2024年滬教版高二數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教版高二數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷931考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移個(gè)單位長度；再向上平移1個(gè)單位長度，所得的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（）

A.y=1-sin

B.y=1+sin

C.y=1-cos

D.y=1+cos

2、-=（）

A.

B.

C.

D.

3、計(jì)算（）A.0B.1C.D.34、不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于（）A.B.C.D.5、【題文】中，三內(nèi)角成等差數(shù)列，則的最大值為()A.B.C.D.6、過雙曲線的左焦點(diǎn)F作圓的切線，切點(diǎn)為E，直線EF交雙曲線右支于點(diǎn)P，若則雙曲線的離心率是（）A.B.C.D.7、下列敘述錯(cuò)誤的是（）.A.若事件發(fā)生的概率為則B.互斥事件不一定是對(duì)立事件，但是對(duì)立事件一定是互斥事件C.5張獎(jiǎng)券中有一張有獎(jiǎng)，甲先抽，乙后抽，則乙與甲中獎(jiǎng)的可能性相同D.某事件發(fā)生的概率是隨著試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化的評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、直線l：被圓x2＋y2＝4截得的弦長為．9、【題文】已知?jiǎng)tsin的值為____.10、【題文】若直線與直線平行，則實(shí)數(shù)=____________；11、給定集合An={1，2，3，，n}，映射f：An→An；滿足以下條件：

①當(dāng)i，j∈An且i≠j時(shí)；f（i）≠f（j）；

②任取x∈An，若x+f（x）=7有K組解，則稱映射f：An→An含K組優(yōu)質(zhì)數(shù)，若映射f：A6→A6含3組優(yōu)質(zhì)數(shù)．

則這樣的映射的個(gè)數(shù)為______．12、某次體檢，6位同學(xué)的身高（單位：米）分別為1.72，1.78，1.75，1.80，1.69，1.77，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______（米）．13、（1+x）2（1-x）5的展開式中x5的系數(shù)______（用數(shù)字作答）．14、給出如下命題：

壟脵

“m隆脢(鈭?1,2)

”是“方程x2m+1鈭?y2m鈭?2=1

為橢圓方程”的充要條件；

壟脷

命題“若動(dòng)點(diǎn)P

到兩定點(diǎn)1(鈭?4,0)2(4,0)

的距離之差的絕對(duì)值為8

則動(dòng)點(diǎn)P

的軌跡為雙曲線”的逆否命題為真命題；

壟脹

若p隆脛q

為假命題；則pq

都是假命題；

壟脺

已知條件p{x|x<鈭?3

或x>1}qx>a.

若?p

是?q

的充分不必要條件；則實(shí)數(shù)a

的取值范圍是a鈮?1

其中所有正確命題的序號(hào)是______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）20、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）21、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共30分)22、已知函數(shù)是上的增函數(shù)，（1）若且求證（2）判斷（1）中命題的逆命題是否成立，并證明你的結(jié)論。23、用秦九韶算法求多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值.24、【題文】已知直線和點(diǎn)點(diǎn)為第一象限內(nèi)的點(diǎn)且在直線上，直線交軸正半軸于點(diǎn)求△面積的最小值，并求當(dāng)△面積取最小值時(shí)的的坐標(biāo)。評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共15分)25、已知等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，那么x的值為____．26、1.（本小題滿分12分）分別是橢圓的左右焦點(diǎn),直線與C相交于A,B兩點(diǎn)（1）直線斜率為1且過點(diǎn)若成等差數(shù)列，求值（2）若直線且求值.27、1.（本小題滿分10分）某班組織知識(shí)競賽，已知題目共有10道，隨機(jī)抽取3道讓某人回答，規(guī)定至少要答對(duì)其中2道才能通過初試，他只能答對(duì)其中6道，試求：（1）抽到他能答對(duì)題目數(shù)的分布列；（2）他能通過初試的概率。參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】

將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移個(gè)長度單位得到y(tǒng)=sin（x-）=-cosx的圖象；

再將y=-cosx的圖象向上平移1個(gè)長度單位得到y(tǒng)=-cosx+1的圖象．

故所得圖象的函數(shù)解析式為y=-cosx+1．

故選C．

【解析】【答案】將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移個(gè)長度單位得到y(tǒng)=sin（x-）=-cosx的圖象；在向上平移1個(gè)單位長度，得到y(tǒng)=-cosx+1的圖象。

2、D【分析】

-=．

故選D．

【解析】【答案】展開組合數(shù)公式；算出結(jié)果后逐一核對(duì)四個(gè)選項(xiàng)即可得到答案．

3、C【分析】【解析】

因?yàn)檫xC【解析】【答案】C4、C【分析】試題分析：根據(jù)條件，作出可行域，如圖所示，聯(lián)立方程組，解得A(0，3),B(0，),C(1，1),則C點(diǎn)到AB的距離d=1，所以故選D.考點(diǎn)：線性規(guī)劃.【解析】【答案】C5、B【分析】【解析】

試題分析：三內(nèi)角成等差數(shù)列

最大值為

考點(diǎn)：三角函數(shù)性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：求三角函數(shù)的最值先要將其化簡為再由的范圍求得函數(shù)最值【解析】【答案】B6、D【分析】【解答】如圖所示：因?yàn)樗渣c(diǎn)是線段的中點(diǎn)，于是且所以所以

7、D【分析】【解答】對(duì)于A．若事件發(fā)生的概率為則那么顯然成立。

對(duì)于B．互斥事件不一定是對(duì)立事件；但是對(duì)立事件一定是互斥事件，成立。

對(duì)于C．5張獎(jiǎng)券中有一張有獎(jiǎng)；甲先抽，乙后抽，則乙與甲中獎(jiǎng)的可能性相同，體現(xiàn)了等概率抽樣，成立。

對(duì)于D．某事件發(fā)生的概率是隨著試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化的；錯(cuò)誤,應(yīng)該是不隨試驗(yàn)的變換而變化，是個(gè)定值，因此選D.

【分析】主要是考查了概率的定義以及事件的概念，屬于基礎(chǔ)題。二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】試題分析：圓心到直線l：的距離由垂徑定理得，弦長為4.考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系.【解析】【答案】4.9、略

【分析】【解析】

試題分析：

考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的求值；2.誘導(dǎo)公式【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】111、略

【分析】解：由題意可得：映射f：A6→A6含優(yōu)質(zhì)數(shù)時(shí)x與f（x）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：。x123456f（x）654321若使映射f：A6→A6含3組優(yōu)質(zhì)數(shù)．則可從上表中任意選取三組對(duì)應(yīng)數(shù)；而讓另四組不對(duì)應(yīng)．

例如：取1→6；2→5，3→4，而要求4不能與3對(duì)應(yīng)，5不能與2對(duì)應(yīng)，6不能與1對(duì)應(yīng)，共有2種情況（4→2，5→1，6→3或4→3，5→1，6→2）．

而從表中任選3組對(duì)應(yīng)數(shù)為=20．

∴這樣的映射個(gè)數(shù)為2×20個(gè)；即40個(gè)．

故答案為：40．

先根據(jù)條件推斷出映射f：A6→A6含優(yōu)質(zhì)數(shù)的x與f（x）的對(duì)應(yīng)關(guān)系；再利用排列與組合的有關(guān)知識(shí)即可得出．

本題考查了映射的意義、排列與組合的有關(guān)知識(shí)，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于難題．【解析】4012、略

【分析】解：∵6位同學(xué)的身高（單位：米）分別為1.72；1.78，1.75，1.80，1.69，1.77；

從小到大排列為：1.69；1.72，1.75，1.77，1.78，1.80；

位于中間的兩個(gè)數(shù)值為1.75；1.77；

∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：=1.76（米）．

故答案為：1.76．

先把這組數(shù)據(jù)按從小到大排列；求出位于中間的兩個(gè)數(shù)值的平均數(shù)，得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

本題考查中位數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意中位數(shù)的定義的合理運(yùn)用．【解析】1.7613、略

【分析】解：（1+x）2（1-x）5=（1-2x2+x4）（1-3x+3x2-x3）；

∴（1+x）2（1-x）5的展開式中x5的系數(shù)是-3+2=-1；

故答案為：-1．

多項(xiàng)式的展開、整理變形，即可求出（1+x）2（1-x）5的展開式中x5的系數(shù)．

本題考查利用二項(xiàng)展開式定理解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題，解題的關(guān)鍵在于多項(xiàng)式的展開、整理變形，屬于中檔題．【解析】-114、略

【分析】解：在壟脵

中，隆脽m隆脢(鈭?1,2)隆脿0<m+1<3鈭?3<m鈭?2<0

當(dāng)m=12

時(shí)，m+1=32m鈭?2=鈭?12

方程x2m+1鈭?y2m鈭?2=1

為圓；

若x2m+1鈭?y2m鈭?2=1

為橢圓，則{m+1>0m鈭?2<0m+1鈮?2鈭?m

即鈭?1<m<2

且m鈮?12

．

隆脿

“m隆脢(鈭?1,2)

”是“方程x2m+1鈭?y2m鈭?2=1

為橢圓方程”的不充分不必要條件；故壟脵

錯(cuò)誤；

在壟脷

中；若動(dòng)點(diǎn)P

到兩定點(diǎn)1(鈭?4,0)2(4,0)

的距離之差的絕對(duì)值為8

則動(dòng)點(diǎn)P

的軌跡為兩條射線；

故命題“若動(dòng)點(diǎn)P

到兩定點(diǎn)1(鈭?4,0)2(4,0)

的距離之差的絕對(duì)值為8

則動(dòng)點(diǎn)P

的軌跡為雙曲線”是假命題；

所以它的逆否命題為假命題；故壟脷

錯(cuò)誤；

在壟脹

中；若p隆脛q

為假命題，則pq

中至少有一個(gè)是假命題，故壟脹

錯(cuò)誤；

在壟脺

中，隆脽

條件p{x|x<鈭?3

或x>1}qx>a.

若?p

是?q

的充分不必要條件；

隆脿鈭?3鈮?x鈮?1?x鈮?a

且由x鈮?a

推不出鈭?3鈮?x鈮?1隆脿a鈮?1.

故壟脺

正確．

故答案為：壟脺

．

在壟脵

中，“m隆脢(鈭?1,2)

”是“方程x2m+1鈭?y2m鈭?2=1

為橢圓方程”的不充分不必要條件；

在壟脷

中；原命題是假命題，從而它的逆否命題為假命題；

在壟脹

中；若p隆脛q

為假命題，則pq

中至少有一個(gè)是假命題；

在壟脺

中；鈭?3鈮?x鈮?1?x鈮?a

且由x鈮?a

推不出鈭?3鈮?x鈮?1

從而a鈮?1

．

本題考查命題的真假判斷，涉及橢圓、雙曲線、復(fù)合命題、不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，是中檔題．【解析】壟脺

三、作圖題(共9題，共18分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．21、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共3題，共30分)22、略

【分析】試題分析：（1）函數(shù)單調(diào)遞增，且又即可得到答案;（2）假設(shè)所以矛盾.試題解析：（1）因?yàn)?分又4分所以6分（2）（1）中命題的逆命題是：“已知函數(shù)是上的增函數(shù)，若則”為真命題.用