【全程復習方略】2020年數(shù)學文(廣西用)課時作業(yè)：第七章-第一節(jié)直線的方程

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調整合適的觀看比例，答案解析附后。關閉Word文檔返回原板塊。課時提升作業(yè)(三十三)一、選擇題1.過點M(-QUOTE,QUOTE),N(-QUOTE,QUOTE)的直線的傾斜角是()(A)QUOTEπ (B)QUOTE (C)QUOTE (D)QUOTE2.(2021·桂林模擬)已知直線x+ay+1=0過點(1,1),則該直線的斜率為()(A)-QUOTE (B)QUOTE (C)-2 (D)23.(2021·安慶模擬)已知直線l:ax+y-2-a=0在x軸和y軸上的截距相等,則a的值是()(A)1 (B)-1(C)-2或-1 (D)-2或14.若直線ax+by+c=0經過第一、二、三象限,則有()(A)ab>0,bc>0 (B)ab>0,bc<0(C)ab<0,bc>0 (D)ab<0,bc<05.已知△ABC三頂點坐標A(1,2),B(3,6),C(5,2),M為AB中點,N為AC中點,則直線MN的方程為()(A)2x+y-8=0 (B)2x-y+8=0(C)2x+y-12=0 (D)2x-y-12=06.(2021·南寧模擬)已知y=kx+2k+1,當-1≤x≤1時,y的值有正也有負,則k的取值范圍是()(A)k<0或k>1 (B)0<k<1(C)-1<k<-QUOTE (D)k<-1或k>-QUOTE7.設直線3x+4y-5=0的傾斜角為θ,則該直線關于直線x=m(m∈R)對稱的直線的傾斜角β等于()(A)QUOTE-θ (B)θ-QUOTE(C)2π-θ (D)π-θ8.(力氣挑戰(zhàn)題)已知函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1),當x<0時,f(x)>1,方程y=ax+QUOTE表示的直線是()9.(2021·長春模擬)已知直線l過點(m,1),(m+1,tanα+1),則()(A)α確定是直線l的傾斜角(B)α確定不是直線l的傾斜角(C)α不愿定是直線l的傾斜角(D)180°-α確定是直線l的傾斜角10.(2021·杭州模擬)設A(-1,2),B(3,1),若直線y=kx與線段AB沒有公共點,則k的取值范圍是()(A)(-∞,-2)∪(QUOTE,+∞)(B)(-∞,-QUOTE)∪(2,+∞)(C)(-QUOTE,2)(D)(-2,QUOTE)二、填空題11.(2021·漢中模擬)經過點(-2,2),且與兩坐標軸所圍成的三角形面積為1的直線l的方程為.12.若過點P(-QUOTE,1)和Q(0,a)的直線的傾斜角的取值范圍為QUOTE≤α≤QUOTE,則實數(shù)a的取值范圍是.13.(2021·惠州模擬)若經過點P(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直線的傾斜角為銳角,則實數(shù)a的取值范圍是.14.直線l的方向向量為(1,2),其傾斜角為α,則tan2α=.三、解答題15.(力氣挑戰(zhàn)題)如圖,射線OA,OB分別與x軸正半軸成45°和30°角,過點P(1,0)作直線AB分別交OA,OB于A,B兩點,當AB的中點C恰好落在直線y=QUOTEx上時,求直線AB的方程.答案解析1.【解析】選B.由斜率公式得k=QUOTE=1.又傾斜角范圍為[0,π),∴傾斜角為QUOTE.2.【解析】選B.∵點(1,1)在直線x+ay+1=0上,∴1+a+1=0,∴a=-2,即直線的方程為x-2y+1=0,∴k=QUOTE.3.【解析】選D.直線l在x軸上的截距為QUOTE,在y軸上的截距為a+2,由題意得a+2=QUOTE,解得a=-2或a=1.4.【解析】選D.易知直線的斜率存在,將直線ax+by+c=0變形為y=-QUOTEx-QUOTE,如圖所示.數(shù)形結合可知QUOTE即ab<0,bc<0.5.【解析】選A.由中點坐標公式可得M(2,4),N(3,2),再由兩點式可得直線MN的方程為QUOTE=QUOTE,即2x+y-8=0.6.【解析】選C.設f(x)=kx+2k+1,由題意得f(-1)f(1)<0,即(k+1)(3k+1)<0,∴-1<k<-QUOTE.7.【解析】選D.結合圖形可知θ+β=π,故β=π-θ.8.【解析】選C.∵f(x)=ax,且x<0時,f(x)>1,∴0<a<1,QUOTE>1.又∵y=ax+QUOTE在x軸、y軸上的截距分別為-QUOTE和QUOTE,且|-QUOTE|>QUOTE,故C項圖符合要求.9.【解析】選C.設θ為直線l的傾斜角,則tanθ=QUOTE=tanα,∴α=kπ+θ,k∈Z,當k≠0時,θ≠α,故選C.10.【解析】選D.∵kOA=-2,kOB=QUOTE,又直線y=kx與線段AB無公共點,∴k∈(-2,QUOTE).11.【解析】設所求直線l的方程為QUOTE+QUOTE=1,由已知可得QUOTE解得QUOTE或QUOTE∴2x+y+2=0或x+2y-2=0為所求.答案:2x+y+2=0或x+2y-2=0【誤區(qū)警示】解答本題時易誤以為直線在兩坐標軸上的截距均為正而致誤,根本緣由是誤將截距當成距離而造成的.【變式備選】設直線l的方程為(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).若l在兩坐標軸上的截距相等,則直線l的方程為.【解析】當直線過原點時,該直線在x軸和y軸上的截距為0,明顯相等.∴a=2,即方程為3x+y=0.當截距存在且均不為0時,有QUOTE=a-2,即a+1=1,∴a=0,即方程為x+y+2=0.∴直線l的方程為3x+y=0或x+y+2=0.答案:3x+y=0或x+y+2=012.【思路點撥】解決本題可以先求出直線的斜率,再由傾斜角的取值范圍,得出斜率的取值范圍,然后求出實數(shù)a的取值范圍.【解析】過點P(-QUOTE,1)和Q(0,a)的直線的斜率k=QUOTE=QUOTE,又直線的傾斜角的取值范圍是QUOTE≤α≤QUOTE,所以k=QUOTE≥QUOTE或k=QUOTE≤-QUOTE,解得:a≥4或a≤-2.答案:a≥4或a≤-213.【解析】由已知kPQ=QUOTE=QUOTE.又直線PQ的傾斜角為銳角,∴QUOTE>0,即(a-1)(a+2)>0,解得a<-2或a>1.答案:(-∞,-2)∪(1,+∞)14.【解析】由題意得tanα=QUOTE=2,∴tan2α=QUOTE=-QUOTE.答案:-QUOTE15.【解析】由題意可得kOA=tan45°=1,kOB=tan(180°-30°)=-QUOTE,所以直線lOA:y=x,lOB:y=-QUOTEx.設A(m,m),B(-QUOTEn,n),所以AB的中點C(QUOTE,QUOTE).由點C在直線y=QUOTEx上,且A,P,B