2025年人教B版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教B版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷157考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x≤3且x≠2B.x＞3C.x≥3D.2≤x≤32、直角三角形兩直角邊長分別為和l；那么它的外接圓的半徑是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3、一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，5個(gè)紅球和8個(gè)黃球，這些球除顏色外，沒有任何其他區(qū)別，現(xiàn)從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（）A.B.C.D.4、中國移動(dòng)通信的標(biāo)志如圖所示，那么這個(gè)圖形（）A.是軸對(duì)稱圖形B.是中心對(duì)稱圖形C.既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形D.既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形5、如圖所示；轉(zhuǎn)盤被等分成4個(gè)扇形，并在上面一次寫上數(shù)字1，2，3，5，若自1轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是（）

A.

B.

C.

D.

6、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）

A.

B.

C.

D.1

7、在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形，在如圖所示5×5的方格紙中，作格點(diǎn)△ABC和△OAB相似(相似比不能為1)，已知A（1，0），則C點(diǎn)坐標(biāo)是A.（4，4）B.（2，5）或（5，2）C.（5，2）D.（4，4）或（5，2）8、如右圖，一塊平行四邊形的土地被分成4塊小平行四邊形，用來種植紅、黃、藍(lán)、白四種不同顏色的花卉，其中種植紅、黃、藍(lán)顏色花卉的土地的面積分別是20m2，30m2，36m2，則種植白色花卉土地的面積為（▲）A.46m2B.50m2C.54m2D.60m29、下面四個(gè)圖是同一天四個(gè)不同時(shí)刻樹的影子；其時(shí)間由早到晚的順序?yàn)椋ǎ?/p>

A.1234B.4312C.3421D.4231評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、（2010?六合區(qū)一模）已知小明家三月份各項(xiàng)支出如圖所示，其中用于教育上的支出是315元．那么小明家三月份總支出是____元．11、如圖，已知圓錐的底面⊙O的直徑BC=6，高OA=4，則該圓錐的側(cè)面展開圖的面積為______．12、拋物線y=2x2+12x-25的對(duì)稱軸為直線x=____．13、圓心角為60°，弧長為π的扇形的半徑為____．14、在半徑為5cm的圓內(nèi)有兩條平行弦，一條弦長為6cm，另一條弦長為8cm，則兩條平行弦之間的距離為____cm．15、（2008?麗水）如圖，在已建立直角坐標(biāo)系的4×4的正方形方格紙中，△ABC是格點(diǎn)三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)），若以格點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似（C點(diǎn)除外），則格點(diǎn)P的坐標(biāo)是____．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、下列說法中；正確的在題后打“√”．錯(cuò)誤的在題后打“×”．

（1）兩個(gè)有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個(gè)加數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（2）若兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（3）若兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（4）如果某數(shù)比-5大2，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（5）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相加，和為0；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（6）絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)相加，和是加數(shù)的2倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、“對(duì)等角相等”是隨機(jī)事件____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、y與2x成反比例時(shí)，y與x也成反比例20、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、三角形是以它的角平分線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形22、零是整數(shù)但不是正數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共8分)23、（2013?鶴壁二模）如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），（1，-2），該圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，則AC長為____．評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共8分)24、【傾聽理解】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上；兩個(gè)同學(xué)利用計(jì)算機(jī)軟件探索函數(shù)問題，下面是他們的交流片斷：

【問題解決】

（1）填空：圖②中，小蘇發(fā)現(xiàn)的=____；

（2）記圖①、圖②中MN為d1、d2，分別求出d1、d2與m之間的函數(shù)關(guān)系式．

【拓廣探索】

（3）如圖③，直線x=m（m＞0）分別交x軸、拋物線y=x2-3x和y=x2-4x于點(diǎn)P、N、M．設(shè)A、B為兩拋物線y=x2-3x、y=x2-4x與x軸的另一交點(diǎn)．當(dāng)m為何值時(shí)，線段OP、PM、PN、MN中有三條能圍成等邊三角形？并直接寫出此時(shí)由A、B、M、N四個(gè)點(diǎn)圍成的四邊形圖形的面積．25、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2-x+2與x軸交于B；C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)）；與y軸交于點(diǎn)A，拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（____，____），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（____，____），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（____，____），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（____，____）；

（2）點(diǎn)P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B；C重合）

①過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)E；若PE=PC，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

②在①的條件下；點(diǎn)F是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，且點(diǎn)F到EA和ED的距離相等，請(qǐng)直接寫出線段EF的長；

③若點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)Q不與點(diǎn)A；B重合）；點(diǎn)R是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)R不與點(diǎn)A、C重合），請(qǐng)直接寫出△PQR周長的最小值．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：；

解得：x≤3且x≠2．

故選A．2、A【分析】

根據(jù)勾股定理，得該直角三角形的斜邊是：=2．

根據(jù)直角三角形的外接圓的半徑是斜邊的一半；則其外接圓的半徑是1；

故選：A．

【解析】【答案】首先根據(jù)勾股定理求得該直角三角形的斜邊是2；再根據(jù)其外接圓的半徑等于斜邊的一半進(jìn)行計(jì)算即可．

3、B【分析】試題分析：根據(jù)題意可得：一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，5個(gè)紅球和8個(gè)黃球，共15個(gè)，摸到紅球的概率為故選B．考點(diǎn)：概率公式．【解析】【答案】B．4、B【分析】【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°；如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心；

如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí)，我們也可以說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱．【解析】【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱及中心對(duì)稱的定義可得中國移動(dòng)通信的標(biāo)志是中心對(duì)稱圖形不是軸對(duì)稱圖形．

故選B．5、C【分析】

根據(jù)題意可得：轉(zhuǎn)盤被等分成四個(gè)扇形；并在上面依次寫上數(shù)字1；2、3、5，有3個(gè)扇形上是奇數(shù)；

故自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法；找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。?/p>

6、B【分析】

原式=-

=

=

故選B．

【解析】【答案】首先觀察題目；因?yàn)榉帜覆煌?，所以先通分，把分母不同的分式加減轉(zhuǎn)化成分母相同的分式加減，即公分母為（a+1）和（a-1）的積，然后進(jìn)行同分母分式加減運(yùn)算，最后要注意將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式．

7、D【分析】【解析】試題分析：要求△ABC和△OAB相似，因?yàn)橄嗨票炔荒転?，由三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，知△OAB的邊AB不能與△ABC的邊AB對(duì)應(yīng)，則AB與AC對(duì)應(yīng)或者AB與BC對(duì)應(yīng)并且此時(shí)AC或者BC是斜邊，分這情況分析即可.∴當(dāng)AB與AC對(duì)應(yīng)時(shí)，有或∴C在格點(diǎn)上∴不符合題意，則∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（5，2）同理當(dāng)AB與BC對(duì)應(yīng)時(shí)，可求得或者BC=5，也是只有后者符合題意，此時(shí)C點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4）∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（5，2）或者（4，4）故選D.考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)，點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【答案】D8、C【分析】設(shè)種植白色花卉土地的面積為xcm2，由題意得，20：30=36：x，解得x=54．故選C．【解析】【答案】C9、B【分析】【解答】解：時(shí)間由早到晚的順序?yàn)?312．

故選B．

【分析】由于太陽早上從東方升起，則早上樹的影子向西；傍晚太陽在西邊落下，此時(shí)樹的影子向東，于是可判斷四個(gè)時(shí)刻的時(shí)間順序．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】求出教育上的支出占總支出的21%，而教育上的總支出是315元，即可求出答案．【解析】【解答】解：315÷21%=1500（元）．11、略

【分析】解：∵OB=BC=3；OA=4；

由勾股定理；AB=5；

側(cè)面展開圖的面積為：×6π×5=15π．

故答案為：15π．

根據(jù)已知和勾股定理求出AB的長；根據(jù)扇形面積公式求出側(cè)面展開圖的面積．

本題考查的是圓錐的計(jì)算，理解圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，掌握扇形的面積的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．【解析】15π12、略

【分析】【分析】用配方法將拋物線的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，可求對(duì)稱軸．【解析】【解答】解：∵y=2x2+12x-25=2（x+3）2-43；

∴拋物線的對(duì)稱軸是直線x=3；

故答案為：-3．13、略

【分析】【分析】根據(jù)弧長公式：l=（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R），代入即可求出半徑R的值．【解析】【解答】解：由題意得，π=；

解得：R=3．

故答案為：3．14、略

【分析】

當(dāng)AB；CD在圓心同旁時(shí)；過點(diǎn)O作OE⊥AB于E

∵AB∥CD；∴OF⊥CD

∵OE過圓心；OE⊥AB

∴

∵OB=5cm；∴EO=4cm

同理；OF=3cm；

∴EF=OE-OF=1cm；

當(dāng)AB；CD在圓心兩旁時(shí)；同理可得EF=OE+OF=7cm；

∴EF=1cm或EF=7cm．

【解析】【答案】先根據(jù)題意畫出圖形；注意圓心與兩弦的位置關(guān)系有兩種，所以本題的答案有兩個(gè)．

15、略

【分析】

如圖：此時(shí)AB對(duì)應(yīng)P1A或P2B；且相似比為1：2；

故點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1；4）或（3，4）；

△ABC≌△BAP3

此時(shí)P的坐標(biāo)為（3；1）；

∴格點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1；4）或（3，1）或（3，4）．

【解析】【答案】根據(jù)題意作圖；可以作相似比為1：2的相似三角形，還要注意全等的情況，根據(jù)圖形即可得有三個(gè)滿足條件的解．

三、判斷題(共7題，共14分)16、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個(gè)例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯(cuò)誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯(cuò)誤的；

（3）由加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加；取原來的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可以得出（3）是正確的；

（4）先根據(jù)加法的意義求出比-5大2；再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個(gè)有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個(gè)加數(shù)是錯(cuò)誤的；×（判斷對(duì)錯(cuò)）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)是錯(cuò)誤的；×（判斷對(duì)錯(cuò)）

（3）若兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)；則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)是正確的；√（判斷對(duì)錯(cuò)）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數(shù)比-5大2；那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3是正確的；√（判斷對(duì)錯(cuò)）

（5）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相加；和為0是正確的；√（判斷對(duì)錯(cuò)）

（6）如-3+3=0．

故絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)相加；和是加數(shù)的2倍是錯(cuò)誤的．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

故答案為：×，×，√，√，√，×．17、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡(jiǎn)二次根式．【解析】【解答】解：==；

故錯(cuò)誤；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得對(duì)頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對(duì)頂角相等”是確定性事件；不是隨機(jī)事件．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與2x成反比例時(shí)則y與x也成反比例，故本題正確.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對(duì)20、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對(duì)角線也相等；

∴“對(duì)角線相等的四邊形是矩形”錯(cuò)誤．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合軸對(duì)稱圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對(duì)稱圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：三角形，軸對(duì)稱圖形【解析】【答案】錯(cuò)22、√【分析】【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，但是0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：∵零是整數(shù)但不是正數(shù)；

∴題中說法正確．

故答案為：√．四、計(jì)算題(共1題，共8分)23、略

【分析】【分析】先把點(diǎn)（-1，0），（1，-2）代入y=x2+bx+c，求得b，c，再令y=0，點(diǎn)C的坐標(biāo)，再得出答案即可．【解析】【解答】解：∵二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1；0），（1，-2）；

∴；

解得；

∴拋物線的解析式為y=x2-x-2；

令y=0，得x2-x-2=0；

解得x1=-1，x2=2；

∴C（2；0）

∴AC=2-（-1）=3．

故答案為3．五、綜合題(共2題，共8分)24、略

【分析】【分析】（1）把當(dāng)x=m分別代入反比例函數(shù)的解析式，求出M點(diǎn)的縱坐標(biāo)和N點(diǎn)的縱坐標(biāo)，進(jìn)而求出MN的長，則值可求出；

（2）當(dāng)x=m時(shí)，則M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為m，N點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2m，進(jìn)而求出MN的長，d1可求，同理可求出d2；

（3）由函數(shù)的解析式分別求出PM，PN，MN的長，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)：三邊相等即可求出m的值，利用梯形的性質(zhì)即可求出其面積．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)x=m時(shí)；

則M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，N點(diǎn)的縱坐標(biāo)為；

所以MN==；

∴=；

故答案為：；

（2）如圖①；易知M（m，3m）；N（m，2m）、P（m，0）；

∴PM=3m，PN=2m，故d1=PM-PN=m．

如圖②，易知M（m，）、N（m）；P（m；0）；

∴PM=，PN=；

故d2=PM-PM=．

（3）如圖③，據(jù)題設(shè)可得M（m，m2-4m）、N（m，m2-3m）；P（m；0）；

∵m＞0，∴OP=m，PM=|m2-4m|=m|m-4|，PN=|m2-3m|=m|m-3|，MN=（m2-3m）-（m2-4m）=m．

因而有；m|m-4|=m或m|m-3|=m；

∴m=5或m=3（不合題意）；

或者m=2或m=4（不合題意）．

而又據(jù)題意可得A（3；0）；B（4，0）；

∴當(dāng)m=5時(shí)；PA=2，PB=1，PN=10，PM=5；

此時(shí)，S四邊形ABMN=S△PAN-S△PBM=×10×2-×5×1=7.5；

當(dāng)m=2時(shí)；PA=1，PB=2，PN=2，PM=4；

此時(shí)，S四邊形ABMN=S△PBM-S△PAN=×4×2-×2×1=3．25、略

【分析】【分析】（1）令x=0，求得A（0，2），令y=0，求得B（-3，0），C（1，0），由y=-x2-x+2轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式可知D（-1，）；

（2）①設(shè)P（n，0），則E（n，-n2-n+2），根據(jù)已知條件得出-n2-n+2=1-n；解方程即可求得E的坐標(biāo)；

②根據(jù)直線ED和EA的斜率可知直線與坐標(biāo)軸的交角相等；從而求得與坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求得EF的長；

③根據(jù)題意得：當(dāng)△PQR為△ABC垂足三角形時(shí)，周長最小，所以P與O重合時(shí)，周長最小，作O關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)E，作O關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)F，連接EF交AB于Q，交AC于R，此時(shí)△PQR的周長PQ+QR+PR=EF，然后