第八章面板數(shù)據(jù)模型

學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解面板數(shù)據(jù)概念、模型、模型的分類(lèi)、模型的判斷和設(shè)定檢驗(yàn)。熟練運(yùn)用Eviews軟件建立面板數(shù)據(jù)。熟練運(yùn)用Eviews進(jìn)行固定效應(yīng)模型與隨機(jī)效應(yīng)模型選擇的Hausman檢驗(yàn)。熟練運(yùn)用Eviews進(jìn)行面板數(shù)據(jù)模型的設(shè)定檢驗(yàn)、參數(shù)估計(jì)、以及相關(guān)圖表的刻畫(huà)。熟練掌握面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn)、面板協(xié)整檢驗(yàn)、動(dòng)態(tài)面板模型估計(jì)。學(xué)會(huì)運(yùn)用面板數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的構(gòu)建與估計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生洞察經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的敏銳性、以及挖掘數(shù)據(jù)背后深層次經(jīng)濟(jì)規(guī)律的能力。第八章面板數(shù)據(jù)模型8.1面板數(shù)據(jù)模型8.2面板數(shù)據(jù)回歸模型8.3混合回歸模型8.4固定效應(yīng)回歸模型8.5隨機(jī)效應(yīng)回歸模型8.6變系數(shù)回歸模型8.7Hausman檢驗(yàn)8.8面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn)和協(xié)整檢驗(yàn)8.9Eviews軟件的相關(guān)操作8.10動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)回歸模型第八章面板數(shù)據(jù)模型

面板數(shù)據(jù)（PanelData），也叫平行數(shù)據(jù)，指某一變量關(guān)于時(shí)間和橫截面兩個(gè)維度的數(shù)據(jù)，記為，其中，表示個(gè)不同的對(duì)象（如國(guó)家、省、縣、行業(yè)、企業(yè)、個(gè)人），，表示

個(gè)觀測(cè)期。在研究中，為書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)便，通常將第個(gè)對(duì)象的期觀測(cè)值構(gòu)成的時(shí)間序列記為,即第個(gè)縱剖面時(shí)間序列；將第期個(gè)對(duì)象的觀測(cè)值構(gòu)成的截面數(shù)據(jù)記為,即第期橫剖面序列。8.1面板數(shù)據(jù)模型8.2面板數(shù)據(jù)回歸模型

一、面板數(shù)據(jù)回歸模型的一般形式：其中，,表示個(gè)個(gè)體；，表示個(gè)時(shí)期；為被解釋變量，表示第個(gè)個(gè)體在時(shí)期的觀測(cè)值；是解釋變量，表示第個(gè)解釋變量對(duì)于個(gè)體在時(shí)期的觀測(cè)值；是待估參數(shù)；是隨機(jī)干擾項(xiàng)。

相應(yīng)的矩陣表達(dá)式為：其中，

，，，。二、面板數(shù)據(jù)回歸模型的分類(lèi)1.混合回歸模型；2.固定效應(yīng)模型；3.隨機(jī)效應(yīng)模型；4.確定系數(shù)面板數(shù)據(jù)模型；5.隨機(jī)系數(shù)面板數(shù)據(jù)模型；6.平均個(gè)體回歸模型；7.平均時(shí)間回歸模型。8.3混合回歸模型從時(shí)間上看，不同年份之間不存在顯著性差異；從截面上看，不同個(gè)體之間也不存在顯著性差異，那么就可以直接把面板數(shù)據(jù)混合在一起，用普通最小二乘法（OLS）估計(jì)參數(shù)。一、混合回歸模型的估計(jì)混合回歸模型一般表達(dá)式為：其中，，，，（8.3.1）（8.3.1）′㈠模型假設(shè):為了得到模型參數(shù)的理想估計(jì)量，必須假設(shè)模型滿足如下條件：假設(shè)1：；假設(shè)2：,其中是的方差，是階方陣；假設(shè)3：,；假設(shè)4：解釋變量與隨機(jī)干擾項(xiàng)相互獨(dú)立，即；假設(shè)5：解釋變量之間線性無(wú)關(guān)，即其中表示矩陣的秩；假設(shè)6：解釋變量是非隨機(jī)的，且當(dāng)時(shí),，其中是一個(gè)有限值的非退化矩陣。㈡模型估計(jì)如果模型滿足假設(shè)1-6，則存在模型的有效無(wú)偏估計(jì):事實(shí)上，對(duì)于實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，假設(shè)2是一個(gè)非常強(qiáng)的約束條件，若將該假設(shè)弱化為，則模型（8.3.1）的有效無(wú)偏估計(jì)為:其中，

這里的未知參數(shù)有一致估計(jì)其中，是第個(gè)個(gè)體的回歸模型的OLS回歸殘差項(xiàng)。在實(shí)際問(wèn)題研究中，也許只有部分解釋變量的系數(shù)是與個(gè)體無(wú)關(guān)的。

假設(shè)模型（8.3.1）中的前個(gè)解釋變量的系數(shù)與個(gè)體無(wú)關(guān)，后個(gè)解釋變量的系數(shù)隨個(gè)體變化，即，將分解為兩部分：；參數(shù)部分也相應(yīng)地分解為兩部分。模型（8.3.1）被放寬為模型：（8.3.2）其中，

，，，，，。則模型（8.3.2）的矩陣形式為：或（8.3.3）（8.3.3）′類(lèi)似地，如果滿足假設(shè)1-6，可以使用OLS和GLS方法估計(jì)模型（8.3.3）的參數(shù)。二、混合回歸模型的設(shè)定檢驗(yàn)盡管假設(shè)所有的解釋變量對(duì)被解釋變量的邊際影響與個(gè)體無(wú)關(guān)被廣泛應(yīng)用，但是模型的假設(shè)并不總是普遍適用。于是，在運(yùn)用混合模型之前，必須對(duì)面板數(shù)據(jù)模型進(jìn)行設(shè)定檢驗(yàn)。如果模型的隨機(jī)干擾項(xiàng)服從正態(tài)分布，則常用檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)混合模型的約束條件：其中，是無(wú)約束模型（8.3.3）的殘差平方和，是有約束模型（8.3.1）′的殘差平方和。因此，在給定顯著性水平下，如果接受零假設(shè),則將模型設(shè)定為混合回歸模型。三、混合回歸模型應(yīng)用詳見(jiàn)word例8-1如果解釋變量對(duì)被解釋變量的效應(yīng)不隨個(gè)體而變化，用于解釋被解釋變量的信息不夠完整，即解釋變量中不包含一些被解釋變量的不可觀測(cè)的確定性因素時(shí)，可以采用反映個(gè)體特征的或時(shí)間特征的虛擬變量（即只隨個(gè)體變化或只隨機(jī)時(shí)間變化）或者分解模型的截距項(xiàng)來(lái)描述這些缺失的確定性信息。在面板數(shù)據(jù)的計(jì)量分析中，將這種模型稱(chēng)為固定效應(yīng)模型。并且，在面板數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖中，固定效應(yīng)模型的典型特征是對(duì)于不同的時(shí)間序列（不同的截面），模型中解釋變量的系數(shù)保持不變，只是模型的截距項(xiàng)隨個(gè)體（時(shí)點(diǎn)）變化。固定效應(yīng)模型分為三種類(lèi)型，即個(gè)體固定效應(yīng)模型、時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng)模型、時(shí)點(diǎn)個(gè)體固定效應(yīng)模型。8.4固定效應(yīng)模型一、個(gè)體固定效應(yīng)模型㈠個(gè)體固定效應(yīng)模型如果從時(shí)間和個(gè)體上看，面板數(shù)據(jù)回歸模型的解釋變量對(duì)被解釋變量的邊際影響是相同的，而且除模型的解釋變量外，影響被解釋變量的其它所有確定性變量的效應(yīng)只是隨個(gè)體變化而不隨時(shí)間變化時(shí)，此時(shí)模型應(yīng)該設(shè)定為個(gè)體固定效應(yīng)模型。一般形式：或者表示為矩陣形式：其中，表示不同個(gè)體之間的差異化效應(yīng)。（8.4.1）（8.4.1）′固定效應(yīng)模型的估計(jì)有兩種方法：一種是LSDV估計(jì)法，另一種估計(jì)方法是ANCOVA估計(jì)法。㈡?zhèn)€體固定效應(yīng)模型的估計(jì)LSDV估計(jì)法主要估計(jì)模型（8.4.1）的系數(shù)，而ANCOVA估計(jì)法主要用于估計(jì)協(xié)方差分析模型（8.4.1）′的參數(shù)。㈢個(gè)體固定效應(yīng)模型的設(shè)定檢驗(yàn)在應(yīng)用個(gè)體固定效應(yīng)模型研究問(wèn)題時(shí)，首先必須基于從一般到特殊的建模思想，采用無(wú)約束模型和有約束模型的回歸殘差平方和之比構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量，以檢驗(yàn)設(shè)定個(gè)體固定效應(yīng)模型的合理性。下面介紹用統(tǒng)計(jì)量的推斷方法。對(duì)模型（8.4.1），檢驗(yàn)的零假設(shè)為：設(shè)是無(wú)約束模型ANCOVA估計(jì)的殘差平方和，或者是LDSV估計(jì)的殘差平方和；是有約束模型的殘差平方和，則在零假設(shè)下因此，在給定的顯著性水平下，如果拒絕了零假設(shè)，則將模型設(shè)定為個(gè)體固定效應(yīng)模型。（四）個(gè)體固定效應(yīng)模型實(shí)例仍以例8-1數(shù)據(jù)為例，進(jìn)行個(gè)體固定效應(yīng)模型分析。即得右圖所示的無(wú)約束回歸結(jié)果：從而有，又由前面回歸知由統(tǒng)計(jì)量的設(shè)定知，所以拒絕原假設(shè)（混合模型），說(shuō)明模型存在個(gè)體固定效應(yīng)。二、時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng)模型時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng)模型就是對(duì)于不同的截面（時(shí)點(diǎn)）有不同截距的模型。如果能夠判斷對(duì)于不同的截面（時(shí)點(diǎn)），模型的截距顯著不同，但是對(duì)于不同的時(shí)間序列（個(gè)體）截距是相同的，那么建立時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng)模型是合理的。時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng)模型，其一般形式如下：其矩陣形式為：㈠時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng)模型的設(shè)定檢驗(yàn)時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng)模型的檢驗(yàn)，首先設(shè)定零假設(shè)如下：在零假設(shè)下,統(tǒng)計(jì)量㈡時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng)模型實(shí)例仍以例8-1數(shù)據(jù)為例，進(jìn)行時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng)模型分析。按圖8-9進(jìn)行模型的無(wú)約束回歸，

從而有又由前面知由統(tǒng)計(jì)量的設(shè)定知，所以不能拒絕原假設(shè)，說(shuō)明僅僅設(shè)定時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng)模型是不合理的。三、時(shí)點(diǎn)個(gè)體固定效應(yīng)模型時(shí)點(diǎn)個(gè)體固定效應(yīng)模型就是對(duì)于不同的截面（時(shí)點(diǎn)）、不同的時(shí)間序列（個(gè)體）都有不同的截距模型。如果能夠判斷對(duì)于不同的截面（時(shí)點(diǎn)）和不同的時(shí)間序列（個(gè)體），截距都是不同的，那么建立時(shí)點(diǎn)個(gè)體固定效應(yīng)模型是合理的。㈠時(shí)點(diǎn)個(gè)體固定效應(yīng)模型的設(shè)定檢驗(yàn)類(lèi)似于前面?zhèn)€體固定效應(yīng)模型、時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng)模型，同樣采用Chow檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量，構(gòu)造原假設(shè)如下：檢驗(yàn)假設(shè)的是有約束模型的殘差平方和，而是無(wú)約束模型ANCOVA估計(jì)的殘差平方和。則在假設(shè)下，有在給定的顯著性水平下，如果,拒絕了零假設(shè),則將模型設(shè)定為時(shí)點(diǎn)個(gè)體固定效應(yīng)模型。檢驗(yàn)假設(shè)的是只有時(shí)點(diǎn)虛擬變量回歸模型的殘差平方和，而仍是無(wú)約束模型ANCOVA估計(jì)的殘差平方和。則在假設(shè)下，有在給定的顯著性水平下，如果,拒絕了零假設(shè),則將模型設(shè)定為時(shí)點(diǎn)個(gè)體固定效應(yīng)模型。檢驗(yàn)假設(shè)的是只有個(gè)體虛擬變量回歸模型的殘差平方和，而仍是無(wú)約束模型ANCOVA估計(jì)的殘差平方和。則在假設(shè)下，有在給定的顯著性水平下，如果,拒絕了零假設(shè),則將模型設(shè)定為時(shí)點(diǎn)個(gè)體固定效應(yīng)模型。㈡時(shí)點(diǎn)個(gè)體固定效應(yīng)模型實(shí)例仍以例8-1數(shù)據(jù)為例，進(jìn)行時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng)模型分析。即得右圖所示的無(wú)約束回歸結(jié)果：從而有，又由前面知

由統(tǒng)計(jì)量的設(shè)定知，所以拒絕原假設(shè)，建立的時(shí)點(diǎn)個(gè)體固定效應(yīng)模型是合適的，這也與上面混合效應(yīng)模型檢驗(yàn)、個(gè)體固定效應(yīng)模型檢驗(yàn)、時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng)模型檢驗(yàn)的結(jié)果相吻合，說(shuō)明模型設(shè)定檢驗(yàn)結(jié)果是穩(wěn)健的。因此，應(yīng)該將模型設(shè)定為個(gè)體時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng)模型。

8.5隨機(jī)效應(yīng)回歸模型面板計(jì)量分析中，如果解釋變量對(duì)被解釋變量的效應(yīng)不隨個(gè)體和時(shí)間而變化，并且解釋變量的信息不夠完整，可以將這種模型稱(chēng)為固定效應(yīng)模型，采用反映個(gè)體特征的或時(shí)間特征的虛擬變量或者分解模型的截距項(xiàng)來(lái)描述這些缺失的確定性信息。但是，固定效應(yīng)模型存在諸多不足。實(shí)際應(yīng)用中，固定效應(yīng)模型的隨機(jī)干擾項(xiàng)難以滿足模型的基本假設(shè)，容易導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)的非有效估計(jì)。更重要的是，它只考慮了不完整的確定性信息對(duì)被解釋變量的效應(yīng)，而未包含不可觀測(cè)的隨機(jī)信息效應(yīng)。為了彌補(bǔ)固定效應(yīng)模型的不足，將合并數(shù)據(jù)的隨機(jī)干擾項(xiàng)分解為截面隨機(jī)誤差分量、時(shí)間隨機(jī)誤差分量、個(gè)體時(shí)間隨機(jī)誤差分量，本節(jié)將針對(duì)如下模型，展開(kāi)隨機(jī)效應(yīng)模型的討論。其中，表示個(gè)體隨機(jī)誤差分量；表示時(shí)間隨機(jī)誤差分量；表示個(gè)體時(shí)間（混合）隨機(jī)誤差分量；一般稱(chēng)模型（8.5.1）為隨機(jī)效應(yīng)模型或雙分量誤差分解模型。

（8.5.1）一、個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)回歸模型㈠個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)模型及估計(jì)

當(dāng)利用面板數(shù)據(jù)研究擁有大量個(gè)體的總體經(jīng)濟(jì)特征時(shí)，若利用總體數(shù)據(jù)的固定效應(yīng)模型就會(huì)損失巨大的自由度，使得個(gè)體截距項(xiàng)的估計(jì)不具有有效性。這時(shí)，可以在總體中隨機(jī)抽取個(gè)樣本，利用這個(gè)樣本的個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)模型（8.5.2）推斷總體的經(jīng)濟(jì)規(guī)律。其中，個(gè)體隨機(jī)干擾項(xiàng)是屬于第個(gè)個(gè)體的隨機(jī)干擾分量，并在整個(gè)時(shí)間范圍（）保持不變，它反映了不隨時(shí)間變化的不可觀測(cè)隨機(jī)信息的效應(yīng)。（二）個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)模型的設(shè)定檢驗(yàn)檢驗(yàn)個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)的原假設(shè)和備選假設(shè)分別是：（混合估計(jì)模型）（個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)模型）

Breusch和Pagan（1980）基于Lagrange乘數(shù)方法提出了個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量其中，是混合模型的的OLS估計(jì)的殘差，在零假設(shè)下，統(tǒng)計(jì)量服從自由度為1的卡方分布，即。（三）個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)模型應(yīng)用詳見(jiàn)word例8-2二、個(gè)體時(shí)點(diǎn)隨機(jī)效應(yīng)模型（一）個(gè)體時(shí)點(diǎn)隨機(jī)效應(yīng)模型一般形式其中，表示個(gè)體隨機(jī)誤差分量；表示時(shí)點(diǎn)隨機(jī)誤差分量；表示個(gè)體時(shí)點(diǎn)（混合）隨機(jī)誤差分量；一般稱(chēng)模型為隨機(jī)效應(yīng)模型或雙分量誤差分解模型。（二）個(gè)體時(shí)點(diǎn)隨機(jī)效應(yīng)模型的設(shè)定檢驗(yàn)檢驗(yàn)個(gè)體時(shí)點(diǎn)隨機(jī)效應(yīng)的原假設(shè)和備選假設(shè)分別是：（混合估計(jì)模型）（隨機(jī)效應(yīng)模型）

Breusch和Pagan（1980）提出的Lagrange乘數(shù)方法中，設(shè)定的Lagrange乘數(shù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為:其中，是混合模型的的OLS估計(jì)的殘差，在零假設(shè)下，統(tǒng)計(jì)量服從自由度為2的卡方分布，即。（三）個(gè)體時(shí)點(diǎn)隨機(jī)效應(yīng)模型應(yīng)用

詳見(jiàn)word：個(gè)體時(shí)點(diǎn)隨機(jī)效應(yīng)模型應(yīng)用8.6變系數(shù)回歸模型前面所介紹的固定效應(yīng)模型（個(gè)體固定效應(yīng)模型、時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng)模型、個(gè)體時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng)模型）和隨機(jī)效應(yīng)模型（個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)模型、個(gè)體時(shí)點(diǎn)隨機(jī)效應(yīng)模型和隨機(jī)效應(yīng)模型），都是通過(guò)截距的變化來(lái)反映模型中忽略個(gè)體或時(shí)間差異因素而造成的影響。然而現(xiàn)實(shí)中變化的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)或不同的社會(huì)背景等因素有時(shí)會(huì)導(dǎo)致反映經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的參數(shù)隨著橫截面?zhèn)€體的變化而變化。因此，當(dāng)現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)不支持不變系數(shù)模型（變截距模型）時(shí)，便需要考慮這種系數(shù)隨橫截面?zhèn)€體變化而變化的變系數(shù)模型。變系數(shù)模型的一般形式如下：，其中，為因變量，為維的解釋變量，為截面數(shù)，為觀測(cè)期總數(shù)。為截距項(xiàng)，反映個(gè)體的異質(zhì)性差異；為變系數(shù)，反映模型結(jié)構(gòu)隨截面的變化。隨機(jī)干擾項(xiàng)相互獨(dú)立，且滿足零均值、同方差的假設(shè)。8.7Hausman檢驗(yàn)一、Hausman檢驗(yàn)的設(shè)定（一）構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)（二）構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)二、Hausman檢驗(yàn)的應(yīng)用（一）構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)由于個(gè)體效應(yīng)的影響，從而導(dǎo)致模型截距項(xiàng)互不相同，這類(lèi)模型叫變截距模型，與此相對(duì)應(yīng)，還有變系數(shù)模型、變截距變系數(shù)模型。根據(jù)對(duì)變截距模型處理形式的不同，變截距模型又可以分為兩類(lèi)：固定效應(yīng)模型與隨機(jī)效應(yīng)模型，因此，在構(gòu)建面板數(shù)據(jù)模型前，首要的任務(wù)是進(jìn)行固定效應(yīng)與隨機(jī)效應(yīng)的模型選擇。Hausman等學(xué)者認(rèn)為，在不能證明個(gè)體的影響是固定效應(yīng)前，應(yīng)將模型設(shè)定為隨機(jī)效應(yīng)模型，這樣做更加合理。

因此，在進(jìn)行固定效應(yīng)與隨機(jī)效應(yīng)的模型選擇時(shí)，檢驗(yàn)思想一般為：先建立隨機(jī)效應(yīng)模型，然后檢驗(yàn)該模型是否滿足個(gè)體影響與解釋變量不相關(guān)的假設(shè)，如果滿足，則將模型設(shè)定為隨機(jī)效應(yīng)模型，否則為固定效應(yīng)模型。為檢驗(yàn)固定效應(yīng)與隨機(jī)效應(yīng)，Hausman提出了一種行之有效的統(tǒng)計(jì)方法，又叫Hausman檢驗(yàn)方法。步驟如下：Step1：設(shè)定Hausman檢驗(yàn)原假設(shè)：隨機(jī)效應(yīng)模型的個(gè)體效應(yīng)與解釋變量無(wú)關(guān)；Step2：構(gòu)造Hausman檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量其中為固定效應(yīng)模型中回歸系數(shù)的估計(jì)結(jié)果，為隨機(jī)效應(yīng)模型中回歸系數(shù)的估計(jì)量。為兩類(lèi)模型中回歸系數(shù)估計(jì)結(jié)果之差的方差，即

Hausman已經(jīng)證明，在原假設(shè)下，統(tǒng)計(jì)量服從自由度為（模型中解釋變量的個(gè)數(shù)）的分布，即

但由于統(tǒng)計(jì)量不易計(jì)算，實(shí)際操作中，一般通過(guò)構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)。（二）構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)協(xié)方差分析檢驗(yàn)，檢驗(yàn)步驟如下：

Step1：設(shè)定檢驗(yàn)原假設(shè)；Step2：構(gòu)造并計(jì)算統(tǒng)計(jì)量；其中是變系數(shù)模型的殘差平方和；是變截距模型的殘差平方和；是不變系數(shù)模型的殘差平方和。在假設(shè)下統(tǒng)計(jì)量服從自由度下的分布，若

則拒絕原假設(shè)，繼續(xù)檢驗(yàn)假設(shè)，如果接受，則可以將模型設(shè)定為變截距項(xiàng)模型，若拒絕接受，則將模型設(shè)定為變系數(shù)模型；否則將模型設(shè)定為不變系數(shù)模型。二、Hausman檢驗(yàn)的應(yīng)用詳見(jiàn)word：例8-38.8面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn)和協(xié)整檢驗(yàn)一、面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn)1.面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn)分類(lèi)2.面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn)應(yīng)用舉例二、面板數(shù)據(jù)的協(xié)整檢驗(yàn)1.檢驗(yàn)方法分類(lèi)2.面板數(shù)據(jù)協(xié)整檢驗(yàn)的應(yīng)用舉例（一）面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn)分類(lèi)一般情況下可以將面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn)劃分為兩大類(lèi)：一類(lèi)為相同根情形下的單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方法包括LLC（Levin-Lin-Chu）檢驗(yàn)、Breitung檢驗(yàn)；另一類(lèi)為不同根情形下的單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方法包括Im-Pesaran-Skin檢驗(yàn)、Fisher-ADF檢驗(yàn)和Fisher-PP檢驗(yàn)。（二）面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn)應(yīng)用舉例詳見(jiàn)word：面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn)應(yīng)用舉例二、面板數(shù)據(jù)的協(xié)整檢驗(yàn)

面板數(shù)據(jù)的協(xié)整檢驗(yàn)方法可以分為兩大類(lèi)，一類(lèi)是建立在EngleandGranger二步法檢驗(yàn)基礎(chǔ)上的面板協(xié)整檢驗(yàn)，具體方法主要有Pedroni檢驗(yàn)和Kao檢驗(yàn)；另一類(lèi)是建立在Johansen協(xié)整檢驗(yàn)基礎(chǔ)上的面板協(xié)整檢驗(yàn)。1、Pedroni檢驗(yàn)Pedroni提出了基于EngleandGranger二步法的面板數(shù)據(jù)協(xié)整檢驗(yàn)方法，該方法以協(xié)整方程的回歸殘差為基礎(chǔ)構(gòu)造7個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)檢驗(yàn)面板變量之間的協(xié)整關(guān)系。2、Kao檢驗(yàn)Kao檢驗(yàn)和Pedroni檢驗(yàn)遵循同樣的方法，都是基于EngleandGranger二步法而發(fā)展起來(lái)的。但不同于Pedroni檢驗(yàn)，Kao檢驗(yàn)在第一階段將回歸方程設(shè)定為系數(shù)相同、截距項(xiàng)不同，第二階段基于DF檢驗(yàn)和ADF檢驗(yàn)的原理，對(duì)第一階段求得的殘差序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。（二）面板數(shù)據(jù)協(xié)整檢驗(yàn)的應(yīng)用舉例見(jiàn)word:面板數(shù)據(jù)協(xié)整檢驗(yàn)的應(yīng)用舉例8.9EViews軟件的相關(guān)操作詳見(jiàn)word：例8-48.10動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)回歸模型前面幾節(jié)主要討論了具有固定效應(yīng)或隨機(jī)效應(yīng)的線性靜態(tài)模型，或者線性靜態(tài)變系數(shù)模型的設(shè)定檢驗(yàn)及其參數(shù)估計(jì)方法。但是，由于經(jīng)濟(jì)個(gè)體行為的持續(xù)性、習(xí)慣和偏好等因素的影響，需要考慮個(gè)體水平上的動(dòng)態(tài)模型來(lái)研究許多關(guān)系。本章將討論兩類(lèi)最為常見(jiàn)的面板數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)模型，一類(lèi)是自回歸面板數(shù)據(jù)模型，另一類(lèi)是有外生變量的線性動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型。一階平穩(wěn)自回歸模型的一般形式其中，。模型滿足假設(shè)Ⅰ：（1）對(duì)于，如果是隨機(jī)效應(yīng)，則；（2）對(duì)于，則；（3）對(duì)于，則。為了消除個(gè)體效應(yīng)，首先取一階差分，得到不包含個(gè)體效應(yīng)的一階差分模型:（二）工具變量估計(jì)模型參數(shù)的工具變量估計(jì)分別為：

顯然，對(duì)于,或者和，如果則工具變量估計(jì)和均是的一致估計(jì)。（三）Arellano和Bond的廣義矩估計(jì)動(dòng)態(tài)面板模型的工具變量估計(jì)中所選擇的估計(jì)變量只是差分模型的解釋變量之一，實(shí)際上，對(duì)于時(shí)點(diǎn)，都是差分模型解釋變量的工具變量。并且，對(duì)于，當(dāng)時(shí)，矩條件如果則差分模型的個(gè)矩條件可以表示成矩陣于是：其中，因方程組中的矩條件數(shù)大于待估參數(shù)的個(gè)數(shù)，故可以求解樣本矩的最小化二次型估計(jì)自回歸系數(shù)，其中，是漸進(jìn)正定權(quán)重矩陣。對(duì)上式關(guān)于求導(dǎo)，解得到自回歸系數(shù)的GMM估計(jì)我們稱(chēng)的方差協(xié)方差矩陣最小的權(quán)重矩陣為最優(yōu)權(quán)重矩陣，相應(yīng)的，稱(chēng)GMM估計(jì)為最有效的估計(jì)量。Arellano和Bond(1991)研究了未知的情況，提出了一種兩階段GMM估計(jì)方法。具體估計(jì)方法如下：（1）令，依據(jù)得到的第一步一致估計(jì)（2）對(duì)于的第一步一致估計(jì)，求模型的殘差及其差分；（3）估計(jì)最優(yōu)權(quán)重矩陣（4）令；得到的第二步一致估計(jì)（四）更有效的廣義矩估計(jì)1、Ahn和Schmidt的廣義矩估計(jì)Ahn和Schmidt假設(shè)模型

滿足假設(shè)Ⅱ：（8.10.1）（1）對(duì)于，；（2）對(duì)于，；（3）對(duì)于，則；（4）對(duì)于，則；（5）對(duì)于，相互無(wú)關(guān)。Ahn和Schmidt指出，在假設(shè)下，模型存在個(gè)矩條件：并且，如果對(duì)于個(gè)體，具有同方差，即則模型（8.10.1）具有個(gè)矩條件得到了同方差情況下模型（8.10.1）的GMM估計(jì)

另外，Ahn和Schmidt發(fā)現(xiàn)，在假設(shè)Ⅱ下，模型除了具有個(gè)矩條件外，還存在個(gè)非線性矩條件實(shí)際上，容易證明，上兩個(gè)矩條件等價(jià)于下面的個(gè)矩條件。（8.10.16）（8.10.17）

Ahn和Schmidt在理論上證明，在模型（8.10.1）使用二階矩條件的估計(jì)中，基于上兩個(gè)矩條件的GMM估計(jì)是有效的。2、Blundell和Bond的廣義矩估計(jì)Blundell和Bond（1998）從初始值的角度研究了改進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)一階差分GMM估計(jì)有效性的問(wèn)題。在適當(dāng)?shù)某跏贾导s束下，Blundell和Bond（1998）的MonteCarlo試驗(yàn)證實(shí)，基于矩條件和另外矩條件的GMM估計(jì)改善了Arellano