2025年華師大新版高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大新版高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷402考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知集合A={（x，y）|x2+y2=1}；B={（x，y）|kx-y≤2}，其中x，y∈R，若A?B，則實數(shù)k的取值范圍是（）

A.[0，]

B.[-0]

C.[-]

D.[-+∞）

2、【題文】已知k∈(-1,2],則k的值使得過A(1,1)可以作兩條直線與圓x2+y2+kx-2y-k=0相切的概率等于()A.B.C.D.不確定3、【題文】已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{}，=5，=10，則=A.B.7C.6D.4、【題文】設(shè)是雙曲線（）的兩個焦點，是上一點；

若且△最小內(nèi)角的大小為則雙曲線的漸近線方程。

是（）A.B.C.D.5、一幾何體的三視圖如右所示,則該幾何體的體積為()

A.B.C.D.6、已知點M（ρ，θ），則M點關(guān)于極點對稱的點N的極坐標(biāo)是（）A.（ρ，π+θ）B.（ρ，-θ）C.（ρ，π-θ）D.（ρ，2π-θ）評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、函數(shù)y=3x-x3的遞增區(qū)間為____．8、雙曲線的兩條準(zhǔn)線間的距離為____．9、△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a=4，b=2，A=60°，則cosC=____．10、設(shè)那么實數(shù)a,b,c的大小關(guān)系是_________.11、（x2+3x+2）5的展開式中x的系數(shù)是______．評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)12、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）13、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）14、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）16、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、綜合題(共4題，共20分)17、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的坐標(biāo)是（a、b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點E、F．則AF?BE=____．18、（2015·安徽）設(shè)橢圓E的方程為+=1(ab0),點O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（a，0），點B的坐標(biāo)為（0，b），點M在線段AB上，滿足=2直線OM的斜率為19、已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，S3=0．20、已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設(shè)數(shù)列f（a1），f（a2），f（a3），，f（an）是首項為4，公差為2的等差數(shù)列．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】

集合A為單位圓上的點，集合B表示恒過（0，-2）點的直線一側(cè)的區(qū)域，若A?B，如下圖所示：

當(dāng)直線kx-y-2=0與圓相切時，k=±故k的范圍為

故選C

【解析】【答案】集合A和B均為點的集合；所以可以考慮用數(shù)形結(jié)合求解．

2、B【分析】【解析】∵圓的方程可化為(x+)2+(y-1)2=++1,∴5k+k2+4>0,∴k<-4或k>-1.

∵過A(1,1)可以作兩條直線與圓(x+)2+(y-1)2=++1相切,

∴A(1,1)在圓外,得(1+)2+(1-1)2>++1,

∴k<0,故符合條件的k∈(-1,0),其區(qū)間長度為1,因為k∈(-1,2],其區(qū)間長度為3,所以P=【解析】【答案】B3、A【分析】【解析】

試題分析：

考點：等比數(shù)列性質(zhì)。

點評：在等比數(shù)列中，若則此性質(zhì)在等比數(shù)列中應(yīng)用廣泛【解析】【答案】A4、B【分析】【解析】

試題分析：不妨設(shè)則由已知得又因此中最小角為由余弦定理得

解得所以漸近線方程為選B．

考點：雙曲線的定義，余弦定理，漸近線方程．【解析】【答案】B5、A【分析】【分析】幾何體是由一長方體和一半圓柱構(gòu)成，故選A.6、A【分析】解：由點的極坐標(biāo)的意義可得；點M（ρ，θ）關(guān)于極點的對稱點到極點的距離等于ρ，極角為π+θ；

故點M（ρ；θ）關(guān)于極點的對稱點的極坐標(biāo)是（ρ，π+θ）；

故選A．

由點M（ρ；θ）關(guān)于極點的對稱點到極點的距離等于ρ，極角為π+θ，從而求得對稱點的極坐標(biāo)．

本題主要考查在極坐標(biāo)系中，求點的極坐標(biāo)的方法，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】A二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】

對函數(shù)y=3x-x3求導(dǎo)，得，y′=3-3x2；

令y′≥0，即3-3x2≥0；解得，-1≤x≤1

∴函數(shù)y=3x-x3的遞增區(qū)間為[-1；1]

故答案為：[-1；1]．

【解析】【答案】先求函數(shù)導(dǎo)數(shù)；令導(dǎo)數(shù)大于等于0，解得x的范圍就是函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

8、略

【分析】

由雙曲線的可得：a2=3，b2=4，∴c2=a2+b2=7；

∴兩條準(zhǔn)線方程分別為即化為．

故兩條準(zhǔn)線之間的距離==．

故答案為．

【解析】【答案】利用雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程即可得出準(zhǔn)線．

9、略

【分析】

∵a=4，b=2；A=60°

由正弦定理可得，

∴==

∵a＞b

∴A＞B

∴=

∴cosC=cos[180°-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB

==聯(lián)立。

故答案為

【解析】【答案】由正弦定理可得，可得結(jié)合大邊對大角及a＞b可得B為銳角，利用平方關(guān)系可求由cosC=cos[180°-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB可求。

10、略

【分析】【解析】【答案】11、略

【分析】解：由于（x2+3x+2）5=（1+x）5?（2+x）5=[1++++][25++++]．

故展開式中x的系數(shù)是+?25=80+160=240；

故答案為240．

二項式可化為（1+x）5?（2+x）5；寫出它的展開式，即可求得展開式中x的系數(shù)．

本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．【解析】240三、作圖題(共5題，共10分)12、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．13、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點之間，線段最短．14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、綜合題(共4題，共20分)17、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點的坐標(biāo)為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點的坐標(biāo)為（1-，）；

∵OM=a；

∴AM=1-a；

∴EM=AM=1-a；

∴E點的坐標(biāo)為（a；1-a）；

∴AF2=（-）2+（）2=，BE2=（a）2+（-a）2=2a2；

∴AF?BE=1．

故答案為：1．18、（1）{#mathml#}255

{#/mathml#}；（2）{#mathml#}x245+y29=1

{#/mathml#}【分析】【解答】1、由題設(shè)條件知，點M的坐標(biāo)為（），又Kom=從而=進而得a=c==2b,故e==

2、由題設(shè)條件和（1）的計算結(jié)果可得，直線AB的方程為+=1,點N的坐標(biāo)為（-),設(shè)點N關(guān)于直線AB的對稱點S的坐標(biāo)為（x1，），則線段NS的中點T的坐標(biāo)為（)又點T在直線AB上，且KNSKAB=-1從而可解得b=3，所以a=故圓E的方程為

【分析】橢圓一直是解答題中考查解析幾何知識的重要載體，不管對其如何進行改編與設(shè)計，抓住基礎(chǔ)知識，考基本技能是不變的話題，解析幾何主要研究兩類問題：一是根據(jù)已知條件確定曲線方程，二是利用曲線方程研究曲線的幾何性質(zhì)，曲線方程的確定可分為兩類，可利用直接法，定義法，相關(guān)點法等求解19、解：（1）設(shè){an}的公差為d；

由a1=1，S3=0，

可得3a1+3d=0，

解得d=﹣1，

從而an=2﹣n；

（2）b1=2a1=2，b2=a6=﹣4，

可得公比q=b2b1=-2

，

∴Bn=b11-qn1-q=21--2n3

．【分析】【分析】（1）設(shè){an}的公差為d；運用等差數(shù)列的求和公式，可得d=﹣1，再由等差數(shù)列的通項公式即可得到所求；

（2）由等比數(shù)列的通項公式可得公比為﹣2，再由等比數(shù)列的求和公式，可得所求和．20、證明：（I）f（an）=4+（n﹣1）×2=2n+2；

即logaan=2n+2，可得an=a2n+2．

∴{#mathml#}anan-1=a2n+2a2n-1+2=a2n+2a2n=a2n≥2,n∈N*

{#/mathml#}為定值．

∴{an}為等比數(shù)列．

（II）解：bn=anf（an）=a2n+2logaa2n+2=（2n+2）a2n+2．

當(dāng){#mathml#}a=2

{#/mathml#}時，{#mathml#}bn=anfan=2n+222n+2=n+12n+2

{#/mathml#}．

Sn=2×23+3×24+4×25++