2025年人教新課標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新課標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷341考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、在線段、平行四邊形、菱形、正方形、梯形、等邊三角形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，AB⊥OA于A，且AB=1，以O(shè)B為半徑畫圓，交數(shù)軸于點(diǎn)C，則OC的長為（）A.3B.C.D.3、下列圖形中是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（）4、（2015?南平）直線y=2x+2沿y軸向下平移6個(gè)單位后與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（﹣4，0）B.（﹣1，0）C.（0，2）D.（2，0）5、如圖，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFCC.△ADB≌△CEAD.△DCG≌△ECF6、下列計(jì)算正確的是(

)

A.(3)2=9

B.8隆脗2=2

C.2隆脕3=6

D.(鈭?2)2=鈭?2

7、已知反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示；則k的取值范圍是（）

A.k＜0B.k＜3C.k＞0D.k＞38、將一張正方形紙片按如圖1，圖2所示的方向?qū)φ?，然后沿圖3中的虛線剪裁得到圖4，將圖4的紙片展開鋪平，再得到的圖案是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、在①線段、②角、③圓、④長方形、⑤梯形、⑥三角形、⑦等邊三角形中，是軸對(duì)稱圖形的有____（只填序號(hào)）10、若方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍為____．11、電影院的5排6號(hào)用（5、6）表示，那么7排8號(hào)可用____表示．12、的算術(shù)平方根為__________．13、如圖，已知函數(shù)y=x+b

和y=ax+3

的圖象交點(diǎn)為P

則不等式x+b>ax+3

的解集為______．14、若點(diǎn)A(a,b)

在一次函數(shù)y=x鈭?1

的圖象上，則b鈭?a

的立方根為______．15、已知：△ABC∽△A′B′C′，△ABC的三邊之比為3：4：5．若△A′B′C′的最長邊為20cm，則它的最短邊長為____cm．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、0和負(fù)數(shù)沒有平方根.（）18、正方形的對(duì)稱軸有四條.19、若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱.20、（）21、因?yàn)?2=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）23、判斷：===20（）24、（）評(píng)卷人得分四、其他(共3題，共15分)25、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測(cè)算，原來500噸水的時(shí)間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？26、一個(gè)容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時(shí)，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．27、我們把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的____，就組成了一個(gè)一元一次不等式組．評(píng)卷人得分五、綜合題(共4題，共32分)28、如圖，正比例函數(shù)y=與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A；B兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作AC⊥x軸，垂足為C，過B點(diǎn)作BD⊥x軸，垂足為D，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2．

（1）求k的值；

（2）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（3）P、Q兩點(diǎn)是坐標(biāo)軸上的動(dòng)點(diǎn)（P為正半軸上的點(diǎn)，Q為負(fù)半軸上的點(diǎn)），當(dāng)以A、B、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是矩形時(shí)，求P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)．29、（2014?貴陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)系原點(diǎn)，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸和y軸上，其中OA=6，OC=3．已知反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過BC邊上的中點(diǎn)D；交AB于點(diǎn)E．

（1）k的值為____；

（2）猜想△OCD的面積與△OBE的面積之間的關(guān)系，請(qǐng)說明理由．30、如圖；菱形ABCD中，AB=6，∠A=60°，點(diǎn)E是線段AB上一點(diǎn)（不與A，B重合），作∠EDF交BC于點(diǎn)F，且∠EDF=60°．

（1）直接寫出菱形ABCD的面積；

（2）當(dāng)點(diǎn)E在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)；

①連結(jié)EF；求證：△DEF是等邊三角形；

②探究四邊形DEBF的面積的變化規(guī)律；寫出這個(gè)規(guī)律，并說明理由；

③直接寫出四邊形DEBF周長的最小值．31、（2014春?鎮(zhèn)賚縣期末）如圖；四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A（8，0）．C（0.6），M是OA的中點(diǎn)．點(diǎn)P；Q從點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿MA的方向，以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以相同的速度沿MO的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)O后以相同的速度立即返回到點(diǎn)M，此時(shí)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)t（s），以PQ為一邊向上作正方形PQRL與矩形重疊的面積為S．

（1）當(dāng)t=1時(shí)，PQ=____，當(dāng)t=5時(shí)，PQ=____．

（2）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量的取值范圍．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念結(jié)合各圖形的特點(diǎn)求解即可．【解析】【解答】解：平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形；是中心對(duì)稱圖形；

等邊三角形是軸對(duì)稱圖形；不是中心對(duì)稱圖形；

線段；菱形、正方形既是軸對(duì)稱圖形；也是中心對(duì)稱圖形．

梯形既不是軸對(duì)稱圖形；也不是中心對(duì)稱圖形；

故既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有3個(gè)．

故選：C．2、D【分析】【解析】試題分析：∵在直角△OAB中，∠OAB=90°，∴OB=．故選D．考點(diǎn)：1.實(shí)數(shù)與數(shù)軸；2.勾股定理．【解析】【答案】D．3、C【分析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：1.中心對(duì)稱圖形；2.軸對(duì)稱圖形．【解析】【答案】C．4、D【分析】【解答】解：直線y=2x+2沿y軸向下平移6個(gè)單位后解析式為y=2x+2﹣6=2x﹣4；當(dāng)y=0時(shí)，x=2，因此與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），故選：D．

【分析】根據(jù)平移可得直線y=2x+2沿y軸向下平移6個(gè)單位后解析式為y=2x+2﹣6=2x﹣4，再求出與x軸的交點(diǎn)即可．5、C【分析】【解答】解：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形；∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°；

∴∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD；

即∠BCD=∠ACE；

∴在△BCD和△ACE中。

∴△BCD≌△ACE（SAS）；

故A成立；

∴∠DBC=∠CAE；

∵∠BCA=∠ECD=60°；

∴∠ACD=60°；

在△BGC和△AFC中。

∴△BGC≌△AFC；

故B成立；

∵△BCD≌△ACE；

∴∠CDB=∠CEA；

在△DCG和△ECF中。

∴△DCG≌△ECF；

故D成立；

故選：C．

【分析】首先根據(jù)角間的位置及大小關(guān)系證明∠BCD=∠ACE，再根據(jù)邊角邊定理，證明△BCE≌△ACD；由△BCE≌△ACD可得到∠DBC=∠CAE，再加上條件AC=BC，∠ACB=∠ACD=60°，可證出△BGC≌△AFC，再根據(jù)△BCD≌△ACE，可得∠CDB=∠CEA，再加上條件CE=CD，∠ACD=∠DCE=60°，又可證出△DCG≌△ECF，利用排除法可得到答案．6、B【分析】解：A(3)2=3

此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、8隆脗2=2

此選項(xiàng)正確；

C、2隆脕3=6

此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、(鈭?2)2=2

此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B

．

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則及二次根式的性質(zhì)計(jì)算可得．

本題主要考查二次根式的乘除法，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的乘除運(yùn)算法則及二次根式的性質(zhì)．【解析】B

7、D【分析】【解答】解：∵由圖可知反比例函數(shù)的圖象在一；三象限；

∴k﹣3＞0；即k＞3．

故選D．

【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限列出關(guān)于k的不等式，求出m的取值范圍即可．8、B【分析】【解答】解：嚴(yán)格按照?qǐng)D中的順序向右上翻折；向左上角翻折，剪去左上角，展開得到結(jié)論．故選：B．

【分析】對(duì)于此類問題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：①線段是軸對(duì)稱圖形；

②角是軸對(duì)稱圖形；

③圓是軸對(duì)稱圖形；

④長方形是軸對(duì)稱圖形；

⑤梯形不一定是軸對(duì)稱圖形；

⑥三角形不一定是軸對(duì)稱圖形。

⑦等邊三角形是軸對(duì)稱圖形；

綜上可得是軸對(duì)稱圖形的有①②③④⑦．

故答案為：①②③④⑦．10、略

【分析】【分析】先通過解該分式方程求得方程的解，再解不等式x＞0，從而求出a的取值范圍．【解析】【解答】解：由原方程；得

2x+a=-2x+4；

∴4x=4-a；

解得，x=1-；

又∵x是正數(shù)；x-2≠0；

∴1-＞0，且1-≠2；

解得a＜4；且a≠-4；

故答案是：a＜4，且a≠-4．11、略

【分析】【分析】由題意可把“排”作為橫坐標(biāo)，“號(hào)”作為縱坐標(biāo)，即可確定7排8號(hào)的表示形式．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；把電影院座位建立一個(gè)直角坐標(biāo)系；

“排”作為橫坐標(biāo)；“號(hào)”作為縱坐標(biāo)；

∵5排6號(hào)用（5；6）表示；

∴7排8號(hào)即橫坐標(biāo)為7，縱坐標(biāo)為8，即可用（7、8）表示．故答案填：（7、8）．12、略

【分析】【解析】【答案】13、x>1【分析】解：由圖知：當(dāng)直線y=x+b

的圖象在直線y=ax+3

的上方時(shí)，不等式x+b>ax+3

成立；

由于兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為：x=1

觀察圖象可知，當(dāng)x>1

時(shí)，x+b>ax+3

故答案為：x>1

．

此題可根據(jù)兩直線的圖象以及兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)來進(jìn)行判斷．

此題考查的是用圖象法來解不等式，充分理解一次函數(shù)與不等式的聯(lián)系是解決問題的關(guān)鍵．【解析】x>1

14、略

【分析】解：隆脽

點(diǎn)A(a,b)

在一次函數(shù)y=x鈭?1

的圖象上；

隆脿b=a鈭?1

即b鈭?a=鈭?1

隆脿b鈭?a

的立方根為鈭?1

．

故答案為：鈭?1

．

先求出b鈭?a

的值；進(jìn)而可得出結(jié)論．

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．【解析】鈭?1

15、略

【分析】【分析】設(shè)△A′B′C′的最短的邊是x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得x：20=3：5，解方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)△A′B′C′的最短的邊是x；

根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等；

得到x：20=3：5；

解得：x=12cm．

它的最短邊長為12cm．三、判斷題(共9題，共18分)16、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對(duì)稱軸有四條，對(duì).考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解析】【答案】對(duì)19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱，對(duì)?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)20、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?1、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時(shí)方程的各項(xiàng)都要乘以最簡(jiǎn)公分母即可判斷.去分母時(shí)，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)24、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了摹⑵渌?共3題，共15分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來500噸的用水時(shí)間和300噸的用水時(shí)間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水15噸．26、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數(shù)；濃度為（40-倒出的升數(shù)）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數(shù)×第一次倒完后的濃度，根據(jù)剩下的純酒精可列關(guān)系式為：40×25%=40-倒出的升數(shù)-第二次倒出的純酒精，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)第一次倒出純酒精x升；則容器里還有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由題意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升數(shù)為20升．27、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的一元一次不等式合在一起；就組成了一個(gè)一元一次不等式組．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根據(jù)一元一次不等式組的定義解答．五、綜合題(共4題，共32分)28、略

【分析】【分析】（1）把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式可得點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求得k的值；

（2）易得四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分；那么是平行四邊形；

（3）若以AB為邊得到的矩形，P，Q兩點(diǎn)不在坐標(biāo)軸上；以AB為對(duì)角線得到的矩形，可以AB為直徑畫一個(gè)圓，看圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)即可．【解析】【解答】解：（1）∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，由y=x得y=1；

∴A（2；1）；

∴k=2；

（2）∵A；O、B在一條直線上；A，B在反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的交點(diǎn)處；

∴點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱；

∴AO=OB；OC=OD；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

（3）∵以AB為邊的四邊形是矩形時(shí)；點(diǎn)P；Q分別在x軸和y軸上時(shí)，此時(shí)不可能；

∴只能以AB為矩形的對(duì)角線；此時(shí)P；Q分別在x軸的正、負(fù)半軸上或者在y軸的正、負(fù)半軸上．

∵OA==；

∴以O(shè)為圓心，為半徑畫圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P（，0），Q（-，0）或者P（0，），Q（0，-）．29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意得出點(diǎn)D的坐標(biāo)；從而可得出k的值；

（2）根據(jù)三角形的面積公式和點(diǎn)D，E在函數(shù)的圖象上，可得出S△OCD=S△OAE，再由點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，可得出S△OCD=S△OBD，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵OA=6；OC=3，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)；

∴D（3；3）．

∴k=3×3=9；

故答案為9；

（2）S△OCD=S△OBE；

理由是：∵點(diǎn)D；E在函數(shù)的圖象上；

∴S△OCD=S△OAE=；

∵S△OAB=×6×3=9；

∴S△OBE=9-=；

∴S△OCD=S△OBE．30、略

【分析】【分析】（1）先求得菱形的兩條對(duì)角線的長度；然后根據(jù)菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半求解即可；

（2）①連接BD；證明△ADE≌△BDF，從而可得到ED=DF，由因?yàn)椤螮DF=60°，所以三角形DEF為等邊三角形；

②由△ADE≌△BDF可知：S△ADE=S△BDF；所以四邊形的面積=△EDB的面積+△DBF的面積=△EDB的面積+△DAE的面積=菱形面積的一半；

③由△ADE≌△BDF可知：BF=AE，所以BF+BE=AE+BE=6，所以當(dāng)ED和DF最短時(shí)，四邊形的周長最小，然后由垂線段最短可知當(dāng)DE⊥AB時(shí)，DE最短，然后在Rt△ADE中即可求得DE的長，從而可求得四邊形周長的最小值．【解析】【解答】解：（1）連接BD；AC．

∵四邊形ABCD是菱形；

∴AD=AB，AC⊥BD，∠DAO=∠A=30°．

∵AD=AB；∠A=60°；

∴△ABD為等邊三角形．

∴BD=AD=AB=6．

∵在Rt△ADO中；∠DAO=30°；

∴OD=AD=3，AO==3．

∴AC=6．

∴菱形ABCD的面積===18．

（2）①由（1）可知：△ABD為等邊三角形．

∴AD=BD；∠ADB=60°．

∵∠ADE+∠EDB=60°；∠FBD+∠EDB=60°；

∴∠AED=∠FDB．

∵四邊形ABCD是菱形；∠A=60°；

∴∠DBF=∠ABC=．

∴∠DAE=∠DBF．

在△DAE和△DBF中；

；

∴△DAE≌△DBF．

∴DE=DF．

又∵∠EDF=60°

∴△EDF為等邊三角形．

②四邊形DEBF的面積=9．

理由：∵△DAE≌△DBF．

∴S△ADE=S△BDF；

∴四邊形DEBF的面積=△EDB的面積+△DBF的面積=△EDB的面積+△DAE的面積=×菱形ABCD的面積=．

③∵△DAE≌△DBF．

∴BF=AE．

∴BF+BE=AE+BE=AB=6．

∴當(dāng)ED；DF有最小值時(shí)；四邊形的周長最短．

由垂線最短；可知當(dāng)DE⊥AB時(shí)，ED；DF最短．

在Et△ADE中；∠DAE=60°；

∴sin60°=．

∴DE==3