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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2025年湘師大新版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷968考試試卷考試范圍:全部知識點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級:______考號:______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題,共12分)1、下列各組的兩個(gè)數(shù)中,運(yùn)算后的結(jié)果相等的是()A.和B.和C.和D.和2、要使關(guān)于x,y多項(xiàng)式4x+7y+3-2ky+2k不含y的項(xiàng),則k的值是()A.0B.C.D.-3、如圖;∠1和∠2是對頂角的圖形是()
A.甲B.丙C.丁D.乙4、下列運(yùn)算正確的是()A.4x2y-xy2=3x2yB.3(x-1)=3x-1C.-3a+7a+1=-10a+1D.-(x-6)=-x+65、如圖;直線AB;CD相交于點(diǎn)O,下列條件中,不能說明AB⊥CD的是()
A.∠AOD=90°B.∠AOC=∠BOCC.∠BOC+∠BOD=180°D.∠AOC+∠BOD=180°6、下列命題正確的是()A.如果兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角是對頂角B.直線外一點(diǎn)和直線上的點(diǎn)連線,垂線最短C.平面內(nèi)經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D.平面內(nèi)經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直評卷人得分二、填空題(共6題,共12分)7、計(jì)算:=____8、【題文】如果是一元一次不等式,則m=____9、一件商品的進(jìn)價(jià)為a元,將進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià),再按標(biāo)價(jià)打八折銷售,則這件商品銷售后的利潤為____元.10、動手操作;探究:
探究一:三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系?
已知:如圖(1);在△ADC中,DP;CP分別平分∠ADC和∠ACD,試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系.
探究二:若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢?
已知:如圖(2);在四邊形ABCD中,DP;CP分別平分∠ADC和∠BCD,試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系.(寫出說理過程)
探究三:若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF(圖(3))呢?請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系:____.
11、直接寫出結(jié)果:(a+3)(a-3)=____;(2x+3y)2=____.
分解因式:x3-xy2=____;3a2-6a+3=____.12、某種面粉的包裝袋上標(biāo)識的重量為(50±0.2)㎏,小明稱得一袋面粉的重量為49.7㎏,則這袋面粉的重量____(填“合格”或“不合格”)評卷人得分三、判斷題(共8題,共16分)13、平方等于本身的數(shù)是+1,-1,0.____.(判斷對錯(cuò))14、△ABC的中線是條線段.()15、在平面內(nèi),過一點(diǎn)且垂直于已知直線的垂線只有一條.________.(判斷對錯(cuò))16、(ab)4=ab4____.17、兩個(gè)數(shù)的和一定大于這兩數(shù)的差.____.(判斷對錯(cuò))18、若a與b為有理數(shù),且|a|=|b|,則a=b.____.(判斷對錯(cuò))19、8xy2的系數(shù)是8.____.20、兩邊為周長為偶數(shù)的三角形有且只有一個(gè).評卷人得分四、計(jì)算題(共3題,共27分)21、先化簡,再求值:5a2-3b2+[-(a2-2ab-b2)-(5a2+2ab+3b2)],其中a=1,b=-.22、(1)16的算術(shù)平方根是____;(2)的立方根是____;
(3)的相反數(shù)是____;(4)一個(gè)數(shù)的平方等于25,則這個(gè)數(shù)是____.23、計(jì)算下列各題。
(1)(-7)+(+15)-(-25)
(2)(-36)×(-+)(用運(yùn)算律)
(3)-24-×[5-(-3)2]
(4)x2y-3xy2+2yx2-y2x.參考答案一、選擇題(共6題,共12分)1、B【分析】A.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.故本選項(xiàng)正確;C.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【解析】【答案】B2、C【分析】解:∵多項(xiàng)式4x+7y+3-2ky+2k不含y的項(xiàng);
可得:7-2k=0;
解得:k=.
故選C.
本題需先根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的概念和已知條件列出式子即可求出答案.
本題主要考查了多項(xiàng)式,在解題時(shí)要能靈活應(yīng)用多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的概念是本題的關(guān)鍵.【解析】【答案】C3、B【分析】【分析】根據(jù)對頂角的定義對各圖形判斷即可.【解析】【解答】解:甲:∠1和∠2不是對頂角;
乙:∠1和∠2不是對頂角;
丙:∠1和∠2是對頂角;
?。骸?和∠2不是對頂角.
故選B.4、D【分析】【分析】利用合并同類項(xiàng)法則分別判斷得出即可.【解析】【解答】解:A、4x2y-xy2;無法計(jì)算,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B;3(x-1)=3x-3;故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C;-3a+7a+1=4a+1;故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D;-(x-6)=-x+6;正確,符合題意.
故選:D.5、C【分析】【解答】解:A;∠AOD=90°可以判定兩直線垂直;故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B;∠AOC和∠BOC是鄰補(bǔ)角;鄰補(bǔ)角相等和又是180°,所以可以得到∠COB=90°,能判定垂直,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C;∠BOC和∠BOD是鄰補(bǔ)角;鄰補(bǔ)角相等和是180°,不能判定垂直,故此選項(xiàng)正確;
D;∠AOC和∠BOD是對頂角;對頂角相等,和又是180°,所以可得到∠AOC=90°,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選C.
【分析】根據(jù)垂直定義:當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中,有一個(gè)角是直角時(shí),就說這兩條直線互相垂直進(jìn)行判定即可.6、D【分析】【解答】解:A;相等的角不一定是對頂角;故錯(cuò)誤;
B;直線外一點(diǎn)和直線上的點(diǎn)連線;垂線段最短,故錯(cuò)誤;
C;平面內(nèi)經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;故錯(cuò)誤;
D;平面內(nèi)經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;正確;
故選:D.
【分析】利用對頂角的定義、平行線的性質(zhì)等知識分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).二、填空題(共6題,共12分)7、略
【分析】【分析】本題考查了整式的加減、去括號法則兩個(gè)考點(diǎn).先按照去括號法則去掉整式中的括號,再合并整式中的同類項(xiàng)即可.【解析】【解答】解:
=
=.8、略
【分析】【解析】
試題分析:根據(jù)已知和一元一次不等式的定義得出m+1≠0;|m|=1,求出即可.
試題解析:∵是關(guān)于x的一元一次不等式;
∴m+1≠0;|m|=1;
解得:m=1.
考點(diǎn):一元一次不等式的定義.【解析】【答案】m=1.9、略
【分析】【分析】利潤=售價(jià)-成本價(jià),所以要先求售價(jià),再求利潤.【解析】【解答】解:實(shí)際售價(jià)為:(1+50%)a?80%=1.2a(元);
利潤為1.2a-a=0.2a元.
故答案為:0.2a.10、略
【分析】【分析】探究一:根據(jù)角平分線的定義可得∠PDC=∠ADC,∠PCD=∠ACD;然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列式整理即可得解;
探究二:根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理表示出∠ADC+∠BCD;然后同理探究二解答即可;
探究三:根據(jù)六邊形的內(nèi)角和公式表示出∠EDC+∠BCD,然后同理探究二解答即可.【解析】【解答】解:探究一:∵DP;CP分別平分∠ADC和∠ACD;
∴∠PDC=∠ADC,∠PCD=∠ACD;
∴∠DPC=180°-∠PDC-∠PCD;
=180°-∠ADC-∠ACD;
=180°-(∠ADC+∠ACD);
=180°-(180°-∠A);
=90°+∠A;
探究二:∵DP;CP分別平分∠ADC和∠BCD;
∴∠PDC=∠ADC,∠PCD=∠BCD;
∴∠DPC=180°-∠PDC-∠PCD;
=180°-∠ADC-∠BCD;
=180°-(∠ADC+∠BCD);
=180°-(360°-∠A-∠B);
=(∠A+∠B);
探究三:六邊形ABCDEF的內(nèi)角和為:(6-2)?180°=720°;
∵DP;CP分別平分∠EDC和∠BCD;
∴∠P=∠EDC,∠PCD=∠ACD;
∴∠P=180°-∠PDC-∠PCD;
=180°-∠EDC-∠ACD;
=180°-(∠EDC+∠ACD);
=180°-(720°-∠A-∠B-∠E-∠F);
=(∠A+∠B+∠E+∠F)-180°;
即∠P=(∠A+∠B+∠E+∠F)-180°.11、略
【分析】【分析】利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得解;
利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可得解;
先提取公因式x;再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解;
先提取公因式3,再對余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解.【解析】【解答】解:(a+3)(a-3)=a2-9;
(2x+3y)2=4x2+12xy+9y2;
x3-xy2;
=x(x2-y2);
=x(x+y)(x-y);
3a2-6a+3;
=3(a2-2a+1);
=3(a-1)2.
故答案為:a2-9;4x2+12xy+9y2;x(x+y)(x-y);3(a-1)2.12、略
【分析】【分析】在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示.【解析】【解答】解:“(50±0.2)千克”表示合格范圍在50上下0.2的范圍內(nèi)的是合格品;即50.2到49.80之間的合格;
∵49.7<49.8;
∴這袋面粉的重量不合格.
故答案為:不合格.三、判斷題(共8題,共16分)13、×【分析】【分析】根據(jù)平方的運(yùn)算法則進(jìn)行解答即可.【解析】【解答】解:∵(+1)2=1,(-1)2=1,02=0;
∴平方等于本身的數(shù)是+1;0.
故答案為:×.14、√【分析】【解析】試題分析:根據(jù)三角形的中線的定義即可判斷.△ABC的中線是條線段,本題正確.考點(diǎn):本題考查的是三角形的中線【解析】【答案】對15、A【分析】【解答】解:在同一平面內(nèi);過一點(diǎn)且垂直于已知直線的垂線只有一條是正確的.
故答案為:正確.
【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷.16、×【分析】【分析】直接利用積的乘方的性質(zhì),即可求得答案.【解析】【解答】解:(ab)4=a4b4.
故答案為:×.17、×【分析】【分析】兩個(gè)數(shù)的和不一定大于這兩數(shù)的差,舉例說明.【解析】【解答】解:兩個(gè)數(shù)的和不一定大于這兩數(shù)的差;例如(-1)-(-2)=-1+2=1;(-1)+(-2)=-3,差大于和.
故答案為:×18、×【分析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求解.對于任意有理數(shù)a,b,若|a|=|b|,則有兩種情況:①同號;②異號.【解析】【解答】解:若|a|=|b|,則a與b的關(guān)系為:a=b或a+b=0.
故答案為:×19、√【分析】【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),由此可得出答案.【解析】【解答】解:8xy2的系數(shù)是8;說法正確;
故答案為:√.20、×【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系根據(jù)已知兩邊可得到第三邊的范圍,即可判斷結(jié)果。兩邊為第三邊長大于小于整數(shù)只能取周長為奇數(shù),故本題錯(cuò)誤?!窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、計(jì)算題(共3題,共27分)21、略
【分析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果,將a與b的值代入計(jì)算即可求出值.【解析】【解答】解:原式=5a2-3b2-a2+2ab+b2-5a2-2ab-3b2
=-a2-5b2;
當(dāng)a=1,b=-時(shí),原式=-1-5×=-.22、略
【分析】【分析】(1)根據(jù)算術(shù)平方根的定義作答;
(2)根據(jù)立方根的定義作答;
(3)根據(jù)相反數(shù)的定義作答;
(4)根據(jù)平方根的定義作答.【解析】【解答】解:(1)16的算術(shù)平方根是4;
(2)的立方根是-;
(3)
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