2025年人教五四新版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教五四新版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷497考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、用一個(gè)平面去截幾何體；如果截面是三角形，那么這個(gè)幾何體可能是下面的哪幾種（）

①棱柱②棱錐③棱臺(tái)④圓柱⑤圓錐⑥圓臺(tái)⑦球．

A.①②⑤⑥

B.②③④⑤

C.①②③⑤

D.③④⑤⑥

2、【題文】對(duì)于函數(shù)若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)滿足稱為“局部奇函數(shù)”，若為定義域上的“局部奇函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.3、【題文】已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有則的值是()A.0B.C.1D.4、【題文】已知定義在R上的函數(shù)滿足如圖表示該函數(shù)在區(qū)間上的圖象，則等于。

A.3B.2C.1D.05、【題文】若函數(shù)則（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（）A.B.C.D.6、【題文】某城市出租車起步價(jià)為10元，最長(zhǎng)可租乘3km(含3km)，以后每1km為1.6元（不足1km，按1km計(jì)費(fèi)），若出租車行駛在不需等待的公路上，則出租車的費(fèi)用y(元)與行駛的里程x（km）之間的函數(shù)圖象大致為（）7、【題文】若集合則a的取值范圍是（）A.B.C.D.8、如圖是用模擬方法估計(jì)圓周率π值的程序框圖；P表示估計(jì)結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（）

A.P=B.P=C.P=D.P=9、設(shè)函數(shù)f(x)g(x)

分別是定義在R

上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f(x)鈭?g(x)=x2鈭?x+1

則f(1)=(

)

A.1

B.2

C.3

D.4

評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、下列各式中正確的有____．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)全部寫上）

（1）=-

（2）已知?jiǎng)t

（3）函數(shù)y=3x的圖象與函數(shù)y=-3-x的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

（4）函數(shù)是偶函數(shù)；

（5）函數(shù)y=lg（-x2+x）的遞增區(qū)間為（-∞，]．11、設(shè)函數(shù)y=2x的圖象為C，C關(guān)于直線x=-1對(duì)稱的圖象為C′，則C′所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為____．12、已知?jiǎng)t函數(shù)的最大值是________。13、【題文】若函數(shù)f(x)=若f(a)>f(-a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是=____.14、【題文】(幾何證明選講選做題)如圖，過點(diǎn)做圓的切線切于點(diǎn)，作割線交圓于兩點(diǎn)，其中則____．

15、總體編號(hào)為01，02，19，20的20個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為______．

。7816657208026314021443199714019832049234493682003623486969387181評(píng)卷人得分三、解答題(共8題，共16分)16、欲修建一橫斷面為等腰梯形(如圖1)的水渠，為降低成本必須盡量減少水與渠壁的接觸面，若水渠橫斷面面積設(shè)計(jì)為定值S，渠深h，則水渠壁的傾角α(0°<α<90°)應(yīng)為多大時(shí)，方能使修建成本最低?17、已知角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，4），求的值．

18、已知函數(shù)(1)化簡(jiǎn)并求的振幅、相位、初相；(2)當(dāng)時(shí)，求f(x)的最小值以及取得最小值時(shí)x的集合．19、已知函數(shù)令（1）求函數(shù)的值域；（2）任取定義域內(nèi)的5個(gè)自變量，根據(jù)要求計(jì)算并填表；觀察表中數(shù)據(jù)間的關(guān)系，猜想一個(gè)等式并給予證明；。（3）如圖，已知在區(qū)間的圖像，請(qǐng)據(jù)此在該坐標(biāo)系中補(bǔ)全函數(shù)在定義域內(nèi)的圖像，并在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖像.請(qǐng)說明你的作圖依據(jù).20、【題文】（滿分16分）已知函數(shù)其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）證明：是上的偶函數(shù)；

（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）已知正數(shù)滿足：存在使得成立，試比較與的大小，并證明你的結(jié)論.21、【題文】（本小題滿分13分）設(shè)集合若求實(shí)數(shù)a的取值范圍。22、已知向量=（sinx，），=（cosx；-1）

（1）當(dāng)∥時(shí)；求tanx的值；

（2）求f（x）=?+的最大值，并寫出函數(shù)f（x）取得最大值時(shí)自變量x的集合．23、設(shè)函數(shù)f(x)=a鈫??b鈫?

其中向量a鈫?=(2cosx1)b鈫?=(cosx3sin2x+m)

．

(

Ⅰ)

求函數(shù)f(x)

的最小正周期和在[0,婁脨]

上的單調(diào)遞增區(qū)間．

(

Ⅱ)

當(dāng)x隆脢[0,婁脨6]

時(shí)，鈭?4<f(x)<4

恒成立，求實(shí)數(shù)m

的取值范圍．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共30分)24、已知x=，y=，則x6+y6=____．25、若f（x）=，則方程f（4x）=x的根是____．26、如圖，已知在△ABC中，若AC和BC邊的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-（AB+4）x+4AB+8=0的兩個(gè)根，且25BC?sinA=9AB．求△ABC三邊的長(zhǎng)？評(píng)卷人得分五、綜合題(共3題，共9分)27、已知直線l1：x-y+2=0；l2：x+y-4=0，兩條直線的交點(diǎn)為A，點(diǎn)B在l1上，點(diǎn)C在l2上，且，當(dāng)B，C變化時(shí)，求過A，B，C三點(diǎn)的動(dòng)圓形成的區(qū)域的面積大小為____．28、如圖，在矩形ABCD中，M是BC上一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥AM，E為垂足，3AB=2BC，并且AB，BC的長(zhǎng)是方程x2-（k-2）x+2k=0的兩個(gè)根；

（1）求k的值；

（2）當(dāng)點(diǎn)M離開點(diǎn)B多少距離時(shí)，△AED的面積是△DEM面積的3倍？請(qǐng)說明理由．29、二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，0），另一個(gè)交點(diǎn)的是C，它與y軸相交于D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．試問：y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△POB∽△DOC？若存在，試求出過P、B兩點(diǎn)的直線的解析式；若不存在，說明理由．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】

用一個(gè)平面去截棱柱；棱錐和棱臺(tái)的一個(gè)角能夠得到截面三角；

用平行于圓錐的軸的截面截圓錐能得到截面是三角形；

用平行于圓柱的軸的截面截圓柱能得到截面是矩形；其它位置的截面都出現(xiàn)曲邊；

用平行于圓臺(tái)的軸的截面截圓臺(tái)能得到截面是梯形；其它位置的截面都出現(xiàn)曲邊；

球的截面都是圓．

故用一個(gè)平面去截幾何體；如果截面是三角形，那么這個(gè)幾何體可能是棱柱；棱錐、棱臺(tái)、圓錐．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)多面體和旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征；用一個(gè)平面從不同角度取截一個(gè)幾何體，分析所有可能的截面形狀后即可得到答案．

2、B【分析】【解析】

試題分析：當(dāng)為定義域上的“局部奇函數(shù)”時(shí)，可化為令則從而在有解，即可保證為“局部奇函數(shù)”，令則①當(dāng)時(shí)，在有解，即解得②當(dāng)時(shí)，在有解等價(jià)于解得綜上可知選B.

考點(diǎn)：奇函數(shù)的性質(zhì)、一元二次方程解的分布.【解析】【答案】B3、A【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)楣柿顇=1.5,則

令x=0.5,則令x=-0.5,則又已知函數(shù)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，所以所以又令x=-1,f(0)=0，所以=f(0)=0；選A.

考點(diǎn)：1.奇偶函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用；2.函數(shù)值的求法【解析】【答案】A4、A【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)椋x在R上的函數(shù)滿足所以，該函數(shù)為周期為3的函數(shù)，又函數(shù)在區(qū)間上的圖象；如圖所示，所以。

==3；

故選A。

考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)的周期性；函數(shù)的圖象。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，關(guān)鍵是利用函數(shù)的周期性，將問題轉(zhuǎn)化成計(jì)算區(qū)間的函數(shù)值?！窘馕觥俊敬鸢浮緼5、C【分析】【解析】

試題分析：依題意可得故選C.

考點(diǎn)：分段函數(shù).【解析】【答案】C6、C【分析】【解析】本題考查函數(shù)圖象；由實(shí)際問題抽象出函數(shù)圖象；理解實(shí)際問題的變化與函數(shù)圖象變化的對(duì)應(yīng)是解題的關(guān)鍵，本題采取了將實(shí)際問題的函數(shù)模型求出，再尋求函數(shù)圖象的方法，理解本題中計(jì)費(fèi)的方式是解題的難點(diǎn)。

∵出租車起步價(jià)為6元（起步價(jià)內(nèi)行駛的里程是3km）；∴（0，3】對(duì)應(yīng)的值都是6，∵以后每1km價(jià)為1.6元，∴（3，4】都應(yīng)該對(duì)應(yīng)7.6，∴答案為C．

解決該試題的關(guān)鍵是由函數(shù)解析式判斷出函數(shù)圖象形狀，對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)找出正確選項(xiàng)即可?！窘馕觥俊敬鸢浮緾7、D【分析】【解析】

試題分析：本題考查圓的定義，集合的運(yùn)算，特別注意和兩種情況.

考點(diǎn)：集合的運(yùn)算【解析】【答案】D8、D【分析】【解答】解：由題意以及程序框圖可知；用模擬方法估計(jì)圓周率π的程序框圖，M是圓周內(nèi)的點(diǎn)的次數(shù)，當(dāng)i大于1000時(shí)；

圓周內(nèi)的點(diǎn)的次數(shù)為4M；總試驗(yàn)次數(shù)為1000；

所以要求的概率

所以空白框內(nèi)應(yīng)填入的表達(dá)式是P=．

故選：D．

【分析】由題意以及框圖的作用，直接推斷空白框內(nèi)應(yīng)填入的表達(dá)式．9、B【分析】解：根據(jù)條件；f(鈭?x)=f(x)g(鈭?x)=鈭?g(x)

隆脿

由f(x)鈭?g(x)=x2鈭?x+1壟脵

得；f(鈭?x)鈭?g(鈭?x)=x2+x+1=f(x)+g(x)

即f(x)+g(x)=x2+x+1壟脷

壟脵+壟脷

得；2f(x)=2(x2+1)

隆脿f(x)=x2+1

隆脿f(1)=2

．

故選：B

．

根據(jù)條件即可得到{f(x)+g(x)=x2+x+1f(x)鈭?g(x)=x2鈭?x+1

從而可解出函數(shù)f(x)

的解析式，從而便可求出f(1)

的值．

考查偶函數(shù)、奇函數(shù)的定義，構(gòu)造關(guān)于f(x)g(x)

的方程組解f(x)

的解析式的方法，已知函數(shù)求值的方法．【解析】B

二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】

（1）∵故錯(cuò)；

（2）＜1=logaa

則當(dāng)a＞1時(shí)，可得此時(shí)可得a＞1

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，可得此時(shí)

綜上可得，a＞1或．故（2）錯(cuò)；

（3）函數(shù)y=3x的x→-x，y→-y得函數(shù)y=-3-x；它們的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故正確；

（4）考察函數(shù)是偶函數(shù)的定義域[0；+∞），其不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故此函數(shù)是非奇非偶函數(shù)；

故錯(cuò)；

（5）：先求函數(shù)的定義域：x-x2＞0；解出0＜x＜1；

所以函數(shù)的定義域?yàn)椋簒∈（0；1）；

設(shè)t=x-x2；t為關(guān)于x的二次函數(shù)，其圖象是開口向下的拋物線，關(guān)于y軸對(duì)稱。

∴在區(qū)間（1）上t隨x的增大而增大，在區(qū)間（0，）上t隨x的增大而減小；

又∵y=lg（x-x2）的底為10＞1

∴函數(shù)y=lg（x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，）；故（5）錯(cuò)．

故答案為（3）．

【解析】【答案】（1）利用指數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可；

（2）由＜1=logaa，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的單調(diào)性的考慮；需要對(duì)a分當(dāng)a＞1時(shí)及0＜a＜1時(shí)兩種情況分別求解a的范圍。

（3）根據(jù)函數(shù)的圖象變換進(jìn)行變換即可判斷；

（4）考察函數(shù)是偶函數(shù)的定義域即可；

（5）首先，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，得x-x2＞0，解出x∈（0，1），在此基礎(chǔ)上研究真數(shù)，令t=x-x2，得在區(qū)間（1）上t隨x的增大而增大，在區(qū)間（0，）上t隨x的增大而減小；再結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性法則，可得出原函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

11、略

【分析】

設(shè)C′任一點(diǎn)P（x；y），且P關(guān)于直線x=-1的對(duì)稱點(diǎn)P′（x′，y′）；

則解得

∵點(diǎn)P′在函數(shù)y=2x的圖象上；

∴y=2-x-2；

即C′所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=2-x-2；

故答案為：y=2-x-2

【解析】【答案】先設(shè)C′任一點(diǎn)P（x，y）以及P關(guān)于直線x=-1的對(duì)稱點(diǎn)P′（x′，y′），根據(jù)點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的性質(zhì)，用p的坐標(biāo)表示P′的坐標(biāo)，再把P′的坐標(biāo)代入函數(shù)y=2x進(jìn)行整理；求出C′所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．

12、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于則函數(shù)當(dāng)x=-1時(shí)取得等號(hào)，故可知函數(shù)的最大值為-1.考點(diǎn)：基本不等式【解析】【答案】-113、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】或14、略

【分析】【解析】解析：

【解析】【答案】15、略

【分析】解：從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字中小于20的編號(hào)依次為08；02，14，19，14，01，04，00．其中第三個(gè)和第五個(gè)都是14，重復(fù)．

可知對(duì)應(yīng)的數(shù)值為08；02，14，19，01；

則第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為01．

故答案為：01．

根據(jù)隨機(jī)數(shù)表；依次進(jìn)行選擇即可得到結(jié)論．

本題主要考查簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的應(yīng)用，正確理解隨機(jī)數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．【解析】01三、解答題(共8題，共16分)16、略

【分析】【解析】試題分析：作BE⊥DC于E(圖略)，在Rt△BEC中，BC=CE=hcotα，又AB-CD=2CE=2hcotα,AB+CD=故CD=-hcotα.設(shè)y=AD+DC+BC,則y=(0°<α<90°)，由于S與h是常量，欲使y最小，只需u=取最小值，u可看作(0，2)與(-sinα,cosα)兩點(diǎn)連線的斜率，由于α∈(0°,90°),點(diǎn)(-sinα,cosα)在曲線x2+y2=1(-1<x<0,0<y<1)上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)過(0，2)的直線與曲線相切時(shí)，直線斜率最小，此時(shí)切點(diǎn)為(-)，則有sinα=且cosα=那么α=60°，故當(dāng)α=60°時(shí)，修建成本最低.考點(diǎn)：三角函數(shù)的運(yùn)用【解析】【答案】當(dāng)α=60°時(shí)，修建成本最低.17、略

【分析】

由題意：tanα===-．

故原式===-．

【解析】【答案】利用意角的三角函數(shù)的定義，求出tanα的值，把要求的式子化為將tanα的值代入運(yùn)算，求出結(jié)果．

18、略

【分析】試題分析：(1)利用倍角公式與輔助角公式可將原函數(shù)化為可得振幅，相位，初相;(2)由的性質(zhì)可得，注意角的范圍已經(jīng)限定在內(nèi)．【解析】

===．則振幅是相位為初相為：(2)令．當(dāng)時(shí)，．可得，f(x)取得最小值時(shí)x的集合為．考點(diǎn)：倍角公式，的性質(zhì)．【解析】【答案】(1)振幅是相位為初相為(2)．19、略

【分析】

由條件，的定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù)，故所以，3分（2）表格內(nèi)數(shù)據(jù)只要滿足和互為相反數(shù)即可得分.猜想：或4分證明：8分(3)和的圖象見下圖.因?yàn)榍宜院瘮?shù)和都是偶函數(shù)，其本身圖象關(guān)于軸對(duì)稱.（注：只作對(duì)圖象，并說明了理由的可得2分）12又所以函數(shù)的圖象和的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，即圖象和圖象關(guān)于直線對(duì)稱.由此，可作出和在定義域內(nèi)的全部圖象.（注：若說明采用描點(diǎn)法作圖且圖象基本正確，但沒有對(duì)性質(zhì)加以研究的解答可適當(dāng)給分，但不給滿分.函數(shù)圖像中的點(diǎn)不挖去也不扣分）15分____【解析】略【解析】【答案】（1）20、略

【分析】【解析】

試題分析：

試題解析：（1）證明：函數(shù)定義域?yàn)椤摺嗍桥己瘮?shù)．

（2）由得由于當(dāng)時(shí)，因此即所以令設(shè)則∵∴（時(shí)等號(hào)成立），即所以．

（3）由題意，不等式在上有解，由得記顯然當(dāng)時(shí)，（因?yàn)椋?，故函?shù)在上增函數(shù)，于是在上有解，等價(jià)于即．考察函數(shù)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)即在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，又所以當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，即因此當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，．

【考點(diǎn)】（1）偶函數(shù)的判斷；（2）不等式恒成立問題與函數(shù)的交匯；（3）導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性，比較大?。窘馕觥俊敬鸢浮浚?）證明見解析；（2）（3）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，．21、略

【分析】【解析】由<1，得所以

因?yàn)?/p>

當(dāng)時(shí)，得

當(dāng)時(shí)，得

綜上：a的取值范圍【解析】【答案】22、略

【分析】

（1）利用向量共線定理和同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可得出．．

（2）利用數(shù)量積運(yùn)算、倍角公式、兩角和差的正弦公式可得f（x）=再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性有界性即可得出．

本題綜合考查了向量共線定理、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、數(shù)量積運(yùn)算、倍角公式、兩角和差的正弦公式、正弦函數(shù)的單調(diào)性有界性等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．【解析】解：（1）∵∴-sinx-=0，∴tanx=-．

（2）f（x）=+=sinxcosx-+cos2x+1

=

=

當(dāng)2x+=時(shí)，即x=+kπ（k∈Z）時(shí)，取得最大值1，此時(shí)f（x）取得最大值．

即函數(shù)f（x）取得最大值時(shí)自變量x的集合為{x|}．23、略

【分析】

(

Ⅰ)

化簡(jiǎn)函數(shù)f(x)

的解析式為2sin(2x+婁脨6)+m+1

由此求得周期，令2k婁脨鈭?婁脨2鈮?2x+婁脨6鈮?2k婁脨+婁脨2k隆脢z

求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，即可得到在[0,婁脨]

上的單調(diào)遞增區(qū)間．

(

Ⅱ)

當(dāng)x隆脢[0,婁脨6]

時(shí)，求得m+2鈮?f(x)鈮?m+3

再由鈭?4<f(x)<4

恒成立，可得m+2>鈭?4

且m+3<4

由此求得實(shí)數(shù)m

的取值范圍．

本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換，三角函數(shù)的周期性及其求法，復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的恒成立問題，屬于中檔題．【解析】解：(

Ⅰ)

函數(shù)f(x)=a鈫?鈰?b鈫?=2cos2x+3sin2x+m=cos2x+3sin2x+m+1=2sin(2x+婁脨6)+m+1

．

故函數(shù)f(x)

的最小正周期為2婁脨2=婁脨

．

令2k婁脨鈭?婁脨2鈮?2x+婁脨6鈮?2k婁脨+婁脨2k隆脢z

可得k婁脨鈭?婁脨3鈮?x鈮?k婁脨+婁脨6k隆脢z

故增區(qū)間為[k婁脨鈭?婁脨3,k婁脨+婁脨6]k隆脢z

．

故在[0,婁脨]

上的單調(diào)遞增區(qū)間為[0,婁脨6][2婁脨3,婁脨]

．

(

Ⅱ)

當(dāng)x隆脢[0,婁脨6]

時(shí)，婁脨6鈮?2x+婁脨6鈮?婁脨2

故有12鈮?sin(2x+婁脨6)鈮?1

故m+2鈮?f(x)鈮?m+3

．

再由鈭?4<f(x)<4

恒成立，可得m+2>鈭?4

且m+3<4

解得鈭?6<m<1

故實(shí)數(shù)m

的取值范圍為(鈭?6,1)

．四、計(jì)算題(共3題，共30分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)完全立法和公式將所求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為x6+y6=（x2+y2）3-3x2y2（x2+y2）；然后將已知條件代入并求值即可．【解析】【解答】解：∵x=，y=；

∴x6+y6

=（x2+y2）3-3x2y2（x2+y2）

=（5-+5+）3-3×（5-）（5+）（5-+5+）

=103-3×20×10

=400；

故答案是：400．25、略

【分析】【分析】由f（4x）=x建立方程，進(jìn)行化簡(jiǎn)配方可解得方程的根．【解析】【解答】解：∵f（4x）=x；

∴（x≠0）

化簡(jiǎn)，得4x2-4x+1=（2x-1）2=0；

解得；

故答案為：．26、略

【分析】【分析】首先由根與系數(shù)的關(guān)系可以得到AC+BC=AB+4（1），AC?BC=4AB+8（2），然后由（1）2-2（2）得AC2+BC2=AB2；

然后利用勾股定理的逆定理即可判定△ABC是直角三角形，且∠C=90°，接著利用三角函數(shù)可以得到=sinA；

由25BC?sinA=9AB可以得到sinA?=，然后就可以求出sinA=，也就求出=，設(shè)BC=3k，AB=5k，由勾股定理得AC=4k，這樣利用（1）即可解決問題．【解析】【解答】解：依題意得：AC+BC=AB+4（1）

AC?BC=4AB+8（2）；

由（1）2-2（2）得：AC2+BC2=AB2；

∴△ABC是直角三角形；且∠C=90°；

在Rt△ABC中，=sinA；

由題意得：sinA?=；

∵∠A是Rt△ABC的銳角；

∴sinA＞0；

∴sinA=；

∴=；

設(shè)BC=3k；AB=5k，由勾股定理得AC=4k；

結(jié)合（1）式得4k+3k=5k+4；解之得：k=2．

∴BC=6，AB=10，AC=8．五、綜合題(共3題，共9分)27、略

【分析】【分析】由題意可知當(dāng)A與B或C重合時(shí)，所成的圓最大，它包括了所有的圓，所以求出半徑為2時(shí)圓的面積即為動(dòng)圓所形成的區(qū)域的面積．【解析】【解答】解：當(dāng)A與B或C重合時(shí)，此時(shí)圓的面積最大，此時(shí)圓的半徑r=BC=2；

所以此時(shí)圓的面積S=πr2=π（2）2=8π；

則過A；B、C三點(diǎn)的動(dòng)圓所形成的區(qū)域的面積為8π．

故答案為8π．28、略

【分析】【分析】（1