2015-2016學(xué)年北師大版選修2-21.4數(shù)學(xué)歸納法課件(共16張)_第1頁(yè)
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數(shù)學(xué)歸納法法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬觀察到：于是他用歸納推理提出猜想：任何形如的數(shù)都是質(zhì)數(shù)。一個(gè)世紀(jì)之后，善于計(jì)算的歐拉發(fā)現(xiàn)，第5個(gè)費(fèi)馬數(shù)

不是質(zhì)數(shù),從而推翻了費(fèi)馬的猜想。歸納推理思考：怎樣證明這一歸納推理得出的結(jié)論？②若前面一塊倒下時(shí)，后面一塊必須倒下。第1塊要倒下；kk+11234思考1：多米諾骨牌全部依次倒下的條件是什么？條件1第1塊倒下條件2第3塊倒下條件2第2塊倒下假如第k塊骨牌倒下，則第k+1塊骨牌倒下。……思考2：類比多米諾骨牌依次倒下的條件，能否得出證明引例中猜想的方法？骨牌倒下猜想成立骨牌塊數(shù)正整數(shù)n取值步驟1n=1命題成立步驟2n=3命題成立步驟2n=2命題成立多米諾骨牌倒下條件引例中猜想的證明1第1塊骨牌倒下2假如第k塊骨牌倒下，則第k+1塊骨牌倒下。(k∈N*)結(jié)論根據(jù)1和2，可知無(wú)論多少塊骨牌都能全部倒下n=1時(shí)命題成立假設(shè)n=k時(shí)命題成立，則n=k+1時(shí)命題也成立。(k∈N*)根據(jù)1和2可知，對(duì)于任意正整數(shù)n命題都成立試金石5深入探究等式不成立提問(wèn)：1.數(shù)學(xué)歸納法的探究過(guò)程中經(jīng)歷了哪些變化?2.本節(jié)課涉及哪些數(shù)學(xué)思想方法?1.數(shù)學(xué)歸納法只適用于證明與正整數(shù)有關(guān)的命題。2.數(shù)學(xué)歸納法基本思想是遞推思想，使用要點(diǎn)為：歸納奠基不可少，歸納遞推要用到，結(jié)論寫(xiě)明莫忘掉3.本節(jié)課所涉及到的數(shù)學(xué)思想方法有：遞推思想、類比思想、歸納思想、辯證思想?；仡欁鳂I(yè)選作：已知數(shù)列設(shè)Sn為數(shù)列前n項(xiàng)和，計(jì)算S1,S2,S3,S

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