熱點(diǎn)4　拋體運(yùn)動(dòng)　圓周運(yùn)動(dòng)-2025高考物理

熱點(diǎn)4拋體運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)［分值：50分］1~4題每題5分，5~9題每題6分，共50分1.(2024·內(nèi)蒙古呼和浩特市質(zhì)檢)“打水漂”是一種常見的娛樂活動(dòng)，以一定的高度水平扔出的瓦片，會(huì)反復(fù)在水面上彈跳前進(jìn)，假設(shè)瓦片和水面相撞后，在水平和豎直方向速度大小均減小，以下四幅圖有可能是瓦片軌跡的是()答案C解析瓦片和水面相撞后，在水平方向和豎直方向速度大小均減小，根據(jù)h=vy22g可知小球豎直上升的高度逐漸減小，根據(jù)t=22hg，瓦片在空中的時(shí)間逐漸減小，水平方向有x=2.(2024·北京卷·7)如圖所示，光滑水平軌道AB與豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道BC在B點(diǎn)平滑連接。一小物體將輕彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，物體脫離彈簧后進(jìn)入半圓形軌道，恰好能夠到達(dá)最高點(diǎn)C。下列說法正確的是()A.物體在C點(diǎn)所受合力為零B.物體在C點(diǎn)的速度為零C.物體在C點(diǎn)的向心加速度等于重力加速度D.物體在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于物體在C點(diǎn)的動(dòng)能答案C解析物體恰好能到達(dá)最高點(diǎn)C，則物體在最高點(diǎn)只受重力，且重力全部用來提供向心力，設(shè)半圓形軌道的半徑為r，由牛頓第二定律得mg=mv2r，解得物體在C點(diǎn)的速度v=gr，A、B錯(cuò)誤；由牛頓第二定律得mg=ma，解得物體在C點(diǎn)的向心加速度a=g，C正確；由能量守恒定律知，物體在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于物體在C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能和重力勢(shì)能之和，3.(2024·江西鷹潭市第一中學(xué)二模)如圖所示，一溝槽截面ABCD為正方形，現(xiàn)從A點(diǎn)以45°發(fā)射角發(fā)射小球(視為質(zhì)點(diǎn))，忽略空氣阻力，則擊中C點(diǎn)和擊中D點(diǎn)的發(fā)射初速度之比為()A.1∶2 B.1∶2 C.2∶3 D.3∶2答案B解析設(shè)正方形邊長為L，若能擊中D點(diǎn)，則v01cos45°·t1=L，t1=2解得v01=gL若能擊中C點(diǎn)，則v02cos45°·t2=L，-L=v02sin45°·t2-12g解得v02=2gL2，則v02v014.(2024·廣東卷·5)如圖所示，在細(xì)繩的拉動(dòng)下，半徑為r的卷軸可繞其固定的中心點(diǎn)O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。卷軸上沿半徑方向固定著長度為l的細(xì)管，管底在O點(diǎn)。細(xì)管內(nèi)有一根原長為l2、勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧底端固定在管底，頂端連接質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的插銷。當(dāng)以速度v勻速拉動(dòng)細(xì)繩時(shí)，插銷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若v過大，插銷會(huì)卡進(jìn)固定的端蓋，使卷軸轉(zhuǎn)動(dòng)停止。忽略摩擦力，彈簧在彈性限度內(nèi)。要使卷軸轉(zhuǎn)動(dòng)不停止，v的最大值為(A.rk2m B.C.r2km D.答案A解析由題意可知當(dāng)插銷剛卡進(jìn)固定端蓋時(shí)彈簧的伸長量為Δx=l2根據(jù)胡克定律有F=kΔx=kl插銷與卷軸同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，對(duì)插銷，彈力提供向心力，則有F=mlω2對(duì)卷軸有v=rω聯(lián)立解得v=rk2m，故選5.(多選)(2024·山東泰安市二模)如圖所示，一寬闊的斜面體，傾角θ=30°，高為h，上表面ADBC為光滑正方形。現(xiàn)有一小球甲在斜面頂端A處沿斜面以水平速度v1射出，從斜面B處離開。另有一小球乙從A點(diǎn)以水平速度v2射出(圖中未畫出)，從空中恰好擊中B處，途中未與斜面接觸。不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是()A.甲、乙兩小球初速度大小之比v1∶v2=1∶2B.甲、乙兩小球初速度大小之比v1∶v2=1∶7C.兩小球初速度之間的夾角的正弦值為2D.兩小球初速度之間的夾角的正弦值為21答案BD解析對(duì)甲球，受到重力和支持力兩個(gè)力的作用，合力沿斜面向下，與初速度垂直，小球做類平拋運(yùn)動(dòng)，所受合力為重力沿斜面向下的分力，根據(jù)牛頓第二定律得mgsinθ=ma，解得a=gsinθ根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，有y1=hsinθ=12gsinx1=v1t1對(duì)乙球，有y2=h=12gx2=v2t2又根據(jù)幾何關(guān)系有x22=x12+(htanθ)2聯(lián)立解得v1∶v2=1∶7，故A錯(cuò)誤，B正確；甲、乙兩小球初速度之間的夾角的正弦值為sinα=htanθ(hsinθ)6.(2024·山東泰安市二模)如圖所示的離心裝置中，光滑水平輕桿固定在豎直轉(zhuǎn)軸的O點(diǎn)，小滑塊A和輕質(zhì)彈簧套在輕桿上，長為L的細(xì)線兩端和彈簧兩端分別固定于O和A，彈簧自然長度為0.7L，質(zhì)量為m的小球B固定在細(xì)線的中點(diǎn)，裝置靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為37°。已知重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。現(xiàn)將裝置由靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角增大到53°時(shí)，A、B間細(xì)線的拉力恰好減小到零，此過程中裝置對(duì)滑塊A所做的功為()A.310mgL B.320mgL C.415mgL答案B解析裝置靜止時(shí)，設(shè)兩細(xì)線的張力為FT，彈簧彈力為F彈，根據(jù)A受力平衡有F彈=FTsin37°B受力平衡有2FTcos37°=mg解得F彈=38mg=k(0.7L-Lsin37°轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)對(duì)A有k(Lsin53°-0.7L)=mAv裝置對(duì)滑塊A所做的功為W=12mAv2=320mgL，故選7.(2024·安徽安慶市三模)如圖所示，水平地面上固定有傾角為45°、高為h的斜面。O點(diǎn)位于A點(diǎn)正上方且與B點(diǎn)等高。細(xì)繩一端固定于O點(diǎn)，另一端與質(zhì)量為m的小球相連。小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩恰好拉斷，之后做平拋運(yùn)動(dòng)并垂直擊中斜面的中點(diǎn)(重力加速度為g)，下列說法正確的是()A.細(xì)繩的長度為hB.繩剛要拉斷時(shí)張力為2mgC.小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為hD.若球擊中斜面反彈的速度大小為擊中前的一半，則反彈后球能落到A點(diǎn)答案D解析小球做平拋運(yùn)動(dòng)并垂直擊中斜面的中點(diǎn)，有tan45°=vyv0=gtv0，x=h2=v0t，解得t=小球做平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移為y=12gt2=所以細(xì)繩的長度為l=h2-h4=h4，故A在圓周運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，有F-mg=mv解得繩剛要拉斷時(shí)張力為F=3mg，故B錯(cuò)誤；球擊中斜面時(shí)的速度為v=v0sin45°反彈的速度大小為v'=v2=假設(shè)反彈后能擊中A點(diǎn)，則水平方向位移為h2h2=v'cos45°·t'，解得t'=豎直位移為y'=v'sin45°·t'-12gt'2=-所以反彈后球恰好能落到A點(diǎn)，故D正確。8.(2024·福建龍巖市二模)玉米是我國重要的農(nóng)作物。收割后脫粒玉米時(shí)使用如圖甲所示的傳送帶，使用過程簡化圖如圖乙所示，將收割曬干的玉米投入脫粒機(jī)后，玉米粒從靜止開始被傳送到底端與脫粒機(jī)相連的順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶上，一段時(shí)間后和傳送帶保持相對(duì)靜止，直至從傳送帶的頂端飛出，最后落在水平地面上，玉米被迅速裝袋轉(zhuǎn)運(yùn)，提升了加工轉(zhuǎn)運(yùn)的效率。已知傳送帶與水平方向的夾角為θ、頂端的高度為h，飛出的玉米粒相對(duì)于傳送帶頂端的最大高度也是h，若不計(jì)風(fēng)力、空氣阻力和玉米粒之間的相互作用力，已知重力加速度為g，下列說法正確的是()A.玉米粒在傳送帶上時(shí)，所受摩擦力始終不變B.玉米粒落地點(diǎn)與傳送帶底端的水平距離為(3+2C.傳送帶的速度大小為3D.玉米粒飛出后到落地所用的時(shí)間為3h答案B解析玉米粒剛放在傳送帶上時(shí)，玉米粒受到沿傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)玉米粒與傳送帶達(dá)到共速后，受到沿傳送帶向上的靜摩擦力，所受摩擦力發(fā)生改變，故A錯(cuò)誤；設(shè)傳送帶速度為v，玉米粒脫離傳送帶后水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，所以vx=vcosθ，v0y=vsinθ，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)h=v0y22g，解得v=2ghsinθ，故C錯(cuò)誤；玉米粒從飛出到落地過程，豎直方向上根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系有-h=v0yt-12gt2，解得t=(2+2)hg，故D錯(cuò)誤；玉米粒從傳送帶頂端脫離到落地時(shí)水平位移為x1=vxt9.(多選)(2024·河北衡水市一模)如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤可繞過盤上O點(diǎn)的轉(zhuǎn)軸P轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)盤上邊長為R的等邊三角形(其中一個(gè)頂點(diǎn)為O)的一條邊上放置兩個(gè)相同的小物塊a、b，質(zhì)量均為m，a在等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)處，b在該邊的中點(diǎn)處，a、b之間有一拉長的彈簧，初始時(shí)轉(zhuǎn)盤和兩物塊均靜止，彈簧彈力大小為F?，F(xiàn)讓轉(zhuǎn)盤繞豎直轉(zhuǎn)軸P沿逆時(shí)針方向(俯視)以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤角速度ω=F2mR時(shí)，物塊剛好與轉(zhuǎn)盤相對(duì)靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。下列說法正確的是(A.轉(zhuǎn)盤靜止時(shí)，a受到的摩擦力大小為F，方向沿a、b連線由b指向aB.當(dāng)ω1=F4mR時(shí)，bC.當(dāng)ω2=F2mR時(shí)，aD.物塊與轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于19答案ABD解析轉(zhuǎn)盤靜止時(shí)，由于彈簧處于拉長狀態(tài)，對(duì)a分析可知a受到的摩擦力大小為F，方向沿a、b連線由b指向a，故A正確；當(dāng)ω1=F4mR時(shí)，F(xiàn)b=mω12Rsin60°=此時(shí)向心力的方向與彈力方向垂