2025年中圖版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年中圖版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷797考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列說法：（1）等腰梯形是軸對稱圖形；（2）等腰梯形的對角線相等；（3）等腰梯形的底角相等；（4）等腰梯形的兩組對角互補(bǔ)．其中正確的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個2、如圖，A，B是函數(shù)y=的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對稱的任意兩點(diǎn)，AC平行于y軸，交x軸于點(diǎn)C，BD平行于y軸，交x軸于點(diǎn)D，設(shè)四邊形ADBC面積為S，則（）A.S=1B.1＜S＜2C.S=2D.S＞23、2010年上海世博會共有園區(qū)志愿者79965名。他們敬業(yè)的精神和熱情的服務(wù)“征服”了海內(nèi)外游客。79965用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A.0.79965B.79．965C.7．9965D.7．99654、如圖；∠1＝60o，∠2＝60o，∠3＝57o，則∠4＝57o，下面是A，B，C，D四個同學(xué)的推理過程，你認(rèn)為推理正確的是（）

A.因?yàn)椤?＝60o＝∠2，所以a∥b，所以∠４＝∠3＝57oB.因?yàn)椤?＝57o＝∠3，所以a∥b，故∠1＝∠2＝60oC.因?yàn)椤?＝∠5，又∠1＝60o，∠2＝60o，故∠1＝∠5＝60o，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57oD.因?yàn)椤?＝60o，∠2＝60o，∠3＝57o，所以∠1＝∠3＝∠2－∠4＝60o－57o＝3o，5、如圖，等腰Rt

鈻?ABC

中，隆脧BAC=90鈭?AD隆脥BC

于D隆脧ABC

的平分線分別交ACAD

于EF

兩點(diǎn)，M

為EF

的中點(diǎn)，延長AM

交BC

于點(diǎn)N

連接DM.

下列結(jié)論：壟脵DF=DN壟脷AE=CN壟脹鈻?DMN

是等腰三角形；壟脺隆脧BMD=45鈭?

其中正確的結(jié)論個數(shù)是()

A.1

個B.2

個C.3

個D.4

個6、如果ab<0，那么下列判斷正確的是（）A.a<0，b<0B.a>0，b>0C.a≥0，b≤0D.a<0，b>0或a>0，b<07、化簡的結(jié)果是（）A.3B.C.±3D.98、若一個三角形兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)在第三邊上，則這個三角形是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.不能確定評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、已知直線y=mx+3（m＜0）與x軸的交點(diǎn)為（-1，0），則不等式mx+3＜0的解為____．10、（2010秋?越秀區(qū)期中）如圖，△ABC是等邊三角形，則∠ABD=____度．11、已知點(diǎn)A(鈭?3+a,2a+9)

在y

軸上，則點(diǎn)A

的坐標(biāo)是______．12、等腰三角形的一個內(nèi)角是800

則另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為______．13、2a2（3a2-5b）=____．14、（3.1-π）0=____．15、（2013秋?濱湖區(qū)校級期末）我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它是用八個全等的直角三角形拼接而成．記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3．若S1+S2+S3=16，則S2的值是____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．17、____．（判斷對錯）18、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）19、0和負(fù)數(shù)沒有平方根.（）20、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）21、下列各式化簡；若不正確的，請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)寫出正確結(jié)果，若正確的，請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．22、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個．____．（判斷對錯）23、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）24、判斷：對角線互相垂直的四邊形是菱形.（）評卷人得分四、其他(共2題，共4分)25、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進(jìn)水管，若每分鐘進(jìn)水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時間為t（min）．

（1）請寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長時間可以將水池注滿？26、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個辦公室，其中201表示2樓的第1個辦公室，那么511表示____樓的第____個辦公室．評卷人得分五、解答題(共1題，共10分)27、甲、乙兩位探險者到沙漠進(jìn)行探險，沒有了水，需要尋找水源．為了不致于走散，他們用兩部對話機(jī)聯(lián)系，已知對話機(jī)的有效距離為15千米．早晨8：00甲先出發(fā)，他以6千米/時的速度向東行走，1小時后乙出發(fā)，他以5千米/時的速度向北行進(jìn)，上午10：00，甲、乙二人相距多遠(yuǎn)？還能保持聯(lián)系嗎？評卷人得分六、作圖題(共2題，共16分)28、在正方形網(wǎng)格中；已知格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）A；B組成的線段AB，請分別按下列要求作圖：

（1）在圖（1）中作出線段AB關(guān)于直線l對稱的圖形；

（2）在圖（2）中作一個面積為2的△ABC（點(diǎn)C在格點(diǎn)上）；且有一個內(nèi)角為鈍角；

（3）在圖（3）中一個等腰直角△ABC（點(diǎn)C在格點(diǎn)上）．29、在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)對各個說法進(jìn)行分析，從而確定正確的個數(shù)．【解析】【解答】解：（1）由等腰梯形的性質(zhì)可得到；故正確；

（2）符合等腰梯形的性質(zhì)；故正確；

（3）等腰梯形同一底上的兩個角相等；若不是同一底上的兩個角可能不相等，故本選項(xiàng)錯誤；

（4）可由等腰梯形的性質(zhì)推出；故正確；

因此正確的有3個．

故選B．2、C【分析】【分析】根據(jù)過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S=|k|可知，S△AOC=S△BOD=|k|，再根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性可知，O為DC中點(diǎn)，則S△AOD=S△AOC=|k|，S△BOC=S△BOD=|k|，進(jìn)而求出四邊形ADBC的面積．【解析】【解答】解：∵A，B是函數(shù)y=的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對稱的任意兩點(diǎn)；且AC平行于y軸，BD平行于y軸；

∴S△AOC=S△BOD=；

假設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x；y），則B點(diǎn)坐標(biāo)為（-x，-y）；

則OC=OD=x；

∴S△AOD=S△AOC=，S△BOC=S△BOD=；

∴四邊形ADBC面積=S△AOD+S△AOC+S△BOC+S△BOD=×4=2．

故選C．3、C【分析】【解析】試題分析：任何一個數(shù)都可用科學(xué)記數(shù)法表示為所以79965=7．9965考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法【解析】【答案】C4、C【分析】【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)即可作出判斷。

【解答】A、因?yàn)椤?=60°=∠2，不能判定a∥b；錯誤；

B、因?yàn)椤?=57°=∠3，不能判定a∥b；錯誤；

C；正確；

D、因?yàn)椴荒芘卸╝∥b；所以不能計(jì)算出∠4=57°，錯誤。

故選C．

【點(diǎn)評】平行線的判定及性質(zhì)在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中極為重要，與各個知識點(diǎn)結(jié)合較為容易，是中考中的熱點(diǎn)，在各種題型中均有出現(xiàn)，需多加關(guān)注。5、D【分析】解：隆脽隆脧BAC=90鈭?AC=ABAD隆脥BC

隆脿隆脧BAC=隆脧C=45鈭?AD=BD=CD隆脧ADN=隆脧ADB=90鈭?

隆脿隆脧BAD=45鈭?=隆脧CAD

隆脽BE

平分隆脧ABC

隆脿隆脧ABE=隆脧CBE=12隆脧ABC=22.5鈭?

隆脿隆脧BFD=隆脧AEB=90鈭?鈭?22.5鈭?=67.5鈭?

隆脿AFE=隆脧BFD=隆脧AEB=67.5鈭?

隆脿AF=AEAM隆脥BE

隆脿隆脧AMF=隆脧AME=90鈭?

隆脿隆脧DAN=90鈭?鈭?67.5鈭?=22.5鈭?=隆脧MBN

在鈻?FBD

和鈻?NAD

中。

{鈭?FBD=鈭?DANBD=AD鈭?BDF鈭?ADN

隆脿鈻?FBD

≌鈻?NAD

隆脿DF=DN隆脿壟脵

正確；

在鈻?AFB

和鈻?鈻?CNA

中。

{鈭?BAF=鈭?C=45鈭?AB=AC鈭?ABF=鈭?CAN=22.5鈭?

隆脿鈻?AFB

≌鈻?CAN

隆脿AF=CN

隆脽AF=AE

隆脿AE=CN隆脿壟脷

正確；

隆脽隆脧ADB=隆脧AMB=90鈭?

隆脿ABDM

四點(diǎn)共圓；

隆脿隆脧ABM=隆脧ADM=22.5鈭?

隆脿隆脧DMN=隆脧DAN+隆脧ADM=22.5鈭?+22.5鈭?=45鈭?隆脿壟脺

正確；

隆脽隆脧DNA=隆脧C+隆脧CAN=45鈭?+22.5鈭?=67.5鈭?

隆脿隆脧MDN=180鈭?鈭?45鈭?鈭?67.5鈭?=67.5鈭?=隆脧DNM

隆脿DM=MN隆脿鈻?DMN

是等腰三角形；隆脿壟脹

正確；

即正確的有4

個；

故選D．【解析】D

6、D【分析】【解析】試題分析：依題意知，兩數(shù)的積為負(fù)數(shù)，必然其中一個為負(fù)數(shù)，一個為正數(shù)。因?yàn)閍b都不知道其取值范圍，所以有兩種情況：a<0，b>0或a>0，b<0時ab<0。選D考點(diǎn)：實(shí)數(shù)【解析】【答案】D7、A【分析】【解答】=

故選A.

【分析】二次根式的化簡.8、C【分析】【分析】根據(jù)題意；畫出圖形，用線段垂直平分線的性質(zhì)解答。

【解答】如圖；CA；CB的中點(diǎn)分別為D、E，CA、CB的垂直平分線OD、OE相交于點(diǎn)O，且點(diǎn)O落在AB邊上，連接CO；

∵OD是AC的垂直平分線；

∴OC=OA；

同理OC=OB；

∴OA=OB=OC；

∴A；B、C都落在以O(shè)為圓心；以AB為直徑的圓周上；

∴∠C是直角。

故選C．

【點(diǎn)評】準(zhǔn)確畫出圖形，可以快速解答此題，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢。二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】先將（-1，0）代入y=mx+3，求出m的值，再解不等式mx+3＜0即可．【解析】【解答】解：∵直線y=mx+3（m＜0）與x軸的交點(diǎn)為（-1；0）；

∴-m+3=0；

解得m=3；

解不等式3x+3＜0；

得x＜-1．

故不等式mx+3＜0的解集為x＜-1．10、略

【分析】【分析】根據(jù)△ABC是等邊三角形，得出∠ABC的度數(shù)，進(jìn)而求出∠ABD的度數(shù)即可．【解析】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形；

∴∠ABC=60°；

則∠ABD=120°．

故答案為：120．11、（0，15）【分析】解：已知點(diǎn)A(鈭?3+a,2a+9)

在y

軸上；

隆脿鈭?3+a=0

得：

a=3

再代入2a+9

得：

2隆脕3+9=15

所以點(diǎn)A

的坐標(biāo)為(0,15)

．

故答案為：(0,15)

．

首先由已知點(diǎn)A(鈭?3+a,2a+9)

在y

軸上；則橫坐標(biāo)為0

即鈭?3+a=0

求出a

再代入2a+9

求出縱坐標(biāo)．

此題考查的知識點(diǎn)是點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是由已知明確橫坐標(biāo)為0

求出a

再求出縱坐標(biāo)．【解析】(0,15)

12、50°、50°或20°、80°【分析】【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意分情況進(jìn)行討論.80鈭?

的角可作底角；也可作頂角，故分兩種情況進(jìn)行計(jì)算即可．

【解答】解：壟脵

當(dāng)80鈭?

的角是頂角，則兩個底角是50鈭?50鈭?

壟脷

當(dāng)80鈭?

的角是底角，則頂角是20鈭?

．

故答案是50鈭?50鈭?

或20鈭?80鈭?

．

【解析】50鈭?50鈭?

或20鈭?80鈭?

13、略

【分析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可．【解析】【解答】解：2a2（3a2-5b）=6a4-10a2b．

故答案為：6a4-10a2b．14、略

【分析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a≠0），直接得出答案．【解析】【解答】解：（3.1-π）0=1．

故答案為：1．15、略

【分析】【分析】根據(jù)八個直角三角形全等，四邊形ABCD，EFGH，MNKT是正方形，得出CG=NG，CF=DG=NF，再根據(jù)S1=（CG+DG）2，S2=GF2，S3=（NG-NF）2，S1+S2+S3=16得出3GF2=16，求出GF2的值即可．【解析】【解答】解：∵八個直角三角形全等；四邊形ABCD，EFGH，MNKT是正方形；

∴CG=NG；CF=DG=NF；

∴S1=（CG+DG）2

=CG2+DG2+2CG?DG

=GF2+2CG?DG；

S2=GF2；

S3=（NG-NF）2=NG2+NF2-2NG?NF；

∴S1+S2+S3=GF2+2CG?DG+GF2+NG2+NF2-2NG?NF=3GF2=16；

∴GF2=；

∴S2=．

故答案為．三、判斷題(共9題，共18分)16、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×17、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時方程的各項(xiàng)都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯21、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則化簡求出即可；

④直接利用二次根式的除法運(yùn)算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯誤；

故答案為：；

②==故原式錯誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．22、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；且互為相反數(shù)，一個正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．23、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯四、其他(共2題，共4分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可以得到Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的時間，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q與t的函數(shù)關(guān)系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000時；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以將水池注滿．26、略

【分析】【分析】根據(jù)201表示2樓的第1個辦公室，可理解為（2，01）是一個有序