2025年粵人版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵人版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷220考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、甲、乙兩班分別由10名選手參加健美比賽，兩班參賽選手身高的方差分別是S甲2=1.5，S乙2=2.5，則下列說法正確的是（）A.甲班選手比乙班選手的身高整齊B.乙班選手比甲班選手的身高整齊C.甲、乙兩班選手的身高一樣整齊D.無法確定哪班選手的身高整齊2、四川大地震后，災(zāi)區(qū)急需帳篷，某企業(yè)急災(zāi)區(qū)所急，準(zhǔn)備捐助甲、乙兩種型號(hào)的帳篷共2000頂，其中甲種帳篷每頂安置6人，乙種帳篷每頂安置4人，共安置9000人，設(shè)該企業(yè)捐助甲種帳篷x頂、乙種帳篷y頂，那么下面列出的方程組中正確的是（）A.B.C.D.3、若ab＜0，則的值（）A.是正數(shù)B.是負(fù)數(shù)C.是非正數(shù)D.是非負(fù)數(shù)4、如圖是邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖，其中點(diǎn)A，B，C均為格點(diǎn)，則sin∠BAC為（）A.B.C.D.5、如圖，在△ABC中，D、E在AB邊上，且AD=DE=EB，DF∥BC交AC于點(diǎn)F，設(shè)，，下列式子中正確的是（）A.B.C.D.6、如圖，將△ABC沿著水平方向向右平移后得到△DEF，若BC=3，CE=2，則平移的距離為（）A.1B.2C.3D.47、如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①a＞0②2a+b=0③a+b+c＞0④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)；y＞0

其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、（2015秋?安慶校級(jí)期中）如圖，在△ABC中，5AB=6AC，AD為△ABC的角平分線，點(diǎn)E在BC的延長線上，EF⊥AD于點(diǎn)F，點(diǎn)G在AF上，F(xiàn)G=FD，連接EG交AC于點(diǎn)H．若點(diǎn)H是AC的中點(diǎn)，則的值為____．9、如圖，邊長為m＋4的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為________．10、函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是11、已知正比例函數(shù)y=k1x（k1≠0）與反比例函數(shù)y=（k2≠0）的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），則它的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是____．12、如圖所示，內(nèi)錯(cuò)角共有____對(duì)；同位角共有____對(duì)．13、如圖，已知AB∥CD，∠1=130°，則∠2=．14、【題文】一張桌子上重疊擺放了若干枚面值一元的硬幣，從三個(gè)不同方向看它得到的平面圖形如上圖所示，那么桌上共有▲枚硬幣．15、已知一次函數(shù)y=kx+b在y軸上的截距為3，且經(jīng)過點(diǎn)（1，4），則一次函數(shù)解析式為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、一只裝有若干支竹簽的盒子中，有紅、白、藍(lán)3種顏色的竹簽，從中任意抽出1支，抽到3種顏色簽的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、圓心相同的兩個(gè)圓是同心圓．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、了解某漁場中青魚的平均重量，采用抽查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、“對(duì)等角相等”是隨機(jī)事件____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、有理數(shù)是正數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、其他(共2題，共4分)23、某書城開展學(xué)生優(yōu)惠購書活動(dòng)，凡一次性購書不超過200元的一律九折優(yōu)惠，超過200元的，其中200元按九折算，超過200元的部分按八折算．某學(xué)生第一次去購書付款72元，第二次又去購書享受了八折優(yōu)惠，他查看了所買書的定價(jià)，發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省了34元，則該學(xué)生第二次購書實(shí)際付款____元．24、某果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結(jié)1000個(gè)桃子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹以提高產(chǎn)量，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產(chǎn)量就會(huì)減少2個(gè)，但多種的桃樹不能超過100棵．如果要使產(chǎn)量增加15.2%，那么應(yīng)多種多少棵桃樹？評(píng)卷人得分五、解答題(共4題，共24分)25、計(jì)算：

（1）1-2；

（2）；

（3）；

（4）．26、某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組開展了初中學(xué)生課外閱讀興趣調(diào)查，隨機(jī)抽查了所在學(xué)校若干名初中學(xué)生的課外閱讀情況；并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制出了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問題：

（1）直接寫出喜歡閱讀“報(bào)紙雜志”的百分比；

（2）如果該校有1000名初中生，試估算其中喜歡“中國名著”和“外國名著”的學(xué)生共有多少人？27、端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗；五月初五早上，奶奶為小明準(zhǔn)備了四只粽子：一只肉餡，一只香腸餡，兩只紅棗餡，四只粽子除內(nèi)部餡料不同外其他均一切相同．小明喜歡吃紅棗餡的粽子．

（1）請(qǐng)你用樹狀圖為小明預(yù)測一下吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率；

（2）在吃粽子之前，小明準(zhǔn)備用一個(gè)均勻的正四面體骰子（如圖所示）進(jìn)行吃粽子的模擬試驗(yàn)，規(guī)定：擲得點(diǎn)數(shù)1向上代表肉餡，點(diǎn)數(shù)2向上代表香腸餡，點(diǎn)數(shù)3，4向上代表紅棗餡，連續(xù)拋擲這個(gè)骰子兩次表示隨機(jī)吃兩只粽子，從而估計(jì)吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率．你認(rèn)為這樣模擬正確嗎？試說明理由．28、如圖，一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長.參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解析】【解答】解：∵S甲2=1.5，S乙2=2.5；

∴S甲2＜S乙2；

則甲班選手比乙班選手身高更整齊．

故選A．2、C【分析】【分析】此題中的等量關(guān)系有：①甲種帳篷的頂數(shù)+乙種帳篷的頂數(shù)=2000頂；②甲種帳篷安置的總?cè)藬?shù)+乙種帳篷安置的總?cè)藬?shù)=9000人．【解析】【解答】解：根據(jù)甲；乙兩種型號(hào)的帳篷共2000頂；得方程x+y=2000；

根據(jù)共安置9000人；得方程6x+4y=9000．

列方程組為．

故選C．3、B【分析】【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則，由ab＜0，得出a與b異號(hào)，再根據(jù)有理數(shù)的除法運(yùn)算法則，得出結(jié)果．【解析】【解答】解：∵ab＜0；

∴a與b異號(hào)；

∴的值是負(fù)數(shù)．

故選B．4、D【分析】解：如圖所示：連接BD；交AC于點(diǎn)E；

由正方形的性質(zhì)可得：BD⊥AC；

故BD=AB=

則sin∠BAC===．

故選：D．

直接利用網(wǎng)格結(jié)合正方形的性質(zhì)構(gòu)造直角三角形；再利用勾股定理得出答案．

此題主要考查了解直角三角形，正確構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵．【解析】D5、C【分析】【分析】先根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式，求出BC=3DF，再根據(jù)向量的三角形法則求出，然后選擇答案即可．【解析】【解答】解：∵AD=DE=EB；DF∥BC；

∴AB=3AD；△ADF∽△ABC；

∴==；

∴BC=3DF；

∴=-；

即3=-；

∴=-+．

故選C．6、A【分析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，可直接求得結(jié)果．【解析】【解答】解：根據(jù)圖形可得：線段BE的長度即是平移的距離；

又BC=3；EC=2；

∴BE=3-2=1．

故選A；7、C【分析】【解答】解：①圖象開口向下，能得到a＜0；②對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，x==1，則有﹣=1，即2a+b=0；

③當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，則a+b+c＞0；

④由圖可知；當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0．

故選C．

【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由x=1時(shí)的函數(shù)值判斷a+b+c＞0，然后根據(jù)對(duì)稱軸推出2a+b與0的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷﹣1＜x＜3時(shí)，y的符號(hào)．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】利用角平分線的性質(zhì)，得到BD=CD，延長AC，構(gòu)造一對(duì)全等三角形△ABD≌△AMD；過點(diǎn)M作MN∥AD，構(gòu)造平行四邊形DMNG．由MD=BD=KD=CD，得到等腰△DMK；然后利用角之間關(guān)系證明DM∥GN，從而推出四邊形DMNG為平行四邊形；由MN∥AD，列出比例式，求出的值．【解析】【解答】解：已知AD為角平分線；則點(diǎn)D到AB；AC的距離相等，設(shè)為h．

∵====；

∴BD=CD．

如右圖；延長AC，在AC的延長線上截取AM=AB，則有AC=4CM．連接DM．

在△ABD與△AMD中；

∴△ABD≌△AMD（SAS）；

∴MD=BD=CD．

過點(diǎn)M作MN∥AD；交EG于點(diǎn)N，交DE于點(diǎn)K．

∵M(jìn)N∥AD；

∴==；

∴CK=CD；

∴KD=CD．

∴MD=KD；即△DMK為等腰三角形；

∴∠DMK=∠DKM．

由題意；易知△EDG為等腰三角形，且∠1=∠2；

∵M(jìn)N∥AD；

∴∠3=∠4=∠1=∠2；

又∵∠DKM=∠3（對(duì)頂角）

∴∠DMK=∠4；

∴DM∥GN；

∴四邊形DMNG為平行四邊形；

∴MN=DG=2FD．

∵點(diǎn)H為AC中點(diǎn)；AC=5CM；

∴=．

∵M(jìn)N∥AD；

∴=，即=；

∴=．

故答案為．9、略

【分析】因?yàn)榇笳叫芜呴L為m＋4，小正方形邊長為m，所以剩余的兩個(gè)直角梯形的上底為m，下底為m＋4，所以矩形的另一邊為梯形上、下底的和：m＋4＋m＝2m＋4.【解析】【答案】2m＋410、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式的意義的條件，分母不等于0，可以求出x的范圍．試題解析：根據(jù)題意得：3-x≠0，解得：x≠3．考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍．【解析】【答案】x≠311、略

【分析】

∵正比例函數(shù)y=k1x（k1≠0）與反比例函數(shù)y=（k2≠0）的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），且反比例函數(shù)y=（k2≠0）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

∴它的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)與（-2；-1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

∴它的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（2；1）；

故答案是（2；1）．

【解析】【答案】反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形；則經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

12、略

【分析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角與同位角的定義求解．【解析】【解答】解：內(nèi)錯(cuò)角有：∠1與∠2；∠1與∠9；∠5與∠7；∠4與∠6；

同位角有：∠1與∠4；∠1與∠7；∠2與∠6；∠3與∠7；∠4與∠8；∠5與∠9．

故答案為4，6．13、略

【分析】試題分析：如圖：∵∠1=130°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=50°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．【解析】【答案】50°.14、略

【分析】【解析】從俯視圖中可以看出最底層硬幣的個(gè)數(shù)及形狀；從主視圖可以看出每一層硬幣的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從左視圖可看出每一行硬幣的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．

解：三摞硬幣的個(gè)數(shù)相加得：5+2+4=11．∴桌上共有11枚硬幣．【解析】【答案】1115、y=x+3【分析】【分析】先根據(jù)截距可確定b的值，利用待定系數(shù)法可求得一次函數(shù)的解析式．【解析】【解答】解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b在y軸上的截距為3；

所以b=3；

設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+3；

把x=1；y=4代入解析式可得：4=k+3；

解得：k=1

所以一次函數(shù)的解析式為：y=x+3；

故答案為：y=x+3三、判斷題(共7題，共14分)16、×【分析】【分析】根據(jù)三種顏色的竹簽的根數(shù)確定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因?yàn)?種顏色的竹簽的數(shù)量可能不相同；

所以抽到三種顏色的可能性可能不同；

故錯(cuò)誤，故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個(gè)圓是同心圓．

故答案為×．18、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某漁場中青魚的平均重量；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．20、√【分析】【分析】利用“SAS”進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．21、×【分析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得對(duì)頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對(duì)頂角相等”是確定性事件；不是隨機(jī)事件．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱；故題干的說法是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．四、其他(共2題，共4分)23、略

【分析】【分析】先求出第一次購書時(shí)的實(shí)際定價(jià)，再根據(jù)第二次購書節(jié)省的錢數(shù)列出方程，再求解即可．【解析】【解答】解：第一次購書付款72元；享受了九折優(yōu)惠，實(shí)際定價(jià)為72÷0.9=80元，省去了8元錢．

依題意；第二次節(jié)省了26元．

設(shè)第二次所購書的定價(jià)為x元．（x-200）×0.8+200×0.9=x-26；

解得x=230．

故第二次購書實(shí)際付款為230-26=204元．24、略

【分析】【分析】每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產(chǎn)量就會(huì)減少2個(gè)，所以多種x棵樹每棵桃樹的產(chǎn)量就會(huì)減少2x個(gè)（即是平均產(chǎn)1000-2x個(gè)），桃樹的總共有100+x棵，所以總產(chǎn)量是（100+x）（1000-2x）個(gè)．要使產(chǎn)量增加15.2%，達(dá)到100×1000×（1+15.2%）個(gè)．【解析】【解答】解：設(shè)多種x棵樹；則（100+x）（1000-2x）=100×1000×（1+15.2%）（0＜x＜100）；

整理，得：x2-400x+7600=0；（x-20）（x-380）=0；

解得x1=20，x2=380．

∵果園有100棵桃樹；380＞100；

∴x2=380不合題意；故舍去．

答：應(yīng)多種20棵桃樹．五、解答題(共4題，共24分)25、略

【分析】【分析】（1）運(yùn)用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；變?yōu)榧臃ㄔ儆?jì)算；

（2）（3）（4）按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，有括號(hào)先算括號(hào)里面的，再按照先乘方，后乘除，最后算加減的順序進(jìn)行，注意運(yùn)用乘法的分配律簡化計(jì)算．【解析】【解答】解：（1）1-2=1+（-2）=-1；

（2）原式=-（-0.04+0.04）+（8-9×1）×

=-1×

=-；

（3）原式=（-3×-4×+1×）÷|2×-|×2

=（--+）÷||×2

=-×4×2

=-4；

（4）原式=×16×1-（）

=4-（-9+56-90）

=4+9-56+90

=47．26、略

【分析】【分析】（1）利用1-9.5%-48%-12.5%即可求出答案；

（2）先求出喜歡“中國名著”和“外國名著”的學(xué)生所占的百分比，利用樣本估計(jì)總體，再求出該校1000名初中生中喜歡“中國名著”和“外國名著”的學(xué)生人數(shù)．【解析】【