4-2-實(shí)驗(yàn)：測(cè)定玻璃的折射率(wrord教參)(教科版)

2實(shí)驗(yàn)：測(cè)定玻璃的折射率一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康臏y(cè)定玻璃的折射率。二、實(shí)驗(yàn)原理用插針法確定光路，找出與入射光線相對(duì)應(yīng)的玻璃中的折射光線，用量角器測(cè)出入射角i和折射角r，根據(jù)折射定律計(jì)算出玻璃的折射率n＝eq\f(sini,sinr)。三、實(shí)驗(yàn)器材兩對(duì)面平行的玻璃磚一塊，大頭針?biāo)拿?，白紙一張，直尺一把或三角板一個(gè)，量角器一個(gè)。一、實(shí)驗(yàn)步驟1．先在白紙上畫一條直線EE′，代表兩種介質(zhì)的分界面；再畫出一直線段AB代表入射光線；然后畫出分界面上B點(diǎn)處的法線NN′，如圖所示。2．把長方形玻璃磚放在白紙上，使它的一個(gè)長邊與EE′對(duì)齊。用直尺或三角板輕靠在玻璃磚的另一長邊，按住直尺或三角板不動(dòng)，將玻璃磚取下，畫出直線FF′代表玻璃磚的另一邊。3．在直線AB上豎直地插上兩枚大頭針G1、G2，放回玻璃磚，然后透過玻璃磚觀察大頭針G1、G2的像，調(diào)整視線方向，直到G1的像被G2擋住。4．再在觀察的這一側(cè)豎直地插上兩枚大頭針G3、G4，用G3擋住G1和G2的像，用G4擋住G3以及G1、G2的像。5．移去大頭針和玻璃磚，過G3、G4的插點(diǎn)畫直線CD，與FF′相交于C點(diǎn)，直線CD就表示沿直線AB入射的光線透過玻璃磚后的光線。連接BC，BC就是玻璃磚內(nèi)折射光線的路徑。6．用量角器測(cè)出入射角i和折射角r，從三角函數(shù)表中查出它們的正弦值。7．通過上面的步驟分別測(cè)出入射角為15°、30°、45°、60°、75°時(shí)的折射角，并查出它們相應(yīng)的正弦值。二、數(shù)據(jù)處理及誤差分析此實(shí)驗(yàn)是通過測(cè)量入射角和折射角，然后查數(shù)學(xué)用表，找出入射角和折射角的正弦值，再代入n＝eq\f(sini,sinr)中求玻璃的折射率。除運(yùn)用此方法之外，還有以下處理數(shù)據(jù)的方法。處理方法一在找到入射光線和折射光線以后，以入射點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別與AO交于C點(diǎn)，與OO′(或OO′的延長線)交于D點(diǎn)，過C、D兩點(diǎn)分別向NN′作垂線，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的長。如圖所示。由于sini＝eq\f(CC′,CO)，sinr＝eq\f(DD′,DO)，而CO＝DO，所以折射率：n1＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(CC′,DD′)。重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)，求得各次折射率計(jì)算值，然后求其平均值即為玻璃磚折射率的測(cè)量值。處理方法二根據(jù)折射定律可得n＝eq\f(sini,sinr)，因此有sinr＝eq\f(1,n)sini。根據(jù)所量得的角度的正弦值作出sinr－sini圖像，如圖所示，則圖線的斜率的倒數(shù)即為折射率。這樣也可以減小誤差。三、注意事項(xiàng)1．實(shí)驗(yàn)時(shí)，盡可能將大頭針豎直插在紙上，同側(cè)兩針之間的距離要稍大些。2．入射角應(yīng)適當(dāng)大些，以減小測(cè)量角度的誤差，但也不宜太大，入射角太大，在玻璃磚的另一側(cè)會(huì)看不清大頭針的像。3．操作時(shí)不要用手觸摸玻璃磚的光滑光學(xué)面，更不能把玻璃磚界面當(dāng)尺子畫界線。4．在實(shí)驗(yàn)過程中，玻璃磚與白紙的相對(duì)位置不能改變。5．玻璃磚應(yīng)選擇寬度較大的，一般要求在5cm以上，若寬度太小，則測(cè)量誤差較大。6．入射點(diǎn)應(yīng)盡量靠近玻璃磚上界面的左側(cè)，使之在玻璃磚的另一側(cè)能夠找到對(duì)應(yīng)的出射光線。題型一實(shí)驗(yàn)原理及數(shù)據(jù)處理[典例1]用圓弧狀玻璃磚做測(cè)定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)時(shí)，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3以及P1和P2的像，在紙上標(biāo)出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓如圖甲所示(O為兩圓弧圓心，圖中已畫出經(jīng)過P1、P2點(diǎn)的入射光線)。(1)在圖上補(bǔ)畫出所需的光路；(2)為了測(cè)出玻璃的折射率，需要測(cè)量入射角和折射角，請(qǐng)?jiān)趫D中的AB分界面上畫出這兩個(gè)角；(3)多次改變?nèi)肷浣?，測(cè)得幾組入射角和折射角，根據(jù)測(cè)得的入射角和折射角的正弦值，畫出了如圖乙所示的圖像，由圖像可知該玻璃的折射率n＝________。[解析](1)連接P3、P4與CD交于一點(diǎn)，此交點(diǎn)即為光線從玻璃磚中射出的位置，又由于P1、P2的連線與AB的交點(diǎn)即為光線進(jìn)入玻璃磚的位置，連接兩點(diǎn)即可作出玻璃磚中的光線，如圖所示。(2)連接O點(diǎn)與光線在AB上的入射點(diǎn)即為法線，作出入射角和折射角如圖中i、r所示。(3)圖像的斜率k＝eq\f(sini,sinr)＝n，由題意乙可知斜率為1.5，即玻璃的折射率為1.5。[答案](1)圖見解析(2)圖見解析(3)1.5[典例2]某同學(xué)由于沒有量角器，在完成了光路圖以后，以O(shè)點(diǎn)為圓心，10.00cm長為半徑畫圓，分別交線段OA于A點(diǎn)，交O和O′連線延長線于C點(diǎn)，過A點(diǎn)作法線NN′的垂線AB交NN′于B點(diǎn)，過C點(diǎn)作法線NN′的垂線CD交NN′于D點(diǎn)，如圖所示，用刻度尺量得OB＝8.00cm，CD＝4.00cm，由此可得出玻璃的折射率n＝________。[解析]sinθ1＝eq\f(AB,AO)，sinθ2＝eq\f(CD,OC)，而n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(AB,AO)·eq\f(OC,CD)，因?yàn)锳O＝OC，所以n＝eq\f(AB,CD)＝eq\f(\r(102－82),4)＝1.5。[答案]1.5題型二實(shí)驗(yàn)誤差的分析[典例3]在利用插針法測(cè)定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)中：(1)甲同學(xué)在紙上正確畫出玻璃磚的兩個(gè)界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃磚使它向aa′方向平移了少許，如圖甲所示。則他測(cè)出的折射率將________(填“偏大”“偏小”或“不變”)；(2)乙同學(xué)在畫界面時(shí)，不小心將兩界面aa′、bb′間距畫得比玻璃磚寬度大些，如圖乙所示，則他測(cè)得的折射率________(填“偏大”“偏小”或“不變”)。[解析](1)如圖甲所示，甲同學(xué)利用插針法確定入射光線、折射光線后，測(cè)得的入射角、折射角沒有受到影響，因此測(cè)得的折射率將不變。(2)如圖乙所示，乙同學(xué)利用插針法確定入射光線、折射光線后，測(cè)得的入射角不受影響，但測(cè)得的折射角比真實(shí)的折射角偏大，因此測(cè)得的折射率偏小。[答案](1)不變(2)偏小1．(多選)測(cè)定玻璃的折射率時(shí)，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)注意的是()A．玻璃磚的厚度宜大些B．入射角應(yīng)盡量小些C．大頭針應(yīng)垂直地插在紙面上D．大頭針P1、P2及P3、P4之間的距離應(yīng)適當(dāng)大些解析：玻璃磚厚度大些，可減小測(cè)量誤差；大頭針垂直插在紙面上以及大頭針P1、P2及P3、P4之間的距離適當(dāng)大些，可減小確定光路方向時(shí)的誤差，A、C、D正確；入射角較小時(shí)，測(cè)量誤差較大，B錯(cuò)誤。答案：ACD2.兩束細(xì)平行光a和b相距d，從空氣中相互平行地斜射到長方體玻璃磚的上表面，如圖所示，若玻璃對(duì)a的折射率大于對(duì)b的折射率，當(dāng)它們從玻璃磚的下表面射出后，兩束光________(填“仍平行”或“不平行”)，間距d′________d(填“＝”“＜”或“＞”)。解析：如圖所示，光線經(jīng)兩表面平行的玻璃磚后方向不變，出射光線是平行的，根據(jù)折射定律得na＝eq\f(sini,sinra)，nb＝eq\f(sini,sinrb)，由題意知，na＞nb，則ra＜rb，故d′＜d。答案：仍平行＜3．用“插針法”測(cè)定透明半圓柱玻璃磚的折射率，O為玻璃磚截面的圓心，使入射光線跟玻璃磚的平面垂直，如圖所示的四個(gè)圖中P1、P2、P3和P4是四個(gè)學(xué)生實(shí)驗(yàn)時(shí)插針的結(jié)果。(1)在這四個(gè)圖中肯定把針插錯(cuò)了的是________。(2)在這四個(gè)圖中可以比較準(zhǔn)確地測(cè)出玻璃磚折射率的是________，玻璃磚的折射率的公式為________。解析：(1)垂直于半圓柱玻璃磚的平面射入的光線，經(jīng)玻璃磚折射后，折射光線不會(huì)與入射光線平行(過圓心的入射光線除外)，故A錯(cuò)誤；由光學(xué)知識(shí)可知B、C、D正確。(2)測(cè)量較準(zhǔn)確的是圖D。圖B的入射光線經(jīng)過圓心，出射光線沒有發(fā)生偏折；圖C的入射光線離圓心太近，射到圓界面上時(shí)，入射角太小，不易測(cè)量，會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。測(cè)量出入射角與折射角后，由折射定律n＝eq\f(sini,sinr)求出玻璃磚的折射率。答案：(1)A(2)Dn＝eq\f(sini,sinr)4．用三棱鏡做測(cè)定玻璃的折射率的實(shí)驗(yàn)，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的一側(cè)插入兩枚大頭針P1和P2，然后在棱鏡的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P1、P2的像和P3，在紙上標(biāo)出大頭針的位置和三棱鏡輪廓，如圖所示。(1)在圖中畫出所需的光路圖。(2)為了測(cè)出該三棱鏡的折射率，需要測(cè)量的物理量是________，在圖上標(biāo)出它們。(3)計(jì)算折射率的公式是n＝________。解析：(1)光路圖如圖所示，畫出通過P1、P2的入射光線，交AC于O，畫出通過P3、P4的出射光線交AB于O′，連接OO′，則光線OO′就是入射光線P1P2在三棱鏡中的折射光線。(2)在所畫的圖上過O點(diǎn)畫出AC的垂線，即法線，并注明入射角θ1和折射角θ2，用量角器量出θ1