與一次函數(shù)有關(guān)的壓軸題訓(xùn)練資料教程

與一次函數(shù)有關(guān)的壓軸題訓(xùn)練重慶二外周末留宿生培優(yōu)班專題五知識(shí)縱橫1、綜合應(yīng)用題2、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題3、存在性問(wèn)題與分類討論

例1：“5·12”汶川大地震后，某健身器材公司通過(guò)紅十字會(huì)向?yàn)?zāi)區(qū)獻(xiàn)愛(ài)心，捐出了五月份全部銷(xiāo)售利潤(rùn)。已知該公司五月份只售出甲、乙、丙三種型號(hào)器材若干臺(tái)，且每種型號(hào)器材不少于8臺(tái)。五月份該公司的支出包括這批器材的進(jìn)貨款64萬(wàn)元和其他各項(xiàng)支出（包括人員工資和雜項(xiàng)開(kāi)支）3.8萬(wàn)元。這三種器材的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示，人員工資y1（萬(wàn)元）和雜項(xiàng)支出y2（萬(wàn)元）分別與總銷(xiāo)售臺(tái)數(shù)x（臺(tái)）成一次函數(shù)關(guān)系（如圖）。（1）求y1與x的關(guān)系式（2）求五月份該公司的總銷(xiāo)售量；（3）設(shè)該公司五月份售出甲種型號(hào)器材t臺(tái)，五月份總銷(xiāo)售利潤(rùn)為W（萬(wàn)元），求W與t的函數(shù)關(guān)系式（4）求該公司捐給災(zāi)區(qū)的最大金額是多少？型號(hào)甲乙丙進(jìn)價(jià)（萬(wàn)元/臺(tái)）0.91.21.1售價(jià)（萬(wàn)元/臺(tái)）1.21.61.3例題精講綜合應(yīng)用題例題精講例2：抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫(kù)存糧食的安全，決定將甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震能力的A、B兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，已知甲倉(cāng)庫(kù)有糧食100噸，乙倉(cāng)庫(kù)有糧食80噸，而A倉(cāng)庫(kù)的容量為70噸，B倉(cāng)庫(kù)的容量為110噸，從甲、乙兩庫(kù)到A、B兩庫(kù)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表（表中“元/噸·千米”表示，每噸糧食運(yùn)送1千米需要的錢(qián)）（1）若甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)糧食x噸，請(qǐng)寫(xiě)出將糧食全部運(yùn)往A、B兩庫(kù)的總費(fèi)用y（元）與x（噸）之間的關(guān)系；（2）當(dāng)甲乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩庫(kù)多少噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少？最少為多少？綜合應(yīng)用題路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/噸·千米）甲庫(kù)乙?guī)旒讕?kù)乙?guī)霢庫(kù)20151212B庫(kù)2520108例題精講練習(xí)2：我市某鄉(xiāng)盛產(chǎn)柑橘，A村有柑橘200噸，B村有柑橘300噸，現(xiàn)將這些柑橘運(yùn)到C、D兩個(gè)冷藏庫(kù)，已知C倉(cāng)庫(kù)可存儲(chǔ)240噸，D倉(cāng)庫(kù)可存儲(chǔ)260噸，從A村往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和每噸18元，從B村往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元，設(shè)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的柑橘重量為x噸，A、B兩村運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的運(yùn)輸費(fèi)分別為yA元，yB元（1）填寫(xiě)下表，并求出yA、yB關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（2）設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案，使得A、B兩村的總費(fèi)用最少。（3）考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的柑橘運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)4830元，在這種情況下，請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn)，才能使得A、B兩村的總費(fèi)用最少？CD總計(jì)Ax噸200噸B300噸總計(jì)240噸260噸500噸綜合應(yīng)用題例題精講動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題例3：在平面直角坐標(biāo)中，邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn).現(xiàn)將正方形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D第一次落在直線y=x上停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AB邊交直線y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N（1）求OA邊在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積；（2）旋轉(zhuǎn)中當(dāng)MN和AC平行時(shí)，求正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；（3）設(shè)△MBN的周長(zhǎng)為p，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過(guò)程中，p值是否有變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論.例題精講例4：正方形OABC，OA=4，E為CB中點(diǎn)，N(3,0)且MN⊥OA于點(diǎn)A且交CB于點(diǎn)M。折疊后C落在MN上并與G重合，折痕EF與y軸交于F點(diǎn)。（1） 求G坐標(biāo)（2） 求EF直線解析式（3） 設(shè)P為EF上點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P使△PFG為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo)；不存在，說(shuō)明理由。xyAOBCEMNFG存在性問(wèn)題與分類討論例4：在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(8,0)，B(8,10)，C(0,4)，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位沿折線OABD移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t秒（1）求BC的解析式（2）若P在線段OA上移動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)四邊形OPDC的面積是梯形COAB面積的2/7？（3）動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿折線OABD移動(dòng)過(guò)程中，設(shè)△OPD的面積為S，寫(xiě)出S與t的關(guān)系式，并指