2025年北師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷640考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、三角形的一個(gè)外角小于和它相鄰的內(nèi)角，這個(gè)三角形為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.以上三種都有可能2、【題文】如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，BC＝6，點(diǎn)P是AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC＋PD的和最小時(shí)，PB的長(zhǎng)為（）

A1B2C2.5D33、如圖；在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，則∠C的大小為（）

A.15°B.25°C.30°D.60°4、已知（m-n）2=34，（m+n）2=4000，則m2+n2的值為（）A.2016B.2017C.2018D.40345、如圖，梯子AB

靠在墻上，梯子的底端A

到墻根O

的距離為2m

梯子的頂端B

到地面的距離為7m

現(xiàn)將梯子的底端A

向外移動(dòng)到A隆盲

使梯子的底端A隆盲

到墻根O

的距離等于3m

同時(shí)梯子的頂端B

下降至B隆盲

那么BB隆盲(

)

A.小于1m

B.大于1m

C.等于1m

D.小于或等于1m

6、下列各組圖形中，是全等形的是（）A.兩個(gè)含60°角的直角三角形B.一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三角形C.邊長(zhǎng)為3和4的兩個(gè)等腰三角形D.腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形7、有一種細(xì)胞，它的直徑是0.000088米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）米．A.88×10-6B.8.8×10-6C.0.88×10-6D.8.8×10-58、下列式子中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A.（m-n）（n-m）B.（x2-y2）（x2+y2）C.（-a-b）（a-b）D.（a2-b2）（b2+a2）9、已知甲乙兩人沿同一條公路從A地到B地；圖中線段OC，DE分別表示甲乙從離開A地到達(dá)B地的過程中路程s（單位：km）與時(shí)間t（單位h）的函數(shù)關(guān)系，則從A地到B地的路程為（）

A.60kmB.80kmC.90kmD.120km評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、若a、b、c為三角形的三邊，試化簡(jiǎn)|a+b-c|-|b-c-a|+|c-b-a|=____．11、一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為3a-1與-a-3則這個(gè)正數(shù)為____．12、等腰梯形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為____．13、17.

如圖，鈻?ABC

中，點(diǎn)A

的坐標(biāo)為(0,1)

點(diǎn)C

的坐標(biāo)為(4,3).

如果要使鈻?ABD

與鈻?ABC

全等，那么點(diǎn)D

的坐標(biāo)是____．14、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，b=12，則c=____．15、（2013秋?昆山市校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F．若∠EAF=100°，則∠BAC=____°．16、若不等式組有5個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是．17、【題文】計(jì)算：=____．18、已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是____評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)19、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長(zhǎng)。（）20、（）21、2x+1≠0是不等式；____．22、（p－q）2÷（q－p）2=1（）23、判斷對(duì)錯(cuò)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。24、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、其他(共1題，共2分)25、某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過部分按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶5月份水費(fèi)66元，求該戶5月份用水多少噸？參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】此題依據(jù)三角形的外角性質(zhì)，即三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角，可判斷出此三角形有一內(nèi)角為鈍角，從而得出這個(gè)三角形是鈍角三角形的結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角和為180°；而題中說這個(gè)外角小于它相鄰的內(nèi)角；

∴與它相鄰的這個(gè)內(nèi)角是一個(gè)大于90°的角即鈍角；

∴這個(gè)三角形就是一個(gè)鈍角三角形．

故選C．2、D【分析】【解析】以AB為對(duì)稱軸作直角梯形的對(duì)稱圖形ABMN,可以知NDCM是等腰梯形，AB為梯形上下底邊上的中線，PC=PM,PC＋PD＝PM＋PD,根據(jù)兩點(diǎn)之間直線距離最短，可知D,P,M三點(diǎn)在一條直線上，有最小值，設(shè)PB=X,可以由三角形NPD相似于三角形MPC,相似比5-X):X=(4+4):(6+6)解得X=3因此當(dāng)PC＋PD的和最小時(shí)，PB的長(zhǎng)為3【解析】【答案】D3、C【分析】【解答】解：∵在△ABC中；AB=AC，∠B=30°；

∴∠C=∠B=30°．

故選：C．

【分析】根據(jù)等腰三角形的兩個(gè)底角相等的性質(zhì)即可求解．4、B【分析】解：∵（m-n）2=m2-2mn+n2=34①，（m+n）2=m2+2mn+n2=4000②；

∴①+②得：2（m2+n2）=4034；

則m2+n2=2017；

故選B

已知等式利用完全平方公式化簡(jiǎn)；整理即可求出所求式子的值．

此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．【解析】【答案】B5、A【分析】解：在直角三角形AOB

中；因?yàn)镺A=2OB=7

由勾股定理得：AB=72+22=53

由題意可知AB=A隆盲B隆盲=53

又OA隆盲=3

根據(jù)勾股定理得：OB隆盲=53鈭?9=44

隆脿BB隆盲=7鈭?44<1

．

故選A．

由題意可知OA=2OB=7

先利用勾股定理求出AB

梯子移動(dòng)過程中長(zhǎng)短不變，得出AB=A隆盲B隆盲

又由題意可知OA隆盲=3

利用勾股定理分別求OB隆盲

長(zhǎng)，把其相減得解．

本題考查了勾股定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的表達(dá)式．【解析】A

6、D【分析】【分析】根據(jù)各三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案．【解析】【解答】解：A；沒有邊相等的條件；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；沒有邊相等的條件；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；邊長(zhǎng)為3和4的兩個(gè)等腰三角形不能確定那個(gè)邊為腰；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定是全等三角形；故本選項(xiàng)正確．

故選D．7、D【分析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.000088=8.8×10-5；

故選：D．8、A【分析】【分析】根據(jù)公式（a+b）（a-b）=a2-b2的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：A、（m-n）（n-m）=-（n-m）2；不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)正確；

B、（x2-y2）（x2+y2）=x4-y4；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、（-a-b）（a-b）=（-b）2-a2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、（a2-b2）（b2+a2）=a4-b4；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．9、C【分析】【解答】解：設(shè)兩地相距x千米；

由題意可得：

解得：x=90；

經(jīng)驗(yàn)證x=90是方程的根；

故選C．

【分析】此題設(shè)兩地相距x千米，然后由圖給的信息算出甲乙兩人的速度，再根據(jù)兩人都走30米所用的時(shí)間相差1小時(shí)列出等式，解答即可．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】由三角形三邊關(guān)系，判斷出a+c-b和a-c-b的符號(hào)，代入式子計(jì)算即可．【解析】【解答】解：由三角形三邊關(guān)系知，a+b＞c，c+b＞a；

故a+b-c＞0，b-c-a＜0，c-b-a＜0；

∴|a+b-c|-|b-c-a|+|c-b-a|

=a+b-c+（b-c-a）-（c-b-a）

=a+b-c+b-c-a-c+b+a

=a+3b-3c．

故答案為：a+3b-3c．11、略

【分析】【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)得出3a-1-a-3=0，求出a，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為3a-1與-a-3；

∴3a-1-a-3=0；

a=2；

3a-1=5；

∴這個(gè)正數(shù)為52=25；

故答案為：25．12、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，作出雙高后求解．【解析】【解答】解：過C；D兩點(diǎn)分別作x軸的垂線，垂足分別為M，N．則AN=3．

由等腰梯形的性質(zhì)得BM=AN=3；所以O(shè)M=AB-BM=10-3=7，即點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是7，縱坐標(biāo)于點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相同，是4．

∴頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7，4）．13、略

【分析】【分析】本題綜合考查了圖形的性質(zhì)和坐標(biāo)的確定，是綜合性較強(qiáng)，難度較大的綜合題，分情況進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵.

因?yàn)殁?ABD

與鈻?ABC

有一條公共邊AB

故本題應(yīng)從點(diǎn)D

在AB

的上邊、點(diǎn)D

在AB

的下邊兩種情況入手進(jìn)行討論，即可得出答案．【解答】解：鈻?ABD

與鈻?ABC

有一條公共邊AB

當(dāng)點(diǎn)D

在AB

的下邊時(shí)，點(diǎn)D

有兩種情況：壟脵

坐標(biāo)是(4,鈭?1)壟脷

坐標(biāo)為(鈭?1,鈭?1)

當(dāng)點(diǎn)D

在AB

的上邊時(shí)；坐標(biāo)為(鈭?1,3)

點(diǎn)D

的坐標(biāo)是(4,鈭?1)

或(鈭?1,3)

或(鈭?1,鈭?1)

．故答案為(4,鈭?1)

或(鈭?1,3)

或(鈭?1,鈭?1)

．【解析】(4,鈭?1)

或(鈭?1,3)

或(鈭?1,鈭?1)

14、略

【分析】【分析】在RT△ABC中，利用勾股定理可求出c的長(zhǎng)度即可．【解析】【解答】解：因?yàn)椤螩=90°；

所以c===13；

故答案為：13．15、略

【分析】【分析】由AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可求得AE=BE，AF=CF，即可得∠BAE=∠B，∠CAF=∠C，又由∠EAF=100°，易求得∠BAE+∠CAF=40°，繼而求得∠BAC的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵AB；AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F；

∴AE=BE；AF=CF；

∴∠BAE=∠B；∠CAF=∠C；

∵∠AEF=∠BAE+∠B=2∠BAE；∠AFE=∠CAF+∠C=2∠CAF；

∵∠EAF=100°；

∴∠AEF+∠AFE=180°-∠EAF=80°；

∴2∠BAE+2∠CAF=80°；

∴∠BAE+∠CAF=40°；

∴∠BAC=∠BAE+∠CAF+∠EAF=140°．

故答案為：140．16、略

【分析】解不等式①得x≥a，解不等式②得x＜2，因?yàn)椴坏仁浇M有5個(gè)整數(shù)解，則這5個(gè)整數(shù)是1，0，-1，-2，-3，所以a的取值范圍是-4＜a≤-3．【解析】【答案】－4≤a<－317、略

【分析】【解析】考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)。

解：原式=2-3=-1

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次根式的化簡(jiǎn)和有理數(shù)的加減。較為簡(jiǎn)單。【解析】【答案】-118、12或7+【分析】【解答】解：分為兩種情況：①斜邊是4有一條直角邊是3，由勾股定理得：第三邊長(zhǎng)是=此時(shí)周長(zhǎng)=3+4+=7+②3和4都是直角邊，由勾股定理得：第三邊長(zhǎng)是=5；此時(shí)周長(zhǎng)=3+4+5=12；

綜上所述，第三邊的長(zhǎng)為12或7+．

故答案為：12或7+．

【分析】分為兩種情況：①斜邊是4有一條直角邊是3，②3和4都是直角邊，根據(jù)勾股定理求出即可．三、判斷題(共6題，共12分)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。因?yàn)榫€段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?1、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是