2025年人教新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷292考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、【題文】如圖；由五個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的俯視圖是（）

2、下列各近似數(shù)精確到萬位的是（）A.35000B.4億5千萬C.8.9×104D.4×1043、如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（）A.12B.24C.12D.164、如圖，已知直線a、b；c相交于A、B、C三點(diǎn)；則下列結(jié)論：

①∠1與∠2是同位角；

②內(nèi)錯(cuò)角只有∠2與∠5；

③若∠5=130°；則∠4=130°；

④∠2＜∠5；

正確的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.45、計(jì)算（-x3y）2的結(jié)果是（）A.-x5yB.x6yC.-x3y2D.x6y2評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、（2012?涪城區(qū)校級(jí)自主招生）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點(diǎn)（-1，2），且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1；則下列結(jié)論：

①abc＞0，②4a-2b+c＜0，③b2+8a＞4ac，④當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)值隨x的增長(zhǎng)而減少，⑤當(dāng)x1＜x＜x2時(shí)，則y＜0．其中正確的是____．7、一個(gè)扇形如圖，半徑為10cm，圓心角為270°，用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么圓錐的高為____cm．

8、已知圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為4，則圓錐的側(cè)面積為____.9、【題文】已知函數(shù)是反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則的值是____.10、（2011?大連一模）如圖，拋物線y=x2-2x+k（k＜0）與x軸相交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，其中x1＜0＜x2，當(dāng)x=x1+2時(shí)，y____0（填“＞”“=”或“＜”號(hào)）．11、把函數(shù)y=2x2的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的二次函數(shù)解析式是____．12、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā),每次都沿著與軸成60°角的方向運(yùn)動(dòng)一個(gè)長(zhǎng)度單位,依次向右上、右下、右上、右下方向移動(dòng)到A1、A2、A3、A4,即△OA1A2、△A2A3A4、△A4A5A6均為正三角形,則（1）點(diǎn)A2的坐標(biāo)是；（2）點(diǎn)A2013的坐標(biāo)是．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、20增加它的后再減少，結(jié)果仍為20．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、有理數(shù)是正數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時(shí)，介紹了計(jì)算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運(yùn)算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=-2時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；第二個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；

（2）①如圖3，當(dāng)輸入數(shù)x=-1時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當(dāng)輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵(lì)節(jié)約用水；決定對(duì)用水實(shí)行“階梯價(jià)”：當(dāng)每月用水量不超過15噸時(shí)（含15噸），以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過15噸時(shí)，超過部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一個(gè)“計(jì)算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費(fèi)y．

16、5+（-6）=-11____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、多選題(共4題，共24分)18、下列問題的調(diào)查適合用全面調(diào)查方式的有（）

①汽車制造廠檢驗(yàn)一批出廠汽車的剎車性能；

②了解某班學(xué)生的視圖情況；

③了解我國(guó)70歲以上老年人的健康狀況；

④檢驗(yàn)?zāi)称放剖称焚|(zhì)量是否合格．A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)19、下列說法錯(cuò)誤的是（）A.1的平方根是-1B.-1的立方根是-1C.是2的平方根D.±3是的平方根20、直線AB∥CD，∠ABE=30°，∠ECD=100°，則∠BEC=（）A.120°B.130°C.100°D.110°21、下列說法：

（1）滿足a+b＞c的a、b；c三條線段一定能組成三角形；

（2）三角形的三條高交于三角形內(nèi)一點(diǎn)；

（3）三角形的外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角；

（4）兩條直線被第三條直線所截；同位角相等．

其中錯(cuò)誤的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共10分)22、小明同學(xué)用紙板制作了一個(gè)圓錐形漏斗模型．如圖所示，它的底面半徑OB=3cm，高OC=4cm，這個(gè)圓錐漏斗的側(cè)面積是多少？側(cè)面展開圖所對(duì)的圓心角是多少度？23、如圖，某船以每小時(shí)36

海里的速度向正東方向航行，在點(diǎn)A

測(cè)得某島C

北偏東60鈭?

方向上，航行半小時(shí)后到達(dá)點(diǎn)B

測(cè)得該島在北偏東30鈭?

方向上，已知該島周圍16

海里內(nèi)有暗礁．

(1)

試說明點(diǎn)B

是否在暗礁區(qū)域內(nèi)？(=1.73)

(2)

若繼續(xù)向東航行有無觸礁的危險(xiǎn)？請(qǐng)說明理由．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共12分)24、在△ABC中；D是BC的中點(diǎn)，且AD=AC，DE⊥BC，與AB相交干點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F，過C點(diǎn)作CG∥AD，交BA的延長(zhǎng)線于G，過A作BC的平行線交CG于H點(diǎn)．

（1）若∠BAC=90°；求證：四邊形ADCH是菱形；

（2）求證：△ABC∽△FCD；

（2）若DE=3，BC=8，求△FCD的面積．25、對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙C；給出如下定義：若存在過點(diǎn)P的直線l交⊙C于異于點(diǎn)P的A，B兩點(diǎn)，在P，A，B三點(diǎn)中，位于中間的點(diǎn)恰為以另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)時(shí)，則稱點(diǎn)P為⊙C的相鄰點(diǎn)，直線l為⊙C關(guān)于點(diǎn)P的相鄰線．

（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)；

①分別判斷在點(diǎn)D（，），E（0，-），F(xiàn)（4，0）中，是⊙O的相鄰點(diǎn)有____；

②請(qǐng)從①中的答案中；任選一個(gè)相鄰點(diǎn)，在圖1中做出⊙O關(guān)于它的一條相鄰線，并說明你的作圖過程；

③點(diǎn)P在直線y=-x+3上；若點(diǎn)P為⊙O的相鄰點(diǎn)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍；

（2）⊙C的圓心在x軸上，半徑為1，直線y=-與x軸；y軸分別交于點(diǎn)M，N，若線段MN上存在⊙C的相鄰點(diǎn)P，直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍．

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)幾何體的俯視圖是從上面看到的圖形結(jié)合幾何體的特征即可作出判斷.

由圖可得它的俯視圖是第一個(gè)；故選A.

考點(diǎn)：幾何體的三視圖。

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握幾何體的三視圖，即可完成.【解析】【答案】A2、D【分析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【解析】【解答】解：35000精確到個(gè)位，4億5千萬精確到千萬位，8.9×104精確到千位，4×104精確到萬位．

故選D．3、D【分析】試題分析：在矩形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=60°，∵把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，∴∠EFB=∠EFB=60°，∠B=∠A′B′F=90°，∠A=∠A′=90°，AE=A′E=2，AB=A′B′，在△EFB′中，∵∠DEF=∠EFB=∠EB′F=60°∴△EFB′是等邊三角形，Rt△A′EB′中，∵∠A′B′E=90°-60°=30°，∴B′E=2A′E，而A′E=2，∴B′E=4，∴A′B′=2即AB=2∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8，∴矩形ABCD的面積=AB?AD=2×8=16．故選D．考點(diǎn)：1.矩形的性質(zhì)；2.翻折變換（折疊問題）．【解析】【答案】D．4、C【分析】【分析】①②根據(jù)同位角和內(nèi)錯(cuò)角的定義可知；

③對(duì)頂角相等；

④三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角，∠5是△ABC的一個(gè)外角；【解析】【解答】解：①因?yàn)椤?和∠2是直線AC；BC被直線AB所截得的同位角；所以此結(jié)論正確；

②因?yàn)閮?nèi)錯(cuò)角除了∠2和∠5外；還有∠1和∠3及另外一組，所以此結(jié)論錯(cuò)誤；

③因?yàn)椤?和∠4是對(duì)頂角；所以∠5=∠4，若∠5=130°，則∠4=130°；所以此結(jié)論正確；

④因?yàn)椤?＞∠2；所以此結(jié)論正確；

因此正確的結(jié)論有3個(gè)，故選C．5、D【分析】【分析】首先利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．【解析】【解答】解：（-x3y）2=x6y2．

故選：D．二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)圖象的對(duì)稱軸和圖象與圖象的開口方向得出a，b，c的符號(hào)即可得出①正確，當(dāng)x=-2時(shí)，由函數(shù)值可得出結(jié)論②正確，由對(duì)稱軸大于-1可知④正確，⑤錯(cuò)誤，將點(diǎn)（-1，2）代入y=ax2+bx+c中得出a、b、c的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)對(duì)稱軸大于-1得到不等式，將此不等式變形后知結(jié)論③正確．【解析】【解答】解：∵圖象開口向下；則a＜0；

∵圖象對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，則a，b同號(hào)，即b＜0；

圖象與y軸交于y軸正半軸；故c＞0；

故abc＞0；故①正確；

當(dāng)x=-2時(shí)；函數(shù)值小于0；

即4a-2b+c＜0；故②正確；

由-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，可知對(duì)稱軸x=-＞-1；且a＜0；

∴2a＜b，即2a-b＜0；

將點(diǎn)（-1，2）代入y=ax2+bx+c中，得a-b+c=2，即c=2-a+b；

由2a-b＜0，則（2a-b）2＞0；

即b2＞-4a2+4ab；

∴b2+8a＞8a-4a2+4ab=4a（2-a+b）=4ac；

故③正確；

根據(jù)對(duì)稱軸右側(cè)都是函數(shù)值隨x的增長(zhǎng)而減少；

又∵x=-＞-1；

∴當(dāng)x＞0時(shí)；函數(shù)值隨x的增長(zhǎng)而減少，故④正確；

根據(jù)圖象可得出，當(dāng)x1＜x＜x2時(shí)；y＞0，故⑤錯(cuò)誤；

故答案為：①②③④．7、略

【分析】

如圖：圓的周長(zhǎng)即為扇形的弧長(zhǎng)；

列出關(guān)系式解答：=2πx；

又因?yàn)閚=270，r=10；

所以=2πx；

解得x=

h===cm．

故答案為：．

【解析】【答案】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式和扇形的弧長(zhǎng)公式解答．

8、略

【分析】【解析】試題分析：圓錐形的側(cè)面積公式：圓錐形的側(cè)面積底面半徑×母線.由題意得圓錐形的側(cè)面積考點(diǎn)：圓錐形的側(cè)面積公式【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】解：由題意得，解得所以【解析】【答案】-210、略

【分析】【分析】根據(jù)拋物線方程求出對(duì)稱軸方程x=1，然后根據(jù)二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱性知x1與對(duì)稱軸x=1距離大于1，所以當(dāng)x=x1+2時(shí)，拋物線圖象在x軸下方，即y＜0．【解析】【解答】解：∵拋物線y=x2-2x+k（k＜0）的對(duì)稱軸方程是x=1；

又∵x1＜0；

∴x1與對(duì)稱軸x=1距離大于1；

∴x1+2＜x2；

∴當(dāng)x=x1+2時(shí)；拋物線圖象在x軸下方；

即y＜0．

故答案是：＜．11、略

【分析】【分析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律．【解析】【解答】解：y=2x2的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得y=2（x-3）2-2．故填得到的二次函數(shù)解析式是y=2（x-3）2-2．12、略

【分析】試題分析：(1)第1次從原點(diǎn)O向右上方運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A1（）,第2次從點(diǎn)A1向右下方運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A2（1,0）;(2)第3次從點(diǎn)A2向右上方運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A3（）,第4次從點(diǎn)A3向右下方運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A4（2,0）,第5次從點(diǎn)A4向右上方運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A5（）,,以此規(guī)律進(jìn)行下去．所以：．故答案是．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】【答案】（1）A2（1,0）（2）．三、判斷題(共5題，共10分)13、×【分析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：20×（1+）×（1-）=；

則20增加它的后再減少；結(jié)果仍為20（×）．

故答案為：×14、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱；故題干的說法是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當(dāng)x=-2時(shí)；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個(gè)運(yùn)算框“×5”內(nèi)；第二個(gè)運(yùn)算框“-3”內(nèi)；

故答案為：×5；-3；

（2）①當(dāng)x=-1時(shí)；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當(dāng)x＞0時(shí)；x-5=37；

解得：x=42；

當(dāng)x＜0時(shí)，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因?yàn)楫?dāng)每月用水量不超過15噸時(shí)（含15噸）；以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；

當(dāng)每月用水量超過15噸時(shí)；超過部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)；

所以水費(fèi)收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計(jì)算；所以可以設(shè)計(jì)如框圖如圖．

．16、×【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，依此計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時(shí)；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯(cuò)誤．

故答案為：×．四、多選題(共4題，共24分)18、C|D【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：①汽車制造廠檢驗(yàn)一批出廠汽車的剎車性能適合用全面調(diào)查方式；

②了解某班學(xué)生的視圖情況適合用全面調(diào)查方式；

③了解我國(guó)70歲以上老年人的健康狀況適合用抽樣調(diào)查方式；

④檢驗(yàn)?zāi)称放剖称焚|(zhì)量是否合格適合用抽樣調(diào)查方式；

故選：C．19、A|D【分析】【分析】根據(jù)平方根和立方根的概念判斷即可．【解析】【解答】解：A；1的平方根是±1；錯(cuò)誤；

B；-1的立方根是-1；正確；

C、是2的平方根；正確；

D、±3是的平方根；錯(cuò)誤；

故選AD20、C|D【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠B=30°，∠2=180°-∠C=70°，然后根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠1=∠B=30°；∠2=180°-∠C=70°；

∴∠BEC=∠1+∠2=100°；

故選C．21、C|D【分析】【分析】利用三角形的三邊關(guān)系、三角形的三線的定義及三角形的外角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【解析】【解答】解：（1）滿足a+b＞c的a、b；c三條線段一定能組成三角形；正確；

（2）三角形的三條高交于三角形內(nèi)一點(diǎn)；錯(cuò)誤；

（3）三角形的外角大于它的任何一個(gè)不相鄰內(nèi)角；故錯(cuò)誤；

（4）兩條平行直線被第三條直線所截；同位角相等，故錯(cuò)誤；

故選C．五、計(jì)算題(共2題，共10分)22、略

【分析】

根據(jù)圓錐的側(cè)面積即是它展開圖扇形的面積，扇形的半徑是圓錐的母線，借助圓錐底面半徑OB=3cm，高OC=4cm，可得出圓錐的母線，再結(jié)合圓錐側(cè)面積公式S=πrl；求出側(cè)面積；利用圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)列式求得展開圖的圓心角即可．

此題主要考查了圓錐的側(cè)面積求法，以及圓錐側(cè)面展開圖與扇形的各部分對(duì)應(yīng)關(guān)系，求圓錐側(cè)面積是中考中是熱點(diǎn)問題．【解析】解：∵底面半徑OB=3cm；高OC=4cm；

∴BC=5cm；即圓錐的母線是5cm；

∴圓錐側(cè)面積公式S=πrl=π×3×5=15πcm2．

∵圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)；

∴2π×3=

解得：n=216；

∴側(cè)面展開圖所對(duì)的圓心角是216°．

故答案為：這個(gè)圓錐漏斗的側(cè)面積是15πcm2．

側(cè)面展開圖所對(duì)的圓心角是216°．23、解：（1）作CD⊥AB于點(diǎn)D，

設(shè)BC為x；

在Rt△BCD中∠CBD=60°；

∴．

．

在Rt△ACD中，∠CAD=30°，

∴．

∴x=18．

∴B點(diǎn)不在暗礁區(qū)域內(nèi)；

（2）∵

∵

∴若繼續(xù)向東航行船有觸礁的危險(xiǎn)．【分析】本題是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問題；可通過作輔助線構(gòu)造直角三角形，再把條件和問題轉(zhuǎn)化到這個(gè)直角三角形中，使問題解決．

(1)

求點(diǎn)B

是否在暗礁區(qū)域內(nèi)；其實(shí)就是求CB

的距離是否大于16

如果大于則不在暗礁區(qū)域內(nèi)，反之則在.

可通過構(gòu)造直角三角形來求CB

的長(zhǎng)，作CD隆脥AB

于點(diǎn)DCD

是直角三角形ACD

和CBD

的公共直角邊，可先求出CD

的長(zhǎng)，再求出CB

的長(zhǎng)；

(2)

本題實(shí)際上是問，C

到AB

的距離即CD

是否大于16

如果大于則無觸礁危險(xiǎn)，反之則有，CD

的值，(1)

已經(jīng)求出，只要進(jìn)行比較即可．【解析】解：(1)

作CD隆脥AB

于點(diǎn)D

設(shè)BC

為x

在Rt鈻?BCD

中隆脧CBD=60鈭?

隆脿BD=12x

．

CD=32x

．

在Rt鈻?ACD

中，隆脧CAD=30鈭?tan隆脧CAD=CDAD=33

隆脿32x18+12x=33

．

隆脿x=18

．

隆脿B

點(diǎn)不在暗礁區(qū)域內(nèi)；

(2)隆脽CD=32x=93

隆脽93<16

隆脿

若繼續(xù)向東航行船有觸礁的危險(xiǎn)．六、綜合題(共2題，共12分)24、略

【分析】【分析】（1）首先判定四邊形ADCH是平行四邊形；然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一邊判定AD=CD，則易推知結(jié)論；

（2）由AD=AC；可推出∠ADC=∠ACD；因?yàn)镋D垂直平分BC，所以BE=CE，進(jìn)而可得∠ECB=∠B，所以△ABC∽△FCD；

（3）首先過A作AG⊥CD，垂足為G，易得△BDE∽△BGA，可求得AG的長(zhǎng)，繼而求得△ABC的面積，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，求得△FCD的面積．【解析】【解答】（1）證明：∵CG∥AD；AH∥CD；

∴四邊形ADCH是平行四邊形．

∵∠BAC=90°；D是BC的中點(diǎn)；

∴AD=CD；

∴四邊形ADCH是菱形；

（2）解：∵AD=AC；

∴∠ADC=∠ACD；

∵D是BC的中點(diǎn)；DE⊥BC；

∴BE=CE；

∴∠B=∠FCD；

∴△ABC∽△FCD；

（3）解：過A作AM⊥CD；垂足為M．

∵AD=AC；

∴DM=CM；

∴BD：BM=2：3；

∵ED⊥BC；

∴ED∥AG；

∴△BDE∽△BMA；

∴ED：AM=BD：BM=2：3；

∵DE=3；

∴AM=4.9；

∵△ABC∽△FCD；BC=2CD；

∴=（）2=．

∵S△ABC=×BC×AM=×8×4.5=18；

∴S△FCD=S△ABC=．25、D或E【分析】【分析】（1）由相鄰點(diǎn)的定義可知：在圓C內(nèi)的點(diǎn)必為相鄰點(diǎn)，在圓C外的點(diǎn)必須滿足，2AB2=PC2-1；其中A為PB的中點(diǎn)，且AB≤2，所以若半徑為1的圓C有相鄰點(diǎn)P，則PC的長(zhǎng)必須滿足0≤PC≤3且PC≠1，分別求出D；E、F到⊙O的距離即可判斷．

（2）求出直線y=-x+3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0；3）和（3，0），根據(jù)（1）問中結(jié)論可知，P的橫坐標(biāo)的取值范圍是：0≤x≤3；

（3）根據(jù)（1）問中可知：0≤PC≤3且PC≠1，又因?yàn)辄c(diǎn)P在線段MN上移動(dòng)，所以點(diǎn)C在以點(diǎn)P為圓心，半徑為3的圓內(nèi)，且不能在以點(diǎn)P為圓心，半徑為1的圓上，再根據(jù)點(diǎn)C在x軸上，即可得出C的橫坐標(biāo)取值范圍．【解析】【解答】解：（1）由定義可知；

當(dāng)點(diǎn)P在⊙C內(nèi)時(shí)；