2024年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷988考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知（a+b）2=11，（a-b）2=7，則a2+b2等于（）A.4B.18C.9D.82、如果（x+1）（2x+m）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A.﹣0.5B.0.5C.-2D.23、如圖；把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（）

A.12B.24C.12D.164、如圖，一圓柱高8cm，底面半徑為cm；一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程是（）

A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm5、如圖；兩個(gè)形狀；大小完全相同的大長(zhǎng)方形內(nèi)放入四個(gè)如圖③的小長(zhǎng)方形后分別得到如圖①、圖②，已知大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，則圖①陰影部分周長(zhǎng)與圖②陰影部分周長(zhǎng)的差是（）

A.aB.C.aD.6、在實(shí)數(shù)，，，π，3.14159265，，，2.12112111211112（兩個(gè)2之間依次多一個(gè)1）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)7、【題文】（2013年四川眉山3分）王明同學(xué)隨機(jī)抽查某市10個(gè)小區(qū)所得到的綠化率情況；結(jié)果如下表：

。小區(qū)綠化率（%）

20

25

30

32

小區(qū)個(gè)數(shù)。

2

4

3

1

則關(guān)于這10個(gè)小區(qū)的綠化率情況；下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是【】

A.極差是13%B.眾數(shù)是25%C.中位數(shù)是25%D.平均數(shù)是26.2%評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、【題文】甲、乙兩商店某種鉛筆標(biāo)價(jià)都是一元，學(xué)生小王欲購(gòu)買(mǎi)這種鉛筆，發(fā)現(xiàn)甲、乙兩商店都讓利優(yōu)惠，甲店實(shí)行每買(mǎi)5枝送一枝(不足5枝不送)；乙店實(shí)行買(mǎi)4枝或4枝以上打8.5折，小王買(mǎi)了13枝這種鉛筆，最少需花___________元9、若ab=2a鈭?b=鈭?1

則代數(shù)式a2b鈭?ab2

的值為_(kāi)______．10、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，則AB邊上的高為_(kāi)___．11、如果點(diǎn)P（2，-1）在過(guò)原點(diǎn)的一條直線上，那么這條直線的函數(shù)表達(dá)式是____．12、如圖所示，已知點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是．（只需填一個(gè)即可）13、如圖，中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，則CD=____．14、直線y=x﹣2與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是____評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、請(qǐng)舉反例說(shuō)明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．16、由2a＞3，得；____．17、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)____18、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）19、判斷：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形.（）20、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對(duì)稱(chēng).21、判斷：÷===1（）22、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共7分)23、（2014春?鶴崗校級(jí)期末）如圖：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，當(dāng)添加條件____時(shí)，就可得到△ABC≌△FED．（只需填寫(xiě)一個(gè)即可）評(píng)卷人得分五、其他(共4題，共32分)24、科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系．經(jīng)測(cè)量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請(qǐng)你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？25、某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)；每戶(hù)每月用水量如果未超過(guò)20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過(guò)20噸，未超過(guò)的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過(guò)部分按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶(hù)每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．

（1）分別寫(xiě)出每月用水量未超過(guò)20噸和超過(guò)20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶(hù)5月份水費(fèi)66元，求該戶(hù)5月份用水多少?lài)崳?6、某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)；每戶(hù)每月用水量如果未超過(guò)20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過(guò)20噸，未超過(guò)的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過(guò)部分按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶(hù)每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．

（1）分別寫(xiě)出每月用水量未超過(guò)20噸和超過(guò)20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶(hù)5月份水費(fèi)66元，求該戶(hù)5月份用水多少?lài)崳?7、我們把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的____，就組成了一個(gè)一元一次不等式組．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共6分)28、在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+6與x軸；y軸分別交于B、C兩點(diǎn)．

（1）直接寫(xiě)出B；C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）直線y=x與直線y=-x+6交于點(diǎn)A，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O沿OA方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥x軸交直線BC于點(diǎn)Q．ON=t，若點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖），過(guò)P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為N、M，設(shè)矩形PQNM的面積為S，寫(xiě)出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式．29、已知如圖，一次函數(shù)y=ax+b圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1；2）；點(diǎn)（-1，6）．求：

（1）這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

（2）一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的面積．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】把已知的兩個(gè)式子利用完全平方公式展開(kāi)，然后兩式相加即可求解．【解析】【解答】解：（a+b）2=11即a2+2ab+b2=11①；

（a-b）2=7即a2-2ab+b2=7②；

①+②得：2（a2+b2）=18；

則a2+b2=9．

故選C．2、C【分析】【解答】解：（x+1）（2x+m）=2x2+mx+2x+m=2x2+（m+2）x+m；

∵（x+1）（2x+m）的乘積中不含x的一次項(xiàng)；

∴m+2=0；

∴m=﹣2；

故選：C．

【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法去括號(hào)，進(jìn)而得出一次項(xiàng)系數(shù)為0，進(jìn)而得出答案．3、D【分析】【解答】解：在矩形ABCD中；

∵AD∥BC；

∴∠DEF=∠EFB=60°；

∵把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處；

∴∠DEF=∠EFB=60°；∠B=∠A′B′F=90°，∠A=∠A′=90°，AE=A′E=2；

AB=A′B′；

在△EFB′中；

∵∠DEF=∠EFB=∠EB′F=60°

∴△EFB′是等邊三角形；

Rt△A′EB′中；

∵∠A′B′E=90°﹣60°=30°；

∴B′E=2A′E；而A′E=2；

∴B′E=4；

∴A′B′=2即AB=2

∵AE=2；DE=6；

∴AD=AE+DE=2+6=8；

∴矩形ABCD的面積=AB?AD=2×8=16．

故選D．

【分析】解：在矩形ABCD中根據(jù)AD∥BC得出∠DEF=∠EFB=60°；由于把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處；

所以∠EFB=∠DEF=60°；∠B=∠A′B′F=90°，∠A=∠A′=90°，AE=A′E=2，AB=A′B′；

在△EFB′中可知∠DEF=∠EFB=∠EB′F=60°故△EFB′是等邊三角形，由此可得出∠A′B′E=90°﹣60°=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出A′B′=AB=2然后根據(jù)矩形的面積公式列式計(jì)算即可得解．4、C【分析】【解答】解：底面圓周長(zhǎng)為2πr，底面半圓弧長(zhǎng)為πr，即半圓弧長(zhǎng)為：×2π×=6（cm）；展開(kāi)得：

∵BC=8cm；AC=6cm；

根據(jù)勾股定理得：AB==10（cm）．

故選C．

【分析】此題最直接的解法，就是將圓柱展開(kāi)，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答．5、D【分析】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x；寬為y；

根據(jù)圖①得：

解得：

圖①陰影部分周長(zhǎng)C1=2（a+y）=a；

圖②陰影部分周長(zhǎng)C2=2（3y+2y）+2y=12y=3a．

∵C2-C1=3a-a=

∴圖①陰影部分周長(zhǎng)與圖②陰影部分周長(zhǎng)的差是．

故選D．

設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x；寬為y，觀察圖①即可得出關(guān)于x；y的二元一次方程，解之即可用含a的代數(shù)式表示出x、y，再根據(jù)周長(zhǎng)的定義找出圖①陰影部分周長(zhǎng)與圖②陰影部分周長(zhǎng)，二者做差后即可得出結(jié)論．

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及平面圖形的周長(zhǎng)，觀察圖①通過(guò)解二元一次方程組用含a的代數(shù)式表示出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】D6、D【分析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)．【解析】【解答】解：=2；

則無(wú)理數(shù)為：，，π，；2.12112111211112共5個(gè)．

故選D．7、A【分析】【解析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差的定義；極差為：32%﹣20%=12%。

眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中25%出現(xiàn)4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為25%。

中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后；最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）。由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?0%，20%，25%，25%，25%，25%，30%，30%，30%，31%，∴中位數(shù)是按從小到大排列后第5，6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，為：25%。

平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，平均數(shù)為：

故選A。

考點(diǎn)：極差，眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)。【解析】【答案】A。二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【解析】先根據(jù)甲店的優(yōu)惠每買(mǎi)5枝送1枝（不足5枝不送）這個(gè)條件先花5元錢(qián)買(mǎi)了6枝；再到乙店購(gòu)買(mǎi)7枝所花的錢(qián)，即可求出最少需要的錢(qián)數(shù)；

解：因?yàn)榧椎陮?shí)行每買(mǎi)5枝送1枝；

所以小王先到甲店花5元錢(qián)買(mǎi)了6枝；

剩下7枝到乙店購(gòu)買(mǎi)；用去了7×0.85=5.95；

所以小王一共花了：5+5.95=10.95元．

故填：10.95．

此題考查了應(yīng)用類(lèi)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出如何購(gòu)買(mǎi)所需要的錢(qián)數(shù)最少．【解析】【答案】10.95元9、鈭?2

【分析】【分析】

本題考查代數(shù)式求值，掌握整體代入思想是解題關(guān)鍵.

先將式子分解因式，再將ab

和a鈭?b

的值整體代入求值即可．

【解答】

解：隆脽ab=2a鈭?b=鈭?1

隆脿a2b鈭?ab2

=ab(a鈭?b)

=2隆脕(鈭?1)

=鈭?2

．

故答案為鈭?2

．【解析】鈭?2

10、略

【分析】【分析】作出直角三角形，先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)度，然后根據(jù)三角形面積的兩種表示方法可求出AB邊上的高CD的長(zhǎng)度．【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，

∵∠ACB=90°；AC=1，BC=2；

∴AB==；

∵S△ABC=AC?BC=AB?CD；

∴CD===．

故答案為：．11、略

【分析】【分析】過(guò)原點(diǎn)的直線解析式為正比例函數(shù)關(guān)系式，設(shè)y=kx，將點(diǎn)P（2，-1）代入即可．【解析】【解答】解：設(shè)過(guò)原點(diǎn)的直線解析式為y=kx；

將點(diǎn)P（2，-1）代入，得-1=2k，解得k=-

∴直線解析式為：y=-x．12、略

【分析】試題分析：因?yàn)锳D=FB，所以AD+DB=BF+DB，即AB=DF.要使△ABC≌△FDE，除了AC=EF,AB=DF兩個(gè)條件外，根據(jù)如果再添合適的一組邊或一組角即可根據(jù)SSS、SAS來(lái)判定兩個(gè)三角形全等.考點(diǎn)：三角形全等的條件.【解析】【答案】∠A=∠F（答案不唯一）13、略

【分析】試題分析：∠ABC=60°，BD平分∠ABC，可得：∠CBD=∠ABD=30°，由∠C=90°，∠ABC=60°，可得：∠A=30°，所以△DAB是等腰三角形.得：AD=BD=6；進(jìn)而可得：2CD=BD,即CD=3.故填3.考點(diǎn)：1、等腰三角形的判定；2、含30度角的直角三角形的性質(zhì)．【解析】【答案】3.14、（0，﹣2）【分析】【解答】解：∵當(dāng)x=0時(shí)；y=﹣2；

∴直線y=x﹣2與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0．﹣2）．

故答案為：（0；﹣2）．

【分析】令x=0，求出y的值即可．三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說(shuō)明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時(shí)，m＜n；

此時(shí)（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×16、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．18、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個(gè)方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。÷故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、證明題(共1題，共7分)23、略

【分析】【分析】要得到△ABC≌△FED，現(xiàn)有條件為兩邊分別對(duì)應(yīng)相等，找到全等已經(jīng)具備的條件，根據(jù)全等的判定方法選擇另一條件即可得等答案．【解析】【解答】解：AD=FC?AC=FD；又AB=EF，加BC=DE就可以用SSS判定△ABC≌△FED；

加∠A=∠F或AB∥EF就可以用SAS判定△ABC≌△FED．

故答案為：BC=ED或∠A=∠F或AB∥EF．五、其他(共4題，共32分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)出y與x的函數(shù)表達(dá)式；由題目中的信息可以求得一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將x=1500代入第一問(wèn)求出的函數(shù)解析式，即可解答本題．【解析】【解答】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=-0.03x+300；

（2）將x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度為1500米，該山山頂處的空氣含氧量約為255克/立方米．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)每戶(hù)每月用水量如果未超過(guò)20噸；按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過(guò)20噸，未超過(guò)的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過(guò)部分按每噸2.8元收費(fèi)，可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問(wèn)中的函數(shù)關(guān)系式可以求得5月份用水多少?lài)崳窘馕觥俊窘獯稹拷猓海?）當(dāng)0＜x≤20時(shí)；y=1.9x；

當(dāng)x＞20時(shí)；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20時(shí)；y=1.9x；x＞20時(shí)，y=2.8x-18．

（2）∵x=20時(shí)；y=1.9×20=38＜66；

∴將y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：該戶(hù)5月份用水30噸．26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)每戶(hù)每月用水量如果未超過(guò)20噸；按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過(guò)20噸，未超過(guò)的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過(guò)部分按每噸2.8元收費(fèi)，可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問(wèn)中的函數(shù)關(guān)系式可以求得5月份用水多少?lài)崳窘馕觥俊窘獯稹拷猓海?）當(dāng)0＜x≤20時(shí)；y=1.9x；

當(dāng)x＞20時(shí)；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20時(shí)；y=1.9x；x＞20時(shí)，y=2.8x-18．

（2）∵x=20時(shí)；y=1.9×20=38＜66；

∴將y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：該戶(hù)5月份用水30噸．27、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的一元一次不等式合在一起；就組成了一個(gè)一元一次不等式組．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根據(jù)一元一次不等式組的定義解答．