哈爾濱工程大學(xué)《優(yōu)化方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
哈爾濱工程大學(xué)《優(yōu)化方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，已知當(dāng)趨近于無窮大時，函數(shù)值趨近于零。那么當(dāng)趨近于0時，函數(shù)值如何變化？（）A.趨近于無窮大B.趨近于零C.保持不變D.無法確定2、已知級數(shù)，求這個級數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.3、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.4、求函數(shù)的駐點為（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)5、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值為（）A.B.C.D.6、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.8、函數(shù)的間斷點是（）A.和B.C.D.9、求函數(shù)y=x3-6x2+9x+1的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)10、設(shè)向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，則向量a與向量b的向量積a×b的結(jié)果為（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、設(shè)，則的值為______________。3、已知向量，向量，則向量與向量的夾角為______________。4、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。5、若函數(shù)在處取得極值，且，則，，。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線，直線和所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。3、（本題10分）計算定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)

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