2025年魯人新版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯人新版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷727考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、把分式（x≠0，y≠0）中的分子，分母的x，y同時擴大得到原來的2倍，那么分式的值（）A.擴大2倍B.縮小2倍C.改變D.不改變2、【題文】某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，一月份、二月份、三月份的營業(yè)額共1000萬元，如果平均每月的增長率為則由題意列方程為A.B.C.D.3、若正比例函數(shù)y=kx與y=2x的圖象關(guān)于x軸對稱，則k的值等于（）A.B.-2C.-D.24、在邊長為1的4×4方格上建立直角坐標(biāo)系（如圖甲），在第一象限內(nèi)畫出反比例函數(shù)圖象；它們分別經(jīng)過方格中的一個格點；二個格點、三個格點；在邊長為1的10×10方格上建立直角坐標(biāo)系（如圖乙），在第一象限內(nèi)畫出反比例函數(shù)圖象，使它們經(jīng)過方格中的三個或四個格點，最多可畫出幾條()

A.12B.13C.25D.505、北京、武漢兩個城市在2019年一月份的平均氣溫分別是-4.5℃、3.5℃，則2019年一月份武漢市的平均氣溫比北京市的高（）A.-7℃B.7℃C.8℃D.-8℃6、2008年全世界都受到了金融風(fēng)暴的沖擊；嚴(yán)重影響了國民經(jīng)濟的發(fā)展，振興經(jīng)濟，我市采取措施，挾持全市的經(jīng)濟建設(shè)，某電器聯(lián)營公司克服困難便保持了公司近四年的年利潤節(jié)節(jié)攀高，四年的年利潤如圖1所示，2008年某四大支柱商品獲利占該年利潤的比例如圖2所示，根據(jù)圖中的信息，現(xiàn)給出下列說法：①該電器聯(lián)營公司近四年中2008年的年利潤增長幅度最大；

②2008年該公司彩電商品所獲得的利潤在四大支柱產(chǎn)業(yè)中最多；達(dá)到117萬元；

③若按2008年的增長率計算；統(tǒng)計2009年該公司年利潤將突破300萬元；

④在2009年，由于市場需求，該電器公司調(diào)整上資金分配比例及進(jìn)貨計算，統(tǒng)計2009年彩電商品獲得的利潤比將占年總利潤的50%．若按2008年總利潤的年增長率計算，預(yù)計該公司2009年彩電商品所獲得的利潤將達(dá)到萬元，其中正確說法的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個7、若⊙A和⊙B相切，它們的半徑分別為8cm和2cm，則圓心距AB為（）A.10cmB.6cmC.10cm或6cmD.以上答案均不對8、（2006?麗水）如圖；⊙O中弦AB，CD相交于點P，已知AP=3，BP=2，CP=1，則DP=（）

A.3

B.4

C.5

D.6

9、在2，0，-3，-5中，最小的數(shù)是（）A.2B.-5C.-3D.0評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、某商店在開業(yè)前；所進(jìn)上衣；褲子和鞋子的數(shù)量共480份，各種貨物進(jìn)貨比例如圖（1）．銷售人員（上衣6人，褲子4人，鞋子2人）用了5天的時間銷售，銷售貨物的情況如圖（2）與表格．

（1）所進(jìn)上衣的件數(shù)是____件；

（2）通過計算；把圖（2）與表格都補充完整；

（3）若銷售人員不變；按圖（2）的銷售速度銷售，請通過計算說明哪種貨物最先售完？

。貨物上衣（件）褲子（條）鞋子（雙）5天的銷售總額150____3011、圖片（2007?宜賓）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的頂點為D；其圖象與x軸的交點A，B的橫坐標(biāo)分別為-1，3，與y軸負(fù)半軸交于點C．下面五個結(jié)論：

①2a+b=0；②a+b+c＞0；③4a+b+c＞0；④只有當(dāng)a=時；△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB為等腰三角形的a的值可以有三個．

那么，其中正確的結(jié)論是____．12、閱讀下面材料：

小偉遇到這樣一個問題；如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O．若梯形ABCD的面積為1，試求以AC，BD，AD+BC的長度為三邊長的三角形的面積．

小偉是這樣思考的：要想解決這個問題；首先應(yīng)想辦法移動這些分散的線段，構(gòu)造一個三角形，再計算其面積即可．他先后嘗試了翻折，旋轉(zhuǎn)，平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過平移可以解決這個問題．他的方法是過點D作AC的平行線交BC的延長線于點E，得到的△BDE即是以AC，BD，AD+BC的長度為三邊長的三角形（如圖2）．

參考小偉同學(xué)的思考問題的方法；解決下列問題：

如圖3；△ABC的三條中線分別為AD，BE，CF．

（1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以AD；BE，CF的長度為三邊長的一個三角形（保留畫圖痕跡）；

（2）若△ABC的面積為1，則以AD，BE，CF的長度為三邊長的三角形的面積等于____．13、下列命題中正確的是____．

（1）在平面直角坐標(biāo)系中；點（1，-2）與點（-1，-2）關(guān)于y軸對稱；

（2）若y與x的函數(shù)關(guān)系為y=；則y隨著x的增大而減??；

（3）如果一組數(shù)據(jù)：x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是，則另一組數(shù)據(jù)：x1，x2+1，x3+2，x4+3，x5+4的平均數(shù)是+2；

（4）已知x1，x2是方程2x2+3x-1=0的兩個根，則=3．14、在同一時刻，身高1.6米的小強在陽光下的影長為0.8米，一棵大樹的影長為4.8米，則這棵樹的高度為____米．15、已知3是關(guān)于x的方程x2-2ax+1=0的一個根，則方程的另一個根為____．16、（2010?柳州）計算：=____．17、【題文】如圖；矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E；F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為___.

18、如圖，點A，B在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足C，D分別在x軸的正、負(fù)半軸上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中點，且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，則k的值是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)19、判斷題（正確的畫“√”；錯誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．20、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()21、在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時，介紹了計算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=-2時，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個運算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；第二個運算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；

（2）①如圖3，當(dāng)輸入數(shù)x=-1時，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當(dāng)輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵節(jié)約用水；決定對用水實行“階梯價”：當(dāng)每月用水量不超過15噸時（含15噸），以2元/噸的價格收費；當(dāng)每月用水量超過15噸時，超過部分以3元/噸的價格收費．請設(shè)計出一個“計算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費y．

22、兩個互為相反數(shù)的有理數(shù)相減，差為0．____（判斷對錯）23、若兩個三角形的兩邊對應(yīng)相等，另一組對邊所對的鈍角相等，則這兩個三角形全等．____（判斷對錯）24、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()評卷人得分四、其他(共2題，共12分)25、某次商品交易會上，所有參加會議的商家每兩家之間都簽訂了一份合同，共簽訂合同36份．共有____家商家參加了交易會．26、三門旅行社為吸引市民組團去蛇蟠島風(fēng)景區(qū)旅游；推出如下收費標(biāo)準(zhǔn)：

我縣某中學(xué)九（一）班去蛇蟠島風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給三門旅行社旅游費用5888元，請問該班這次共有多少名同學(xué)去蛇蟠島風(fēng)景區(qū)旅游？評卷人得分五、綜合題(共1題，共2分)27、已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，D是上一點；OD⊥BC，垂足為H．

（1）如圖1；當(dāng)圓心O在AB邊上時，求證：AC=2OH；

（2）如圖2；當(dāng)圓心O在△ABC外部時，連接AD；CD，AD與BC交于點P，求證：∠ACD=∠APB；

（3）在（2）的條件下，如圖3，連接BD，E為⊙O上一點，連接DE交BC于點Q、交AB于點N，連接OE，BF為⊙O的弦，BF⊥OE于點R交DE于點G，若∠ACD-∠ABD=2∠BDN，AC=5，BN=3，tan∠ABC=；求BF的長．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】分母的x，y同時擴大得到原來的2倍，就是用x變成2x，y變成2y．用2x，2y代替式子中的x、y，看所得的式子與原式之間的關(guān)系．【解析】【解答】解：，即分式的值不變．故選D．2、D【分析】【解析】

試題分析：一月份的營業(yè)額為200萬元，則二月份的營業(yè)額為三月份的營業(yè)額為所以根據(jù)題意可得

考點：增長率問題.【解析】【答案】D.3、B【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．則兩個解析式的k值應(yīng)互為相反數(shù)．【解析】【解答】解：兩個解析式的k值應(yīng)互為相反數(shù)；

即k=-2；

故選B．4、B【分析】【分析】本題是借用反比例函數(shù)要解答一道分解因數(shù)的數(shù)學(xué)問題，要求函數(shù)圖象要經(jīng)過3至4個格點，且積不超過100，且為合數(shù)，而在解答的過程發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過3至4個且橫縱坐標(biāo)不超過10的合數(shù)，就將范圍縮小到1～40的合數(shù)，在這中間去尋找符合條件的數(shù)就可以了．【解答】由題意知，要使y=的k為1～100的合數(shù)；而這些合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)后作為橫縱坐標(biāo)的兩個數(shù)不超過10；

通過實驗法得k≤40的合數(shù)；這其中只有27個數(shù)；

將這27個數(shù)進(jìn)行分解因數(shù)后符合條件的k值有：4；6、8、9、10、12、16、18、20、24、30、36、40．共13個．

∴最多可以畫13條．

故選：B．5、C【分析】解：3.5-（-4.5）=8（℃）

答：2019年一月份武漢市的平均氣溫比北京市的高8℃．

故選：C．

用2019年一月份武漢市的平均氣溫減去2019年一月份北京市的平均氣溫；求出2019年一月份武漢市的平均氣溫比北京市的高多少即可．

此題主要考查了有理數(shù)的減法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要弄清楚有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．【解析】C6、B【分析】【分析】解決本題需要從統(tǒng)計圖獲取信息，由此關(guān)鍵是明確圖表中數(shù)據(jù)的來源及所表示的意義，依據(jù)所示的實際意義獲取正確的信息．【解析】【解答】解：①該電器聯(lián)營公司近四年中2007年的年利潤增長幅度最大；故本選項錯誤；

②2008年該公司彩電商品所獲得的利潤在四大支柱產(chǎn)業(yè)中最多；達(dá)到117萬元，正確；

③若按2008年的增長率計算；統(tǒng)計2009年該公司年利潤不會突破300萬元，故本選項錯誤；

④在2009年，由于市場需求，該電器公司調(diào)整上資金分配比例及進(jìn)貨計算，統(tǒng)計2009年彩電商品獲得的利潤比將占年總利潤的50%．若按2008年總利潤的年增長率計算，預(yù)計該公司2009年彩電商品所獲得的利潤將達(dá)到萬元；正確．

正確的為②④2個．

故選B．7、C【分析】【分析】本題應(yīng)分內(nèi)切和外切兩種情況討論．【解析】【解答】解：∵⊙A和⊙B相切；

∴①當(dāng)外切時圓心距AB=8+2=10cm；

②當(dāng)內(nèi)切時圓心距AB=8-2=6cm．

故選C．8、D【分析】

由相交弦定理得：PA?PB=PC?PD；

∴DP===6．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)相交弦定理“圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點；各弦被這點所分得的兩線段的長的乘積相等”進(jìn)行計算．

9、B【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法，找出最小的數(shù)即可．【解析】【解答】解：∵-5-3＜0＜2；

∴最小的數(shù)是-5

故選：B．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】（1）由扇形統(tǒng)計圖先算出衣服所占的百分比；然后用總數(shù)量乘以衣服所占的百分比即可；

（2）根據(jù)數(shù)據(jù)填圖即可解答；

（3）根據(jù)數(shù)據(jù)填表即可解答．【解析】【解答】解：（1）480×（1-30%-15%）=480×55%=264（件）；

（2）如圖（2）；鞋子平均每天銷售量為30÷5÷2=3（雙）；

（3）如表格：5天銷售的褲子數(shù)量為5×5×4=100（條）

。貨物上衣。

（件）褲子。

（條）鞋子。

（雙）5天的。

銷售總額1501003011、略

【分析】【分析】先根據(jù)圖象與x軸的交點A，B的橫坐標(biāo)分別為-1，3確定出AB的長及對稱軸，再由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：①∵圖象與x軸的交點A；B的橫坐標(biāo)分別為-1，3；

∴AB=4；

∴對稱軸x==1；

即2a+b=0；

故①正確；

②由拋物線的開口方向向上可推出a＞0，而＞0

∴b＜0；

∵對稱軸x=1；

∴當(dāng)x=1時；y＜0；

∴a+b+c＜0；

故②錯誤；

③∵圖象與x軸的交點A；B的橫坐標(biāo)分別為-1，3；

∴當(dāng)x=2時y＜0；

∴4a+2b+c＜0；

又∵b＜0；

∴4a+b+c無法確定；

故③錯誤；

④要使△ABD為等腰直角三角形；必須保證D到x軸的距離等于AB長的一半；

D到x軸的距離就是當(dāng)x=1時y的值的絕對值．

當(dāng)x=1時，y=a+b+c；

即|a+b+c|=2；

∵當(dāng)x=1時y＜0；

∴a+b+c=-2；

又∵圖象與x軸的交點A；B的橫坐標(biāo)分別為-1，3；

∴當(dāng)x=-1時y=0即a-b+c=0；

x=3時y=0．

∴9a+3b+c=0；

解這三個方程可得：b=-1，a=，c=-；

⑤要使△ACB為等腰三角形；則必須保證AB=BC=4或AB=AC=4或AC=BC；

當(dāng)AB=BC=4時；

∵AO=1；△BOC為直角三角形；

又∵OC的長即為|c|；

∴c2=16-9=7；

∵由拋物線與y軸的交點在y軸的負(fù)半軸上；

∴c=-；

與2a+b=0、a-b+c=0聯(lián)立組成解方程組，解得a=；

同理當(dāng)AB=AC=4時；

∵AO=1；△AOC為直角三角形；

又∵OC的長即為|c|；

∴c2=16-1=15；

∵由拋物線與y軸的交點在y軸的負(fù)半軸上；

∴c=-

與2a+b=0、a-b+c=0聯(lián)立組成解方程組，解得a=；

同理當(dāng)AC=BC時。

在△AOC中，AC2=1+c2；

在△BOC中BC2=c2+9；

∵AC=BC；

∴1+c2=c2+9；此方程無解．

經(jīng)解方程組可知只有兩個a值滿足條件．

故⑤錯誤．

故答案為：①④．12、略

【分析】【分析】根據(jù)平移可知；△ADC≌△ECD，且由梯形的性質(zhì)知△ADB與△ADC的面積相等，即△BDE的面積等于梯形ABCD的面積．

（1）分別過點F；C作BE、AD的平行線交于點P；得到的△CFP即是以AD、BE、CF的長度為三邊長的一個三角形．

（2）由平移的性質(zhì)可得對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．結(jié)合圖形知以AD，BE，CF的長度為三邊長的三角形的面積等于△ABC的面積的．【解析】【解答】解：△BDE的面積等于1．

（1）如圖．以AD；BE、CF的長度為三邊長的一個三角形是△CFP．

（2）平移AF到PE；可得AF∥PE，AF=PE；

∴四邊形AFEP為平行四邊形；

∴AE與PF互相平分；即M為PF的中點；

又∵AP∥FN；F為AB的中點；

∴N為PC的中點；

∴E為△PFC各邊中線的交點；

∴△PEC的面積為△PFC面積的

連接DE；可知DE與PE在一條直線上。

∴△EDC的面積是△ABC面積的

所以△PFC的面積是1××3=

∴以AD、BE、CF的長度為三邊長的三角形的面積等于．13、略

【分析】【分析】根據(jù)對稱點的性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，平均數(shù)的概念以及根與系數(shù)的關(guān)系解答．【解析】【解答】解：（1）在平面直角坐標(biāo)系中；關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，正確；

（2）應(yīng)該說是分別在一；三象限是y隨著x的增大而減小，所以原說法錯誤．

（3）x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是，則有x1+x2+x3+x4+x5=5；

x1+x2+1+x3+2+x4+3+x5+4=（x1+x2+x3+x4+x5）+2×5=5+2×5=5（+2）；∴正確．

（4）===3；正確．

故正確的是134．14、略

【分析】

設(shè)樹高為x米；

因為

所以=

=2.35

x=4.8×2=9.6．

答：這棵樹的高度為9.6米．

【解析】【答案】在同一時刻物高和影長成正比；即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似．

15、略

【分析】

設(shè)方程的另一個根為x1；根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系有：

3x1==3；

∴x1=1．

故答案為：1．

【解析】【答案】設(shè)出方程的另一個根；利用根與系數(shù)關(guān)系中的兩根之積可以求出方程的另一個根．

16、略

【分析】

原式==

故答案為．

【解析】【答案】根據(jù)二次根式的乘法；先把被開方數(shù)相乘，再化簡即可．

17、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)矩形是中心對稱圖形尋找思路：△OBF≌△ODE；圖中陰影部分的面積就是△ADC的面積．

試題解析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得△OBF≌△ODE；屬于圖中陰影部分的面積就是△ADC的面積．

S△ADC=CD×AD=×2×3=3．

考點:1.矩形的性質(zhì)；2.中心對稱．【解析】【答案】3．18、【分析】【分析】過點B作直線AC的垂線交直線AC于點F，由△BCE的面積是△ADE的面積的2倍以及E是AB的中點即可得出S△ABC=2S△ABD，結(jié)合CD=k即可得出點A、B的坐標(biāo)，再根據(jù)AB=2AC、AF=AC+BD即可求出AB、AF的長度，根據(jù)勾股定理即可算出k的值，此題得解．【解析】【解答】解：過點B作直線AC的垂線交直線AC于點F，如圖所示．

∵△BCE的面積是△ADE的面積的2倍；E是AB的中點；

∴S△ABC=2S△BCE，S△ABD=2S△ADE；

∴S△ABC=2S△ABD；且△ABC和△ABD的高均為BF；

∴AC=2BD；

∴OD=2OC．

∵CD=k；

∴點A的坐標(biāo)為（，3），點B的坐標(biāo)為（-，-）；

∴AC=3，BD=；

∴AB=2AC=6，AF=AC+BD=；

∴CD=k===．

故答案為：．三、判斷題(共6題，共12分)19、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯誤．

故答案為：√，×．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對21、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當(dāng)x=-2時；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個運算框“×5”內(nèi)；第二個運算框“-3”內(nèi)；

故答案為：×5；-3；

（2）①當(dāng)x=-1時；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當(dāng)x＞0時；x-5=37；

解得：x=42；

當(dāng)x＜0時，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因為當(dāng)每月用水量不超過15噸時（含15噸）；以2元/噸的價格收費；

當(dāng)每月用水量超過15噸時；超過部分以3元/噸的價格收費；

所以水費收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計算；所以可以設(shè)計如框圖如圖．

．22、×【分析】【分析】利用有理數(shù)的減法法則，相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：例如；-1與1互為相反數(shù)，而-1-1=-2；

所以互為相反數(shù)的兩個數(shù)之差為0；錯誤．

故答案為：×．23、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．24、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對四、其他(共2題，共12分)25、略

【分析】【分析】如果設(shè)有x家商家參加交易會，因此每個商家要簽訂的合同有（x-1）份，由于“每兩家之間都簽訂了一份合同”，因此總合同數(shù)可表示為：x（x-1），再根據(jù)題意列出方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)有x家商家參加交易會；根據(jù)題意列出方程得；

x（x-1）=36；

解得x=9或-8（舍去）

則x=9；

答：共有9家商家參加了交易會．26、略

【分析】【分析】本題可先設(shè)出參加旅游的同學(xué)的人數(shù)，然后根據(jù)已知條件表示出人間旅游費用，根據(jù)等量關(guān)系：人均旅游的費用×人數(shù)=總費用．由此可得出方程求出未知數(shù)．然后根據(jù)人間旅游費不低于120元，將不符合的值舍去．【解析】【解答】解：設(shè)該班共有x名同學(xué)去旅游；則人均旅游費用為[150-（x-35）×2]元；

得x×[150-（x-35）×2]=5888；

解得x1=64，x2=46；

當(dāng)x=64時；人均旅游費用=150-（64-35）×2=92＜120，應(yīng)舍去；

當(dāng)x=46時；人均旅游費用=150-（46-35）×2=128＞120，可以

答：該班這次共有46名同學(xué)去蛇蟠島風(fēng)景區(qū)旅游．五、綜合題(共1題，共2分)27、略

【分析】【分析】（1）OD⊥BC可知點H是BC的中點；又中位線的性質(zhì)可得AC=2OH；

（2）由垂徑定理可知：；所以∠BAD=∠CAD，由因為∠ABC=∠ADC，所以∠ACD=∠APB；

（3）由∠ACD-∠ABD=2∠BDN可知∠AND=90°，由tan∠ABC=可知NQ和BQ的長度，再由BF⊥OE和OD⊥BC可知∠GBN=∠ABC，所以BG=BQ，連接AO并延長交⊙O于點I，連接IC后利用圓周角定理可求得IC和AI的長度，設(shè)QH=x，利用勾股定理可求出QH