2025年外研版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷218考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和8，則第三邊長(zhǎng)的平方是（）A.100B.28C.14D.28或1002、點(diǎn)M（3，-4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（3，4）B.（-3，-4）C.（-3，4）D.（-4，3）3、樣本-2，-1，0，1，2的標(biāo)準(zhǔn)差是（）A.2B.4C.D.54、如圖，正方形ABCD

的對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)P

作PM隆脥AD

于點(diǎn)MPN隆脥CD

于點(diǎn)N

連接BPBN

若AB=3BP=5

則BN

的長(zhǎng)為(

)

A.15

B.13

或10

C.4

D.5

5、如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象上的一點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)A作平行四邊形ABCD，使點(diǎn)B；C在x軸上，點(diǎn)D在y軸上．已知平行四邊形ABCD的面積為6，則k的值為（）

A.6B.-6C.3D.-3評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、（2014秋?丹陽(yáng)市校級(jí)月考）如圖，函數(shù)y=2x和y=kx+b（k、b為常數(shù)且k≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（m，4），則不等式（k-2）x+b＞0的解集為_(kāi)___．7、化簡(jiǎn)-3的結(jié)果為_(kāi)___．8、（2014春?濉溪縣期末）如圖，平行四邊形ABCD中，P為邊AD的中點(diǎn)，連接PC，若△APC、△PDC、△BAC的面積分別為S、S1、S2，當(dāng)S=12時(shí)，S1+S2=____．9、【題文】用直徑為4厘米的圓鋼,鑄造三個(gè)直徑為2厘米,高為16厘米的圓柱形零件,設(shè)需要截取圓鋼x厘米，可列方程____10、如圖，△ABE，△BCD均為等邊三角形，點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，連接AD，EC，AD與EB相交于點(diǎn)M，BD與EC相交于點(diǎn)N，下列說(shuō)法正確的有：______

①AD=EC；②BM=BN；③MN∥AC；④EM=MB．11、在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．如果AC=8，BD=6，那么菱形的周長(zhǎng)是____，菱形的面積是____．12、已知a2-6a+9與|b-1|互為相反數(shù)，則式子（）÷（a+b）的值為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、若a=b，則____．15、2x+1≠0是不等式16、下列分式中；不屬于最簡(jiǎn)分式的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫(xiě)出化簡(jiǎn)后的結(jié)果，否則請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．17、水平的地面上有兩根電線桿，測(cè)量?jī)筛娋€桿之間的距離，只需測(cè)這兩根電線桿入地點(diǎn)之間的距離即可。（）18、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．評(píng)卷人得分四、其他(共2題，共18分)19、我們把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的____，就組成了一個(gè)一元一次不等式組．20、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進(jìn)水管，若每分鐘進(jìn)水量20L，出水量是5L，兩管齊開(kāi)，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時(shí)間為t（min）．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長(zhǎng)時(shí)間可以將水池注滿？評(píng)卷人得分五、作圖題(共1題，共5分)21、作圖題

請(qǐng)將圖中的“小魚(yú)”向左平移5格．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共32分)22、如圖；在梯形ABCD中，∠D=90°，BC∥AD．BC=20，DC=16，AD=30，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P；Q分別從點(diǎn)D、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）

（1）設(shè)△BPQ的面積為S；求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若四邊形ABQP為平行四邊形；求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以B、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？23、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，2），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）如果自變量x的取值范圍是0＜x≤4，求y的取值范圍．24、甲；乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽；參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

。班級(jí)參賽人數(shù)中位數(shù)方差平均字?jǐn)?shù)甲55149191135乙55151110135某同分析上表后得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字≥150個(gè)為優(yōu)秀）；③甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班大．上述結(jié)論正確的是____（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．25、已知，如圖，直線l1：與y軸交于點(diǎn)A，與直線l2交于x軸上同一點(diǎn)B，直線l2交y軸于點(diǎn)C；且點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱．

（1）求直線l2的解析式；

（2）若點(diǎn)P是直線l1上任意一點(diǎn)，求證：點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′一定在直線l2上；

（3）設(shè)D（0，-1），平行于y軸的直線x=t分別交直線l1和l2于點(diǎn)E、F．是否存在t的值，使得以AD、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】根據(jù)已知題意，求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，即8是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解即可．【解析】【解答】解：（1）若8是直角邊；則第三邊x是斜邊；

由勾股定理得，62+82=x2；

解得：x2=100；

（2）若8是斜邊；則第三邊x為直角邊；

由勾股定理得，62+x2=82；

解得x2=28．

故選：D．2、B【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（-x，y）．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)M（3；-4）；

∴關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3；-4）．

故選：B．3、C【分析】【分析】先算出平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計(jì)算方差，求出其算術(shù)平方根即為標(biāo)準(zhǔn)差．【解析】【解答】解：數(shù)據(jù)：-1；2，0，1，-2的平均數(shù)為：

=（-1+2+0+1-2）=0；

方差為S2=[（-1-0）2+（2-0）2+（0-0）2+（1-0）2+（-2-0）2]=2；

故標(biāo)準(zhǔn)差為：．

故選：C．4、B【分析】解：延長(zhǎng)NP

交AB

于H

．

隆脽

四邊形ABCD

是正方形；

隆脿隆脧BAC=90鈭?AB//CD

隆脽PN隆脥CD

隆脿PN隆脥AB

隆脿隆脧HAP=隆脧HPA=45鈭?

隆脿AH=PH

設(shè)AH=PH=x

則BH=3鈭?x

在Rt鈻?PBH

中；隆脽PB2=PH2+BH2

隆脿x2+(3鈭?x)2=(5)2

隆脿x=1

或2

當(dāng)x=1

時(shí)，BH=CN=2

在Rt鈻?BCN

中，BN=BC2+CN2=32+22=13

當(dāng)x=2

時(shí)，BH=CN=1

在Rt鈻?BCN

中，BN=BC2+CN2=32+12=10

．

綜上所述，BN

的長(zhǎng)為13

或10

．

故選B．

延長(zhǎng)NP

交AB

于H.

易知AH=PH

設(shè)AH=PH=x

則BH=3鈭?x

在Rt鈻?PBH

中，根據(jù)PB2=PH2+BH2

可得x2+(3鈭?x)2=(5)2

推出x=1

或2

接下來(lái)分兩種情形分別求出BN

即可．

本題考查正方形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線面構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．【解析】B

5、B【分析】【解答】解：作AE⊥BC于E；如圖；

∵四邊形ABCD為平行四邊形；

∴AD∥x軸；

∴四邊形ADOE為矩形；

∴S平行四邊形ABCD=S矩形ADOE；

而S矩形ADOE=|﹣k|；

∴|﹣k|=6；

而k＜0；即k＜0；

∴k=﹣6．

故選B．

【分析】作AE⊥BC于E，由四邊形ABCD為平行四邊形得AD∥x軸，則可判斷四邊形ADOE為矩形，所以S平行四邊形ABCD=S矩形ADOE，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到S矩形ADOE=|﹣k|，利用反比例函數(shù)圖象得到．二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】首先求得A的坐標(biāo)，不等式（k-2）x+b＞0即kx+b＞2x，根據(jù)圖象即可直接求得解集．【解析】【解答】解：把A（m；4）代入y=2x得：m=2，則A的坐標(biāo)是（2，4）．

不等式（k-2）x+b＞0即kx+b＞2x；

根據(jù)圖象；得：不等式的解集是：x＜2．

故答案是：x＜2．7、略

【分析】【分析】先把各根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類項(xiàng)即可．【解析】【解答】解：原式=2-

=．

故答案為：．8、略

【分析】【分析】利用中線的性質(zhì)得出S△APC=S△CDP，進(jìn)而得出S1=12，S2=24，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵P為邊AD的中點(diǎn)；

∴S△APC=S△CDP=S△ADC=12；

∵平行四邊形ABCD中；AC是對(duì)角線；

∴S△ABC=S△ADC=24；

∴S1=12，S2=24；

∴S1+S2=36．

故答案為：36．9、略

【分析】【解析】圓鋼與三個(gè)圓柱形零件的體積相等，圓柱的體積V=底面積×高，可列方程【解析】【答案】10、略

【分析】解：

∵△ABE；△BCD均為等邊三角形；

∴AB=BE；BC=BD，∠ABE=∠CBD=60°；

∴∠ABD=∠EBC；

在△ABD和△EBC中。

∴△ABD≌△EBC（SAS）；

∴AD=EC；故①正確；

∴∠DAB=∠BEC；

又由上可知∠ABE=∠CBD=60°；

∴∠EBD=60°；

在△ABM和△EBN中。

∴△ABM≌△EBN（ASA）；

∴BM=BN；故②正確；

∴△BMN為等邊三角形；

∴∠NMB=∠ABM=60°；

∴MN∥AC；故③正確；

若EM=MB；則AM平分∠EAB；

則∠DAB=30°；而由條件無(wú)法得出這一條件；

故④不正確；

綜上可知正確的有①②③；

故答案為：①②③．

可先證明△ABD≌△EBC；可判斷①；再證明△ABM≌△EBM，可判斷②；可證明△BMN為等邊三角形，可判斷③；利用等邊三角形的三線合一可判斷④，可求得答案．

本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、A.AAS和HL）和性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）．【解析】①②③11、略

【分析】【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線可以求得菱形ABCD的面積，根據(jù)菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOD中，根據(jù)勾股定理可以求得AB的長(zhǎng)，即可求菱形ABCD的周長(zhǎng)．【解析】【解答】解：解：菱形的對(duì)角線為6；8；

則菱形的面積為×6×8=24；

菱形對(duì)角線互相垂直平分；

∴BO=OD=3；AO=OC=4；

∴AB==5；

故菱形的周長(zhǎng)為20；

答：菱形的周長(zhǎng)為20，面積為24．故答案為：20；24．12、略

【分析】解：由題意知a2-6a+9+|b-1|=（a-3）2+|b-1|=0；

∴a-3=0，b-1=0，∴a=3，b=1．

∴（）÷（a+b）=?===．

根據(jù)相反數(shù)及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加，和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0”求出a、b的值；再代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．

初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：

（1）絕對(duì)值；

（2）偶次方；

（3）二次根式（算術(shù)平方根）．

當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．【解析】三、判斷題(共6題，共12分)13、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．14、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時(shí)，則；

當(dāng)a=b＜0時(shí)，a，b沒(méi)有算術(shù)平方根．

故答案為：×．15、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．16、√【分析】【分析】①分子分母同時(shí)約去2；②分子分母沒(méi)有公因式；③分子分母同時(shí)約去x-1；④分子分母同時(shí)約去1-x；⑤分子分母沒(méi)有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡(jiǎn)分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡(jiǎn)分式；

只有②⑤是最簡(jiǎn)分式．

故答案為：×，√，×，×，√．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點(diǎn)的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對(duì)18、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、其他(共2題，共18分)19、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的一元一次不等式合在一起；就組成了一個(gè)一元一次不等式組．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根據(jù)一元一次不等式組的定義解答．20、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可以得到Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的時(shí)間，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q與t的函數(shù)關(guān)系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000時(shí)；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以將水池注滿．五、作圖題(共1題，共5分)21、略

【分析】【分析】讓小魚(yú)的各頂點(diǎn)向左平移5格，得到新的頂點(diǎn)，順次連接得到新圖形．【解析】【解答】解：如圖所示：．六、綜合題(共4題，共32分)22、略

【分析】【分析】（1）首先根據(jù)CQ=t；PD=2t，可得BQ=20-t；然后根據(jù)三角形的面積的求法，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式即可．

（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)；可得當(dāng)AP=BQ時(shí)，四邊形ABQP為平行四邊形，即30-2t=20-t時(shí)，四邊形ABQP為平行四邊形，據(jù)此求出t的值是多少即可．

（3）根據(jù)題意，分三種情況：①當(dāng)PB=PQ時(shí)；②當(dāng)PQ=BQ時(shí)；③當(dāng)BQ=PB時(shí)；然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，分類討論，求出當(dāng)t為何值時(shí)，以B、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形即可．【解析】【解答】解：（1）如圖1；

∵BC=20；動(dòng)點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)；

∴0≤t≤20；

∵CQ=t；PD=2t；

∴BQ=20-t；

∴s=（20-t）×16=160-8t（0≤t≤20）．

（2）如圖2；

當(dāng)AP=BQ時(shí)；四邊形ABQP為平行四邊形；

即30-2t=20-t時(shí)；四邊形ABQP為平行四邊形；

解得t=10；

∴四邊形ABQP為平行四邊形；運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為10秒．

（3）①如圖3；

當(dāng)PB=PQ時(shí)；NQ=BN；

∵NQ=PD-CQ=2t-t=t；

∴BN=t；BQ=2t；

∴20-2t=t；

解得t=．

②如圖4；

當(dāng)PQ=BQ時(shí)；

NQ=PD-CQ=2t-t=t；

PQ=BQ=20-t；

在Rt△NPQ中；

∵NQ2+NP2=PQ2；

∴t2+162=（20-t）2；

解得t=3.6．

③如圖5；

當(dāng)BQ=PB時(shí)；

BN=20-2t；

PB=BQ=20-t；

在Rt△BNP中；

∵BN2+NP2=BP2；

∴（20-2t）2+162=（20-t）2；

整理；可得。

3t2-40t+256=0；

∵△=402-4×3×256=-1472＜0；

∴方程無(wú)解．

綜上，可得當(dāng)t=或3.6時(shí)，以B、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．23、略

【分析】【分析】（1）作DE⊥x軸于點(diǎn)E；易證△ABO≌△DAE，即可求得OE，DE的長(zhǎng)，則D的坐標(biāo)可以得到，然后利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；

（2）在函數(shù)解析式中，求得當(dāng)x=4時(shí)函數(shù)值，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可求得y的范圍．【解析】【解答】解：（1）作DE⊥x軸于點(diǎn)E．

∵正方形ABCD中；∠BAD=90°；

∴∠BAO+∠DAE=90°；

又∵直角△OAB中；∠AB0+∠BAO=90°；

∴∠ABO=∠DAE

又∵AB=DA；∠BOA=∠AED

∴△ABO≌△DAE；

∴DE=OA=1；AE=OB=2；

∴OE=OA+AE=1+2=3；

∴D的坐標(biāo)是（3；1）；

把（3，1）代入y=，得：1=；解得：k=3；

則函數(shù)的解析式是：y=；

（2）在y=中，當(dāng)x=4時(shí)，y=，則y的取值范圍是：y≥．24、略

【分析】【分析】平均水平的判斷主要分析平均數(shù)