【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2020-2021學(xué)年高中物理人教版選修3-1練習(xí)：1.11-帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)

帶電粒子的直線運(yùn)動(dòng)圖111101．如圖11110所示，電量和質(zhì)量都相同的帶正電粒子以不同的初速度通過A、B兩板間的加速電場后飛出，不計(jì)重力的作用，則()A．它們通過加速電場所需的時(shí)間相等B．它們通過加速電場過程中動(dòng)能的增量相等C．它們通過加速電場過程中速度的增量相等D．它們通過加速電場過程中電勢能的削減量相等答案BD解析由于電量和質(zhì)量相等，因此產(chǎn)生的加速度相等，初速度越大的帶電粒子經(jīng)過電場所用時(shí)間越短，A錯(cuò)誤；加速時(shí)間越短，則速度的變化量越小，C錯(cuò)誤；由于電場力做功W＝qU與初速度準(zhǔn)時(shí)間無關(guān)，因此電場力對(duì)各帶電粒子做功相等，則它們通過加速電場的過程中電勢能的削減量相等，動(dòng)能增加量也相等，B、D正確．帶電粒子的偏轉(zhuǎn)圖111112．如圖11111所示，有一帶電粒子貼著A板沿水平方向射入勻強(qiáng)電場，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U1時(shí)，帶電粒子沿①軌跡從兩板正中間飛出；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U2時(shí)，帶電粒子沿②軌跡落到B板中間；設(shè)粒子兩次射入電場的水平速度相同，則兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為()A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1答案A解析由y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)eq\f(Uq,md)·eq\f(l2,v\o\al(2,0))得：U＝eq\f(2mv\o\al(2,0)dy,ql2)，所以U∝eq\f(y,l2)，可知A項(xiàng)正確．帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng)3．在如圖11112甲所示平行板電容器A、B兩板上加上如圖乙所示的交變電壓，開頭B板的電勢比A板高，這時(shí)兩板中間原來的靜止的電子在電場力作用下開頭運(yùn)動(dòng)，設(shè)電子在運(yùn)動(dòng)中不與極板發(fā)生碰撞，則下述說法正確的是(不計(jì)電子重力)()甲乙圖11112A．電子先向A板運(yùn)動(dòng)，然后向B板運(yùn)動(dòng)，再返回A板做周期性來回運(yùn)動(dòng)B．電子始終向A板運(yùn)動(dòng)C．電子始終向B板運(yùn)動(dòng)D．電子先向B板運(yùn)動(dòng)，然后向A板運(yùn)動(dòng)，再返回B板做來回周期性運(yùn)動(dòng)答案C解析由運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)規(guī)律畫出如右圖所示的v-t圖象可知，電子始終向B板運(yùn)動(dòng)，C正確.(時(shí)間：60分鐘)題組一帶電粒子的加速和在交變電場中的運(yùn)動(dòng)圖111131．如圖11113所示，在勻強(qiáng)電場E中，一帶電粒子(不計(jì)重力)－q的初速度v0恰與電場線方向相同，則帶電粒子－q在開頭運(yùn)動(dòng)后，將()A．沿電場線方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．沿電場線方向做變加速直線運(yùn)動(dòng)C．沿電場線方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)D．偏離電場線方向做曲線運(yùn)動(dòng)答案C解析在勻強(qiáng)電場E中，帶電粒子所受靜電力為恒力．帶電粒子受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的恒定的靜電力作用，產(chǎn)生與運(yùn)動(dòng)方向相反的恒定的加速度，因此，帶電粒子－q在開頭運(yùn)動(dòng)后，將沿電場線做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．圖111142．如圖11114所示，M和N是勻強(qiáng)電場中的兩個(gè)等勢面，相距為d，電勢差為U，一質(zhì)量為m(不計(jì)重力)、電荷量為－q的粒子，以速度v0通過等勢面M射入兩等勢面之間，則該粒子穿過等勢面N的速度應(yīng)是()A.eq\r(2qU/m) B．v0＋eq\r(2qU/m)C.eq\r(v\o\al(2,0)＋2qU/m) D.eq\r(v\o\al(2,0)－2qU/m)答案C解析qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2qU/m)，選C.圖111153．如圖11115所示，電子由靜止開頭從A板向B板運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)B極板時(shí)速度為v，保持兩板間電壓不變，則()A．當(dāng)增大兩板間距離時(shí)，v增大B．當(dāng)減小兩板間距離時(shí)，v增大C．當(dāng)轉(zhuǎn)變兩板間距離時(shí)，v不變D．當(dāng)增大兩板間距離時(shí)，電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也增大答案CD解析依據(jù)動(dòng)能定理爭辯電子由靜止開頭從A板向B板運(yùn)動(dòng)列出等式：Uq＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(\f(2qU,m))所以當(dāng)轉(zhuǎn)變兩板間距離時(shí)，v不變，故A、B錯(cuò)誤，C正確；由于兩極板之間的電壓不變，所以極板之間的場強(qiáng)為E＝eq\f(U,d)，電子的加速度為a＝eq\f(qE,m)＝eq\f(qU,md)，電子在電場中始終做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由d＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)eq\f(qU,md)t2所以電子加速的時(shí)間為t＝deq\r(\f(2m,qU))由此可見，當(dāng)增大兩板間距離時(shí)，電子在兩板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間增大，故D正確．故選CD.4．如圖11116(a)所示，兩個(gè)平行金屬板P、Q豎直放置，兩板間加上如圖(b)所示的電壓．t＝0時(shí)，Q板比P板電勢高5V，此時(shí)在兩板的正中心M點(diǎn)放一個(gè)電子，速度為零，電子在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)，使得電子的位置和速度隨時(shí)間變化．假設(shè)電子始終未與兩板相碰．在0＜t＜8×10－10s的時(shí)間內(nèi)，這個(gè)電子處于M點(diǎn)的右側(cè)、速度方向向左且大小漸漸減小的時(shí)間是()圖11116A．0＜t＜2×10－10sB．2×10－10s＜t＜4×10－10sC．4×10－10s＜t＜6×10－10sD．6×10－10s＜t＜8×10－10s答案D解析0～eq\f(T,4)過程中電子向右做加速運(yùn)動(dòng)；eq\f(T,4)～eq\f(T,2)過程中，電子向右減速運(yùn)動(dòng)，eq\f(T,2)～eq\f(3,4)T過程中電子向左加速，eq\f(3,4)T～T過程中電子向左減速，D選項(xiàng)正確．題組二帶電粒子的偏轉(zhuǎn)圖111175．如圖11117所示，a、b兩個(gè)帶正電的粒子，以相同的速度先后垂直于電場線從同一點(diǎn)進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場后，a粒子打在B板的a′點(diǎn)，b粒子打在B板的b′點(diǎn)，若不計(jì)重力，則()A．a(chǎn)的電荷量肯定大于b的電荷量B．b的質(zhì)量肯定大于a的質(zhì)量C．a(chǎn)的比荷肯定大于b的比荷D．b的比荷肯定大于a的比荷答案C解析粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，h＝eq\f(1,2)eq\f(qE,m)(eq\f(x,v0))2得：x＝v0eq\r(\f(2mh,qE)).由v0eq\r(\f(2hma,Eqa))＜v0eq\r(\f(2hmb,Eqb))得eq\f(qa,ma)＞eq\f(qb,mb).圖111186．三個(gè)α粒子在同一地點(diǎn)沿同一方向垂直飛入偏轉(zhuǎn)電場，消滅了如圖11118所示的運(yùn)動(dòng)軌跡，由此可推斷()A．在B飛離電場的同時(shí)，A剛好打在負(fù)極板上B．B和C同時(shí)飛離電場C．進(jìn)入電場時(shí)，C的速度最大，A的速度最小D．動(dòng)能的增加值C最小，A和B一樣大答案ACD解析由題意知，三個(gè)α粒子在電場中的加速度相同，A和B有相同的偏轉(zhuǎn)位移y，由公式y(tǒng)＝eq\f(1,2)at2得，A和B在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，由公式v0＝eq\f(x,t)得vB>vA，同理，vC>vB，故三個(gè)粒子進(jìn)入電場時(shí)的初速度大小關(guān)系為vC>vB>vA，故A、C正確，B錯(cuò)誤；由題圖知，三個(gè)粒子的偏轉(zhuǎn)位移大小關(guān)系為yA＝y(tǒng)B>yC，由動(dòng)能定理可知，三個(gè)粒子的動(dòng)能增加值為C最小，A和B一樣大，D正確．7．如圖11119所示，是一個(gè)說明示波管工作原理的示意圖，電子經(jīng)電壓U1加速后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，離開電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)量是h，兩平行板間的距離為d，電勢差為U2，板長為L.為了提高示波管的靈敏度(每單位電壓引起的偏轉(zhuǎn)量eq\f(h,U2))，可接受的方法是()圖11119A．增大兩板間的電勢差U2B．盡可能使板長L短些C．盡可能使板間距離d小一些D．使加速電壓U1上升答案C解析電子的運(yùn)動(dòng)過程可分為兩個(gè)階段，即加速和偏轉(zhuǎn)，分別依據(jù)兩個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，推導(dǎo)出靈敏度eq\f(h,U2)的有關(guān)表達(dá)式，然后再推斷選項(xiàng)是否正確，這是解決此題的基本思路．電子經(jīng)電壓U1加速有：eU1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，①電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場的過程有：L＝v0t，②h＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(eU2,2md)t2＝eq\f(U2L2,4dU1)，③由①②③可得eq\f(h,U2)＝eq\f(L2,4dU1).因此要提高靈敏度，若只轉(zhuǎn)變其中的一個(gè)量，可實(shí)行的方法為增大L、減小d，或減小U1，所以本題的正確選項(xiàng)為C.題組三示波器的原理8．如圖11120所示的示波管，當(dāng)兩偏轉(zhuǎn)電極XX′、YY′電壓為零時(shí)，電子槍放射的電子經(jīng)加速電場加速后會(huì)打在熒光屏上的正中間(圖示坐標(biāo)系的O點(diǎn)，其中x軸與XX′電場的場強(qiáng)方向重合，x軸正方向垂直于紙面對(duì)里，y軸與YY′電場的場強(qiáng)方向重合，y軸正方向豎直向上)．若要電子打在圖示坐標(biāo)系的第Ⅲ象限，則()圖11120A．X、Y極接電源的正極，X′、Y′接電源的負(fù)極B．X、Y′極接電源的正極，X′、Y接電源的負(fù)極C．X′、Y極接電源的正極，X、Y′接電源的負(fù)極D．X′、Y′極接電源的正極，X、Y接電源的負(fù)極答案D解析若要使電子打在題圖所示坐標(biāo)系的第Ⅲ象限，電子在x軸上向負(fù)方向偏轉(zhuǎn)，則應(yīng)使X′接正極，X接負(fù)極；電子在y軸上也向負(fù)方向偏轉(zhuǎn)，則應(yīng)使Y′接正極，Y接負(fù)極，所以選項(xiàng)D正確．圖111219．示波管是一種多功能電學(xué)儀器，它的工作原理可以等效成下列狀況：如圖11121所示，真空室中電極K發(fā)出電子(初速度不計(jì))，經(jīng)過電壓為U1的加速電場后，由小孔S沿水平金屬板A、B間的中心線射入板中．金屬板長為L，相距為d，當(dāng)A、B間電壓為U2時(shí)電子偏離中心線飛出電場打到熒光屏上而顯示亮點(diǎn)．已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，不計(jì)電子重力，下列狀況中肯定能使亮點(diǎn)偏離中心距離變大的是()A．U1變大，U2變大 B．U1變小，U2變大C．U1變大，U2變小 D．U1變小，U2變小答案B解析當(dāng)電子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)速度的反向延長線肯定經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場中水平位移的中點(diǎn)，所以電子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)偏轉(zhuǎn)角度越大(偏轉(zhuǎn)距離越大)，亮點(diǎn)距離中心就越遠(yuǎn)．設(shè)電子經(jīng)過U1加速后速度為v0，離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)側(cè)向速度為vy.依據(jù)題意得：eU1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0).①電子在A、B間做類平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)側(cè)向速度為vy＝at＝eq\f(eU2,md)·eq\f(L,v0).②結(jié)合①②式，速度的偏轉(zhuǎn)角θ滿足：tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(U2L,2dU1).明顯，欲使θ變大，應(yīng)當(dāng)增大U2、L，或者減小U1、d.正確選項(xiàng)是B.題組四綜合應(yīng)用10．一束正離子以相同的速率從同一位置，沿垂直于電場方向飛入勻強(qiáng)電場中，全部離子的運(yùn)動(dòng)軌跡都是一樣的，這說明全部粒子()A．都具有相同的質(zhì)量B．都具有相同的電荷量C．具有相同的比荷D．都是同一元素的同位素答案C解析由偏轉(zhuǎn)距離y＝eq\f(1,2)eq\f(qE,m)(eq\f(l,v0))2＝eq\f(qEl2,2mv\o\al(2,0))可知，若運(yùn)動(dòng)軌跡相同，則水平位移相同，偏轉(zhuǎn)距離y也應(yīng)相同，已知E、l、v0是相同的，所以應(yīng)有eq\f(q,m)相同．圖1112211．如圖11122所示，水平放置的平行板電容器，上板帶負(fù)電，下板帶正電，帶電小球以速度v0水平射入電場，且沿下板邊緣飛出．若下板不動(dòng)，將上板上移一小段距離，小球仍以相同的速度v0從原處飛入，則帶電小球()A．將打在下板中心B．仍沿原軌跡由下板邊緣飛出C．不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，沿直線運(yùn)動(dòng)D．若上板不動(dòng)，將下板上移一段距離，小球可能打在下板的中心答案BD解析將電容器上板或下板移動(dòng)一小段距離，電容器帶電荷量不變，由公式E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4kπQ,εrS)可知，電容器產(chǎn)生的場強(qiáng)不變，以相同速度入射的小球仍將沿原軌跡運(yùn)動(dòng)．當(dāng)上板不動(dòng)，下板向上移動(dòng)時(shí)，小球可能打在下板的中心．12．兩個(gè)半徑均為R的圓形平板電極，平行正對(duì)放置，相距為d，極板間的電勢差為U，板間電場可以認(rèn)為是勻強(qiáng)電場．一個(gè)α粒子從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場方向射入兩極板之間，到達(dá)負(fù)極板時(shí)恰好落在極板中心．已知質(zhì)子電荷量為e，質(zhì)子和中子的質(zhì)量均視為m，忽視重力和空氣阻力的影響，求(1)極板間的電場強(qiáng)度E；(2)α粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的加速度a；(3)α粒子的初速度v0.答案(1)eq\f(U,d)(2)eq\f(eU,2md)(3)eq\f(R,2d)eq\r(\f(eU,m))解析(1)極板間場強(qiáng)E＝eq\f(U,d)(2)α粒子電荷量為2e，質(zhì)量為4m，所受靜電力F＝2eE＝eq\f(2eU,d)，α粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的加速度a＝eq\f(F,4m)＝eq\f(eU,2dm)(3)由d＝eq\f(1,2)at2，得t＝eq\r(\f(2d,a))＝2deq\r(\f(m,eU))，v0＝eq\f(R,t)＝eq\f(R,2d)eq\r(\f(eU,m))圖1112313．一束電子從靜止開頭經(jīng)加速電壓U1加速后，以水平速度射入水平放置的兩平行金屬板中間，如圖11123所示，金屬板長為l，兩板距離為d，豎直放置的熒光屏距金屬板右端為L.若在兩金屬板間加直流電壓U2時(shí)，光點(diǎn)偏離中線打在熒光屏上