【全程復(fù)習(xí)方略】2020年數(shù)學(xué)文(廣西用)課時(shí)作業(yè)：第十一章-第三節(jié)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率

溫馨提示：此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時(shí)提升作業(yè)(五十七)一、選擇題1.設(shè)A,B的對(duì)立大事分別為QUOTE,QUOTE,若A與B相互獨(dú)立,則()(A)A與QUOTE相互獨(dú)立 (B)A與QUOTE不相互獨(dú)立(C)QUOTE與QUOTE不相互獨(dú)立 (D)QUOTE與QUOTE相互獨(dú)立2.(2021·柳州模擬)某次女排邀請(qǐng)賽在成都進(jìn)行,已知中國(guó)女排戰(zhàn)勝日本女排的概率為QUOTE,戰(zhàn)勝美國(guó)女排的概率為QUOTE,兩場(chǎng)競(jìng)賽的勝敗相互獨(dú)立,則中國(guó)隊(duì)在與日本隊(duì)和美國(guó)隊(duì)的競(jìng)賽中,恰好勝一場(chǎng)的概率是()(A)QUOTE(B)QUOTE(C)QUOTE(D)QUOTE3.已知大事A與B相互獨(dú)立,且大事A與B發(fā)生的概率相同,大事A與B同時(shí)發(fā)生的概率為QUOTE,則大事A發(fā)生的概率為()(A)QUOTE (B)QUOTE (C)QUOTE (D)QUOTE4.連續(xù)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子三次,則恰好毀滅一次正面對(duì)上的數(shù)是偶數(shù)的概率是()(A)QUOTE (B)QUOTE (C)QUOTE (D)QUOTE5.某公司是否對(duì)某一項(xiàng)目投資,由甲、乙、丙三位決策人投票打算,他們?nèi)硕加小巴狻薄爸辛ⅰ薄胺磳?duì)”三類票各一張,投票時(shí),每人必需且只能投一張票,每人投三類票中的任何一類票的概率都為QUOTE,他們的投票相互沒(méi)有影響,規(guī)定:若投票結(jié)果中至少有兩張“同意”票,則打算對(duì)該項(xiàng)目投資;否則,放棄對(duì)該項(xiàng)目的投資.則該公司打算對(duì)該項(xiàng)目投資的概率為()(A)QUOTE (B)QUOTE (C)QUOTE (D)QUOTE6.一射手對(duì)同一目標(biāo)獨(dú)立地射擊4次,已知至少一次命中目標(biāo)的概率為QUOTE,則該射手每次射擊命中目標(biāo)的概率為()(A)QUOTE (B)QUOTE (C)QUOTE (D)QUOTE7.(2021·桂林模擬)甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽,現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍,乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍.若兩隊(duì)勝每局的概率相同,則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為()(A)QUOTE (B)QUOTE (C)QUOTE (D)QUOTE8.5位名人,每人每天更新個(gè)人微博的概率都為QUOTE,一天至少2人更新微博的概率為()(A)QUOTE (B)QUOTE (C)QUOTE (D)QUOTE9.在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,隨機(jī)大事A恰好發(fā)生一次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率,則大事A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率p的取值范圍是()(A)[0.4,1) (B)(0,0.4](C)(0,0.6] (D)[0.6,1)10.(2021·百色模擬)甲、乙、丙三人組成一組,參與一個(gè)闖關(guān)玩耍團(tuán)體賽,三人各自獨(dú)立闖關(guān),其中甲闖關(guān)成功的概率為QUOTE,甲、乙都闖關(guān)成功的概率為QUOTE,乙、丙都闖關(guān)成功的概率為QUOTE.每人闖關(guān)成功記2分,三人得分之和為小組團(tuán)體總分,則團(tuán)體總分為4分的概率為()(A)QUOTE (B)QUOTE (C)QUOTE (D)QUOTE二、填空題11.(2021·南寧模擬)甲、乙兩人獨(dú)立解同一個(gè)問(wèn)題,甲解出這個(gè)問(wèn)題的概率是p1,乙解出這個(gè)問(wèn)題的概率是p2,那么恰好有一人解出這個(gè)問(wèn)題的概率是.12.(2021·北海模擬)某企業(yè)聘請(qǐng)中,依次進(jìn)行A科、B科考試,當(dāng)A科合格時(shí),才可考B科,且兩科均有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì),兩科都合格方通過(guò).甲參與聘請(qǐng),已知他每次考A科合格的概率均為QUOTE,每次考B科合格的概率均為QUOTE.假設(shè)他不放棄每次考試機(jī)會(huì),且每次考試互不影響.則甲恰好考試3次通過(guò)的概率為.13.將一枚硬幣連擲5次,假如毀滅k次正面的概率等于毀滅k+1次正面的概率,那么k的值為.14.(力氣挑戰(zhàn)題)通訊中常實(shí)行重復(fù)發(fā)送信號(hào)的方法來(lái)削減在接收中可能發(fā)生的錯(cuò)誤.假定發(fā)報(bào)機(jī)只發(fā)0和1兩種信號(hào),接收時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤是0接收為1或1接收為0,它們發(fā)生的概率都是0.1,為削減錯(cuò)誤,實(shí)行每一種信號(hào)連發(fā)3次,接收時(shí)以“少數(shù)聽從多數(shù)”的原則推斷,則判錯(cuò)一個(gè)信號(hào)的概率為.三、解答題15.(力氣挑戰(zhàn)題)某公司聘請(qǐng)員工,分筆試和面試兩部分,筆試指定三門考試課程,至少有兩門合格為筆試通過(guò),筆試通過(guò)才有資格面試.假設(shè)應(yīng)聘者對(duì)這三門課程考試合格的概率分別是0.9,0.6,0.5,且每門課程考試是否合格相互之間沒(méi)有影響,面試通過(guò)的概率是0.4.(1)求某應(yīng)聘者被聘用的概率.(2)若有4人來(lái)該公司應(yīng)聘,求至少有2人被聘用的概率.答案解析1.【解析】選D.由相互獨(dú)立大事及對(duì)立大事的意義知D正確.2.【解析】選C.恰好勝一場(chǎng)的概率為P=QUOTE×(1-QUOTE)+QUOTE×(1-QUOTE)=QUOTE.3.【解析】選A.由題意,得[P(A)]2=QUOTE,∴P(A)=QUOTE.4.【解析】選C.∵每次毀滅正面對(duì)上的數(shù)是偶數(shù)的概率P=QUOTE=QUOTE,∴要求大事的概率是QUOTE(1-QUOTE)2=QUOTE.5.【解析】選B.由獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的公式得P=QUOTE(QUOTE)2·QUOTE+QUOTE(QUOTE)3=QUOTE.6.【思路點(diǎn)撥】依據(jù)相互獨(dú)立大事及對(duì)立大事的概率公式列方程解答.【解析】選B.設(shè)該射手每次射擊命中目標(biāo)的概率為P,則1-(1-P)4=QUOTE,解得P=QUOTE.7.【解析】選D.依據(jù)互斥大事與相互獨(dú)立大事的概率公式得:第一局甲就勝了,概率為QUOTE;另一種狀況為第一局甲輸了,其次局甲勝了,概率為QUOTE×QUOTE=QUOTE,所以甲勝的概率為QUOTE+QUOTE=QUOTE.【誤區(qū)警示】解答本題易誤選A.出錯(cuò)的緣由是對(duì)題意理解不透,誤以為甲隊(duì)再贏一局就行了,其贏的概率為QUOTE.8.【解析】選A.由獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)及對(duì)立大事的概率公式得P=1-QUOTE(QUOTE)5-QUOTE(QUOTE)4=1-QUOTE=QUOTE.9.【思路點(diǎn)撥】利用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式列關(guān)于P的不等式,解不等式即可.【解析】選A.由題意得QUOTEp(1-p)3≤QUOTEp2(1-p)2,即4(1-p)≤6p,解得p≥0.4.又0<p<1,∴0.4≤p<1.10.【思路點(diǎn)撥】先求乙、丙獨(dú)自闖關(guān)成功的概率,再求團(tuán)體總分為4分的概率.【解析】選B.設(shè)乙、丙獨(dú)自闖關(guān)成功的概率分別為P1,P2,則QUOTE解得QUOTE∵團(tuán)體總分為4分,∴三人中有兩人闖關(guān)成功,另一人闖關(guān)不成功.設(shè)甲、乙、丙分別獨(dú)自闖關(guān)成功為大事A,B,C,則要求概率為P(ABQUOTE+AQUOTEC+QUOTEBC)=P(ABQUOTE)+P(AQUOTEC)+P(QUOTEBC)=QUOTE×QUOTE×(1-QUOTE)+QUOTE×(1-QUOTE)×QUOTE+(1-QUOTE)×QUOTE×QUOTE=QUOTE.11.【解析】甲解出乙解不出的概率為p1(1-p2),乙解出甲解不出的概率為p2(1-p1),由互斥大事的概率公式得所求概率為p1(1-p2)+p2(1-p1)=p1+p2-2p1p2.答案:p1+p2-2p1p212.【解析】設(shè)甲“第一次考A科成果合格”為大事A1,“A科補(bǔ)考后成果合格”為大事A2,“第一次考B科成果合格”為大事B1,“B科補(bǔ)考后成果合格”為大事B2,則甲恰好考試3次通過(guò)的概率為:P=P(A1QUOTEB2)+P(QUOTEA2B1)=QUOTE×QUOTE×QUOTE+QUOTE×QUOTE×QUOTE=QUOTE.答案:QUOTE13.【思路點(diǎn)撥】依據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式Pn(k)=QUOTEPk(1-P)n-k計(jì)算即得.【解析】由題意得QUOTE(QUOTE)k(QUOTE)5-k=QUOTE(QUOTE)k+1(QUOTE)5-k-1,即QUOTE=QUOTE,k+(k+1)=5,k=2.答案:214.【解析】每一種信號(hào)連發(fā)3次,判錯(cuò)一個(gè)信號(hào)的狀況有兩種,3次接收時(shí)都是0接收為1或1接收為0,或3次中有兩次都是0接收為1或1接收為0,則所求概率為QUOTE×0.13+QUOTE×0.12×0.9=0.028.答案:0.028【變式備選】某種電路開關(guān)閉合后,會(huì)毀滅紅燈或綠燈閃動(dòng),已知開關(guān)第一次閉合后,毀滅紅燈和毀滅綠燈的概率都是QUOTE,從開關(guān)其次次閉合起,若前次毀滅紅燈,則下一次毀滅紅燈的概率是QUOTE,毀滅綠燈的概率是QUOTE;若前次毀滅綠燈,則下一次毀滅紅燈的概率是QUOTE,毀滅綠燈的概率是QUOTE,則三次發(fā)光中,毀滅一次紅燈、兩次綠燈的概率是.【解析】由題意知,三次發(fā)光中毀滅一次紅燈、兩次綠燈的狀況共有如下三種方式:(1)當(dāng)毀滅綠、綠、紅時(shí)的概率為QUOTE×QUOTE×QUOTE;(2)當(dāng)毀滅綠、紅、綠時(shí)的概率為QUOTE×QUOTE×QUOTE;(3)當(dāng)毀滅紅、綠、綠時(shí)的概率為QUOTE×QUOTE×QUOTE,所以三次發(fā)光中,毀滅一次紅燈、兩次綠燈的概率為P=QUOTE×QUOTE×QUOTE+QUOTE×QUOTE×QUOTE+QUOTE×QUOTE×QUOTE=QUOTE.答案:QUOTE15.【解析】(1)記A表示大事:應(yīng)聘者恰有兩門課程考試合格;記B表示大事:應(yīng)聘者三門課程考試均合格;記C表示大事:應(yīng)聘者通過(guò)筆試考試;記D表示大事:應(yīng)聘者通過(guò)面試;記E表示大事:應(yīng)聘者被聘用.則C=A+B,E=C·D,P(C)=P(A)+P(B)=0.1×0.6×0.5+0.9×0.4×0.5+0.9×0.6×0.5+0.9×0.6×0.5=0.75,P(E)=P(C)·P(D