6.3.5 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示隨堂練習(xí)【超級課堂】2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)教材配套教學(xué)精-品課件+分層練習(xí)人教A版2019必修第二冊（解析版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁6.3.5平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示隨堂練習(xí)一、單選題1．已知向量，，若，則t的值為（

）A． B．1 C．2 D．1或2【答案】A【分析】先求出，根據(jù)垂直得到方程，求出t的值.【詳解】，因?yàn)?，所以，解?故選：A.2．已知向量，，且，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算，結(jié)合模長的坐標(biāo)運(yùn)算求解即可.【詳解】由題意，解得，故.故選：A3．已知向量，滿足，，則等于（

）A． B．13 C． D．29【答案】C【分析】先求得向量，，進(jìn)而求得.【詳解】依題意，，兩式相加得，所以，所以.故選：C4．如圖，在等腰梯形中，，，，若分別是邊上的點(diǎn)，且，，則（

）A． B． C． D．5【答案】C【分析】建立平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)運(yùn)算解決即可.【詳解】如圖所示建立直角坐標(biāo)系，則，，，，所以，，又，，所以，，則，，所以，故選：C.5．平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)旦華樓坐標(biāo)為，篤志樓的坐標(biāo)為，問思樓的坐標(biāo)為，噴水池的坐標(biāo)為，則噴水池是以旦華樓，篤志樓，問思樓構(gòu)成的三角形的（

）A．重心 B．外心 C．垂心 D．內(nèi)心【答案】C【分析】利用坐標(biāo)表示平面向量結(jié)合向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示求解即可.【詳解】分別設(shè)旦華樓、篤志樓、問思樓、噴水池對應(yīng)坐標(biāo)點(diǎn)為，則，，，，，,所以，，，故噴水池是以旦華樓，篤志樓，問思樓構(gòu)成的三角形的垂心，故選：C6．向量，，若，則實(shí)數(shù)的值為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)平面向量數(shù)量積坐標(biāo)運(yùn)算和模長運(yùn)算可直接構(gòu)造方程求得結(jié)果.【詳解】，，，解得：.故選：A.7．已知平面向量，其中，且與和與的夾角相等，則=（

）A． B．1 C． D．2【答案】B【分析】求出向量，根據(jù)題意與和與的夾角相等列出等式，化簡可得答案.【詳解】由題意，得，由于與和與的夾角相等，故，即，即，故選：B.8．已知向量在正方形網(wǎng)格中的位置，若網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，如圖所示．則（

）A．12 B．4 C．6 D．3【答案】C【分析】建立平面直角坐標(biāo)系，可得出，，，再結(jié)合平面向量坐標(biāo)的線性運(yùn)算性質(zhì)即可求解.【詳解】網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，.故選：C．二、多選題9．已知向量，則下列結(jié)論正確的是（

）A．當(dāng)時，B．當(dāng)時，向量與向量的夾角為銳角C．存在，使得D．若，則【答案】AD【分析】對A，將1代入公式計算即可，對B，利用求向量夾角公式可知要判斷夾角性質(zhì)只需要驗(yàn)證結(jié)果，對C，利用共線向量性質(zhì)可得，對D，由向量垂直可得.【詳解】當(dāng)時，，所以，故A項正確；，當(dāng)時，，但當(dāng)時，向量與向量同向，夾角為，故B項錯誤；若，則，故C項錯誤；若，則，即，解得，故D項正確．故選：AD．10．在菱形中，，，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，和交于點(diǎn)，則（

）A． B．C． D．【答案】ABD【分析】以為坐標(biāo)原點(diǎn)可建立平面直角坐標(biāo)系，利用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算依次驗(yàn)證各個選項即可.【詳解】四邊形為菱形，，則以為坐標(biāo)原點(diǎn)，正方向?yàn)檩S，可建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，，，，，，，，，，對于A，，，A正確；對于B，，，，B正確；對于C，，，，C錯誤；對于D，，，，D正確.故選：ABD.三、填空題11．已知向量，，若，則______.【答案】100【分析】先根據(jù)向量平行列出方程，求出，從而利用數(shù)量積公式求出答案.【詳解】由題意得：，解得：，故.故答案為：10012．設(shè)向量，且,則_________．【答案】【分析】根據(jù)向量模長的坐標(biāo)公式即可代入求解.【詳解】由得，根據(jù)得，解得，故答案為：13．若向量與的方向相反，且，，則點(diǎn)B坐標(biāo)為______．【答案】【分析】設(shè)，根據(jù)向量的模求出，得到向量的坐標(biāo)，再由點(diǎn)A坐標(biāo)得到點(diǎn)B坐標(biāo).【詳解】向量與的方向相反，設(shè)，，則，解得，，由，有，所以點(diǎn)B坐標(biāo)為.故答案為：14．已知，，，則的取值范圍為______．【答案】【分析】根據(jù)題意令，的夾角為，則，然后由的范圍可求得結(jié)果.【詳解】令，則，，設(shè)的夾角為，則，因?yàn)?，所以，所以，所以，即的取值范圍為，故答案為?四、解答題15．已知向量，．(1)若，求的值；(2)若向量，夾角為銳角，求的取值范圍．【答案】(1)；(2)或.【分析】（1）應(yīng)用向量線性運(yùn)算坐標(biāo)表示可得，根據(jù)向量垂直的坐標(biāo)表示即可求參數(shù)值；（2）由題設(shè)有，注意排除，同向共線時對應(yīng)x值即可.(1)由題設(shè)，，又，所以，即，可得.(2)由題設(shè)，，即，當(dāng)，同向共線時，有且，此時，可得，不滿足，夾角為銳角，綜上，或.16．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，．(1)若，