2025年湘教版八年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教版八年級數(shù)學上冊月考試卷913考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、二次根式有意義的條件是（）A.x＞3B.x＞-3C.x≥-3D.x≥32、按下面的程序計算；若開始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結果為656，則滿足條件的x的不同值最多有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個3、如圖，已知P是正方形ABCD對角線BD上一點，且BP=BC，則∠DCP的度數(shù)是（）A.45°B.22.5°C.67.5°D.75°4、函數(shù)y1=-x+3與y2=2x的圖象如圖所示，則不等式2x＜-x+3的解集是（）A.x＜1B.x＜2C.x＞1D.x＞25、結果是（）A.2B.4C.±4D.±26、如圖，已知某函數(shù)自變量取值范圍是0≤x≤2，函數(shù)值的取值范圍是1≤y≤2，下列各圖中，可能是這個函數(shù)圖象的是（）A.B.C.D.7、右圖為在某居民小區(qū)中隨機調查的10戶家庭一年的月均用水量（單位：t）的條形統(tǒng)計圖，則這10戶家庭月均用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）．A.6.5，7B.7，6.5C.7，7D.6.5，6.5評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、（2013春?長寧區(qū)期末）如圖，菱形ABCD中，∠A=130°，M在BD上，MB=MC．則∠MCD=____°．9、在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，2），點A與點A′關于x軸對稱，則點A′的坐標是____．10、（2012春?儋州校級期末）正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=-3x+b的圖象交于點P（1；m）

（1）求出m和b的值；

（2）畫出函數(shù)y=2x和y=-3x+b的圖象；并求出它們與y軸圍成的三角形的面積．

（3）填表：

。x01y=2x________x0____y=-3x+b____011、當k=____時，反比例函數(shù)y=-（x＞0）的圖象在第一象限，只需填一個數(shù)．12、已知兩個相似五邊形的相似比為2：3，且它們的面積之差為15cm2，則較小的五邊形的面積為____cm2．13、某班在大課間活動中抽查了20

名學生每分鐘跳繩次數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)(

單位：次)506377838788899l93100102111117121130133146158177188.

則跳繩次數(shù)在90隆蘆110

這一組的頻率是______．14、（2015秋?北京校級期中）如圖；點E；F在BC上，BE=CF，AB=DC，AF=DE．求證：∠B=∠C．

證明：∵BE=CF

∴____+____=____+____

即____=____

在△ABF和△____中。

AB=DC（已知）

AF=DE

____=____

∴△ABF≌△____

∴∠B=∠C____．15、在平面直角坐標系中，直線向上平移1個單位長度得到直線．直線與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為則的值等于____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、判斷：方程=－３無解.（）17、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù).（）18、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．19、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)____20、關于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.21、2x+1≠0是不等式評卷人得分四、計算題(共1題，共8分)22、已知a（a-1）-（a2-b）=1，求的值____．評卷人得分五、解答題(共3題，共30分)23、已知y與x+2成反比例，且當x=5時，y=-6，求當y=5時x的值．24、如圖，等腰三角形ABC

的底邊長為8cm

腰長為5cm

一動點P

在底邊上從點B

向點C

以1cm/s

的速度移動．(1)

求鈻?ABC

的面積；(2)

請你探究：當點P

運動幾秒時，點P

與頂點A

的連線PA

與腰垂直？25、如圖，鈻?ABC

和鈻?EFD

分別在線段BF

的兩側，點CD

在線段BF

上，AB=EFBC=DFAB//EF.

求證：AC=ED

．評卷人得分六、證明題(共1題，共9分)26、如圖；已知AB⊥AD，AC⊥AE，AB=AD，AC=AE，BC分別交AD；DE于點G、F，AC與DE交于點H．

求證：（1）△ABC≌△ADE；（2）BC⊥DE．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件求出x+3≥0，求出即可．【解析】【解答】解：∵要使有意義；必須x+3≥0；

∴x≥-3；

故選C．2、C【分析】【分析】根據(jù)最后輸出的結果；可計算出它前面的那個數(shù)，依此類推，可將符合題意的那個最小的正數(shù)求出。

∵最后輸出的數(shù)為656；

∴5x+1=656；得：x=131＞0；

5x+1=131；得：x=26＞0；

5x+1=26；得：x=5＞0；

5x+1=5；得：x=0.8＞0；

5x+1=0.8；得：x=-0.04＜0，不符合題意；

故x的值可取131；26，5，0.8共4個。

故選C．3、B【分析】解：在正方形ABCD中；∠CBD=45°；

∵BP=BC；

∴∠BCP=（180°-∠CBD）=×（180°-45°）=67.5°；

∴∠DCP=∠BCD-∠BCP=90°-67.5°=22.5°．

故選B．

根據(jù)正方形的對角線平分一組對角可得∠CBD=45°；再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠BCP=67.5°，然后根據(jù)∠DCP=∠BCD-∠BCP求解即可．

本題考查了正方形的性質，等腰三角形兩底角相等的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．【解析】【答案】B4、A【分析】【分析】根據(jù)圖象可知兩函數(shù)y1=-x+3與y2=2x的交點坐標是（1，2），結合圖象和交點坐標求出即可．【解析】【解答】解：∵根據(jù)圖象可知：兩函數(shù)y1=-x+3與y2=2x的交點坐標是（1；2）；

∴不等式2x＜-x+3的解集是x＜1．

故選A．5、B【分析】【分析】根據(jù)算術平方根的定義化簡即可．【解析】【解答】解：∵42=16；

∴=4．

故選B．6、D【分析】【分析】由圖知B、C項所表示的不是該函數(shù)的圖象所以舍去，然后再根據(jù)下面的四個選項分別寫出自變量x和函數(shù)值y的取值范圍，選出符合題意的即可．【解析】【解答】解：由圖可知：B；C項所表示的不是該函數(shù)的圖象所以舍去；

A項中；自變量x的取值范圍是：0≤x≤2，函數(shù)值的取值范圍是0≤y≤2，不合題意；

D：自變量x的取值范圍是：0≤x≤2；函數(shù)值的取值范圍是1≤y≤2，合題意；

故選D．7、D【分析】【解析】

∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，6.5出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6.5，∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是6.5，有=6.5，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6.5，故選D．【解析】【答案】D二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】利用菱形的性質得出∠ABD=∠DBC=25°，進而利用等腰三角形的性質得出∠MBC=∠MCB=25°，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵菱形ABCD中；∠A=130°；

∴∠ABC=50°；∠BCD=130°；

∴∠ABD=∠DBC=25°；

∵MB=MC；

∴∠MBC=∠MCB=25°；

∴∠MCD=∠BCD-∠BCM=105°．

故答案為：105．9、略

【分析】【分析】根據(jù)“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答．【解析】【解答】解：∵點A（1；2）與點A′關于x軸對稱；

∴點A′的坐標是（1；-2）．

故答案為：（1，-2）．10、略

【分析】【分析】（1）將點P的坐標代入正比例函數(shù)得到m的值，然后代入一次函數(shù)求得b的值即可；

（2）根據(jù)函數(shù)的圖象與坐標軸的交點坐標和交點坐標利用兩點法作圖即可；

（3）根據(jù)告訴的自變量的值和求得的函數(shù)解析式填表即可；【解析】【解答】解：（1）把P（1；m）代入y=2x中得。

m=2

把P（1，2）代入y=-3x+b中得：b=5

（2）y=-3x+5的圖象與y軸交于（0；5）；

故圖象為：

面積為：×5×1=；

（3）

。x01y=2x02x01y=-3x+b5011、略

【分析】【分析】反比例函數(shù)y=-（x＞0）的圖象在第一象限，則k＜0，填任一負數(shù)即可．【解析】【解答】解：當k=-1（答案不唯一，是負數(shù)即可）反比例函數(shù)y=-（x＞0）的圖象在第一象限．12、略

【分析】【分析】利用相似多邊形對應邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方計算．【解析】【解答】解：兩個相似五邊形的相似比為2：3；

面積的比等于相似比的平方是4：9；

設小五邊形的面積是4xcm2，則另一個是9cm2；

根據(jù)面積之差為15cm2；

得到9x-4x=15；

解得：x=3；

則較小的五邊形的面積為12cm2．13、略

【分析】解：跳繩次數(shù)在90隆蘆110

這一組的有9l93100102

共4

個數(shù)；

頻率是：4隆脗20=0.20

．

故答案為：0.20

．

首先找出在90隆蘆110

這一組的數(shù)據(jù)個數(shù)；再根據(jù)頻率=

頻數(shù)隆脗

總數(shù)可得答案．

此題主要考查了頻率，關鍵是掌握頻率=

頻數(shù)隆脗

總數(shù)．【解析】0.20

14、略

【分析】【分析】根據(jù)BE=CF，推出BF=CE，根據(jù)SAS推出△ABF≌△DCE，根據(jù)全等三角形的性質即可得到結論．【解析】【解答】證明：∵BE=CF；

∴BE+EF=CF+EF，

即BF=CE；

在△ABF和△DCE中；

；

∴△ABF≌△DCE；

∴∠B=∠C（全等三角形的對應角相等）．

故答案為：BE，EF，CF，EF，BF，CE，DCE，BF，CE，DCE，全等三角形的對應角相等．15、略

【分析】本題主要考查了圖象的平移和用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.根據(jù)題意可知直線l為y=x+1，因為直線l與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為A（a，2），則a=1，即點A（1，2），把（1，2）代入反比例函數(shù)得2=解得k=2．【解析】【答案】2三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】對18、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質即可解決問題．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準確說法應為關于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤。考點：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯21、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．四、計算題(共1題，共8分)22、略

【分析】【分析】已知等式整理求出a-b的值，原式提取公因式，再利用完全平方公式化簡，將a-b的值代入計算即可求出值．【解析】【解答】解：∵a（a-1）-（a2-b）=a2-a-a2+b=1；

∴a-b=-1；

則原式=（a2+b2-2ab）=（a-b）2=．

故答案為：．五、解答題(共3題，共30分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)y與x+2成反比例，得出y=，再根據(jù)當x=5時，y=-6，代入上式求出k的值，即可得出y=5時x的值．【解析】【解答】解：∵y與x+2成反比例；

∴y=；

∵且當x=5時；y=-6；

∴代入上式得：

-6=；

解得：k=-42；

∴y=-；

當y=5時；

5=-；

解得：x=-10.4．24、略

【分析】此題考查了三角形的面積，等腰三角形的性質和勾股定理的運用，此題難度適中，解題的關鍵是分類討論思想、方程思想與數(shù)形結合思想的應用．(1)(1)過點A

作AD隆脥BC

于點D根據(jù)等腰三角形三線合一性質可得到BDBD的長，根據(jù)三角形面積公式進行計算即可得出結論；(2)(2)由勾股定理可求得ADAD的長，再分兩種情況進行分析：壟脵PA隆脥AC壟脷PA隆脥AB壟脵PA隆脥AC壟脷PA隆脥AB從而可得到運動的時間..【解析】解：(1)

過點A

作AD隆脥BC

于點D

隆脽AB=AC=5cmBC=8cm

隆脿BD=12BC=4

隆脿AD=AB2鈭?BD2=52鈭?42=3(cm)

隆脿S鈻?ABC=12BC隆隴AD=12(cm2)

(2)分兩種情況：當點PP運動tt秒后有PA隆脥ACPA隆脥AC時，隆脽AP隆脽AP2=PD=PD2+AD+AD2=PC=PC2鈭?AC-AC2，隆脿PD隆脿PD2+AD+AD2=PC=PC2鈭?AC-AC2，隆脿PD隆脿PD2+3+32=(PD+4)=(PD+4)2鈭?5-52，隆脿PD=2.25cm隆脿PD=2.25cm隆脿BP=4鈭?2.25=1.75=1t隆脿BP=4-2.25=1.75=1t隆脿t=1.75隆脿t=1.75秒，當點PP運動tt秒后有PA隆脥ABPA隆脥AB時，同理可證得PD=2.25cmPD=2.25cm隆脿BP=4+2.25=6.25=1t隆脿BP=4+2.25=6.25=1t隆脿t=6.25隆脿t=6.25秒．綜上所述，當PP運動1.75s1.75s或6.25s6.25s秒時，PP點與頂