2024年粵教版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷476考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則頂角的度數(shù)為（）A.30°B.30°或150°C.60°或150°D.60°或120°2、一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和為720鈭?

那么原多邊形的邊數(shù)為(

)

A.5

B.5

或6

C.5

或7

D.5

或6

或7

3、如圖，已知隆脧A=30鈭?隆脧BEF=105鈭?隆脧B=20鈭?

則隆脧D=

()A.25鈭?

B.35鈭?

C.45鈭?

D.30鈭?

4、下列計算正確的是(

)

A.43?3=43

B.53?52=56

C.43?22=65

D.43?2=46

5、當0<x<1

時，x1xx2

的大小順序是()

A.1x<x<x2

B.x<x2<1x

C.x2<x<1x

D.1x<x2<x

6、上周周末放學，玲玲的媽媽來學校門口接她回家，玲玲離開教室后不遠便發(fā)現(xiàn)把文具盒遺忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并與班主任交流了一下周末計劃才離開，為了不讓媽媽久等，玲玲快步跑到學校門口.

則玲玲離學校門口的距離y

與時間t

之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()A.B.C.D.7、在下列各數(shù)4533婁脨2276.101001000193

中，無理數(shù)的個數(shù)是(

)

A.1

B.2

C.3

D.4

8、在同一平面直角坐標系中，若一次函數(shù)y=-x+3與y=3x-5的圖象交于點M，則點M的坐標為（）A.（-1，4）B.（-1，2）C.（2，-1）D.（2，1）評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、若有意義，則x的取值范圍為____．10、（2015春?相城區(qū)期中）下面是小明和同學做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗”獲得的數(shù)據(jù)．

。拋擲次數(shù)100200300400500正面朝上的頻數(shù)m5198153200255

正面朝上的頻率（1）填寫表中的空格；

（2）畫出折線統(tǒng)計圖；

（3）當試驗次數(shù)很大時，“正面朝上”的頻率在____附近擺動．11、點p（1，-2）在y軸的軸反射下的像點的坐標為____．12、如圖，小華將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時繩子末端距離地面2m，則旗桿的高度為____．

13、如圖，在四邊形ABCD

中，隆脧BAD=隆脧C=90鈭?AB=ADAE隆脥BCE

為垂足，且S脣脛鹵脽脨脦ABCD=9

則AE=

______．14、若一次函數(shù)y=2x+1

的圖象向上平移m

個單位后，所得圖象經(jīng)過點(鈭?1,0)

則m=

______．15、（2014秋?黃梅縣校級期中）如圖，將矩形ABCD沿DE折疊，使A點落在BC上F處，若∠EFB=60゜，則∠AED=____．16、如圖所示，長方體的高為3cm，底面是正方形，邊長為2cm，現(xiàn)使一繩子從點A出發(fā)，沿長方體表面到達C處，則繩子最短是____cm．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）18、由2a＞3，得；____．19、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．20、由，得；____．21、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）評卷人得分四、解答題(共4題，共28分)22、下圖是由5張全等的正方形組成的，請你補上一個正方形，使它變成軸對稱圖形．（用四種不同的方法）23、如圖，已知∠AOB=50°，OC平分∠AOB.(1)請在圖中∠AOB的外部畫出它的一個余角∠BOD;(2)求∠COD的度數(shù)24、如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△AB′C′；（2）四邊形ACBB′的面積為；（3）在直線l上找一點P，使PB+PC的長最短，則這個最短長度為．25、如圖，鈻?ABC

中，A

點坐標為(2,4)B

點坐標為(鈭?3,鈭?2)C

點坐標為(3,1)

．

(1)

在圖中畫出鈻?ABC

關(guān)于y

軸對稱的鈻?A隆盲B隆盲C隆盲(

不寫畫法)

并寫出點A隆盲B隆盲C隆盲

的坐標．(2)

求鈻?ABC

的面積．評卷人得分五、計算題(共3題，共6分)26、（1）解分式方程：+2=；

（2）化簡分式+2-，結(jié)果可能為0嗎？聯(lián)系（1）（2）用簡要語言解釋分式方程產(chǎn)生增根的原因．27、如圖；在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC平分∠BCD，已知AD=5cm，BC=9cm；

求等腰梯形ABCD的周長．28、（1）（-）-1+（π-）0+．

（2）已知：（x-2）2=6，求x的值．評卷人得分六、綜合題(共1題，共3分)29、如圖；直線AB與兩坐標軸分別相交于A；B兩點，A（4，0），B（0，4），點M是線段AB上任意一點（A、B點除外）過M分別作MC⊥OA于點C，MD⊥OB于D．

（1）當點M在AB上運動時；你認為四邊形OCMD的周長是否發(fā)生變化，并說明理由．

（2）設(shè)MC=x；用含x的代數(shù)式表示長方形OCMD的面積，并求出當點M運動到什么位置時，長方形OCMD的面積有最大值？最大值是多少？

（3）當長方形OCMD為正方形時；將正方形OCMD沿著x軸的正方向移動，設(shè)平移的距離為a（0＜a＜4），在平移過程中正方形OCMD始終被線段AB分割成兩個圖形．當a為何值時正方形OCMD被線段分割形成的三角形的面積是1？

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【解答】解：如圖1；

∵∠ABD=60°；BD是高；

∴∠A=90°﹣∠ABD=30°；

如圖2；∵∠ABD=60°，BD是高；

∴∠BAD=90°﹣∠ABD=30°；

∴∠BAC=180°﹣∠BAD=150°；

∴頂角的度數(shù)為30°或150°．

故選B．

【分析】分別從此等腰三角形是銳角三角形與鈍角三角形去分析求解即可求得答案．2、D【分析】解：如圖，

剪切的三種情況：壟脵

不經(jīng)過頂點剪；則比原來邊數(shù)多1

壟脷

只過一個頂點剪；則和原來邊數(shù)相等；

壟脹

按照頂點連線剪；則比原來的邊數(shù)少1

設(shè)內(nèi)角和為720鈭?

的多邊形的邊數(shù)是n

則(n鈭?2)?180=720

解得：n=6

．

則原多邊形的邊數(shù)為5

或6

或7

．

故選：D

．

首先求得內(nèi)角和為720鈭?

的多邊形的邊數(shù)；即可確定原多邊形的邊數(shù)．

本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，理解分三種情況是關(guān)鍵．【解析】D

3、A【分析】【分析】此題是三角形的內(nèi)角和定理；主要考查了三角形的外角的性質(zhì)，解本題關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和和外角的性質(zhì)，先根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式求出隆脧BFE

再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出隆脧D

．

【解答】解：在鈻?BEF

中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式，得，隆脧BFE=180鈭?鈭?隆脧BEF鈭?隆脧B=180鈭?鈭?105鈭?鈭?20鈭?=55鈭?

隆脽隆脧BFE

是鈻?ADF

的外角；

隆脿隆脧D=隆脧BFE鈭?隆脧A=55鈭?鈭?30鈭?=25鈭?

故選A．【解析】A

4、D【分析】解：A43?3=4隆脕3=12

錯誤；

B、53?52=5隆脕5隆脕2隆脕3=256

錯誤；

C、43?22=4隆脕2隆脕2隆脕3=86

錯誤；

D；正確．

故本題選D．

根據(jù)二次根式的乘法法則；結(jié)果要化簡．

正確理解二次根式乘法法則是解題的關(guān)鍵.

運算法則：a?b=ab(a鈮?0,b鈮?0)

．【解析】D

5、C【分析】【分析】本題主要考查了比較有理數(shù)的大小，解答此題可選用特殊值法進行比較．【解答】解：因為0<

x

<1

可假設(shè)x=12

則1x=2x?=14

所以x

2<

x

<

1x

?．故選C．【解析】C

6、B【分析】【分析】本題考查了函數(shù)圖象；根據(jù)距離的變化描述函數(shù)是解題關(guān)鍵.

根據(jù)題意出教室，離門口近，返回教室離門口遠，在教室內(nèi)距離不變，速度快跑距離變化快，可得答案．

【解答】解：根據(jù)題意得；函數(shù)圖象是距離先變短，再變長，在教室內(nèi)沒變化，最后迅速變短，B

符合題意；

故選B．【解析】B

7、D【分析】解：無理數(shù)有33婁脨6.101001000193

共4

個；

故選D．

根據(jù)無理數(shù)的定義(

無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù))

得出即可．

本題考查了對無理數(shù)定義的應用，注意：無理數(shù)包括：壟脵

含婁脨

的，壟脷

開方開不盡的根式，壟脹

一些有規(guī)律的數(shù)．【解析】D

8、D【分析】【分析】聯(lián)立兩直線解析式，解方程組即可．【解析】【解答】解：聯(lián)立；

解得；

所以；點M的坐標為（2，1）．

故選D．二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)分式分母不為零分式有意義，可得答案．【解析】【解答】解：由若有意義；得x-2≠0，x-3≠0，x-4≠0；

解得x≠2；x≠3且x≠4；

故答案為：x≠2，x≠3且x≠4．10、略

【分析】【分析】（1）利用正面朝上的頻數(shù)÷拋擲次數(shù)=正面朝上的頻率分別求出即可；

（2）利用（1）中所求畫出折線圖即可；

（3）利用（1）所求，進而估計出，“正面朝上”的頻率．【解析】【解答】解：（1）填表如下：

。拋擲次數(shù)100200300400500正面朝上的頻數(shù)m5198153200255

正面朝上的頻率0.510.490.510.50.51（2）如圖所示：

（3）當試驗次數(shù)很大時；“正面朝上”的頻率在0.51附近擺動．

故答案為：0.51．11、略

【分析】【分析】根據(jù)鏡面反射知識知，點P關(guān)于y軸上的鏡面反射的點為點P關(guān)于y軸對稱的點，即求出P關(guān)于y軸的對稱點即可得出像的坐標．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得；點P關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（-1，-2）；

即得像點的坐標為（-1；-2）．

故答案為：（-1，-2）．12、17米【分析】【解答】解：設(shè)旗桿高度為x；則AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m；

在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣2）2+82=x2；

解得：x=17；

即旗桿的高度為17米．

故答案為：17米．

【分析】根據(jù)題意畫出示意圖，設(shè)旗桿高度為x，可得AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中利用勾股定理可求出x．13、3【分析】解：過A

作AF隆脥CD

于F

隆脽隆脧BAD=隆脧BCD=90鈭?AE隆脥BC

隆脿隆脧F=隆脧AEB=90鈭?隆脧F=隆脧C=隆脧AEC=90鈭?

隆脿

四邊形AECF

是矩形；

隆脿隆脧FAE=90鈭?=隆脧BAD

隆脿隆脧FAD=隆脧BAE=90鈭?鈭?隆脧EAD

在鈻?AEB

和鈻?AFD

中；

{隆脧BAE=隆脧FAD隆脧AEB=隆脧FAB=AD

隆脿鈻?AEB

≌鈻?AFD

隆脿鈻?AEB

的面積等于鈻?DAF

的面積；AE=AF

隆脽S脣脛鹵脽脨脦ABCD=9

隆脿

矩形AECF

的面積是9

隆脿AF隆脕AE=9

隆脿AE=3

．

故答案為：3

．

過A

作AF隆脥CD

于F

求出四邊形AECF

是矩形，求出隆脧FAD=隆脧BAE

根據(jù)AAS

證鈻?AEB

≌鈻?AFD

得出鈻?AEB

的面積等于鈻?DAF

的面積；AE=AF

求出矩形AECF

的面積是4

推出AF隆脕AE=4

即可求出答案．

本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，矩形的判定和性質(zhì)的應用，解此題的關(guān)鍵是求出矩形AECF

的面積是9

和得出AE隆脕AF=9

．【解析】3

14、1【分析】解：平移后的解析式是：y=2x+1+m

．

隆脽

此函數(shù)圖象經(jīng)過點(鈭?1,0)

隆脿0=鈭?2+1+m

解得m=1

．

故答案是：1

．

按照“左加右減；上加下減”的規(guī)律求得新函數(shù)解析式，然后將點(鈭?1,0)

代入其中，即可求得m

的值．

主要考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減.

并用規(guī)律求函數(shù)解析式．【解析】1

15、略

【分析】【分析】在直角△BEF中，利用三角形內(nèi)角和定理求得∠BEF，然后根據(jù)∠AED=∠FED即可求解．【解析】【解答】解：在直角△BEF中；∠BEF=90°-∠EFB=90°-60°=30°；

∴∠AED=∠FED===75°．

故答案是：75°．16、略

【分析】【分析】把長方體右邊的表面展開，連接AC，則AC就是繩子的最短時經(jīng)過的路徑，然后根據(jù)勾股定理求解．【解析】【解答】解：如圖所示；將長方體右邊的表面翻折90°（展開）；

連接AC；顯然兩點之間線段最短，AC為點A到點C的最短距離；

由勾股定理知：AC2=32+（2+2）2=25；AC=5cm．

即繩子最短為5cm．

故答案為5．三、判斷題(共5題，共10分)17、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質(zhì)進行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校惶幱谥虚g的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．20、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：當a＞0時，由，得；

當a=0時，由，得-=-a；

當a＜0時，由，得-＜-a．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯四、解答題(共4題，共28分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義可畫出圖形．【解析】【解答】解：如圖所示：

．23、略

【分析】【解析】

（1）（圖略）畫圖正確3分（2）∠COD=∠COB＋∠BOD4分=∠AOB＋90°－∠AOB6分=×50°＋90°－50°=25°＋40°=65°7分【解析】【答案】（1）略（2）65°24、略

【分析】【解析】試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點B′、C′的位置，然后與點A順次連接即可；（2）用四邊形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解；（3）連接B′C，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，B′C與直線l的交點即為所求作的點P，PB+PC=B′C，再利用勾股定理列式計算即可得解．試題解析：（1）△AB′C′如圖所示；（2）四邊形ACBB′的面積=3×4-×2×2-×1×2-×1×4，=12-2-1-2，=12-5，=7；（3）點P如圖所示，PB+PC的最短長度=．考點：作圖-軸對稱變換；軸對稱-最短路線問題．【解析】【答案】25、略

【分析】本題考查的知識點是軸對稱變換、軸對稱的性質(zhì)、點的坐標的確定..解題關(guān)鍵是(1)(1)中找出鈻?ABCtriangleABC的三個頂點AABBCC關(guān)于yy軸的對稱點AA攏摟，BB攏摟，CC攏摟的位置和(2)(2)中根據(jù)“鈻?ABCtriangleABC所在的矩形BDEFBDEF的面積鈭?鈻?-triangleABFABF的面積鈭?-鈻?triangleBCDBCD的面積鈭?-鈻?triangleACEACE的面積”來計算鈻?ABCtriangleABC的面積．(11)

先分別找出點AA，BB，CC關(guān)于yy軸的對應點AA攏摟BB攏摟CC攏摟

然后順次連接即可得到鈻?AA攏摟BB攏摟CC攏摟

再利用平面直角坐標系寫出點的坐標即可；((22))根據(jù)“鈻?triangleABCABC所在的矩形BDEFBDEF的面積鈭?-)

根據(jù)“鈻?22所在的矩形BDEF

的面積ABCABC鈻?ABF鈭?-鈻?BCD

的面積鈭?鈻?ACE

的面積的面積鈭?-”列式計算即可．【解析】解：(1)

畫出鈻?ABCtriangleABC關(guān)于yy軸對稱的鈻?AtriangleA攏摟BB攏摟CC攏摟

如答圖1

所示：由上圖可知：A攏摟(鈭?2,4)B攏摟(3,鈭?2)C攏摟(鈭?3,1)

答：A攏摟(鈭?2,4)A攏摟(-2,4)B攏摟(3,鈭?2)B攏摟(3,-2)C攏摟(鈭?3,1)C攏摟(-3,1)(2)

如答圖2

所示：S鈻?ABC=S脮媒路陸脨脦BDEF鈭?S鈻?ABF鈭?S鈻?BCD鈭?S鈻?ACE

=6隆脕6鈭?12隆脕5隆脕6鈭?12隆脕6隆脕3鈭?12隆脕1隆脕3

=36鈭?15鈭?9鈭?112

=1012.

答：鈻?ABCtriangleABC的面積為101012..五、計算題(共3題，共6分)26、略

【分析】【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程；求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；

（2）原式通分并利用同分母分式的加減法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；寫出分式方程增根的原因即可．【解析】【解答】解：（1）去分母得：1-x+2x-4=-1；

解得：x=2；

經(jīng)檢驗x=2是增根；分式方程無解；

（2）分式+2-===1；結(jié)果不可能為0；

分式方程去分母得到整式方程，整式方程與分式方程不一定為同解方程，即整式方程的解不一定為分式方程的解．27、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠DAC=∠DCA推出AD=CD=AB，代入求出即可，【解析】【解答】解：∵AD∥BC；

∴∠DAC=∠ACB；

∵AC平分∠BCD；

∴∠DCA=∠ACB；

∴∠DAC=∠DCA；

∴AD=CD=AB=5cm；

∴等腰梯形ABCD的周長是AB+BC+CD+AD=5cm+5cm+5cm+9cm=24cm；

答：等腰梯形ABCD的周長是24cm．28、略

【分析】【分析】（1）原式利用零指數(shù)；負指數(shù)冪法則；以及平方根的定義化簡，計算即可得到結(jié)果；

（2）利用平方根的定義開方即可求出x的值．【解析】【解答】解：（1）原式=-2+1+2=1；

（2）開方得：