《電磁波與天線仿真與實(shí)踐》課件-電波與天線知識2 矢量運(yùn)算

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《電磁波與天線仿真及實(shí)踐》課件

1.標(biāo)量與矢量標(biāo)量(scalar)--------

一個僅用大小就能夠完整地描述的物理量

如：電壓、溫度、時間、質(zhì)量、電荷等矢量(vector)--------

一個有大小和方向的物理量

如：力、速度、力矩等什么是矢量？什么是標(biāo)量？(1)矢量的表示矢量的一般表示

空矢(nullvector)或零矢(zerovector)長度為零的矢量是零矢量矢量的大?。＃┐硎噶康姆较?稱為單位矢量

單位矢（量）：大小為1的矢量。

是單位向量嗎？矢量的表示方法：寫作業(yè)時：用帶箭頭的字母表示矢量書中用黑體字母（例如A）來表示矢量在空間用一有向線段來表示空間直角坐標(biāo)系：

（2）矢量的坐標(biāo)表示法AxAzzxyAAyαβγ求矢量的模練習(xí)求矢量的模

(3)矢量的代數(shù)運(yùn)算

加法和減法矢量的乘積1.矢量的加法和減法矢量的加減運(yùn)算同向量的加減，符合平行四邊形法則。

矢量的代數(shù)運(yùn)算矢量的加減運(yùn)算兩矢量之和在幾何上是以這兩矢量為鄰邊的平行四邊形的對角線矢量的加減符合交換律和結(jié)合律平行四邊形法則；

三角形法則

多邊形法則練習(xí)求矢量的加減

2.矢量的乘積(1)點(diǎn)積(dotproduct)AB

也稱為標(biāo)量積(scalarproduct)。它等于一個矢量在另外一個矢量上投影與該矢量大小之乘積。

（一）標(biāo)量積如果兩個不為零的矢量的點(diǎn)積等于零，則這兩個矢量必然相互垂直。在直角坐標(biāo)系中練習(xí)求矢量的標(biāo)量積

(2)叉積(crossproduct)任意兩個矢量的叉積是一個矢量，故也稱為矢量積。方向垂直于矢量A與B組成的平面，且A、B與C成右手螺旋關(guān)系A(chǔ)B

C大小等于兩個矢量的大小與它們的夾角的正弦之乘積(2)叉積（續(xù)）

結(jié)論

在直角坐標(biāo)系中

如果兩個不為零的矢量的叉積等于零，則這兩個矢量必然相互平行。(2)叉積（續(xù)）

在直角坐標(biāo)系中，叉積還可以表示為練習(xí)求矢量的叉積

結(jié)論矢量的加減運(yùn)算同向量的加減，符合平行四邊形法則。任意兩個矢量的點(diǎn)積是一個標(biāo)量，任意兩個矢量的叉積是一個矢量如果兩個不為零的矢量的點(diǎn)積等于零，則這兩個矢量必然相互垂直。如果兩個不為零的矢量的叉積等于零，則這兩個矢量必然相互平行。練

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