《MBA整式與分式》課件

MBA整式與分式歡迎參加我們的MBA整式與分式課程。本課程將深入探討代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)概念，幫助您掌握關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技能。課程導(dǎo)言課程目標(biāo)掌握整式和分式的基本概念及運(yùn)算法則學(xué)習(xí)內(nèi)容整式運(yùn)算、因式分解、分式運(yùn)算及應(yīng)用學(xué)習(xí)方法理論講解與實(shí)踐練習(xí)相結(jié)合什么是整式定義由常數(shù)和變量通過有限次加、減、乘運(yùn)算所得到的代數(shù)式特點(diǎn)不含除法運(yùn)算，變量的指數(shù)為非負(fù)整數(shù)例子3x^2+2xy-5y^3整式的基本概念項(xiàng)整式中被加號或減號分隔的每一部分系數(shù)每一項(xiàng)中的數(shù)字因子次數(shù)項(xiàng)中變量指數(shù)的和整式的加減運(yùn)算合并同類項(xiàng)找出所有相同的字母項(xiàng)系數(shù)運(yùn)算對同類項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行加減化簡將結(jié)果寫成最簡形式整式的乘法運(yùn)算1分配律將一個(gè)式子的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)式子2指數(shù)法則同底數(shù)相乘，指數(shù)相加3合并同類項(xiàng)整理并簡化最終結(jié)果整式的除法運(yùn)算長除法類似于數(shù)字的除法，逐步進(jìn)行因式分解將被除數(shù)和除數(shù)分解后再相除化簡約去公因式，得到最終結(jié)果因式分解的概念1定義2將整式表示為幾個(gè)因式的乘積3簡化代數(shù)運(yùn)算4解方程的重要工具常見因式分解方法1提取公因式找出所有項(xiàng)的最大公因式2分組分解將多項(xiàng)式分組后再提取公因式3平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)4完全平方公式a^2±2ab+b^2=(a±b)^2分式的概念定義兩個(gè)整式的商，表示為一個(gè)整式除以另一個(gè)非零整式分子分式線上面的整式分母分式線下面的整式，不能為零分式的等價(jià)變換乘以非零常數(shù)分子分母同時(shí)乘以相同的非零常數(shù)約分消去分子分母的公因式通分使不同分式的分母相同分式的加減運(yùn)算1通分將所有分式轉(zhuǎn)換為同分母形式2分子運(yùn)算對通分后的分子進(jìn)行加減3化簡約分并整理最終結(jié)果分式的乘法運(yùn)算分子相乘將所有分子相乘分母相乘將所有分母相乘約分化簡消去公因式，簡化結(jié)果分式的除法運(yùn)算1轉(zhuǎn)化為乘法2第二個(gè)分式倒數(shù)3執(zhí)行分式乘法4約分化簡分式化簡的技巧因式分解分解分子和分母，尋找公因式約分消去分子分母的公因式化簡指數(shù)利用指數(shù)法則簡化表達(dá)式復(fù)合分式的化簡識別結(jié)構(gòu)確定復(fù)合分式的分子和分母分別化簡簡化分子和分母中的子分式轉(zhuǎn)化為普通分式將復(fù)合分式轉(zhuǎn)換為一個(gè)分子除以一個(gè)分母最終化簡約分并整理最終結(jié)果分式的應(yīng)用問題速度問題使用分式表示速度、時(shí)間和距離的關(guān)系工作效率利用分式描述完成工作所需的時(shí)間配比問題用分式表示不同成分的比例關(guān)系整式與分式的綜合應(yīng)用1問題分析理解題目，確定已知和未知量2建立方程用整式或分式表示問題關(guān)系3解方程運(yùn)用整式分式運(yùn)算技巧求解4結(jié)果驗(yàn)證檢查答案的合理性例題演練題目簡化分式：(x^2+2x+1)/(x+1)解析1.因式分解分子：x^2+2x+1=(x+1)^22.約分：(x+1)^2/(x+1)=x+1練習(xí)題1題目化簡：(3x^2-12)/(x^2-4)提示分解分子和分母，尋找公因式答案3，當(dāng)x≠±2練習(xí)題2題目計(jì)算：(1/x+1/y)/(1/x-1/y)提示1.通分2.化簡分子分母3.約分答案(x+y)/(x-y)，當(dāng)x≠y且xy≠0練習(xí)題31因式分解x^3-82化簡分式(x^2-1)/(x-1)3分式乘法(x/(x+1))*((x+2)/x)課程小結(jié)整式運(yùn)算掌握加減乘除基本法則分式操作理解等價(jià)變換和運(yùn)算技巧應(yīng)用問題學(xué)會將理論知識應(yīng)用于實(shí)際思考題問題1為什么在分式除法中，我們要將第二個(gè)分式倒數(shù)？問題2如何判斷一個(gè)代數(shù)式是否可以進(jìn)行因式分解？問題3在實(shí)際生活中，你能想到哪些使用分式的例子？拓展閱讀《代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》深入探討整式和分式的理論基礎(chǔ)《數(shù)學(xué)史上的分式》了解分式在數(shù)學(xué)發(fā)展中的歷史意義《實(shí)用代數(shù)》探索整式和分式在日常生活中的應(yīng)用問卷調(diào)查課程滿意度請對本次課程進(jìn)行1-5星評分難度評估您認(rèn)為課程難度如何？太簡單/適中/太難建議歡迎提供改進(jìn)意見，幫助我們做得更好課程反饋優(yōu)點(diǎn)請分享您認(rèn)為課程最有幫助的部分不足哪些地方需要改進(jìn)？我們將認(rèn)真考慮您的建