【全程同步】2020年高中數(shù)學(xué)(人教A版)必修一課時提升：1.3.1-第1課時-函數(shù)的單調(diào)性

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時提升卷(十)函數(shù)的單調(diào)性（45分鐘100分）一、選擇題(每小題6分,共30分)1.若函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上是增函數(shù),在區(qū)間(c,d)上也是增函數(shù),則函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)∪(c,d)上()A.必是增函數(shù)B.必是減函數(shù)C.先增后減 D.無法確定單調(diào)性2.函數(shù)y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是減函數(shù),則()A.k>QUOTE B.k<QUOTEC.k>-QUOTE D.k<-QUOTE3.(2021·石家莊高一檢測)下列函數(shù)在(0,1)上是增函數(shù)的是()A.y=1-2x B.y=-x2+2xC.y=5 D.y=QUOTE4.函數(shù)y=|x|-1的單調(diào)減區(qū)間為()A.(-∞,0) B.(-∞,-1)C.(0,+∞) D.(-1,+∞)5.函數(shù)f(x)在區(qū)間(-4,7)上是增函數(shù),則使得y=f(x-3)為增函數(shù)的區(qū)間為()A.(-2,3) B.(-1,7)C.(-1,10) D.(-10,-4)二、填空題(每小題8分,共24分)6.已知f(x)為R上的減函數(shù),則滿足f(x)<f(1)的實數(shù)x的取值范圍是.7.已知函數(shù)y=x2+4x+c,則f(1),f(2),c三者之間的大小關(guān)系為.8.下列說法:①若x1,x2∈I,當(dāng)x1<x2時,f(x1)<f(x2),則f(x)在I上是增函數(shù);②函數(shù)y=x2為增函數(shù);③函數(shù)y=-QUOTE在定義域上是增函數(shù).其中正確的有個.三、解答題(9題,10題14分,11題18分)9.作出函數(shù)y=|x-2|(x+1)的圖象,并依據(jù)函數(shù)的圖象找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.10.(2021·天津高一檢測)推斷函數(shù)f(x)=QUOTE(a≠0)在區(qū)間(-1,1)上的單調(diào)性.11.(力氣挑戰(zhàn)題)設(shè)函數(shù)f(x),g(x)有相同的定義域D,且f(x)為增函數(shù),g(x)為減函數(shù),則函數(shù)f(x)+g(x),f(x)-g(x)中哪一個為增函數(shù)?答案解析1.【解析】選D.由于(a,b),(c,d)不是兩個連續(xù)的區(qū)間,所以無法確定其單調(diào)性.2.【解析】選D.函數(shù)y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是減函數(shù),所以2k+1<0,即k<-QUOTE.【變式備選】函數(shù)y=QUOTE在(-∞,-1)上為減函數(shù),則a的范圍為()A.(-∞,-1) B.(-1,+∞)C.[-1,+∞) D.(-∞,-1]【解析】選C.y=QUOTE的減區(qū)間為(-∞,a)和(a,+∞),其在(-∞,-1)上為減函數(shù),故a≥-1.3.【解析】選B.選項A中y=1-2x為減函數(shù),C中y=5為常數(shù)函數(shù),D中y=QUOTE的定義域為[1,+∞).4.【解析】選A.y=|x|-1=QUOTE在(-∞,0)上為減函數(shù).5.【解析】選C.y=f(x-3)的圖象可以由f(x)的圖象向右平移3個單位得到,故其在(-1,10)上確定為增函數(shù).6.【解析】由題意得,x>1.答案:x>1【舉一反三】若將題干中“f(x)為R上的減函數(shù)”改為“f(x)為(0,5)上的減函數(shù)”,又如何解?【解析】由題意,得QUOTE,解得1<x<5.7.【解析】函數(shù)y=x2+4x+c的開口向上,對稱軸是x=-2,所以在區(qū)間[-2,+∞)上是增函數(shù),故c=f(0)<f(1)<f(2).答案:c<f(1)<f(2)8.【解析】①不正確,雖然x1,x2∈I,但不具備任意性;②不正確,y=x2既有增區(qū)間也有減區(qū)間;③不正確,y=-QUOTE雖有兩個增區(qū)間,但在定義域上不單調(diào).答案:09.【解析】當(dāng)x-2≥0,即x≥2時,y=(x-2)(x+1)=x2-x-2=(x-QUOTE)2-QUOTE;當(dāng)x-2<0,即x<2時,y=-(x-2)(x+1)=-x2+x+2=-(x-QUOTE)2+QUOTE.所以y=QUOTE這是分段函數(shù),每段函數(shù)圖象可依據(jù)二次函數(shù)圖象作出(如圖),其中(-∞,QUOTE],[2,+∞)是函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;(QUOTE,2)是函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.10.【解析】任意的x1,x2∈(-1,1),設(shè)-1<x1<x2<1,則f(x1)-f(x2)=QUOTE-QUOTE=QUOTE,∵QUOTE-1<0,QUOTE-1<0,x1x2+1>0,x2-x1>0,∴QUOTE>0,∴當(dāng)a>0時,f(x1)-f(x2)>0,函數(shù)y=f(x)在(-1,1)上是減函數(shù);當(dāng)a<0時,f(x1)-f(x2)<0,函數(shù)y=f(x)在(-1,1)上是增函數(shù).【變式備選】已知f(x)=QUOTE(x≠a).若a>0,且f(x)在(1,+∞)內(nèi)是減函數(shù),求a的取值范圍.【解析】任取x1,x2∈(1,+∞),且x1<x2,則f(x1)-f(x2)=QUOTE-QUOTE=QUOTE.∵a>0,x2-x1>0,∴要使f(x1)-f(x2)>0,只需(x1-a)(x2-a)>0恒成立,∴a≤1.綜上所述,知0<a≤1.11.【解題指南】利用函數(shù)單調(diào)性的定義進行推斷,可令F(x)=f(x)-g(x),G(x)=f(x)+g(x).【解析】令F(x)=f(x)-g(x),G(x)=f(x)+g(x),任取x1,x2∈D且x1<x2,由題意,f(x1)<f(x2),g(x1)>g(x2),所以F(x1)-F(x2)=f(x1)-g(x1)-[f(x2)-g(x2)]=f(x1)-f(x2)-[g(x1)-g(x2)],∵f(x1)-f(x2)<0,-[g(x1)-g(x2)]<0,∴F(x1)-F(x2)<0,即F(x)=f(x)-g(x)為增函數(shù).而G(x1)-G(x2)=f(