2.4 有理數(shù)的除法 選擇專練 2023-2024學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊 帶解析

2.4有理數(shù)的除法—選擇專練—>>>精品解析<<<1、下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A．﹣1與﹣1 B．．﹣0.25與 C．﹣0.5與﹣2 D．﹣1與1［思路分析］根據(jù)倒數(shù)的定義判斷即可．［答案詳解］解：A、﹣1的倒數(shù)是﹣，故該選項(xiàng)不符合題意；B、﹣0.25＝﹣，與﹣4互為倒數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；C、﹣0.5的倒數(shù)是﹣2，故該選項(xiàng)符合題意；D、﹣1的倒數(shù)是﹣1，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．［經(jīng)驗(yàn)總結(jié)］本題考查了倒數(shù)的定義，掌握乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、計(jì)算：32÷（﹣4）×的結(jié)果是（）A．﹣16 B．16 C．﹣2 D．﹣［思路分析］根據(jù)有理數(shù)乘除法的運(yùn)算法則計(jì)算可求解．［答案詳解］解：原式＝﹣8×＝﹣2．故選：C．［經(jīng)驗(yàn)總結(jié)］本題主要考查有理數(shù)的乘法和除法，掌握有理數(shù)乘除法法則是解題的關(guān)鍵．3、把（﹣）÷（﹣）轉(zhuǎn)化為乘法是（）A．（﹣）× B．（﹣）× C．（﹣）×（﹣） D．（﹣）×（﹣）［思路分析］根據(jù)除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)可得．［答案詳解］解：把（﹣）÷（﹣）轉(zhuǎn)化為乘法是（﹣）×（﹣），故選：D．［經(jīng)驗(yàn)總結(jié)］本題主要考查有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．4、的倒數(shù)是（）A． B． C．2.3 D．3.2［思路分析］根據(jù)倒數(shù)的定義即可得到答案．［答案詳解］解：的倒數(shù)為．故選：B．［經(jīng)驗(yàn)總結(jié)］本題考查了倒數(shù)．解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義：a與互為倒數(shù)（a≠0）．5、計(jì)算（﹣6）÷2的結(jié)果是（）A．﹣3 B．3 C．﹣12 D．12［思路分析］根據(jù)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除計(jì)算即可．［答案詳解］解：原式＝﹣（6÷2）＝﹣3，故選：A．［經(jīng)驗(yàn)總結(jié)］本題考查了有理數(shù)的除法，掌握兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除是解題的關(guān)鍵．6、已知a、b為有理數(shù)，下列式子：①|(zhì)ab|＞ab；②＜0；③||＝﹣；其中一定能夠表示a、b異號的有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．4［思路分析］根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，有理數(shù)的除法法則以及絕對值的性質(zhì)依次判斷即可．［答案詳解］解：①|(zhì)ab|＞ab，∴ab＜0，∴a、b異號，故①選項(xiàng)符合題意；②＜0，∴a、b異號，故②選項(xiàng)符合題意；③||＝﹣，∴＜0，∴a、b異號，故③選項(xiàng)符合題意；∴符合題意的有①②③，故選：C．［經(jīng)驗(yàn)總結(jié)］本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的除法，絕對值等，熟練掌握這些知識是解題的關(guān)鍵．7、下列關(guān)于相反數(shù)的說法中，不正確的是（）A．兩個(gè)數(shù)的和為零，這兩數(shù)為互為相反數(shù) B．?dāng)?shù)軸上在原點(diǎn)兩旁，到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù) C．兩個(gè)數(shù)的商為﹣1，則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) D．符號不相同的兩個(gè)數(shù)為互為相反數(shù)［思路分析］根據(jù)“只有符號相反的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)”，逐個(gè)判斷得結(jié)論．［答案詳解］解：A．若兩個(gè)數(shù)的和為零，則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故選項(xiàng)A正確；B．?dāng)?shù)軸上在原點(diǎn)兩旁，到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，故選項(xiàng)B正確；C．若兩個(gè)數(shù)的商為﹣1時(shí)，則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故選項(xiàng)C正確；D．符號不相同的兩個(gè)數(shù)如+2和﹣3，它們不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)D不正確．故選：D．［經(jīng)驗(yàn)總結(jié)］本題考查了相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．8、﹣15的倒數(shù)為（）A．15 B．﹣15 C． D．﹣［思路分析］根據(jù)倒數(shù)的定義求解可得．［答案詳解］解：﹣15的倒數(shù)為﹣，故選：D．［經(jīng)驗(yàn)總結(jié)］本題主要考查倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義．9、把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大到原來的6倍，分母縮小為原來的，那么（）A．分?jǐn)?shù)的值擴(kuò)大到原來的6倍 B．分?jǐn)?shù)的值擴(kuò)大到原來的12倍 C．分?jǐn)?shù)的值縮小為原來的 D．分?jǐn)?shù)的值不變［思路分析］根據(jù)有理數(shù)的除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．［答案詳解］解：設(shè)原分式為，則把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大到原來的6倍，分母縮小為原來的，所得到的分?jǐn)?shù)為＝＝12×，即：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大到原來的6倍，分母縮小為原來的，其分?jǐn)?shù)的值擴(kuò)大到原來的12倍，故選：B．［經(jīng)驗(yàn)總結(jié)］本題考查有理數(shù)的除法，掌握有理數(shù)除法的計(jì)算方法是正確解答的前提．10、﹣2.5的倒數(shù)是（）A．﹣2.5 B．2.5 C． D．﹣［思路分析］根據(jù)倒數(shù)的定義計(jì)算即可解答，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)就是把分子分母顛倒位置．［答案詳解］解：﹣2.5＝﹣，因?yàn)椋ī仯粒ī仯?，所以﹣的倒數(shù)是﹣．故選：D．［經(jīng)驗(yàn)總結(jié)］此題主要考查了倒數(shù)．解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)就是把分子分母顛倒位置．11、與﹣2020互為倒數(shù)的是（）A． B．﹣ C．2020 D．﹣2020［思路分析］根據(jù)倒數(shù)的定義解決此題．［答案詳解］解：根據(jù)倒數(shù)的定義，﹣2020和互為倒數(shù)．故選：B．［經(jīng)驗(yàn)總結(jié)］本題主要考查倒數(shù)，熟練掌握倒數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．12、有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖，下列式子成立的是（）A．a(chǎn)＞b B．|a|＞|b| C．a(chǎn)+b＞0 D．［思路分析］根據(jù)數(shù)軸可知a＜＜﹣b＜﹣1＜0＜b＜1＜﹣a，從而可判斷答案．［答案詳解］解：由數(shù)軸可知：a＜＜﹣b＜﹣1＜0＜b＜1＜﹣a，A、a＜b，故A不符合題意．B、|a|＞|b|，故B符合題意．C、a+b＜0，故C不符合題意．D、0，故D不符合題意．故選：B．［經(jīng)驗(yàn)總結(jié)］本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是正確得出a＜＜﹣b＜﹣1＜0＜b＜1＜﹣a，本題屬于基礎(chǔ)題型．13、的倒數(shù)是（）A．1 B． C． D．0［思路分析］根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可．［答案詳解］解：的倒數(shù)是．故選：B．［經(jīng)驗(yàn)總結(jié)］此題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．14、下列說法中正確的是（）A．正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù) B．任何有理數(shù)都有相反數(shù) C．任何有理數(shù)都有倒數(shù) D．一個(gè)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)［思路分析］根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的定義解答即可．［答案詳解］解：A、絕對值相等的正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)，故A錯誤；B、任何有理數(shù)都有相反數(shù)，故B正確；C、0是有理數(shù)，但是0沒有倒數(shù)，故C錯誤；D、0的絕對值是0，0不是正數(shù)，故D錯誤．故選：B．［經(jīng)驗(yàn)總結(jié)］本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)，熟練掌握相關(guān)的定義是解答本題的關(guān)鍵．15、下列結(jié)論正確的是（）A．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的商為﹣1 B．在數(shù)軸上與表示數(shù)4的點(diǎn)相距3個(gè)單位長度的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是7或1 C．當(dāng)|x|＝﹣x，則x＜0 D．帶有負(fù)號的數(shù)一定是負(fù)數(shù)［思路分析］根據(jù)相反數(shù)判斷A選項(xiàng)；根據(jù)絕對值判斷B選項(xiàng)；根據(jù)0的絕對值是0判斷C選項(xiàng)；根據(jù)特殊值判斷D選項(xiàng)．［答案詳解］解：A選項(xiàng)，0的相反數(shù)是0，0÷0沒有意義，故該選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，在數(shù)軸上與表示數(shù)4的點(diǎn)相距3個(gè)單位長度的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是7或1，故該選項(xiàng)符合題意；C選項(xiàng)，當(dāng)|x|＝﹣x，則x≤0，故該選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，﹣（﹣2）＝2，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．［經(jīng)驗(yàn)總結(jié)］本題考查了數(shù)軸，絕對值，相反數(shù)，有理數(shù)的除法，正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握在數(shù)軸上與表示數(shù)4的點(diǎn)的右側(cè)3個(gè)單位長度的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是7，左側(cè)3個(gè)單位長度的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是1是解題的關(guān)鍵．16、已知x與y互為相反數(shù)，y與z互為相反數(shù)，則x與z的關(guān)系為（）A．互為相反數(shù) B．互為倒數(shù) C．相同 D．不能確定［思路分析］根據(jù)相反數(shù)的定義即可得出答案．［答案詳解］解：∵x與y互為相反數(shù)，∴x+y＝0，∵y與z互為相反數(shù)，∴y+z＝0，∴x＝z，∴x與z的關(guān)系為相同；故選：C．［經(jīng)驗(yàn)總結(jié)］本題主要考查相反數(shù)，相反數(shù)是指只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，掌握概念是解題的關(guān)鍵．17、六年級（3）班有50人，今天實(shí)到49人，六年級（3）班今天的出勤率是（）A．98% B．99% C．92% D．49%［思路分析］利用有理數(shù)的除法計(jì)算，再把結(jié)果化成百分?jǐn)?shù)即可．［答案詳解］解：49÷50＝0.98＝98%，故選：A．［經(jīng)驗(yàn)總結(jié)］本題考查了有理數(shù)的除法，做題關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的除法法則和把小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)．18、關(guān)于幾個(gè)“本身”，下列說法錯誤的是（）A．倒數(shù)等于它本身的數(shù)有2個(gè) B．相反數(shù)等于它本身的數(shù)有1個(gè) C．立方（三次方）等于它本身的數(shù)有2個(gè) D．絕對值等于它本身的數(shù)有無數(shù)個(gè)［思路分析］直接利用立方、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的性質(zhì)分別分析得出答案．［答案詳解］解：A、倒數(shù)等于它本身的數(shù)有2個(gè)，原說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B、相反數(shù)等于它本身的數(shù)有1個(gè)，原說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C、立方等于它本身的數(shù)有3個(gè)，原說法錯誤，故此選項(xiàng)符合題意；D、絕對值等于它本身的數(shù)有無數(shù)個(gè)，原說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．［經(jīng)驗(yàn)總結(jié)］此題主要考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值等定義，正確掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．19、已知a與﹣2021互為倒數(shù)，則a的值為（）A．+2021 B．﹣2021 C． D．［思路分析］根據(jù)倒數(shù)的概念求解可得．［答案詳解］解：∵（﹣）×（﹣202