浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)1.1 直線的相交 (1) 課件

1.1直線的相交（1）浙教版七年級(jí)上冊(cè)將交叉的兩條公路看成兩條直線AB、CD，ABCDO則直線AB、CD相交于點(diǎn)O．ABCDO1234直線AB與CD相交所成的四個(gè)角:∠1,∠2,∠3,∠4我們把其中相對(duì)的任何一對(duì)角叫做

.對(duì)頂角兩對(duì)對(duì)頂角：∠1與∠2；∠3與∠4.∠1和∠2有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，并且∠1的兩邊分別是∠2的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角.ABCDO12對(duì)頂角的特點(diǎn)：1.頂點(diǎn)相同.2.角的兩邊互為反向延長線.證明∵∠1=180°-∠2

∠3=180-∠2∴∠1=∠3（等角的補(bǔ)角相等）已知：直線AB與CD相交于O點(diǎn),求證：∠1=∠3對(duì)頂角的性質(zhì)：

對(duì)頂角相等.證明∵∠1=180°-∠4

∠3=180-∠4∴∠1=∠3（等角的補(bǔ)角相等）法1：法2：1．

如圖，點(diǎn)O，

P是直線AB上的兩點(diǎn)，∠1=∠2.

∠1和∠2是對(duì)頂角嗎？請(qǐng)說明理由．∠1和∠2不是對(duì)頂角，因?yàn)椤?和∠2的頂點(diǎn)不相同．2．如圖，已知∠3=∠4．∠3和∠4是對(duì)頂角嗎？請(qǐng)說明理由．∠3和∠4不是對(duì)頂角，因?yàn)椤?和∠4的兩邊不互為反向延長線．21世紀(jì)教育網(wǎng)CDABEFO例1、如圖，三條直線相交于一點(diǎn)O，說出圖中的6組對(duì)頂角.∠FOA與∠EOB∠FOC與∠EOD；

∠AOC與∠BOD；∠AOD與∠COB.

繁多雜亂需有序------有序思考OF為角的始邊：∠FOD與∠COE；∠FOB與∠AOE；

（1)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（2)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)OA為角的始邊：CDABO共有六組對(duì)頂角.圖中共有幾組對(duì)頂角？有序思考,不慌不忙公共頂點(diǎn)為A的對(duì)頂角：2組公共頂點(diǎn)為B的對(duì)頂角：2組公共頂點(diǎn)為C的對(duì)頂角：2組1234例2.如圖,已知直線AD與BE相交于點(diǎn)O,∠DOE與∠COE互余,∠COE=62°,求∠AOB的度數(shù).AOEBC62°解：∵∠DOE與∠COE互余(已知),

∴∠DOE=90°-∠COE=90°-62°=28°,

又∵直線AD與BE相交于點(diǎn)O(已知),

∴∠AOB=∠DOE=28°.1、如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且∠AOD+∠BOC=100°，求∠AOC的度數(shù)

夯實(shí)基礎(chǔ)，穩(wěn)扎穩(wěn)打2.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OA平分∠EOC,∠BOD=35°,求∠EOC

的度數(shù).∵∠

AOC與∠BOD是對(duì)頂角,∴∠AOC=∠BOD=35°.∵OA平分∠EOC,∴∠EOC=2∠AOC=70°.3.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,射線OE平分∠COB,∠EOC=60°,求∠AOD、∠BOD

的度數(shù).ABCDOE∵OE平分∠COB,∴∠BOC=2∠COE=120°.∵∠

AOD與∠BOC是對(duì)頂角,∴∠AOD=∠BOC=120°.∴∠BOD=180°-∠AOD=60°60°60°120°60°1234ABCDO如果兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為_________，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角.圖中∠1的鄰補(bǔ)角有___________。反向延長線∠2、∠4鄰補(bǔ)角：特征：（1）有一個(gè)公共頂點(diǎn)；（2）有一條公共邊。1212互為鄰補(bǔ)角:兩條直線相交所構(gòu)成的四了角中,有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角.∠1與∠2是鄰補(bǔ)角∠2與∠3是鄰補(bǔ)角∠3與∠4是鄰補(bǔ)角∠4與∠1是鄰補(bǔ)角.鄰補(bǔ)角的性質(zhì):同角的補(bǔ)角相等.1234abABCDO1234．

如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠1=∠2.

證明：①

∠2和∠3互為補(bǔ)角。

②C、O、D三點(diǎn)共線證明：①∵點(diǎn)O在直線AB上

∴

∠1+∠3=180°

∵∠1=∠2

∴

∠2+∠3=180°

∴∠2和∠3互為補(bǔ)角

②∵∠2+∠3=180°

∴C、O、D三點(diǎn)共線

連續(xù)遞推，豁然開朗5.如圖，直線AB、CD交EF于點(diǎn)G、H，∠2=∠3，∠1=70°，求∠4的度數(shù)。解：∵∠2=∠

（）∠1=70°（

）∴∠2=

（等量代換）又∵

（已知）∴∠3=

（）∴∠4=180°-∠

=

（

的定義）1