2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期第二次學(xué)情檢測數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期第二次學(xué)情檢測數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是A.1，2，4 B.4，5，9 C.4，6，8 D.5，5，112.在平面直角坐標系中，點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列命題中，真命題的是（）A.內(nèi)錯角相等 B.等腰三角形一定是等邊三角形C.兩邊以及一個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 D.全等三角形的對應(yīng)邊相等4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A.B.C.D.5.已知點A坐標為（3，-2），則點A向右平移3個單位后的坐標為（）A.（0，-2） B.（6，-2） C.（3，1） D.（3，-5）6.已知，下列式子不成立的是()A. B. C. D.7.在中，，D是AB的中點，若AB=8，則CD的長為（）A.6 B.5 C.4 D.38.我國紙傘的制作工藝十分巧妙，如圖，傘不管是張開還是收攏，其中AE=AF，DE=DF，則△AED≌△AFD的依據(jù)是（）ASAS B.ASA C.AAS D.SSS9.如圖，在中，，，點為的中點，，垂足為點，則等于（）A. B. C. D.10.勾股定理是幾何中的一個重要定理，在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載.如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗證勾股定理.圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，，，，點都是矩形的邊上，則矩形的面積為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共24分）11.已知Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=50°，則∠C=_________°.12.用不等式表示：“x的2倍與1的差不小于x”_____________________.13.如圖，AB=AC，要使ABE≌ACD，應(yīng)添加的條件是_____（添加一個條件即可）．14.命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是：_____．15.點P（2-a，a+1）在y軸上，則a=________.16.如圖，∠AOC＝∠BOC，點P在OC上，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E．若OD＝8，OP＝10，則PE的長為（）A.5 B.6 C.7 D.817.如圖，在△ABC中，E是BC邊上一點，沿AE折疊，點B恰好落在AC邊上點D處，若∠BAC=60°，BE=CD，則∠AED=______度．18.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=4，D為線段AB上一個動點，以BD為邊在△ABC外作等邊三角形BDE．若F為DE的中點，則CF的最小值為________．三、解答題（共46分）19.解不等式：，并把解在數(shù)軸上表示出來．20.如圖，△ABC頂點分別為A（-2,3），B（-3,2），C（-1,1）（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（2）請在x軸上確定一點D，使點D到B、C的距離相等（要求用直尺和圓規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）21.如圖，∠ABD=∠ACD=90°，∠1=∠2.求證：AD平分∠BDC．22.如圖，在△ABC中，AB=AC，，點D是邊AB上一點，E為AC的中點，過點C作CF∥AB，交DE的延長線于點F．（1）求證：DE=FE；（2）若CD=CF，∠A=40°，求∠BCD的度數(shù)．23.某公司有A，B型兩種客車，它們載客量和租金如下表．AB載客量（人/輛）4530租金（元/輛）400280紅星中學(xué)根據(jù)實際情況，計劃租用A，B兩種型號的客車共5輛，同時送七年級師生到基地參加社會實踐活動．設(shè)租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問題：（1）用含x的式子填寫下表：車輛數(shù)（輛）載客量（人）租金（元）Ax45x400xB5－x（2）若要保證租車費用不超過1900元，求x的最大值；（3）在（2）的條件下，若七年級師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．24.已知，如圖：在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形是長方形，點A?C?D的坐標分別為，，，點P從點O出發(fā)，以每秒1單位長度的速度沿運動，點P的運動時間為t秒．（1）當(dāng)時，P點坐