廣東松山職業(yè)技術(shù)學院《數(shù)理統(tǒng)計（多元統(tǒng)計）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
廣東松山職業(yè)技術(shù)學院《數(shù)理統(tǒng)計（多元統(tǒng)計）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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《數(shù)理統(tǒng)計（多元統(tǒng)計）》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知曲線C：y=e^x，求曲線C在點(0,1)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√32、已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式。()A.B.C.D.3、函數(shù)的定義域為多少？（）A.B.C.D.[0,1]4、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.15、求級數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂6、函數(shù)，則該函數(shù)的奇偶性為（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)7、計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域A.B.C.D.8、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/(n+1))的斂散性（）A.絕對收斂；B.條件收斂；C.發(fā)散；D.無法確定9、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.10、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、設(shè)，則的值為______________。3、求曲線在點處的切線方程為______________。4、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。5、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。2、（本題10分）求曲線在點處的切線方程和法線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可微，且，證

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