
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
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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè),總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè),總=sectionpages11頁(yè)2025年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍:全部知識(shí)點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級(jí):______考號(hào):______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題,共18分)1、下列說法中,正確的是()A.沒有最大的正數(shù),但有最大的負(fù)數(shù)B.有絕對(duì)值最小的數(shù),沒有絕對(duì)值最大的數(shù)C.有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)D.相反數(shù)是本身的數(shù)是正數(shù)2、由m(a+b+c)=ma+mb+mc,可得:(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3,即(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3①
我們把等式①叫做多項(xiàng)式乘法的立方和公式.下列應(yīng)用這個(gè)立方和公式進(jìn)行的變形不正確的是()
A.(x+4y)(x2-4xy+16y2)=x3+64y3B.(2x+y)(4x2-2xy+y2)=8x3+y3C.(a+1)(a2+a+1)=a3+1D.x3+27=(x+3)(x2-3x+9)3、在下列實(shí)數(shù)中,無(wú)理數(shù)是()A.0.151515B.πC.-4D.4、下面調(diào)查中,調(diào)查方式選擇正確的是()A.為了了解10000個(gè)燈泡的使用壽命,選擇全面調(diào)查B.為了了解生產(chǎn)的一批炮彈殺傷半徑,選擇全面調(diào)查C.為了了解全國(guó)中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況,選擇抽樣調(diào)查D.為了了解市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn),選擇全面調(diào)查5、下面說法錯(cuò)誤的是()A.近似數(shù)0.7與0.70表示的意義不同B.近似數(shù)0.2000有四個(gè)有效數(shù)字C.45600精確到萬(wàn)位是4.6×104D.0.514精確到十分位是0.56、如圖;AB∥CD,且∠A=25°,∠C=45°,則∠E的度數(shù)是()
A.60°
B.70°
C.110°
D.80°
7、分式+的化簡(jiǎn)結(jié)果為()A.xB.C.D.8、2016年2月19日,經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn),設(shè)立無(wú)錫市新吳區(qū),將無(wú)錫市原新區(qū)的鴻山、旺莊、碩放、梅村、新安街道劃和濱湖區(qū)的江溪街道歸新吳區(qū)管轄.新吳區(qū)現(xiàn)有總?cè)丝?22819人,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法(精確到千位)可表示為()A.323×103B.3.22×105C.3.23×105D.0.323×1069、小陽(yáng)發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的破面CD和地面BC上;量得CD=8米,BC=20米,CD與地面成30o角,且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米,則電線桿的高度為()
A.9米B.28米C.(7+)米D.(14+)米評(píng)卷人得分二、填空題(共6題,共12分)10、如圖,是一個(gè)正方體展開圖,把展開圖折疊成正方體后,“你”字一面相對(duì)面上的字是___________.11、已知?jiǎng)t的余角是度.12、(2015秋?趙縣期末)如圖所示,點(diǎn)A,B,C,D在同一條直線上,則這條直線上共有線段____條.13、用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體,圖中畫有陰影的部分是截面,下面有關(guān)截面畫法正確的序號(hào)有____.
14、有八個(gè)球編號(hào)是①至⑧,其中有六個(gè)球一樣重,另外兩個(gè)球都輕1克,為了找出這兩個(gè)輕球,用天平稱了三次,結(jié)果如下:第一次①+②比③+④重,第二次⑤+⑥比⑦+⑧輕,第三次①+③+⑤和②+④+⑧一樣重.那么,兩個(gè)輕球的編號(hào)是____.15、【題文】如圖所示,已知∠ACD=150°,∠A=2∠B,則∠B=________°.評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題,共14分)16、圓柱的底面積一定,它的高與體積成正比例.____.(判斷對(duì)錯(cuò))17、在平面內(nèi),過一點(diǎn)且垂直于已知直線的垂線只有一條.____.(判斷對(duì)錯(cuò))18、判斷下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)。
(1)b5?b5=2b5____
(2)b5+b5=b10____
(3)x5÷x5=0____
(4)(-2a2c)3=-8a5c3____
(5)c?c3=c3____
(6)(-a2)5=-a10.____.19、2x+3不是等式.____.(判斷對(duì)錯(cuò))20、如圖,兩個(gè)三角形全等,則∠A=∠E.()21、(3ab2)2=3a2b4____.22、三角形中除了等邊三角形外,其它的三角形均稱為不等邊三角形.評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題,共15分)23、有一種古典智力玩具“T”字之迷;即用一長(zhǎng)方形木板,按如圖1的方式分割成四塊,制成一副“四巧板”,每塊板除直角外只有45°和135°的角,利用它可以拼成許多有趣;漂亮的圖案,如拼成字母“L”(圖2),數(shù)字“1”(圖3)等.如果每塊板保持圖1的標(biāo)號(hào)不變,請(qǐng)你解決下面的問題:
(1)在圖2中適當(dāng)畫線;找出四塊板的位置填上標(biāo)號(hào),并在你所畫的線中找出兩組平行的線段;
(2)在圖3中適當(dāng)畫線;找出四塊板的位置填上標(biāo)號(hào),并在你所畫的線中找出兩組垂直的線段;
(3)請(qǐng)你利用圖1的四巧板再拼出一個(gè)其他的圖案;并寫出所拼圖案的寓意.
24、一副三角板中含有30°,45°,60°,90°四種角,用這些角結(jié)合起來(lái),還可以畫出135°的角,畫的方法如圖:
(1)請(qǐng)你再畫出105°;165°的角;(只要畫出圖形;標(biāo)出有關(guān)度數(shù))
(2)用一副三角板還能畫出哪些小于平角的角.25、用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下,則要說明∠D′O′C′=∠DOC,需要證明△D′O′C′≌△DOC,則這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是____(寫出全等的簡(jiǎn)寫).
評(píng)卷人得分五、證明題(共3題,共27分)26、已知:∠A=∠C,DF平分∠CDO,BE平分∠ABO,求證:DF∥BE.27、如圖,已知:AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求證:∠3=∠B.28、如圖;在三角形ABC中,點(diǎn)D;F在邊BC上,點(diǎn)E在邊AB上,點(diǎn)G在邊AC上,AD∥EF,∠1+∠FEA=180°.
求證:∠CDG=∠B.評(píng)卷人得分六、計(jì)算題(共4題,共36分)29、【題文】已知方程求代數(shù)式3+20()的值.30、已知A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+2ab-2.
(1)求3A+6B;
(2)若3A+6B的值與a的取值無(wú)關(guān),求b的值.31、計(jì)算:鈭?32隆脕5鈭?(鈭?2)2隆脗23
32、先化簡(jiǎn);再求值。
3(2x2+xy)﹣2(3x2+xy),其中x、y滿足|y﹣3|+(x+2)2=0.參考答案一、選擇題(共9題,共18分)1、B【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類;絕對(duì)值、相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.
有理數(shù)包括:整數(shù)(正整數(shù);0和負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)(正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)).
一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是表示該數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離.
符號(hào)不同,絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).【解析】【解答】解:A;沒有最大的正數(shù);也沒有最大的負(fù)數(shù),故錯(cuò)誤;
B;正確;
C;有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0;故錯(cuò)誤;
D;相反數(shù)是本身的數(shù)是0;故錯(cuò)誤.
故選B.2、C【分析】【分析】根據(jù)所給的立方和公式對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.
【解答】A、(x+4y)(x2-4xy+16y2)=x3+64y3;正確;
B、(2x+y)(4x2-2xy+y2)=8x3+y3;正確;
C、(a+1)(a2-a+1)=a3+1;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
D、x3+27=(x+3)(x2-3x+9);正確.
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是立方和公式:兩數(shù)的和,乘以它們的平方和與它們的積的差,等于它們的立方和.讀懂題目信息,弄清公式的各項(xiàng)系數(shù)間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.3、B【分析】【分析】有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù),而無(wú)理數(shù)只能寫成無(wú)限不循環(huán)小數(shù),據(jù)此判斷出無(wú)理數(shù)有哪些即可.【解析】【解答】解:因?yàn)?4是整數(shù);
所以-2是有理數(shù);
因?yàn)?.151515=,,0.、2.都是循環(huán)小數(shù);
所以0.151515、都是有理數(shù);
因?yàn)棣?3.14159265;3.14159265是無(wú)限不循環(huán)小數(shù);
所以π是無(wú)理數(shù).
故選:B.4、C【分析】【分析】根據(jù)適合普查的方式一般有以下幾種:①范圍較??;②容易掌控;③不具有破壞性;④可操作性較強(qiáng),進(jìn)而判斷即可.【解析】【解答】解:A;適合抽樣調(diào)查;因?yàn)槠茐男暂^大,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B;適合抽樣調(diào)查;因?yàn)槠茐男暂^大,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C;適合抽樣調(diào)查;因?yàn)槠詹榈囊饬x不大,且難度太大,故此選項(xiàng)正確;
D;適合抽樣調(diào)查;因?yàn)槠詹榉秶珡V,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選:C.5、C【分析】【分析】一個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起,后面所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字,精確到哪位,就是對(duì)它后邊的一位進(jìn)行四舍五入.【解析】【解答】解:A;近似數(shù)0.7與0.70精確值不同;故表示的意義不同,故本選項(xiàng)正確;
B;根據(jù)有效數(shù)字的確定方法;近似數(shù)0.2000有四個(gè)有效數(shù)字,故本選項(xiàng)正確;
C.45600精確到百位是4.6×104;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D;0.514精確到十分位是0.5;故本選項(xiàng)正確.
故選:C.6、B【分析】
過點(diǎn)E作一條直線EF∥AB;則EF∥CD;
∴∠A=∠1;∠C=∠2;
∴∠AEC=∠1+∠2=∠A+∠C=70°.
故選B.
【解析】【答案】本題主要利用兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等進(jìn)行做題.
7、C【分析】【解答】解:原式=+===.
故選C
【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算,約分即可得到結(jié)果.8、C【分析】【解答】解:322819=3.22819×105≈3.23×105;精確到了千位;
故選C.
【分析】近似數(shù)精確到哪一位,應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位.9、D【分析】【分析】先根據(jù)CD的長(zhǎng)以及坡角求出坡面上的影子在地面上的實(shí)際長(zhǎng)度,即可知道電線桿的總影長(zhǎng),從而根據(jù)1米桿的影長(zhǎng)為2米來(lái)解答.
【解答】延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn);作DE⊥CF于E點(diǎn).
DE=8sin30°=4;
CE=8cos30°=
∵測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米.
∴EF=2DE=8
∴BF=BC+CE+EF=20++8=28+
∴電線桿AB的長(zhǎng)度是(28+)=14+米.
故選D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要是運(yùn)用所學(xué)的解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題.注意:在同一時(shí)刻的物高與水平地面上的影長(zhǎng)成正比例二、填空題(共6題,共12分)10、略
【分析】試題分析:因?yàn)檎襟w展開圖中,相對(duì)的面一定間隔一個(gè)面,所以“你”字一面相對(duì)面上的字是夢(mèng).考點(diǎn):正方體展開圖.【解析】【答案】夢(mèng)11、略
【分析】試題分析:因?yàn)閮蓚€(gè)角的是90°時(shí),這兩個(gè)角互余,所以的余角=90°-=90°-32°=58°.考點(diǎn):互余.【解析】【答案】5812、略
【分析】【分析】根據(jù)線段的定義直接表示出所有線段即可.【解析】【解答】解:線段AB;AC、AD;BC、BD、CD,共6條;
故答案為:613、略
【分析】【分析】正方體有六個(gè)面,用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形,最少與三個(gè)面相交得三角形.【解析】【解答】解:正方體有六個(gè)面;用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形,最少與三個(gè)面相交得三角形;
即陰影部分必須至少分布在三個(gè)平面;因此①是錯(cuò)誤的,故②③④正確.
故答案為:②③④.14、略
【分析】
∵①+②比③+④重;
∴③與④中至少有一個(gè)輕球;
∵⑤+⑥比⑦+⑧輕;
∴⑤與⑥至少有一個(gè)輕球;
∵①+③+⑤和②+④+⑧一樣重可知兩個(gè)輕球的編號(hào)是④⑤.
【解析】【答案】由①+②比③+④重可知③與④中至少有一個(gè)輕球;由⑤+⑥比⑦+⑧輕可知⑤與⑥至少有一個(gè)輕球,①+③+⑤和②+④+⑧一樣重可知兩個(gè)輕球的編號(hào)是④⑤.
15、略
【分析】【解析】考查學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和的掌握。三角形內(nèi)角和為180°;即∠A+∠B+∠C=180°,將題目已知條件代入即可列出等量關(guān)系式。
解:∠ACD=150°;則∠ACB=30°,又因?yàn)椤螦+∠B+∠C=180°,∠A=2∠B;
所以2∠B+∠B+30°=180°;解得∠B=50°;
故答案為50?!窘馕觥俊敬鸢浮?0三、判斷題(共7題,共14分)16、√【分析】【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例,就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定,還是對(duì)應(yīng)的乘積一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘積一定,則成反比例.【解析】【解答】解:因?yàn)轶w積÷高=底面積(一定);
符合正比例的意義;
所以圓柱的底面積一定;它的高與體積成正比例.
故答案為:√.17、√【分析】【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷.【解析】【解答】解:在同一平面內(nèi);過一點(diǎn)且垂直于已知直線的垂線只有一條是正確的.
故答案為:√.18、√【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法對(duì)(1);(5)進(jìn)行判斷;
根據(jù)合并同類項(xiàng)對(duì)(2)進(jìn)行判斷;
根據(jù)零指數(shù)冪的意義對(duì)(3)進(jìn)行判斷;
根據(jù)冪的乘方與積的乘方對(duì)(4)、(6)進(jìn)行判斷.【解析】【解答】解:(1)原式=b10;
(2)原式=2b5;
(3)原式=x0=1;
(4)原式=-8a6c3;
(5)原式=c4;
(6)原式=-a10.
故答案為:×;×;×;×;×;√.19、√【分析】【分析】根據(jù)含有等號(hào)的式子叫做等式解答.【解析】【解答】解:2x+3沒有等號(hào);不是等式正確.
故答案為:√.20、√【分析】【解析】試題分析:根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.兩個(gè)三角形全等,則∠A=∠E,本題正確.考點(diǎn):本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)21、×【分析】【分析】直接利用積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)求解即可求得答案.【解析】【解答】解:(3ab2)2=9a2b4.
故答案為:×.22、×【分析】本題考查的是三角形形狀根據(jù)有兩邊相等的三角形稱為等腰三角形,底和腰相等的等腰三角形為等邊三角形,即可判斷。等邊三角形是特殊的等腰三角形,故本題錯(cuò)誤?!窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、作圖題(共3題,共15分)23、略
【分析】【分析】(1)根據(jù)平行線的特點(diǎn)再結(jié)合圖形的形狀即可得出符合要求的組合;
(2)根據(jù)垂直的特點(diǎn)再結(jié)合圖形的形狀即可得出符合要求的組合;
(3)開放性試題,只要符合題意即可.【解析】【解答】解:(1)兩組平行的線段:(2)與(3)的兩邊分別平行;如圖(2)所示:
(2)兩組垂直的線段:(3)與(2)的兩邊分別垂直,如圖(3)所示:
(3)畫一艘船,所拼圖案的寓意:一帆風(fēng)順.24、略
【分析】【分析】(1)利用三角板各角的和作圖即可;105°=60°+45°,165°=90°+45°+30°;
(2)可利用手中的三角板操作得到,也可有30°,45°,90°這3類角的加減得到.【解析】【解答】解:(1)
(2)還能畫出小于平角的角有:15°;75°,120°,150°;
每少一個(gè)扣(1分),扣至(3分)為止,重復(fù)上面的度數(shù)不給分.25、略
【分析】【分析】1;以O(shè)為圓心;任意長(zhǎng)為半徑用圓規(guī)畫弧,分別交OA、OB于點(diǎn)C、D;
2;任意畫一點(diǎn)O’;畫射線O'A',以O(shè)'為圓心,OC長(zhǎng)為半徑畫弧C'E,交O'A'于點(diǎn)C';
3;以C'為圓心;CD長(zhǎng)為半徑畫弧,交弧C'E于點(diǎn)D';
4;過點(diǎn)D'畫射線O'B';∠A'O'B'就是與∠AOB相等的角.
則通過作圖我們可以得到OC=O′C′,OD=O′D′,CD=C′D′,從而可以利用SSS判定其全等.【解析】【解答】解:OC=O′C′;OD=O′D′,CD=C′D′,從而可以利用SSS判定其全等.
故填SSS.五、證明題(共3題,共27分)26、略
【分析】【分析】根據(jù)平行線的判定推出DC∥AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CDO=∠ABO,求出∠1=∠2,根據(jù)平行線的判定推出即可.【解析】【解答】證明:∵∠A=∠C(已知);
∴DC∥AB(內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行);
∴∠CDO=∠ABO(兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等);
∴∠CDO=∠ABO(等式性質(zhì));
又∵DF平分∠CDO;BE平分∠ABO(已知);
∴∠1=∠CDO,∠2=∠ABO(角平分線定義);
∴∠1=∠2(等量代換);
∴DF∥BE(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).27、略
【分析】【分析】根據(jù)在直角三角形中兩個(gè)銳角互余和等量代換求解.【解析】【解答】證明:∵AD⊥BC;EF⊥BC
∴∠1+∠B=90°;∠2+∠3=90°
∵∠1=∠2
∴∠3=∠B.28、略
【分析】【分析】根據(jù)兩直線平行,同位角相等求出∠2=∠3,然后求出∠1=∠3,再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行DG∥AB,然后根據(jù)兩直線平行,同位角相等解答即可.【解
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