四年級數(shù)學三位數(shù)乘兩位數(shù)《行程問題》課時作業(yè)

《行程問題》課時作業(yè)一、單元分析（一）課標要求新課標要求：“會筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，除數(shù)是兩位數(shù)的除法，會進行相應(yīng)的乘、除法估算和驗算。”本課是整數(shù)乘法的最后一個知識板塊，要求學生通過自主學習、實踐探索、合作探究等活動，掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的口算、筆算、估算的方法，并能通過學習解決生活中的實際問題[1]。（二）教材分析本課小學四年級數(shù)學上冊第四單元的內(nèi)容，本冊教材內(nèi)容豐富，關(guān)注學生的經(jīng)驗、體驗的形成過程，所以采用實際問題結(jié)合課程內(nèi)容的方式進行教學。本課主題為三位數(shù)乘兩位數(shù)，但從總行程角度提問，不但合理引入本單元內(nèi)容，還能學習如何求解行程問題，一方面吸引學生的學習興趣，一方面提升他們解決實際問題的能力，注重了數(shù)學的實用性。另外，行程問題是小學數(shù)學的一大重點，學好這部分內(nèi)容對于理解好乘法除法的意義、更好理解數(shù)量關(guān)系、培養(yǎng)數(shù)學思維都有重要意義。（三）學情分析四年級的學生經(jīng)過之前三年的學習，已經(jīng)掌握了一定學習技巧，具備一定的學習能力，對數(shù)學的學習有一定的熱情；并且已經(jīng)養(yǎng)成了良好的數(shù)學學習習慣，能夠在課堂上跟著老師的步伐進行學習。在升上高年級之后，大部分的學生在心態(tài)上也有所轉(zhuǎn)變，認識到學習的重要性，在課堂上能夠提出有價值的數(shù)學問題。本課是在學習了價格問題的基礎(chǔ)上進行的，并且為之后學習分數(shù)小數(shù)應(yīng)用題和較復(fù)雜的行程問題打下基礎(chǔ)，屬于重點教學內(nèi)容，所以教師在進行這部分內(nèi)容教學的時候要選擇符合學生學習習慣的方式進行，例如情境教學法、觀察發(fā)現(xiàn)法等。二、作業(yè)目標1.掌握行程問題中的速度、時間和路程三者之間的數(shù)量關(guān)系，能運用這種數(shù)量關(guān)系解決實際問題。2.通過對行程問題進行完整思考和解答，體會抽象、歸納的思想和方法。3.體會數(shù)學與實際生活之間的聯(lián)系，找出數(shù)學的邏輯形式，培養(yǎng)解決問題的能力。三、作業(yè)設(shè)計思路本次作業(yè)設(shè)計安排了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算內(nèi)容，和有關(guān)行程問題的應(yīng)用題等，符合課標要求；并且為響應(yīng)“雙減”政策等，還設(shè)計了分層作業(yè)以滿足不同學習能力的學生的需求，因材施教，使教學事半功倍；而且設(shè)計必做與選做題目可以培養(yǎng)學生完成作業(yè)的自主性，設(shè)置挑戰(zhàn)，激發(fā)學生的好勝心，加強練習作用；最后設(shè)計思考實踐題，將數(shù)學與生活進行練習，更好地展示數(shù)學的魅力[2]。四、作業(yè)內(nèi)容（一）夯實基礎(chǔ)（必做）1.請列豎式計算13×32108×4064×51320×180130×1532×56210×6250×648×804【設(shè)計意圖與解析：本題為簡單的三位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)計算練習，需要學生列出豎式進行計算。在列豎式時要注意最后一位要對其、盡量把數(shù)字多的寫在上面，然后按照正常的運算方法進行運算即可。設(shè)計本題的意義在于鍛煉學生的運算能力，鞏固三位數(shù)乘兩位數(shù)的運算法則，提升學生的數(shù)感。計算是數(shù)學的基礎(chǔ)，鞏固計算能力是為之后的應(yīng)用題等的學習和練習做鋪墊，做到不在小事上出問題?！俊敬鸢福骸?.小明的爸爸開車去奶奶家，平均每小時行駛60km，共需要1.5個小時到達，那么小明家距離奶奶家有多遠呢？解答這道題，需要用到的數(shù)量關(guān)系是（）。A.路程=時間＋速度B.速度=路程一時間C.路程=時間÷速度D.路程=時間×速度【設(shè)計意圖與解析：本題問小明家距離奶奶家有多遠，本質(zhì)是詢問路程，開車的速度是60km/h，1.5小時是時間，求多遠就是求1.5個60是多少，找出這個關(guān)系即可列式：1.5×60，即時間×速度。本題考查學生是否可以正確理解速度、時間、路程之間的關(guān)系：速度×時間=路程、路程×時間=速度、路程÷速度=時間，這也是本題解答的關(guān)鍵，掌握了這個基礎(chǔ)才能解決行程問題，幫助學生梳理知識點?！俊敬鸢福篋】3.“劉叔叔每分鐘走100米，他15分鐘走了多少米？”這道題是已知（）和時間，求（），數(shù)量關(guān)系是（）。照這樣計算，如果劉叔叔去公司需要走40分鐘，劉叔叔家距離公司（）米?！驹O(shè)計意圖與解析：熟練掌握速度、時間和路程三者之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵，這道題給出速度和時間，求解路程，數(shù)量關(guān)系公式為路程=速度×時間，列式為100×40=4000。本題考查學生對行程問題中的路程、時間和速度之間的數(shù)量的掌握程度，提升解決實際問題的能力；同時對三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算進行練習，鍛煉學生的計算能力，從兩方面提升學生的數(shù)學能力?！俊敬鸢福核俣?；路程；路程=速度×時間；4000】（二）思維對對碰（選做）1.小明5分鐘步行500米，按照這樣的速度，他從家到超市花了10分鐘，那么小華家到學校大概多少米呢？請用兩種方式解答?！驹O(shè)計意圖與解析：本題可以從兩個角度進行思考，角度一：先算每分鐘能走多少米，也就是每分鐘的速度，再用一分鐘的速度乘耗費的總時間，得到總路程；角度二：先算總時間里有幾個五分鐘，再乘五分鐘的速度，得到總路程。本題為路程問題，在考查路程、時間與速度之間關(guān)系的同時，結(jié)合了乘法、除法的運算，加強了對題目的理解能力、運算能力和表達能力?！俊敬鸢福悍椒ㄒ唬?00÷5=100（米/分），100×10=1000（米）方法二：10÷5=2，2×500=1000（米）】2.明朝數(shù)學家程大位在《算法統(tǒng)宗》一書中記錄了一種算法，名為“鋪地錦”，其實這是起源于十五世紀中葉，由意大利數(shù)學家發(fā)明的一種算法——格子算法，請你仔細觀察例子，并仿照例子算出“321×53”的積?！驹O(shè)計意圖與解析：“格子算法”粗略看起來沒什么規(guī)律，實際上與我們的豎式計算有著異曲同工之妙，計算時只需要在小格上邊寫下數(shù)額較大的因數(shù)，旁邊寫下數(shù)額較少的因數(shù)，再用對角線把小格一分為二，從右向左依次相乘計算，十位寫在上方三角中，若沒有十位則記為0，個位寫在下方三角中，把這些乘積由右到左，沿斜線方向相加，相加滿十時要向前進1，結(jié)果寫在相應(yīng)小格子的下方，最后數(shù)字按照從左上到右下的順序排列，即為答案。本題提供了多位數(shù)相乘的新方法和新思路，通過觀察，自主找出規(guī)律和特點，鍛煉學生的邏輯思維能力，并且讓學生了解古人的思維，認識到數(shù)學的發(fā)展，從而培養(yǎng)對數(shù)學學習的興趣。】【答案：】（三）實踐能手（選做）1.設(shè)計計算工具我們在進行多位數(shù)計算的時候，采用的方式是列豎式計算，但是通過“格子算法”我們知道，多位數(shù)計算的方式不止一種，那么能不能請你參考翻轉(zhuǎn)日歷、或者算盤等形式將“豎式計算”和“格子算法”轉(zhuǎn)化為一種實體的計算工具呢？請你試著表述你的想法，或者做出計算工具吧！【設(shè)計意圖與解析：本題設(shè)計的意圖是在考查學生對多位數(shù)乘法的理解程度，并且?guī)椭鷮W生理解。在設(shè)計過程中學生需要對乘法法則進行深層次的思考，對計算規(guī)律進行發(fā)掘、理解，并要對生活周邊的事物進行理解，并付出行動，培養(yǎng)了邏輯思維能力和實踐操作能力?！俊敬鸢福貉灾欣怼⒖梢赃M行計算即可】五、作業(yè)評價體系六、作業(yè)設(shè)計反思本次作業(yè)設(shè)計的優(yōu)勢在于充分的考慮了學生之間的差異，一些學生基礎(chǔ)比較薄弱，所以設(shè)計第一部分“夯實基礎(chǔ)”，來為這部分學生進行基礎(chǔ)訓練，鞏固基本知識，鍛煉解決實際問題的能力，為之后的學習鋪路；另外一些學有余力的學生，設(shè)計了第二部分內(nèi)容“思維對對碰”，這部分在練習本課知識的同時，注重于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和數(shù)感，提升數(shù)學學習能力；另外，為了消除單純文字作業(yè)的枯燥性，還設(shè)計了思考實踐題，激發(fā)學生的發(fā)散性思維，并培養(yǎng)動手能力。但本次作業(yè)仍有不足，沒有完全展示出數(shù)學學科的包容性，因為數(shù)學在各個領(lǐng)域均有應(yīng)用，所以應(yīng)該設(shè)計一些跨學科作業(yè)，以展示數(shù)學學科的廣泛應(yīng)用以及重要性，讓學生意識到學習數(shù)