2025年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列各命題的逆命題不成立的是（）A.兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)B.若兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)也相等C.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角D.如果a=b，那么a2=b22、圖中兩直線(xiàn)L1、L2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組（）的解．

A.B.C.D.3、計(jì)算（-）3的結(jié)果是（）A.-B.-C.-D.4、如圖，已知AB=AC=AD隆脧CBD=2隆脧BDC隆脧BAC=42鈭?

則隆脧CAD

的度數(shù)為()

A.110鈭?

B.88鈭?

C.84鈭?

D.66鈭?

5、有一個(gè)不透明的袋子中裝有3

個(gè)紅球、1

個(gè)白球、1

個(gè)綠球，這些球只是顏色不同.

下列事件中屬于確定事件的是(

)

A.從袋子中摸出1

個(gè)球，球的顏色是紅色B.從袋子中摸出2

個(gè)球，它們的顏色相同C.從袋子中摸出3

個(gè)球，有顏色相同的球D.從袋子中摸出4

個(gè)球，有顏色相同的球6、如圖，在?ABCD中，AM，CN分別是∠BAD和∠BCD的平分線(xiàn)，添加一個(gè)條件，仍無(wú)法判斷四邊形AMCN為菱形的是（）A.AM=ANB.MN⊥ACC.MN是∠AMC的平分線(xiàn)D.∠BAD=120°7、已知點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸距離為2，且在第四象限內(nèi)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A.（2，3）B.（2，-3）C.（3，2）D.不能確定8、等腰直角三角形的斜邊為2，則這個(gè)三角形的面積為（）A.2B.1C.2D.l9、下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A.－2與B.－2與C.－2與D.2與評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、【題文】將方程3x+y=1變形成用x的代數(shù)式表示y，則y=___________。11、【題文】函數(shù)y=kx+b的大致圖象如圖所示，則當(dāng)x＜0時(shí)，y的取值范圍是____．

12、【題文】如圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分線(xiàn)MN交AB、AC于點(diǎn)M、N。則△BCM的周長(zhǎng)為_(kāi)___.

13、如圖所示，已知AD//BC

要使四邊形ABCD

為平行四邊形，需要增加條件______.(

只需填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可)

14、（2014春?青山區(qū)期中）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AB上且AF=1，以EF、CF為邊作平行四邊形EFCG，連DG，則DG=____．15、已知：a=1+，b=1-，則代數(shù)式a2-3ab+b2的值為_(kāi)___．16、一個(gè)不透明的口袋中，裝有白球4個(gè)，黑球3個(gè)，這些球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸到黑球的可能性是____．17、函數(shù)中，自變量的取值范圍是____．18、如果點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，且為整數(shù)，則P點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)___．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)19、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請(qǐng)你幫助他完成以下操作：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想，請(qǐng)你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來(lái)，好奇的小東又對(duì)一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請(qǐng)你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確，并用計(jì)算證明你的判斷．20、；____．21、=-a-b；____．22、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）23、0和負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.（）24、軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸有且只有一條.25、（）26、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）27、判斷：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形.（）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共24分)28、化簡(jiǎn)。

（1）[（x+y）2-（x+y）（x-y）]÷2y；

（2）．29、解下面的方程：

(1)2x+3=1x

(2)x3x鈭?1=2鈭?11鈭?3x

．30、已知x=，y=，求的值．31、解下列不等式（組）；并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

（1）2x-5＞3x+4

（2）10-4（x-3）≤2（x-1）

（3）

（4）．評(píng)卷人得分五、作圖題(共2題，共4分)32、如圖，寫(xiě)出△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1，再畫(huà)出△A1B1C1向右平移1個(gè)單位的△A2B2C2．

33、如圖；A，B是兩個(gè)蓄水池，都在河流a的同側(cè)，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個(gè)抽水站，將河水送到A，B兩地，問(wèn)該站建在河邊什么地方，可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點(diǎn)．（保留作圖痕跡）

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【解析】【解答】解：A；逆命題為同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線(xiàn)平行，成立；

B；逆命題為如果兩個(gè)數(shù)相等；那么這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值也相等，成立；

C；逆命題為對(duì)頂角相等；成立；

D、如（-3）2=32，但3≠-3，所以如果a2=b2，那么a=b不成立．

故選D．2、B【分析】【解答】解：A中方程組的解為：故錯(cuò)誤，不符合題意；

B中的方程組的解為：故正確，符合題意；

C中方程組的解為：故錯(cuò)誤，不符合題意；

D中方程組的解為：故錯(cuò)誤，不符合題意；

故選B．

【分析】因?yàn)楹瘮?shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．因此本題應(yīng)分別解四個(gè)選項(xiàng)中的方程組，然后即可確定正確的選項(xiàng)．3、C【分析】解：（-）3=-

故選：C．

根據(jù)分式的乘方；把分子分母分別乘方進(jìn)行計(jì)算．

此題主要考查了分式的乘方，關(guān)鍵是掌握分式的乘方計(jì)算法則．【解析】【答案】C4、C【分析】略【解析】C

5、D【分析】解：從袋子中摸出1

個(gè)球；球的顏色是紅色是隨機(jī)事件；

從袋子中摸出2

個(gè)球；它們的顏色相同是隨機(jī)事件；

從袋子中摸出3

個(gè)球；有顏色相同的球是隨機(jī)事件；

從袋子中摸出4

個(gè)球；有顏色相同的球是不可能事件；

故選：D

．

根據(jù)袋子中裝有3

個(gè)紅球；1

個(gè)白球、1

個(gè)綠球以及必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念解答即可．

本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.

必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.

不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．【解析】D

6、D【分析】解：如圖；∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴∠B=∠D；∠DAB=∠DCB，AB=CD，AD=BC；

∵AM；CN分別是∠BAD和∠BCD的平分線(xiàn)；

∴∠DCN=∠DCB，∠BAM=∠BAD；

∴∠BAM=∠DCN；

在△ABM和△CDN中。

∴△ABM≌△CDN（ASA）；

∴AM=CN；BM=DN；

∵AD=BC，

∴AN=CM；

∴四邊形AMCN是平行四邊形；

A；∵四邊形AMCN是平行四邊形；AM=AN；

∴平行四邊形AMCN是菱形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；∵M(jìn)N⊥AC；四邊形AMCN是平行四邊形；

∴平行四邊形AMCN是菱形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；∵四邊形AMCN是平行四邊形；

∴AN∥BC；

∴∠MNA=∠CMN；

∵M(jìn)N是∠AMC的平分線(xiàn)；

∴∠NMA=∠NMC；

∴∠MNA=∠MAC；

∴∠MAC=∠NMA；

∴AM=AN；

∵四邊形AMCN是平行四邊形；

∴四邊形AMCN是菱形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；根據(jù)∠BAD=120°和平行四邊形AMCN不能推出四邊形是菱形；故本選項(xiàng)正確；

故選：D．

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出∠B=∠D；∠DAB=∠DCB，AB=CD，AD=BC，求出∠BAM=∠DCN，證△ABM≌△CDN，推出AM=CN，BE=DN，求出AN=CM，得出四邊形AMCN是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定判斷即可．

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定、菱形的判定、全等三角形的性質(zhì)和判定、平行線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)；證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【解析】D7、B【分析】【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)第四象限（+，-），可得答案．【解析】【解答】解：M到x軸的距離為3；到y(tǒng)軸距離為2，且在第四象限內(nèi)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，-3）；

故選：B．8、B【分析】【分析】設(shè)AC=BC=x，由勾股定理求出x，根據(jù)三角形的面積公式求出即可．【解析】【解答】解：設(shè)AC=BC=x，由勾股定理得：x2+x2=22；

∴x=；

∴△ABC的面積是AC×BC=××=1．

故選B．9、A【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念、性質(zhì)及根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可判定選擇項(xiàng)．【解答】A、=2；-2與2互為相反數(shù)，故選項(xiàng)正確；

B、=-2；-2與-2不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、-2與不互為相反數(shù)；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；|-2|=2；2與2不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相反數(shù)的概念，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù)．如果兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【解析】

試題分析：依題意知；將y留在等號(hào)左邊，其他全部轉(zhuǎn)移到等號(hào)右邊。得y=1-3x。

考點(diǎn)：二元一次方程。

點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)二元一次方程移項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)的掌握?！窘馕觥俊敬鸢浮縴=1-3x11、略

【分析】【解析】

試題分析：觀察圖象得到直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0；1），且圖象從左往右逐漸上升，根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)得到y(tǒng)隨x的增大而增大，所以當(dāng)x＜0時(shí)，y＜1．

試題解析：∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0；1），且圖象從左往右逐漸上升；

∴y隨x的增大而增大；

∴當(dāng)x＜0時(shí)；y＜1．

考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式．【解析】【答案】y＜1．12、略

【分析】【解析】

試題分析：垂直平分的周長(zhǎng)等于8+6=14.

考點(diǎn)：垂直平分線(xiàn)的性質(zhì).【解析】【答案】1413、略

【分析】解：根據(jù)平行四邊形的判定方法；知。

需要增加的條件是AD=BC

或AB//CD

或隆脧A=隆脧C

或隆脧B=隆脧D

．

故答案為AD=BC(

或AB//CD)

．

在已知一組對(duì)邊平行的基礎(chǔ)上；要判定是平行四邊形，則需要增加另一組對(duì)邊平行，或平行的這組對(duì)邊相等，或一組對(duì)角相等均可．

此題考查了平行四邊形的判定；為開(kāi)放性試題，答案不唯一，要掌握平行四邊形的判定方法．

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形．【解析】AD=BC(

或AB//CD)

14、略

【分析】【分析】過(guò)G作GH⊥CD于H，由四邊形EFCG是平行四邊形，得到EF∥CG，由正方形的性質(zhì)得到AB∥CD，推出∠EFC+∠FCD+∠DCG=∠AFE+∠EFC+∠FCD=180°，然后通過(guò)三角形全等證得AE=HG=2，CH=AF=1，從而得到結(jié)果．【解析】【解答】解；過(guò)G作GH⊥CD于H；

∵四邊形EFCG是平行四邊形；

∴EF∥CG；∵AB∥CD；

∴∠EFC+∠FCD+∠DCG=∠AFE+∠EFC+∠FCD=180°；

∴∠AFE=∠HCG；

在△AEF與△CHG中；

；

∴△AEF≌△CHG；

∴AE=HG=2；CH=AF=1；

∴DH=3；

∴DG==．15、略

【分析】【分析】先求出a-b和ab，再把它整體代入a2-3ab+b2=（a-b）2-ab即可．【解析】【解答】解：∵a=1+，b=1-；

∴a-b=（1+）-（1-）=1+-1+=2；

ab=（1+）（1-）=1-2=-1；

∴a2-3ab+b2=（a-b）2-ab

=（2）2-（-1）

=8+1

=9．

故答案為：9．16、略

【分析】【分析】先求出所有球的個(gè)數(shù)與黑球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．【解析】【解答】解：∵共4+3=7個(gè)球在袋中；其中3個(gè)黑球；

∴摸到黑球的概率為．

故答案為：．17、略

【分析】由題意得x-30,解得【解析】【答案】18、略

【分析】解得所以a=2,故P點(diǎn)坐標(biāo)為(—2,1)【解析】【答案】(—2,1)三、判斷題(共9題，共18分)19、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來(lái)再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個(gè)數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；所以A的說(shuō)法是正確的；

B；因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，所以B的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

C；因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個(gè)數(shù)，所以C的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．20、×【分析】【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時(shí)方程的各項(xiàng)都要乘以最簡(jiǎn)公分母即可判斷.去分母時(shí)，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的定義即可判斷。每個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)不同，如一個(gè)等腰三角形只有一條對(duì)稱(chēng)軸，一個(gè)等邊三角形有三條對(duì)稱(chēng)軸，一個(gè)圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸【解析】【答案】錯(cuò)25、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無(wú)法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?6、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個(gè)方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)27、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)四、計(jì)算題(共4題，共24分)28、略

【分析】【分析】（1）原式中括號(hào)中第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)；第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）原式約分即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=（x2+2xy+y2-x2+y2）÷2y

=（2xy+2y2）÷2y

=x+y；

（2）原式=

=．29、略

【分析】

兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程；求出整式方程的解得到x

的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

此題考查了解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】解：(1)

去分母得：2x=x+3

解得：x=3

經(jīng)檢驗(yàn)x=3

是分式方程的解；

(2)

去分母得：x=6x鈭?2+1

移項(xiàng)合并得：5x=1

解得：x=0.2