2025年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、（2013?南漳縣模擬）下列運(yùn)算正確的是（）

A.a+a=2a2

B.a2?a3=a6

C.a3÷a=3

D.（-a）3=-a3

2、成都市簡陽新機(jī)場建成后，將成為繼北京、上海之后，國內(nèi)第三個(gè)擁有雙機(jī)場的城市，按照遠(yuǎn)期規(guī)劃，新機(jī)場將新建的每個(gè)航站樓的總面積約為32萬平方米，用科學(xué)記數(shù)法表示32萬為（）平方米．A.0.32×107B.3.2×106C.3.2×105D.3.2×103、在?ABCD中，下列結(jié)論一定正確的是（）A.AC⊥BDB.∠A+∠B=180°C.AB=ADD.BC∥CD4、一個(gè)幾何體的三視圖完全相同；該幾何體可以是（）

A.圓錐。

B.圓柱。

C.長方體。

D.球。

5、如果等腰三角形的兩邊長分別是方程x2-10x+21=0的兩根；那么它的周長為（）

A.10

B.13

C.17

D.21

6、【題文】如圖；△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OAB=25°，則∠C的度數(shù)為。

A.25°B.50°C.65°D.75°7、二次函數(shù)y=2(x－1)－1的頂點(diǎn)是()．A.(1，－1)B.(1，1)C.(－1，1)D.(2，－l)評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、代數(shù)式x2+10x-5的最小值是____．9、2010年，某病毒型流感爆發(fā)，科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，該型病毒細(xì)胞每60分鐘分裂一次，由1個(gè)分裂成2個(gè)，以此速度，經(jīng)過3個(gè)小時(shí)一個(gè)細(xì)胞可以分裂成____個(gè)．10、計(jì)算：=____________．=____________．11、已知一組數(shù)據(jù)26524

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．12、如圖，若AB∥CD，AC⊥BD，AD∥BC，則圖中共有全等三角形____個(gè)．13、（2013?鎮(zhèn)江）“綠色出行；低碳健身”已成為廣大市民的共識(shí)．某旅游景點(diǎn)新增了一個(gè)公共自行車停車場，6：00至18：00市民可在此借用自行車，也可將在各停車場借用的自行車還于此地．林華同學(xué)統(tǒng)計(jì)了周六該停車場各時(shí)段的借；還自行車數(shù)，以及停車場整點(diǎn)時(shí)刻的自行車總數(shù)（稱為存量）情況，表格中x=1時(shí)的y值表示7：00時(shí)的存量，x=2時(shí)的y值表示8：00時(shí)的存量依此類推．他發(fā)現(xiàn)存量y（輛）與x（x為整數(shù)）滿足如圖所示的一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系．

。時(shí)段x還車數(shù)。

（輛）借車數(shù)。

（輛）存量y

（輛）6：00-7：0014551007：00-8：0024311n根據(jù)所給圖表信息；解決下列問題：

（1）m=____，解釋m的實(shí)際意義：____；

（2）求整點(diǎn)時(shí)刻的自行車存量y與x之間滿足的二次函數(shù)關(guān)系式；

（3）已知9：00～10：O0這個(gè)時(shí)段的還車數(shù)比借車數(shù)的3倍少4，求此時(shí)段的借車數(shù)．14、（1）正三角形的邊長是邊心距的____倍．（2）正九邊形的中心角是____度，每個(gè)內(nèi)角為____度．15、建筑工人李師傅想用鋼材焊制一個(gè)面積為6平方米的正方形鐵框，請(qǐng)你幫離師傅計(jì)算一下，他需要的鋼材總長至少為____米（精確到0.01）．16、如圖；給定一個(gè)半徑長為2的圓，圓心O到水平直線l的距離為d，即OM=d．我們把圓上到直線l的距離等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為m．如d=0時(shí)，l為經(jīng)過圓心O的一條直線，此時(shí)圓上有四個(gè)到直線l的距離等于1的點(diǎn)，即m=4，由此可知：

（1）當(dāng)d=3時(shí)，m=____；

（2）當(dāng)m=2時(shí)，d的取值范圍是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、兩個(gè)三角形若兩角相等，則兩角所對(duì)的邊也相等．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、20增加它的后再減少，結(jié)果仍為20．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、已知y與x成反比例，又知當(dāng)x=2時(shí)，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=21、人體中紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是____m．22、圓心相同的兩個(gè)圓是同心圓．____（判斷對(duì)錯(cuò)）23、一條直線的平行線只有1條．____．24、有一個(gè)角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共12分)25、如圖；方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-1）；

（1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2；

（3）畫出△ABC的外接圓P．26、已知線段AB；只用圓規(guī)找AB的中點(diǎn)P．

作法：

（1）以A為圓心；AB長為半徑作圓；

（2）以B為圓心，AB長為半徑在圓上連續(xù)截取，記截點(diǎn)為B1，B2，B3，B4，B5；

（3）以B3為圓心，BB3長為半徑畫??；以B為圓心；AB長為半徑畫弧，與前弧交于點(diǎn)C；

（4）以C為圓心；CB長為半徑畫弧交線段AB于點(diǎn)P．

結(jié)論：點(diǎn)P就是所求作的線段AB的中點(diǎn)．

（1）配合圖形；理解作法，根據(jù)作圖過程給予證明：點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)．

（2）已知⊙O；請(qǐng)只用圓規(guī)把圓周四等分．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）

評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共16分)27、定義新運(yùn)算“⊕”，規(guī)定a⊕b=2a-4b，則12⊕（-1）=____．28、計(jì)算化簡。

(1)(鈭?12)鈭?2鈭?83+|鈭?4|

(2)(x+2)(x鈭?2)鈭?4(x鈭?1)

(3)1x鈭?1隆脗x鈭?2x2鈭?1

．29、分解因式：

（1）（x-y）2-4（x-y-1）

（2）（x2+4）2-16x2．30、用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?x-3）2=3-2x．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】

A；錯(cuò)誤；應(yīng)為a+a=2a；

B、錯(cuò)誤，應(yīng)為a2?a3=a5；

C、錯(cuò)誤，應(yīng)為a3÷a=a2；

D、正確，（-a）3=-a3．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)合并同類項(xiàng)；只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．

2、C【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：32萬=320000=3.2×105；

故選：C．3、B【分析】【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，即可求得答案．【解析】【解答】解：如圖；∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB∥CD；AD∥BC，AB=CD，AD=BC；

∴∠A+∠B=180°．

故B正確；A，C，D錯(cuò)誤．

故選B．4、D【分析】

A；圓錐的主視圖、左視圖都是三角形；俯視圖是圓形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；圓柱的主視圖、左視圖都是長方形；俯視圖是圓形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；長方體的主視圖為長方形、左視圖為長方形或正方形、俯視圖為長方形或正方形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；球體的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓形；故本選項(xiàng)正確．

故選D．

【解析】【答案】主視圖；左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看；所得到的圖形．

5、C【分析】

∵x2-10x+21=0；

∴（x-3）（x-7）=0；

∴x1=3，x2=7；

當(dāng)?shù)妊切蔚倪呴L是3；3、7時(shí)；3+3＜7，不符合三角形的三邊關(guān)系，應(yīng)舍去；

當(dāng)?shù)妊切蔚倪呴L是7；7、3時(shí)；這個(gè)三角形的周長是7+7+3=17．

故選C．

【解析】【答案】先解方程x2-10x+21=0求出x的值；即求出等腰三角形的邊長，然后再求三角形的周長就容易了，注意要分兩種情況討論，以防漏解．

6、C【分析】【解析】連OB；如圖，∵OA=OB，∴∠OBA=∠OAB=25°，∴∠AOB=180°-2×25°=130°；

∴∠ACB=∠AOB=65°．【解析】【答案】C7、A【分析】【分析】因?yàn)閥=2（x﹣1）2－1是二次函數(shù)的頂點(diǎn)式；根據(jù)頂點(diǎn)式可直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)．

∵拋物線解析式為y=2（x﹣1）2－1；

∴二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1；－1）．

故選A．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】利用完全平方公式把含有x的項(xiàng)化成平方的形式，再進(jìn)一步求解．【解析】【解答】解：原式=x2+10x+25-25-5=（x+5）2-30；

則代數(shù)式x2+10x-5的最小值是-30．

故答案為：-30．9、8【分析】【分析】根據(jù)每60分鐘便由1個(gè)細(xì)胞分裂成2個(gè)細(xì)胞，經(jīng)過3個(gè)小時(shí)，也就是3個(gè)60分鐘．再根據(jù)乘方的意義得出．【解析】【解答】解：23=8；

∴經(jīng)過3個(gè)小時(shí)一個(gè)細(xì)胞可以分裂成8個(gè)；

故答案為：8．10、略

【分析】解：()2=3；

=×=7×0.2=1.4．

故答案為3，1.4．【解析】3;1.411、略

【分析】解：隆脽

一組數(shù)據(jù)26524

從大到小排列為：65422

隆脿

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4

．

故答案為：4

．

將一組數(shù)據(jù)26524

從大到小排列，處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

此題主要考查了中位數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(

或從大到小)

的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【解析】4

12、略

【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形和菱形的判定得出四邊形是菱形和平行四邊形，推出AD=DC=AB=BC，AO=OC，OB=OD，再根據(jù)全等三角形的判定逐個(gè)判斷即可．【解析】【解答】解：∵AB∥CD，AC⊥BD，AD∥BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

∴四邊形ABCD是菱形；

∴AD=DC=AB=BC；AO=OC，OB=OD；

在△BAD和△DCB中。

∴△BAD≌△DCB（SSS）；

同理△ADC≌△CBA；

在△ADO和△CBO中。

∴△ADO≌△CBO（SSS）；

同理△ABO≌△CDO；

在△ADO和△CDO中。

∴△ADO≌△CDO（SSS）；

∴△ADO≌△CDO≌△ABO≌△CBO；

即共有2+6=8對(duì)全等三角形；

故答案為：8．13、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意m+45-5=100；說明6點(diǎn)之前的存量為60；

（2）先求出n的值；然后利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式；

（3）設(shè)9：00～10：O0這個(gè)時(shí)段的借車數(shù)為x輛，則還車數(shù)為（3x-4）輛，把x=3代入y=-4x2+44x+60得到8：00～9：00的存量為156；把x=4代入y=-4x2+44x+60得到9：00～10：00的存量為172，所以156-x+（3x-4）=172，然后解方程即可．【解析】【解答】解：（1）m+45-5=100；解得m=60；

即6點(diǎn)之前的存量為60．

m表示該停車場當(dāng)日6：00時(shí)的自行車數(shù)；

（2）n=100+43-11=132；

設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c；

把（1；100），（2，132）；（0，60）代入得。

；

解得；

所以二次函數(shù)的解析式為y=-4x2+44x+60（x為1-12的整數(shù)）；

（3）設(shè)9：00～10：O0這個(gè)時(shí)段的借車數(shù)為x輛；則還車數(shù)為（3x-4）輛；

把x=3代入y=-4x2+44x+60得y=-4×32+44×3+60=156；

把x=4代入y=-4x2+44x+60得y=-4×42+44×4+60=172；即此時(shí)段的存量為172；

所以156-x+（3x-4）=172；解得x=10；

答：此時(shí)段借出自行車10輛．14、略

【分析】

（1）如圖；設(shè)O為正三角形的中心；

則OA；OB為△ABC的半徑；OD為邊心距；

∵OA=OB；

∴∠ABO=∠BAO=60°×=30°；

設(shè)OD=x；在Rt△BOD中；

BD=OD?cot30°=x；

則BC=2x；

即BC：OD=2x：x=2．

（2）∵正九邊形的中心角有九個(gè)且度數(shù)相等；

∴正九邊形的中心角是=40°；

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°，其內(nèi)角和為（9-2）?180°，則每個(gè)內(nèi)角為=140°．

故答案為240°，140°．

【解析】【答案】（1）根據(jù)正三角形的性質(zhì)；求出正三角形的邊長和邊心距即可計(jì)算出正三角形的邊長是邊心距的倍數(shù)；

（2）根據(jù)正多邊形的中心角和邊數(shù)的一致性及內(nèi)角和公式即可求解．

15、9.8【分析】【分析】先求出正方形的邊長，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵焊制一個(gè)面積為6平方米的正方形鐵框；

∴鐵框的邊長=；

∴他需要的鋼材總長至少=4≈9.8（米）．

故答案為：9.8．16、11＜d＜3【分析】【分析】根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系和直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)以及命題中的數(shù)據(jù)分析即可得到答案．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)d=3時(shí)；

∵3＞2，即d＞r；

∴直線與圓相離；則m=1；

故答案為：1；

（2）當(dāng)d=3時(shí)；m=1；

當(dāng)d=1時(shí)；m=3；

∴當(dāng)1＜d＜3時(shí)；m=2；

故答案為：1＜d＜3．三、判斷題(共8題，共16分)17、×【分析】【分析】舉一個(gè)反例即可說明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個(gè)三角形若兩角相等；則兩角所對(duì)的邊也相等是假命題．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)；這個(gè)點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心，過這個(gè)點(diǎn)作一邊的垂線段，以這個(gè)點(diǎn)為圓心，垂線段長為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：20×（1+）×（1-）=；

則20增加它的后再減少；結(jié)果仍為20（×）．

故答案為：×20、√【分析】【解析】試題分析：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是再把x=2時(shí)，y=3代入即可求得結(jié)果.設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是當(dāng)x=2，y=3時(shí)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=故本題正確.考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】對(duì)21、×【分析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】【解答】解：紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是7.7×10-6m；

故答案為：×10-6．22、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個(gè)圓是同心圓．

故答案為×．23、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；因?yàn)橹本€外由無數(shù)點(diǎn)，所以有無數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無數(shù)個(gè)點(diǎn)可作已知直線的平行線．

故答案為：×．24、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的分類：有一個(gè)角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)鈍角三角形的定義可知：有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說法是正確的．

故答案為：√．四、作圖題(共2題，共12分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°后的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2、C2的位置；然后順次連接即可；

（3）作AB、AC邊的垂直平分線交點(diǎn)即為外接圓的圓心P，然后以PA為半徑畫出圓即可．【解析】【解答】解：（1）A（-1；2）B（-3，1）；

（2）（3）畫圖答案如圖所示．

26、略

【分析】【分析】（1）連結(jié)B3A，B3C，CB，CP，易知B3，A，B共線，記AB=r，由作圖過程可知B3B=B3C=2r，CP=CB=r，再由△B3CB∽△CBP可得出=，故BP=r；進(jìn)而可得出結(jié)論；

（2）以已知圓半徑為半徑在圓上連續(xù)截取，得截點(diǎn)A、B、C、D、E、F；分別以A、D為圓心，AC長為半徑，作弧，交于點(diǎn)M；以A為圓心，AM為半徑，在圓上連續(xù)截取，得截點(diǎn)A1、D1、A2．由此可得出結(jié)論．【解析】【解答】（1）證明：連結(jié)B3A，B3C，CB，CP，易知B3；A，B共線。

記AB=r，由作圖過程可知B3B=B3C=2r，CP=CB=r

又∵∠CBP公共；

∴△B3CB∽△CBP；

∴=，即=；

∴BP=r；即P為AB中點(diǎn)；

（2）作法：（1）以已知圓半徑為半徑在