九年級數學上冊第二章一元二次方程第6課時應用一元二次方程2課件北師大版

課堂精講第9課時

<<應用一元二次方程（2）>>課后作業(yè)第二章一元二次方程課前小測關鍵視點1.求平均變化率的方法：若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為__________（當增長時中間的“±”號選“+”當下降時中間的“±”號選“﹣”）.知識小測2.某市尚市“桃花節(jié)”觀賞人數逐年增加，據有關部門統(tǒng)計，2014年約為20萬人次，2016年約為28.8萬人次，設觀賞人數年均增長率為x，則下列方程中正確的是（）A．20（1+2x）=28.8B．28.8（1+x）2=20C．20（1+x）2=28.8D．20+20（1+x）+20（1+x）2=28.8課前小測Ca（1±x）2=b課前小測3.李明去參加聚會，每兩人都互相贈送禮物，他發(fā)現共送禮物20件，若設有n人參加聚會，根據題意可列出方程為（）A.=20 B.n（n﹣1）=20 C.=20 D.n（n+1）=204.某商品經過連續(xù)兩次降價，銷售單價由原來200元降到162元.設平均每次降價的百分率為x，根據題意可列方程為（）A.200（1﹣x）2=162 B.200（1+x）2=162C.162（1+x）2=200 D.162（1﹣x）2=200AB課前小測5.某樓盤2015年房價為每平方米8100元，經過兩年連續(xù)降價后，2017年房價為7600元.設該樓盤這兩年房價平均降低率為x，根據題意可列方程為_________________________.6.已知兩個連續(xù)奇數的積是15，則這兩個數是___________________.3和5或﹣3和﹣58100×（1﹣x）2=7600課堂精講知識點1:利用一元二次方程解決平均增長率（降低率）問題例1某縣2014年公共事業(yè)投入經費40000萬元，其中教育經費占15%，2016年教育經費實際投入7260萬元，若該縣這兩年教育經費的年平均增長率相同.（1）求該縣這兩年教育經費平均增長率；（2）若該縣這兩年教育經費平均增長率保持不變，那么2017年教育經費會達到8000萬元嗎？解：（1）2014年教育經費：40000×15%=6000（萬元），設每年平均增長的百分率為x，根據題意得課堂精講6000（1+x）2=7260，（1+x）2=1.21，∵1+x＞0，∴1+x=1.1，x=10%.答：該縣這兩年教育經費平均增長率為10%；（2）2017年該縣教育經費為：7260×（1+10%）=7986（萬元），∵7986＜8000，∴2017年教育經費不會達到8000萬元.課堂精講1.為落實素質教育要求，促進學生全面發(fā)展，我市某中學2014年投資11萬元新增一批電腦，計劃以后每年以相同的增長率進行投資，2016年投資18.59萬元.設該校為新增電腦投資的年平均增長率為x，根據題意得方程為_________________.11（1+x）2=18.59類比精煉課堂精講【例2】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，商場決定采取適當的降價措施.經調查發(fā)現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件.若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應降價多少元？【分析】此題屬于經營問題，若設每件襯衫應降價x元，則每件所得利潤為（40﹣x）元，但每天多售出2x件即售出件數為（20+2x）件，因此每天贏利為（40﹣x）（20+2x）元，進而可根據題意列出方程求解.知識點2利用一元二次方程解決營銷問題課堂精講【解答】解：設每件襯衫應降價x元，根據題意得（40﹣x）（20+2x）=1200，整理得2x2﹣60x+400=0,解得x1=20，x2=10.因為要盡量減少庫存，在獲利相同的條件下，降價越多，銷售越快，故每件襯衫應降20元.答：每件襯衫應降價20元.課堂精講2.某商品現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件.市場調查反映：每降價1元，每星期可多賣出20件.已知商品的進價為每件40元，在顧客得實惠的前提下，商家還想獲得6080元的利潤，應將銷售單價定位多少元？類比精煉【分析】設降價x元，表示出售價和銷售量，列出方程求解即可.【解答】解：降價x元，則售價為（60﹣x）元，銷售量為（300+20x）件，根據題意得（60﹣x﹣40）（300+20x）=6080，解得x1=1，x2=4，又顧客得實惠，故取x=4，即定價為56元，答：應將銷售單價定位56元.課后作業(yè)3.今年來某縣加大了對教育經費的投入，2015年投入2500萬元，2017年投入3500萬元.假設該縣投入教育經費的年平均增長率為x，根據題意列方程，則下列方程正確的是（）A.2500x2=3500 B.2500（1+x）2=3500C.2500（1+x%）2=3500 D.2500（1+x）+2500（1+x）2=35004.（2016深圳校級模擬）某種品牌的手機經過四、五月份連續(xù)兩次降價，每部售價由1000元降到了810元.則平均每月降價的百分率為（）A.9.5% B.20% C.10% D.11%BC課后作業(yè)5.奉節(jié)特產專賣店銷售2015年良種夏季臍橙，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發(fā)現，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克.若該專賣店銷售這種臍橙要想平均每天獲利2240元，為減少庫存，每千克臍橙應降價多少元？（）A.4元 B.6元 C.4元或6元 D.5元B6.在國家政策的宏觀調控下，某市的商品房成交均價由今年9月份的7000元/m2下降到11月份的5670元/m2，則10、11兩月平均每月降價的百分率是_____________.7.某水果店銷售一種進口水果，其進價為每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發(fā)現，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克.水果店想要能盡可能讓利于顧客，贏得市場，又想要平均每天獲利2090元，則該店應降價______元出售這種水果.課后作業(yè)10%98.2015年，東營市某樓盤以每平方米6500元的均價對外銷售，因為樓盤滯銷，房地產開發(fā)商為了加快資金周轉，決定進行降價促銷，經過連續(xù)兩年下調后，2017年的均價為每平方米5265元.（1）求平均每年下調的百分率；（2）假設2018年的均價仍然下調相同的百分率，張強準備購買一套100平方米的住房，他持有現金20萬元，可以在銀行貸款30萬元，張強的愿望能否實現？（房價每平方米按照均價計算）課后作業(yè)【解答】解：（1）設平均每年下調的百分率為x，根據題意得6500（1﹣x）2=5265，解得x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去），則平均每年下調的百分率為10%；（2）如果下調的百分率相同，2018年的房價為5265×（1﹣10%）=4738.5（元/米2），則100平方米的住房總房款為100×4738.5=473850=47.385（萬元），∵20+30＞47.385，∴張強的愿望可以實現.課后作業(yè)9.某經濟技術開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產值達50億元，且一月份、二月份、三月份的產值為175億元，若設平均每月的增長率為x，根據題意可列方程（）A.50（1+x）2=175 B.50+50（1+x）2=175C.50（1+x）+50（1+x）2=175 D.50+50（1+x）+50（1+x）2=175能力提升D10.（2016永州）某種商品的標價為400元/件，經過兩次降價后的價格

為324元/件，并且兩次降價的百分率相同．（1）求該種商品每次降價的百分率；（2）若該種商品進價為300元/件，兩次降價共售出此種商品100件，為使兩次降價銷售的總利潤不少于3210元．問第一次降價后至少要售出該種商品多少件？挑戰(zhàn)中考解：（1）設該種商品每次降價的百分率為x%，得400（1﹣x%）2=324，解得x=10或x=190(舍去)．答：該種商品每次降價的百分率為10%．（2）設第一次降價后售出該種商品m件，則第二次降價后售出該種商品（100﹣m）件，