高中物理第十二章機(jī)械波12.3波長(zhǎng)頻率和波速課件新人教版

3.波長(zhǎng)、頻率和波速1.知道波長(zhǎng)、頻率和波速的概念,了解它們的決定因素,能在波的圖象中求出波長(zhǎng)。2.理解波源振動(dòng)周期、各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期與波的周期(頻率)的關(guān)系。3.知道波速的物理意義,理解波長(zhǎng)、周期(頻率)和波速之間的關(guān)系,能初步利用這一關(guān)系進(jìn)行有關(guān)分析與計(jì)算。1231.波長(zhǎng)λ在波動(dòng)中,振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離,叫作波長(zhǎng),通常用λ表示。在橫波中,兩相鄰的波峰(或波谷)之間的距離等于波長(zhǎng)。在縱波中,兩相鄰密部(或疏部)之間的距離等于波長(zhǎng)。123在波形中,bd間距、am間距是一個(gè)波長(zhǎng)嗎?為什么?哪兩點(diǎn)之間距離是一個(gè)波長(zhǎng)?提示：bd間距不是一個(gè)波長(zhǎng),因?yàn)樗鼈兊奈灰撇⒉弧翱偸窍嗤?am間距也不是一個(gè)波長(zhǎng),因?yàn)樗鼈儭安幌噜彙?ah、bi、cj、ek、gl、hm間距都是一個(gè)波長(zhǎng)。1232.頻率(f)和周期(T)(1)定義:波上各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率f(或周期T)就叫作波的頻率f(或周期T)。(3)時(shí)空關(guān)系:在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi),振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)。(4)決定因素:波的頻率和周期由波源決定,在傳播過(guò)程中,只要波源的振動(dòng)頻率和周期一定,則無(wú)論在什么介質(zhì)中傳播,波的頻率都不變。123在波動(dòng)中,介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率或周期與波源的振動(dòng)頻率或周期有什么關(guān)系?為什么?提示：相等。因?yàn)樵诓▌?dòng)中,介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)都是在波源的帶動(dòng)下做受迫振動(dòng)。1233.波速(1)定義:波傳播的速度叫波速,波在均勻介質(zhì)中是勻速傳播的。雖然是從機(jī)械波得到的,但對(duì)于以后學(xué)到的電磁波、光波同樣適用。(3)決定因素:機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定,在不同的介質(zhì)中,波速一般不同。123有同學(xué)說(shuō),波的周期就等于介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期,波的傳播速度就等于介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度,這種說(shuō)法對(duì)嗎?為什么?提示：波的周期就等于質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期說(shuō)法正確;波的傳播速度就等于質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度說(shuō)法錯(cuò)誤。比如在同一均勻介質(zhì)中傳播的簡(jiǎn)諧波波速大小保持不變,而介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)在各自的平衡位置附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),速度變化。一二三一、波長(zhǎng)、波速、頻率的決定因素1.周期和頻率:只取決于波源,波的周期和頻率就是指波源的周期和頻率,與v、λ無(wú)任何關(guān)系。當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí),波源沒(méi)變,波的周期和頻率不會(huì)發(fā)生變化。所以說(shuō)周期和頻率由波源決定。2.波速v:由介質(zhì)的物理性質(zhì)決定,同一均勻介質(zhì),物理性質(zhì)相同,波在其中傳播的速度恒定。所以說(shuō)波速由介質(zhì)決定。3.波長(zhǎng)λ:對(duì)一列波,其波長(zhǎng)、波速、周期的關(guān)系不會(huì)變化,始終一二三特別警示(1)機(jī)械波的波速只與傳播介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。不同頻率的同類(lèi)機(jī)械波在相同的介質(zhì)中傳播時(shí)速度相等;同頻率的橫波和縱波在相同介質(zhì)中傳播速度不相同。(2)波在同一均勻介質(zhì)中勻速向前傳播,波速v是不變的;而質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng),振動(dòng)速度隨時(shí)間變化。一二三二、應(yīng)用波的圖象和關(guān)系式確定波長(zhǎng)1.波的圖象在波的圖象上,振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離,即為波長(zhǎng)。“總是”和“相鄰”是兩個(gè)關(guān)鍵詞,“總是”是指每時(shí)每刻。凡是平衡位置相隔波長(zhǎng)整數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn),它的位移、速度、加速度等物理量總是相同,振動(dòng)同相。凡是平衡位置相隔半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn),它的位移、速度、加速度等物理量總是等大反向,振動(dòng)反相。一二三三、波在傳播過(guò)程中的周期性和雙向性空間周期性:沿波的傳播方向上,相隔n(n為自然數(shù))個(gè)波長(zhǎng)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的步調(diào)是完全相同的。時(shí)間周期性:機(jī)械波在一個(gè)周期內(nèi)不同時(shí)刻圖象的形狀是不同的,但在相隔時(shí)間為周期的整數(shù)倍的不同時(shí)刻,波形圖線(xiàn)是完全相同的。波的空間周期性與時(shí)間周期性統(tǒng)稱(chēng)為波的周期性。當(dāng)題目中沒(méi)有給定波傳播的時(shí)間t與周期T的關(guān)系或沒(méi)有給定波的傳播距離x與波長(zhǎng)λ的關(guān)系時(shí),機(jī)械波的這種時(shí)間周期性和空間周期性必然導(dǎo)致波的傳播時(shí)間、速度和距離等物理量有多個(gè)值與之對(duì)應(yīng),即產(chǎn)生多解。這三個(gè)物理量的關(guān)系可分別表示為一二三傳播距離的周期性:x=nλ+Δx,傳播時(shí)間的周期性:t=nT+Δt,類(lèi)型一類(lèi)型二類(lèi)型三類(lèi)型四波的圖象反映出的物理信息

【例1】

如圖所示,一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波形。下列說(shuō)法正確的是(

)A.質(zhì)點(diǎn)A、C、E、G、I在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相同B.質(zhì)點(diǎn)B、F在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相等C.質(zhì)點(diǎn)D、H的平衡位置間的距離是一個(gè)波長(zhǎng)D.質(zhì)點(diǎn)A、I在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相同,它們的平衡位置間的距離是一個(gè)波長(zhǎng)類(lèi)型一類(lèi)型二類(lèi)型三類(lèi)型四點(diǎn)撥：本題主要考查波長(zhǎng)的概念及對(duì)概念的理解。解析：從題圖中可以看出質(zhì)點(diǎn)A、C、E、G、I在該時(shí)刻的位移都是零,由于波的傳播方向是沿x軸正方向,則容易判斷出質(zhì)點(diǎn)A、E、I的速度方向是向下的,而質(zhì)點(diǎn)C、G的速度方向是向上的,因而這五個(gè)點(diǎn)的位移不總是相同,A項(xiàng)錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)B、F是同處在波峰的兩個(gè)點(diǎn),它們的振動(dòng)步調(diào)完全相同,在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相等,B項(xiàng)正確;質(zhì)點(diǎn)D、H是處在相鄰的兩個(gè)波谷的點(diǎn),它們的平衡位置之間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng),C項(xiàng)正確;雖然質(zhì)點(diǎn)A、I在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相同,振動(dòng)步調(diào)也完全相同,但由于它們不是相鄰的振動(dòng)步調(diào)完全相同的兩個(gè)點(diǎn),它們的平衡位置之間的距離不是一個(gè)波長(zhǎng)(應(yīng)為兩個(gè)波長(zhǎng)),故D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案：BC類(lèi)型一類(lèi)型二類(lèi)型三類(lèi)型四題后反思在理解波長(zhǎng)的概念時(shí),要注意切不可把“在振動(dòng)中位移總是相等的質(zhì)點(diǎn)”與“在振動(dòng)中某一時(shí)刻位移相等”混為一談,另外還要注意“相鄰”這一關(guān)鍵詞,不要把波長(zhǎng)的概念理解為“兩個(gè)在振動(dòng)中位移總是相等的質(zhì)點(diǎn)間的距離”。類(lèi)型一類(lèi)型二類(lèi)型三類(lèi)型四波長(zhǎng)、波速和頻率的關(guān)系

【例2】

從甲地向乙地發(fā)出頻率為50Hz的聲波,若當(dāng)波速為330m/s時(shí),在甲、乙兩地間有若干個(gè)完整波形的波,當(dāng)波速為340m/s時(shí),甲、乙兩地間完整波形的波數(shù)減少了一個(gè),則甲、乙兩地相距多少米?點(diǎn)撥：知道波長(zhǎng)、頻率和波速的決定因素及之間關(guān)系是處理問(wèn)題的關(guān)鍵。類(lèi)型一類(lèi)型二類(lèi)型三類(lèi)型四答案：224.4m類(lèi)型一類(lèi)型二類(lèi)型三類(lèi)型四振動(dòng)與波動(dòng)相結(jié)合的問(wèn)題

【例3】

如圖所示,圖甲為某一波在t=1.0s時(shí)的圖象,圖乙為參與該波的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖象。(1)求該波波速。(2)求再經(jīng)過(guò)3.5s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程。(3)判斷波的傳播方向。類(lèi)型一類(lèi)型二類(lèi)型三類(lèi)型四答案：(1)4m/s

(2)2.8m

(3)向左傳播

類(lèi)型一類(lèi)型二類(lèi)型三類(lèi)型四題后反思對(duì)于波動(dòng)與振動(dòng)相結(jié)合的問(wèn)題,要充分利用兩圖象提供的相關(guān)信息分析問(wèn)題,例如可以從兩圖象上分別讀出λ與T,結(jié)合振動(dòng)圖象還可判斷出波形上某點(diǎn)的振動(dòng)方向等。類(lèi)型一類(lèi)型二類(lèi)型三類(lèi)型四波的周期性與雙向性

【例4】

一列簡(jiǎn)諧橫波圖象如圖所示,t1時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線(xiàn)所示,t2時(shí)刻的波形如圖中虛線(xiàn)所示,已知Δt=t2-t1=0.5s。(1)求這列波的可能波速的表達(dá)式。(2)若波向左傳播,且3T<Δt<4T,則波速多大?(3)若波速v=68m/s,則波向哪個(gè)方向傳播?點(diǎn)撥：波的多解問(wèn)題是由波的周期性與雙向性帶來(lái)的。類(lèi)型一類(lèi)型二類(lèi)型三類(lèi)型四答案：(1)見(jiàn)解析

(2)60m/s

(3)向右傳播

類(lèi)型一類(lèi)型二類(lèi)型三類(lèi)型四題后反思解決由雙向性及周期性帶來(lái)的多解問(wèn)題的一般思路:(1)首先考慮雙向性,若題目未告知波的傳播方向或沒(méi)有其他條件暗示,應(yīng)首先按波傳播的可能性進(jìn)行討論。(2)對(duì)設(shè)定的傳播方向,確定Δt和T的關(guān)系,一