2025年青島版六三制新八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年青島版六三制新八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列敘述不正確的是（）A.若x＜0，則x2＞xB.如果a＜-1，則a＞-aC.若，則a＞0D.如果b＞a＞0，則2、小明做拋硬幣的實驗，他已經(jīng)拋擲了9次質(zhì)地均勻的硬幣，很巧，這9次都是正面朝上，那么小明第10次拋擲硬幣時，一定是（）A.正面朝上B.正、反面朝上的可能性相同C.反面朝上D.無法確定3、如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫??；兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（）

①作出AD的依據(jù)是SAS；②∠ADC=60°

③點D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABD=1：2．

A.1B.2C.3D.44、已知：N=220×518，則N是（）位正整數(shù)A.5B.18C.19D.105、我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式.

例如圖甲可以用來解釋(a+b)2鈭?(a鈭?b)2=4ab.

那么通過圖乙面積的計算，驗證了一個恒等式，此等式是(

)

A.a2鈭?b2=(a+b)(a鈭?b)

B.(a鈭?b)(a+2b)=a2+ab鈭?b2

C.(a鈭?b)2=a2鈭?2ab+b2

D.(a+b)2=a2+2ab+b2

6、分式方程的解是（）A.x=±2B.x=2C.x=-2D.無解7、若x+y=3+2，x-y=3-2，則的值為（）A.4B.1C.6D.3-2評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、（2014秋?昆明校級期中）如圖是某時刻在鏡子中看到準(zhǔn)確時鐘的情況，則實際時間是____．9、若點P（x，y）在第二象限角平分線上，則x與y的關(guān)系是____．10、【題文】實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡的結(jié)果為____．11、有3人攜帶會議材料乘坐電梯，這三人的體重共210kg，每捆材料重20kg，電梯最大負(fù)荷為1050kg，則該電梯在此3人乘坐的情況下最多還能搭載____捆材料．12、如圖，點A(1,6)B(n,1)

在反比例函數(shù)圖象上，AD隆脥AD隆脥x軸于點DDBC隆脥BC隆脥x軸于點CC．

(1)

則n=

________；(2)

點E

在線段CD

上，S鈻?ABE=10

則點E

的坐標(biāo)為______．13、（2015秋?和縣期末）如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=18°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則∠A的度數(shù)是____．14、若等腰三角形中有一個角等于40°，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為________．15、【題文】著名畫家達(dá)芬奇不僅畫藝超群，同時還是一個數(shù)學(xué)家、發(fā)明家．他曾經(jīng)設(shè)計過一種圓規(guī)如圖所示，有兩個互相垂直的滑槽（滑槽寬度忽略不計），一根沒有彈性的木棒的兩端A、B能在滑槽內(nèi)自由滑動，將筆插入位于木棒中點P處的小孔中，隨著木棒的滑動就可以畫出一個圓來．若AB=20cm，則畫出的圓的半徑為____cm．

16、（2015?遼陽）如圖，在△ABC中，BD⊥AC于D，點E為AB的中點，AD=6，DE=5，則線段BD的長等于____．

評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、2x+1≠0是不等式18、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）19、若a=b，則____．20、（）21、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共1題，共2分)22、已知b≥0，且a+b=c+1，b+c=d+2，c+d=a+3，求a+b+c+d的最大值．評卷人得分五、計算題(共3題，共15分)23、不等式組的解集為____．24、（2007春?廣元期末）如圖，E是正方形ABCD的邊AB延長線上一點，且BE=AC，則∠BED=____．25、計算題。

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)2可判斷A，根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可判斷B、C，根據(jù)不等式的性質(zhì)2、3，可判斷D．【解析】【解答】解：A、x＜0，x2＞0＞x；故A正確；

B；a＜-1；-a＞0＞-1＞a，故B錯誤；

C、，；a＞0故C正確；

D、b＞a＞0，，-；故D正確；

故選：B．2、B【分析】【分析】根據(jù)概率的意義即可作出解答．【解析】【解答】解：小明第10次拋擲硬幣時；一定是正；反面朝上的可能性相同．

故選B．3、C【分析】【解答】解：①根據(jù)作圖的過程可知；作出AD的依據(jù)是SSS；

故①錯誤；

②如圖；∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°；

∴∠CAB=60°．

又∵AD是∠BAC的平分線；

∴∠1=∠2=∠CAB=30°；

∴∠3=90°﹣∠2=60°；即∠ADC=60°．

故②正確；

③∵∠1=∠B=30°；

∴AD=BD；

∴點D在AB的中垂線上．

故③正確；

④∵如圖；在直角△ACD中，∠2=30°；

∴CD=AD；

∴BC=CD+BD=AD+AD=AD，S△DAC=AC?CD=AC?AD．

∴S△ABC=AC?BC=AC?AD=AC?AD；

∴S△DAC：S△ABC=AC?AD：AC?AD=1：3；

∴S△DAC：S△ABD=1：2．

故④正確．

綜上所述；正確的結(jié)論是：②③④，共有3個．

故選：C．

【分析】①根據(jù)作圖的過程可以判定作出AD的依據(jù)；

②利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°；則由直角三角形的性質(zhì)來求∠ADC的度數(shù)；

③利用等角對等邊可以證得△ADB的等腰三角形；由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點D在AB的中垂線上；

④利用30度角所對的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計算公式來求兩個三角形的面積之比．4、C【分析】【分析】先根據(jù)冪的乘方法則把原式化簡，進(jìn)而可判斷出N的位數(shù)．【解答】∵N=220×518；

=22×218×518

=4×（2×5)18

=4×1018．

∴N是19位正整數(shù)．

故選C．

【點評】本題考查的是冪的乘方與積的乘方法則是解答此題的關(guān)鍵．5、C【分析】解：空白部分的面積：(a鈭?b)2

還可以表示為：a2鈭?2ab+b2

所以，此等式是(a鈭?b)2=a2鈭?2ab+b2

．

故選C．

根據(jù)空白部分的面積等于大正方形的面積減去兩個長方形的面積再加上右上角小正方形的面積列式整理即可得解．

本題考查了完全平方公式的幾何背景，利用兩種方法表示出空白部分的面積是解題的關(guān)鍵．【解析】C

6、B【分析】【分析】觀察可得最簡公分母是（x+3）（x-3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【解析】【解答】解：方程的兩邊同乘（x+3）（x-3）；

得：（x+3）+（x-3）=4；

解得：x=2．

檢驗：把x=2代入（x+3）（x-3）=-5≠0；即x=2是原分式方程的解．

則原方程的解為：x=2．

故選B．7、B【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：∵x+y=3+2，x-y=3-2

∴原式====1．

故選B．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【解析】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)；題中所顯示的時刻成軸對稱，所以此時實際時刻為4：40．

故答案為：4：40．9、略

【分析】【分析】根據(jù)二四象限角平分線上點的特點即橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答．【解析】【解答】解：∵點P（x，y）在第二象限角平分線上，∴x，y互為相反數(shù)，即x+y=0．10、略

【分析】【解析】

試題分析：由數(shù)軸可得：b<0

=

=

又b＜a＜0

故原式=a-2b+(-a-b)=a-2b-a-b=-3b

考點：數(shù)軸；去絕對值。

點評：此題難度不大，解此類題的關(guān)鍵是會確定單個字母的符號，然后是相加減的符號，最后再去絕對值?！窘馕觥俊敬鸢浮?3b11、42【分析】【解答】解：設(shè)還能搭載x捆材枓；依題意得：

20x+210≤1050；

解得：x≤42．

則該電梯在此3人乘坐的情況下最多能搭載42捆材枓．

故答案為：42．

【分析】先設(shè)還能搭載x捆材枓，根據(jù)電梯最大負(fù)荷為1050kg，列出不等式求解即可．12、(1)6

(2)(3,0)(3,0)【分析】【分析】此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，三角形的面積，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．(1)(1)根據(jù)點A(1,6)A(1,6)B(B(n，1)1)在反比例函數(shù)圖象上，首先求出kk進(jìn)而求出nn(2)(2)設(shè)E(x,0)E(x,0)則DE=x鈭?1DE=x-1CE=6鈭?xCE=6-x根據(jù)SS鈻?ABEtriangleABE=S=S四邊形ABCDABCD鈭?S-S鈻?ADEtriangleADE鈭?S-S鈻?BCEtriangleBCE，得出xx的值，即可得出點EE坐標(biāo)．【解答】解：(1)隆脽A(1,6)(1)隆脽A(1,6)B(n,1)B(n,1)在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，把A(1,6)A(1,6)代入y=kx，解得：k=6k=6隆脿隆脿反比例函數(shù)表達(dá)式為y=6xy=dfrac{6}{x}，把B(B(n，1)1)代入y=6x

解得：n=6n=6故答案為66(2)(2)設(shè)E(x,0)E(x,0)則DE=x鈭?1DE=x-1CE=6鈭?xCE=6-x隆脽AD隆脥AD隆脥x軸于點DDBC隆脥BC隆脥x軸于點CC隆脿DC=5DC=5AD隆脥xAD隆脥x軸，BC隆脥xBC隆脥x軸，隆脿隆脧ADE=隆脧BCE=90鈭?隆脿隆脧ADE=隆脧BCE=90^{circ}連接AEAEBEBE則SS鈻?ABEtriangleABE=S=S四邊形ABCDABCD鈭?S-S鈻?ADEtriangleADE鈭?S-S鈻?BCEtriangleBCE==12(BC+AD)?DC鈭?(BC+AD)?DC-12DE?AD鈭?DE?AD-12CE?BCCE?BC==12隆脕(1+6)隆脕5鈭?隆脕(1+6)隆脕5-12(x鈭?1)隆脕6鈭?(x-1)隆脕6-12(6鈭?x)隆脕1(6-x)隆脕1=352鈭?52x=dfrac{35}{2}-dfrac{5}{2}x=10=10解得：x=3x=3隆脿E(3,0).隆脿E(3,0).故答案為(3,0)(3,0)．【解析】(1)6

(2)(3,0)(3,0)13、略

【分析】【分析】設(shè)∠A的度數(shù)為x°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC和∠C，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，求出∠DBA，根據(jù)題意列出方程，解方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)∠A的度數(shù)為x°；

∵AB=AC；

∴∠ABC=∠C=90°-x°；

∵M(jìn)N是AB的垂直平分線；

∴DA=DB；

∴∠DBA=∠A=x°；

則90°-x°-x°=18°；

解得；x=48；

故答案為：48°．14、略

【分析】【解析】試題分析：∵等腰三角形中有一個角等于40°，∴①若40°為頂角，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為40°；②若40°為底角，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為：180°-40°×2=100°．∴這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為：40°或100°．考點：等腰三角形的性質(zhì)．【解析】【答案】40°或100°15、略

【分析】【解析】

試題分析：連接OP；根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OP的長，畫出的圓的半徑就是OP長．

試題解析：連接OP；

∵△AOB是直角三角形；P為斜邊AB的中點；

∴OP=AB；

∵AB=20cm；

∴OP=10cm；

考點：直角三角形斜邊上的中線．【解析】【答案】10.16、8【分析】【解答】解：∵BD⊥AC于D；點E為AB的中點；

∴AB=2DE=2×5=10；

∴在Rt△ABD中；

BD===8．

故答案為：8．

【分析】利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，進(jìn)而結(jié)合勾股定理得出BD的長．三、判斷題(共5題，共10分)17、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．18、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．19、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時，則；

當(dāng)a=b＜0時，a，b沒有算術(shù)平方根．

故答案為：×．20、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?1、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．四、解答題(共1題，共2分)22、略

【分析】【分析】分別表示出a，b，c，d，然后通過分別代入，使最后成為只含b的代數(shù)式，b的范圍知道從而得解．【解析】【解答】解：∵a+b=c+1，b+c=d+2；c+d=a+3；

∴2b+c=6，c=6-2b；

代入a+b=c+1得a=7-3b；

代入b+c=d+2得d=4-b；

則a+b+c+d=17-5b；

因為b≥0；

所以當(dāng)