì)。cB＝eq\f(nB,V)==eq\f(1000ρS,M(100+S))【典例1】★★★☆☆某溫度下，物質(zhì)X2SO4的飽和溶液密度為ρg?cm?3，c(X+)=cmol?L-1，溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為a%，溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量為Mg?mol?1，溶解度為Sg，下列表達式正確的是()A．c=eq\f(200ρa,M)B．a(chǎn)%=eq\f(c,2000ρ)C．M=eq\f(1000ρa%,c)D．S=eq\f(100cM,2000ρ-cM)【答案】D【解析】物質(zhì)的量濃度的相關(guān)計算分析：A．計算c（X2SO4），根據(jù)c=eq\f(1000·ρw,M)=eq\f(1000ρa%,M)所以A錯。B.由c（X2SO4）=eq\f(1000·ρw,M)=eq\f(1000ρa%,M)=eq\f(1,2)c(X+)=eq\f(1,2)c，,則a%=eq\f(Mc,2000ρ)，故B錯誤；C由c（X2SO4）=eq\f(1000·ρw,M)=eq\f(1000ρa%,M)=eq\f(1,2)c(X+)=eq\f(1,2)c，M=eq\f(2000ρa%,c)，故C錯；D.由B得a%=eq\f(Mc,2000ρ),又飽和溶液a%=eq\f(S,100+S),所以eq\f(Mc,2000ρ)=eq\f(S,100+S)，解得S=eq\f(100cM,2000ρ-cM)，故D正確；【訓(xùn)練1】★★★★☆結(jié)晶水合物的化學(xué)式為R·nH2O，其相對分子質(zhì)量為M。25℃時，將ag該晶體溶于bg水中恰好可形成VmL飽和溶液。下列關(guān)系中正確的是()A．飽和溶液的物質(zhì)的量濃度為c=eq\f(1000a(M-18n),MV)mol·L－1B．飽和溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為w=eq\f(a(M-18n),M(a+b))%C．25℃時R的溶解度為S=eq\f(100a(M-18n),18na+Mb)gD．飽和溶液的密度為ρ=eq\f(a(M-18n),a+b)g/L-1【答案】C【解析】A、溶質(zhì)的物質(zhì)的量為：n=mol，溶液的物質(zhì)的量濃度c=，選項A錯誤；B、溶質(zhì)的質(zhì)量m=a×=g，所以飽和溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)w=＝×100%，選項B錯誤；C、溶質(zhì)的質(zhì)量m=a×=g，溶劑的質(zhì)量=g+bg，所以其溶解度S=100g×=g，選項C正確；D、溶液的質(zhì)量m=（a+b）g，溶液的密度為：ρ==g/mL，選項D錯誤。答案選C。知識點三氣體溶于水所得溶液的濃度計算1．已知氣體溶質(zhì)的體積（標(biāo)準(zhǔn)狀況下）、水的體積和溶液的密度，計算溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度。溶質(zhì)的物質(zhì)的量n=L.mol-1溶液的質(zhì)量m=m氣+m水物質(zhì)的量濃度cB＝eq\f(nB,V)。溶液的體積V==2．HCl、NH3等氣體經(jīng)噴泉實驗所得溶液濃度的無數(shù)據(jù)巧算方法：令氣體體積（標(biāo)準(zhǔn)狀況下）為1L,故c為恒值為1/22.4mol.L-1=(約等于)0.045mol.L-1；但w不為恒值，可根據(jù)氣體摩爾質(zhì)量、溶液密度（視為1g.ml-1）求算。【典例1】★★★☆☆將標(biāo)準(zhǔn)狀況下,將VL

A氣體(摩爾質(zhì)量為Mg/mol，溶于0.1L水中,所得溶液密度為ρg?cm?3，則此溶液的物質(zhì)的量濃度mol.L-1為()A．eq\f(Vρ,MV+2240)B．eq\f(1000Vρ,MV+2240)C．eq\f(MV,22.4(V+0.1)ρ)D．eq\f(1000Vρ,M(MV+2240))【答案】B【解析】標(biāo)準(zhǔn)狀況下,VLA該氣體的質(zhì)量為。水的質(zhì)量為，所以溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù).所得溶液密度為，所以溶液的物質(zhì)的量濃度所以B選項是正確的。解析:計算溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，根據(jù)計算溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度?！居?xùn)練1】★★★☆☆在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，1體積水溶解700體積氨氣，所得溶液的密度是0.9g·cm-3。則該氨水中溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度為()，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為()A．18.4mol·L-1B．34.7%C．20.4mol·L

-1D．31.2%【答案】AB【解析】為了計算方便，可設(shè)水為1L，溶解的氨氣體積為700L。則氨氣的物質(zhì)的量為：n(NH3)=V(NH3)/Vm=700L/22.4L·mo-1L=31.25mol，又因為所得氨水的密度為0.9g·cm-3，其體積不能是1L，更不能是701L。要求出氨水的體積，只能借助于氨水的密度和溶液總質(zhì)量來換算。所得氨水的質(zhì)量為：m(氨水)=31.25mol×17g·mo-1L+1000mL×1g·mo-1L=1531.25g，V(氨水)=m(氨水)/ρ=1531.25g/0.9g·cm-3=1701.4cm3即1.7L氨水。則c（氨水)=n(NH

3

)/V（氨水)=31.25mol/1.7L=18.4mol·-1L；那么氨水中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：ω(氨水)=m(NH3)/m(氨水)×100%=31.25mol×17g·mo-1L/1531.25g×100%=34.7%。知識點四溶液中離子濃度之間的關(guān)系組成規(guī)律：單一組成的電解質(zhì)溶液中，陰離子與陽離子濃度之比等于化學(xué)組成離子個數(shù)之比，據(jù)此可求已知一種離子濃度的溶液中的另一種離子濃度。如Na2SO4溶液中，c(Na+)=2c(SO42-)=2c(Na2SO4)。【典例1】★★☆☆☆VLFe2(SO4)3溶液中含F(xiàn)e3＋mg，則溶液中SOeq\o\al(2－,4)的物質(zhì)的量濃度為()A．eq\f(56m,V)mol·L－1B．eq\f(3m,56V)mol·L－1C．eq\f(m,56V)mol·L－1D．eq\f(3m,112V)mol·L－1【答案】D【解析】n(Fe3＋)＝eq\f(mg,56g·mol－1)，n(SOeq\o\al(2－,4))＝eq\f(m,56)×eq\f(3,2)mol＝eq\f(3m,112)mol，c(SOeq\o\al(2－,4))＝eq\f(n,V)＝eq\f(3m,112V)mol·L－1?！居?xùn)練1】★★☆☆☆物質(zhì)的量濃度相同的NaCl、MgCl2、AlCl3三種溶液，當(dāng)溶液體積比為3:2:1時，三種溶液中Cl?的物質(zhì)的量之比為()A．3:4:3B．1:2:3C．3:2:1D．1:1:1【答案】A【解析】設(shè)三種溶液的濃度都為c,則NaCl、MgCl2、AlCl3三種溶液中Cl?的物質(zhì)的量分別為c、2c、3c，根據(jù)n=cV可知,三種溶液中Cl?的物質(zhì)的量之比(c×3):(2c×2):(3c×1)=3:4:3。知識點五電荷守恒規(guī)律電荷守恒定律：因為任何溶液都顯電中性，故溶液中陽離子所帶的正電荷總數(shù)應(yīng)等于溶液中陰離子所帶電荷總數(shù)。如K2SO4、MgSO4混合溶液中，由于K2SO4=2K++SO42-,所以c(K+)+2c(Mg2+)=2c(SO42-)?！镜淅?】★★☆☆☆現(xiàn)有VLK2SO4和Al2(SO4)3的混合溶液，已知其中c(Al3+)為0.4mol·L－1，c(K+)為0.2mol·L－1，則溶液中，c(SO42-)的物質(zhì)的量濃度為()A．0.2mol·L－1B．0.4mol·L－1C．0.8mol·L－1D．0.7mol·L－1【答案】D【解析】任何電解質(zhì)溶液中都存在電荷守恒,根據(jù)電荷守恒得

,則，所以D選項是正確的?！居?xùn)練1】★★★☆☆有Al2(SO4)3和Na2SO4的混合溶液VL，將它均分成兩份。一份滴加氨水，使Al3＋完全沉淀；另一份滴加BaCl2溶液，使SOeq\o\al(2－,4)完全沉淀。反應(yīng)中消耗amolNH3·H2O、bmolBaCl2。據(jù)此得知原混合溶液中的c(Na＋)(mol·L－1)為()A．(4b－2a)/VB．(2b－2a)/VC．(2b－a)/VD．(b－2a)/V【答案】A【解析】第一份發(fā)生的離子反應(yīng)方程式為Al3++3NH3·H2O=Al(OH)3↓+3NH4+；第二份發(fā)生的離子反應(yīng)方程式為Ba2++SO42-=BaSO4↓；根據(jù)Al3++3NH3·H3O=Al(OH)3↓+3NH4+；得n(Al3+)=eq\f(1,3)n(NH3·H3O)=eq\f(a,3)mol，則混合溶液中c(Al3+)=eq\f(a,3)mol/eq\f(V,2)L=eq\f(2a,3V)mol/L；根據(jù)Ba2++SO42-=BaSO4↓得n(Ba2+)=n(SO42-)=bmol，則c(SO42-)=bmol/eq\f(V,2)L=eq\f(2b,V)mol/L；任何電解質(zhì)溶液都呈電中性，根據(jù)電荷守恒c(Na+)=2c(SO42)-3c(Al3+)=eq\f(4b,V)mol/L-eq\f(2a,V)mol/L=eq\f(4b-2a,V)mol/L，故選A。1．將4g氫氧化鈉溶解在10mL水中，再稀釋成1L，從中取出10mL，這10mL溶液的物質(zhì)的量濃度是()A．10mol·L－1B．1mol·L－1C．0.1mol·L－1 D．0.01mol·L－1【答案】C【解析】解析在一定物質(zhì)的量濃度溶液中取出任意體積的溶液，其濃度不變，但所含溶質(zhì)的物質(zhì)的量或質(zhì)量因體積的不同而不同。2．下列溶液與20mL1mol·L－1硝酸鈉溶液中NOeq\o\al(－,3)的物質(zhì)的量濃度相等的是()A．10mL1mol·L－1硝酸鎂溶液 B．5mL0.8mol·L－1硝酸鋁溶液C．10mL2mol·L－1硝酸銀溶液 D．10mL0.5mol·L－1硝酸銅溶液【答案】D【解析】題干中NOeq\o\al(－,3)物質(zhì)的量濃度是1mol·L－1，與溶液的體積無關(guān)，A、B、C、D四個選項中NOeq\o\al(－,3)的物質(zhì)的量濃度數(shù)值分別是2、2.4、2、1，選D。3．某溶液中只含有四種離子，已知其中三種離子Na＋、Mg2＋、NOeq\o\al(－,3)的物質(zhì)的量濃度分別為0.2mol·L－1、0.1mol·L－1、0.1mol·L－1，則溶液中另一離子及其物質(zhì)的量濃度可能是()A．SOeq\o\al(2－,4)0.1mol·L－1 B．Al3＋0.2mol·L－1C．Cl－0.3mol·L－1 D．K＋0.4mol·L－1【答案】C【解析】mol·L－1，c(NOeq\o\al(－,3))＝0.1mol·L－1，故另一離子為陰離子，若為SOeq\o\al(2－,4)，則其濃度應(yīng)為0.15mol·L－1，若為Cl－則其濃度應(yīng)為0.3mol·L－1。4．若20g密度為ρg·cm－3的硝酸鈣溶液中含有2g硝酸鈣，則溶液中NOeq\o\al(－,3)的物質(zhì)的量濃度為()A．eq\f(ρ,400)mol·L－1B．eq\f(20,ρ)mol·L－1C．eq\f(50ρ,41)mol·L－1 D．eq\f(25ρ,41)mol·L－1【答案】C【解析】硝酸鈣的物質(zhì)的量濃度為eq\f(\f(2g,164g·mol－1),\f(20g,1000ρg·L－1))＝eq\f(25ρ,41)mol·L－1，NOeq\o\al(－,3)的物質(zhì)的量濃度為eq\f(50ρ,41)mol·L－15．20℃時，某溶解度為25g的固體物質(zhì)(其摩爾質(zhì)量為Mg·mol－1)完全溶解于水，配制成密度為1.5g·mL－1的飽和溶液，該飽和溶液的物質(zhì)的量濃度為()A．eq\f(25,M)mol·L－1 B．eq\f(1000×25,M)mol·L－1C．eq\f(1000×1.5×25,M)mol·L－1 D．eq\f(1000×1.5×25,100＋25M)mol·L－1【答案】D6．如圖是病人輸液用的葡萄糖(分子式為C6H12O6)注射液的標(biāo)簽上的部分內(nèi)容。據(jù)標(biāo)簽所提供的信息，以下說法錯誤的是()5%葡萄糖注射液500mL【性狀】本品為無色或幾乎為無色的透明液體【規(guī)格】500mL25g【貯藏】密封保存A．該注射液中葡萄糖的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是5%B．葡萄糖的摩爾質(zhì)量為180g·mol－1C．該注射液的密度約為1g·cm－3D．該注射液中葡萄糖的物質(zhì)的量濃度約為0.014mol·L－1【答案】D【解析】由標(biāo)簽所提供的信息可知，該注射液中葡萄糖的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%，故A正確；葡萄糖－3，故C正確；葡萄糖的質(zhì)量為25g，其物質(zhì)的量為eq\f(25g,180g·mol－1)≈0.139mol，則物質(zhì)的量濃度為eq\f(0.139mol,0.5L)＝0.278mol·L－1，故D錯誤。7．a(chǎn)g硝酸鉀溶于bg水，形成VmL飽和溶液。下列關(guān)系式錯誤的是()A．該溶液的物質(zhì)的量濃度：c(KNO3)＝eq\f(a,101V)mol·L－1B．該溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)：w(KNO3)＝eq\f(100a,a＋b)%C．20℃時硝酸鉀的溶解度S＝eq\f(100a,b)gD．該溶液的密度ρ＝eq\f(1000a＋b,V)g·L－1【答案】A【解析】該溶液的物質(zhì)的量濃度應(yīng)為eq\f(ag,101g·mol－1·V×10－3L)，A錯；其質(zhì)量分?jǐn)?shù)為eq\f(ag,ag＋bg)×100%，B正確；20℃硝酸鉀的溶解度為eq\f(S,100g)＝eq\f(ag,bg)，C正確；單位體積的溶液的質(zhì)量稱為該溶液的密度，故ρ＝eq\f(a＋b,V×10－3)g·L－1，D正確。8．等體積的硫酸鋁、硫酸鋅、硫酸鈉溶液分別與足量氯化鋇溶液反應(yīng)，若生成硫酸鋇沉淀的物質(zhì)的量比為1∶2∶3，則三種硫酸鹽的物質(zhì)的量濃度之比為()A．1∶2∶3 B．1∶6∶9C．1∶3∶3 D．1∶3∶6【答案】B【解析】設(shè)Al2(SO4)3、ZnSO4、Na2SO4生成BaSO4的物質(zhì)的量分別為3mol、6mol、9mol，則Al2(SO4)3為1mol，ZnSO4為6mol，Na2SO4為9mol，所以三種硫酸鹽的物質(zhì)的量濃度之比為1∶6∶9，選B。9．相對分子質(zhì)量為Mr的氣態(tài)化合物VL(標(biāo)準(zhǔn)狀況)溶于mg水中，得到溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為w%，物質(zhì)的量濃度為cmol·L－1，密度為ρg·cm－3，則下列說法正確的是()A．溶液密度ρ可表示為eq\f(cMr,1000w) B．物質(zhì)的量濃度c可表示為eq\f(ρV,MrV＋22.4m)C．溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)w%可表示為eq\f(MrV,22.4m) D．相對分子質(zhì)量Mr可表示為eq\f(22.4m×w%,1－w%V)【答案】D【解析】由ρ＝eq\f(cMr,1000w%)＝可知A項不正確；由V＝eq\f(\f(V,22.4)Mr＋m,1000·ρ)，c＝eq\f(n,V)＝eq\f(\f(V,22.4),\f(\f(V,22.4)Mr＋m,1000ρ))＝eq\f(1000ρV,VMr＋22.4m)可知B項不正確；由w%＝eq\f(\f(V,22.4)Mr,\f(V,22.4)Mr＋m)×100%可知C項不正確；由上述C項整理，得Mr＝eq\f(22.4m×w%,1－w%V)，D項正確。10．在0.4L由NaCl、MgCl2、CaCl2組成的混合液中，部分離子濃度大小如圖所示，回答下列問題。(1)該混合液中，NaCl的物質(zhì)的量為________mol，含溶質(zhì)MgCl2的質(zhì)量為________g。(2)該混合液中CaCl2的物質(zhì)的量為________mol，將該混合液加水稀釋至體積為1L，稀釋后溶液中Ca2＋的物質(zhì)的量濃度為________mol·L－1。(3)向該稀釋后的溶液中加入足量硝酸酸化的硝酸銀溶液，可得到沉淀________mol?！敬鸢浮?1)0.419.0(2)0.20.2(3)1.2【解析】(1)根據(jù)圖象可知鈉離子的濃度是1.0mol·L－1，所以溶液中氯化鈉的濃度是1.0mol·L－1，該混合液中NaCl的物質(zhì)的量為1.0mol·L－1×0.4L＝0.4mol；溶液中鎂離子的濃度是0.5mol·L－1，所以溶液中氯化鎂的濃度是0.5mol·L－1則含溶質(zhì)MgCl2的質(zhì)量為0.4L×0.5mol·L－1×95g·mol－1＝19.0g。(2)溶液中氯離子的濃度是3.0mol·L－1，所以根據(jù)溶液顯電中性可知溶液中鈣離子的濃度是(3.0mol·L－1－1.0mol·L－1－2×0.5mol·L－1)÷2＝0.5mol·L－1，因此該混合液中CaCl2的物質(zhì)的量為0.5mol·L－1×0.4L＝0.2mol。將該混合液加水稀釋至體積為1L，由于稀釋前后溶質(zhì)的物質(zhì)的量不變，則稀