2025年北師大新版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大新版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷640考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、三角形的一個外角小于和它相鄰的內(nèi)角，這個三角形為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.以上三種都有可能2、【題文】如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，BC＝6，點P是AB上一個動點，當PC＋PD的和最小時，PB的長為（）

A1B2C2.5D33、如圖；在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，則∠C的大小為（）

A.15°B.25°C.30°D.60°4、已知（m-n）2=34，（m+n）2=4000，則m2+n2的值為（）A.2016B.2017C.2018D.40345、如圖，梯子AB

靠在墻上，梯子的底端A

到墻根O

的距離為2m

梯子的頂端B

到地面的距離為7m

現(xiàn)將梯子的底端A

向外移動到A隆盲

使梯子的底端A隆盲

到墻根O

的距離等于3m

同時梯子的頂端B

下降至B隆盲

那么BB隆盲(

)

A.小于1m

B.大于1m

C.等于1m

D.小于或等于1m

6、下列各組圖形中，是全等形的是（）A.兩個含60°角的直角三角形B.一個鈍角相等的兩個等腰三角形C.邊長為3和4的兩個等腰三角形D.腰對應(yīng)相等的兩個等腰直角三角形7、有一種細胞，它的直徑是0.000088米，用科學記數(shù)法表示為（）米．A.88×10-6B.8.8×10-6C.0.88×10-6D.8.8×10-58、下列式子中，不能用平方差公式計算的是（）A.（m-n）（n-m）B.（x2-y2）（x2+y2）C.（-a-b）（a-b）D.（a2-b2）（b2+a2）9、已知甲乙兩人沿同一條公路從A地到B地；圖中線段OC，DE分別表示甲乙從離開A地到達B地的過程中路程s（單位：km）與時間t（單位h）的函數(shù)關(guān)系，則從A地到B地的路程為（）

A.60kmB.80kmC.90kmD.120km評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、若a、b、c為三角形的三邊，試化簡|a+b-c|-|b-c-a|+|c-b-a|=____．11、一個正數(shù)的兩個平方根為3a-1與-a-3則這個正數(shù)為____．12、等腰梯形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則頂點C的坐標為____．13、17.

如圖，鈻?ABC

中，點A

的坐標為(0,1)

點C

的坐標為(4,3).

如果要使鈻?ABD

與鈻?ABC

全等，那么點D

的坐標是____．14、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，b=12，則c=____．15、（2013秋?昆山市校級月考）如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F．若∠EAF=100°，則∠BAC=____°．16、若不等式組有5個整數(shù)解，則a的取值范圍是．17、【題文】計算：=____．18、已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則這個三角形的周長是____評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)19、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）20、（）21、2x+1≠0是不等式；____．22、（p－q）2÷（q－p）2=1（）23、判斷對錯：關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等。24、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共1題，共2分)25、某城市居民用水實行階梯收費；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶5月份水費66元，求該戶5月份用水多少噸？參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】此題依據(jù)三角形的外角性質(zhì)，即三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互為鄰補角，可判斷出此三角形有一內(nèi)角為鈍角，從而得出這個三角形是鈍角三角形的結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角和為180°；而題中說這個外角小于它相鄰的內(nèi)角；

∴與它相鄰的這個內(nèi)角是一個大于90°的角即鈍角；

∴這個三角形就是一個鈍角三角形．

故選C．2、D【分析】【解析】以AB為對稱軸作直角梯形的對稱圖形ABMN,可以知NDCM是等腰梯形，AB為梯形上下底邊上的中線，PC=PM,PC＋PD＝PM＋PD,根據(jù)兩點之間直線距離最短，可知D,P,M三點在一條直線上，有最小值，設(shè)PB=X,可以由三角形NPD相似于三角形MPC,相似比5-X):X=(4+4):(6+6)解得X=3因此當PC＋PD的和最小時，PB的長為3【解析】【答案】D3、C【分析】【解答】解：∵在△ABC中；AB=AC，∠B=30°；

∴∠C=∠B=30°．

故選：C．

【分析】根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等的性質(zhì)即可求解．4、B【分析】解：∵（m-n）2=m2-2mn+n2=34①，（m+n）2=m2+2mn+n2=4000②；

∴①+②得：2（m2+n2）=4034；

則m2+n2=2017；

故選B

已知等式利用完全平方公式化簡；整理即可求出所求式子的值．

此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．【解析】【答案】B5、A【分析】解：在直角三角形AOB

中；因為OA=2OB=7

由勾股定理得：AB=72+22=53

由題意可知AB=A隆盲B隆盲=53

又OA隆盲=3

根據(jù)勾股定理得：OB隆盲=53鈭?9=44

隆脿BB隆盲=7鈭?44<1

．

故選A．

由題意可知OA=2OB=7

先利用勾股定理求出AB

梯子移動過程中長短不變，得出AB=A隆盲B隆盲

又由題意可知OA隆盲=3

利用勾股定理分別求OB隆盲

長，把其相減得解．

本題考查了勾股定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的表達式．【解析】A

6、D【分析】【分析】根據(jù)各三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定對各個選項進行分析，從而得到答案．【解析】【解答】解：A；沒有邊相等的條件；故本選項錯誤；

B；沒有邊相等的條件；故本選項錯誤；

C；邊長為3和4的兩個等腰三角形不能確定那個邊為腰；故本選項錯誤；

D；腰對應(yīng)相等的兩個直角三角形一定是全等三角形；故本選項正確．

故選D．7、D【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.000088=8.8×10-5；

故選：D．8、A【分析】【分析】根據(jù)公式（a+b）（a-b）=a2-b2的特點進行判斷即可．【解析】【解答】解：A、（m-n）（n-m）=-（n-m）2；不能用平方差公式進行計算，故本選項正確；

B、（x2-y2）（x2+y2）=x4-y4；故本選項錯誤；

C、（-a-b）（a-b）=（-b）2-a2；故本選項錯誤；

D、（a2-b2）（b2+a2）=a4-b4；故本選項錯誤．

故選A．9、C【分析】【解答】解：設(shè)兩地相距x千米；

由題意可得：

解得：x=90；

經(jīng)驗證x=90是方程的根；

故選C．

【分析】此題設(shè)兩地相距x千米，然后由圖給的信息算出甲乙兩人的速度，再根據(jù)兩人都走30米所用的時間相差1小時列出等式，解答即可．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】由三角形三邊關(guān)系，判斷出a+c-b和a-c-b的符號，代入式子計算即可．【解析】【解答】解：由三角形三邊關(guān)系知，a+b＞c，c+b＞a；

故a+b-c＞0，b-c-a＜0，c-b-a＜0；

∴|a+b-c|-|b-c-a|+|c-b-a|

=a+b-c+（b-c-a）-（c-b-a）

=a+b-c+b-c-a-c+b+a

=a+3b-3c．

故答案為：a+3b-3c．11、略

【分析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)得出3a-1-a-3=0，求出a，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵一個正數(shù)的兩個平方根為3a-1與-a-3；

∴3a-1-a-3=0；

a=2；

3a-1=5；

∴這個正數(shù)為52=25；

故答案為：25．12、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，作出雙高后求解．【解析】【解答】解：過C；D兩點分別作x軸的垂線，垂足分別為M，N．則AN=3．

由等腰梯形的性質(zhì)得BM=AN=3；所以O(shè)M=AB-BM=10-3=7，即點C的橫坐標是7，縱坐標于點D的縱坐標相同，是4．

∴頂點C的坐標為（7，4）．13、略

【分析】【分析】本題綜合考查了圖形的性質(zhì)和坐標的確定，是綜合性較強，難度較大的綜合題，分情況進行討論是解決本題的關(guān)鍵.

因為鈻?ABD

與鈻?ABC

有一條公共邊AB

故本題應(yīng)從點D

在AB

的上邊、點D

在AB

的下邊兩種情況入手進行討論，即可得出答案．【解答】解：鈻?ABD

與鈻?ABC

有一條公共邊AB

當點D

在AB

的下邊時，點D

有兩種情況：壟脵

坐標是(4,鈭?1)壟脷

坐標為(鈭?1,鈭?1)

當點D

在AB

的上邊時；坐標為(鈭?1,3)

點D

的坐標是(4,鈭?1)

或(鈭?1,3)

或(鈭?1,鈭?1)

．故答案為(4,鈭?1)

或(鈭?1,3)

或(鈭?1,鈭?1)

．【解析】(4,鈭?1)

或(鈭?1,3)

或(鈭?1,鈭?1)

14、略

【分析】【分析】在RT△ABC中，利用勾股定理可求出c的長度即可．【解析】【解答】解：因為∠C=90°；

所以c===13；

故答案為：13．15、略

【分析】【分析】由AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可求得AE=BE，AF=CF，即可得∠BAE=∠B，∠CAF=∠C，又由∠EAF=100°，易求得∠BAE+∠CAF=40°，繼而求得∠BAC的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵AB；AC的垂直平分線分別交BC于點E、F；

∴AE=BE；AF=CF；

∴∠BAE=∠B；∠CAF=∠C；

∵∠AEF=∠BAE+∠B=2∠BAE；∠AFE=∠CAF+∠C=2∠CAF；

∵∠EAF=100°；

∴∠AEF+∠AFE=180°-∠EAF=80°；

∴2∠BAE+2∠CAF=80°；

∴∠BAE+∠CAF=40°；

∴∠BAC=∠BAE+∠CAF+∠EAF=140°．

故答案為：140．16、略

【分析】解不等式①得x≥a，解不等式②得x＜2，因為不等式組有5個整數(shù)解，則這5個整數(shù)是1，0，-1，-2，-3，所以a的取值范圍是-4＜a≤-3．【解析】【答案】－4≤a<－317、略

【分析】【解析】考點：二次根式的化簡。

解：原式=2-3=-1

點評：本題考查二次根式的化簡和有理數(shù)的加減。較為簡單?！窘馕觥俊敬鸢浮?118、12或7+【分析】【解答】解：分為兩種情況：①斜邊是4有一條直角邊是3，由勾股定理得：第三邊長是=此時周長=3+4+=7+②3和4都是直角邊，由勾股定理得：第三邊長是=5；此時周長=3+4+5=12；

綜上所述，第三邊的長為12或7+．

故答案為：12或7+．

【分析】分為兩種情況：①斜邊是4有一條直角邊是3，②3和4都是直角邊，根據(jù)勾股定理求出即可．三、判斷題(共6題，共12分)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯20、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?1、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是