浙教版初中數(shù)學七年級下冊第一章 相交線與平行線 章末復習（1） 課件

第一章

相交線與平行線

章末復習（1）浙教版七年級下冊條分縷析-----分步表達是一種策略∵∠1+∠2=180°12ABCDEF3

∠1+∠3=180°

∴∠3=∠2

∴CD∥EF1.已知：∠1+∠2=180°求證：CD∥EF證明：cdab34212、如圖所示∠1=∠2，求證：∠3=∠4證明：∵∠1=∠2（已知）∴a//b(同位角相等,兩直線平行)∴∠3=∠4(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)條分縷析：有條有理地細細分析3.如圖,已知∠ABD=∠ACE，BF、CG分別是∠ABD、∠ACE的平分線，證明：BF∥CGABCDEFG證明：12∵BF、CG分別是∠ABD、∠ACE的平分線∴∠1＝∠ABD，∠2=∠ACE∵∠ABD=∠ACE∴∠1＝∠2∴BF∥CG（）同位角相等，兩直線平行條分縷析-----分步表達是一種策略4.如圖，AB∥DE，BC∥EF，∠1=35°，求∠2的度數(shù).解：∵AB∥DE，∴∠1=∠3(兩直線平行，同位角相等).∵BC∥EF，∴∠3=∠2(兩直線平行，同位角相等).∴∠2=∠1=35°(等量代換).條分縷析-----分步表達是一種策略（已知），(同位角相等，兩直線平行).(兩直線平行，同位角相等).∵

B=E∴

1=E證明：∵AB∥DE（已知），∴

B=1∴BC∥EF（等量代換），1AEBFCDG5.已知：如圖，AB∥DE，

B=

E，證明：BC∥EF.條分縷析-----分步表達是一種策略

變式1.已知：如圖，AB∥DE，BC∥EF，證明：

B=

E.(兩直線平行，同位角相等)∴

B=E∵BC∥EF∴

B=11AEBFCDG證明：∵AB∥DE，∴

1=E(兩直線平行，同位角相等)

變式2.已知：如圖，AB∥DE，BC∥EF，證明：

B=

EAEBFCDAEBFCDH反向延長EF交AB于點G∴

B=DEF∵BC∥EF∴

DEF=1∵AB∥DE，∴

1=B1連接BE并延長∵AB∥DE，∴

DEH=ABEH∵BC∥EF∴

HEF=HBC∴

DEH+

HEF=ABE+HBC∴

ABC=DEF三線八角角的轉化添截線或平行平行線的性質

變式3.已知：如圖，AB∥DE，BC∥EF，證明：

B=

E∴

B=E∵AB∥DE，∴

E=11AEBFCD∵BC∥EF∴

B=1，(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)(兩直線平行，同位角相等)6.如圖，CD∥EF，∠1=∠2，求證：∠3=∠ACB．

解：∵CD∥EF（已知）∴∠DCB=∠2（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=∠2∴∠DCB=∠1∴BC//DG（內(nèi)錯角角相等，兩直線平行）∴∠3=∠ACB（兩直線平行，同位角相等）

7.潛望鏡中的兩個鏡子MN、EF是平行放置的，光線經(jīng)過鏡子反射時，∠1=∠2，∠3=∠4，請說明為什么進入潛望鏡的光線AB和離開潛望鏡的光線CD是平行的?F123ABCDMNE4證明：∵MN∥EF∴∠2=∠3

(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∵∠1=∠2,∠3=∠4∴∠1=∠2=∠3=∠4（等量代換）∵∠5=180o-（∠1+∠2），

∠6=180o-（∠3+∠4）∴∠5=∠6

∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)569.將一副直角三角板如圖放置，若AE∥BC，求∠CAD的度數(shù).∵AE∥BC，∴∠CAE=∠C=30°；∴∠CAD=∠EAD-∠EAC=45°-30°=15°30030010.已知直線a∥b，