2025年蘇教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在下列圖形中，沿著虛線將矩形剪成兩部分，那么由這兩部分既能拼成平行四邊形又能拼成三角形和梯形的是()2、【題文】將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)用一注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水（如圖所示），則小水杯內(nèi)水面的高度與注水時(shí)間的函數(shù)圖象大致為（）

3、【題文】的平方根是（）A.4B.2C.±4D.±24、如圖；正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG；CF．下列結(jié)論中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．

A.1B.2C.3D.45、若－mxny是關(guān)于x、y的一個(gè)單項(xiàng)式，且其系數(shù)為3，次數(shù)為4，則mn的值為（）A.9B.－9C.12D.－12評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、分母有理化：=____．7、計(jì)算：=____________；=____________．8、計(jì)算：（-2a-2b3）÷（a3b-1）3=____．9、直線y=10x+4的函數(shù)值隨自變量的增加而____．直線y=-4x+6的函數(shù)值隨自變量的減少而____．10、現(xiàn)有甲、乙兩支球隊(duì)，每支球隊(duì)隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)均為1.71米，方差分別為=0.28，=0.36，則身高較整齊的球隊(duì)是____．（填“甲”或“乙”）評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)11、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）12、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）13、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）14、若a=b，則____．15、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)____16、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共8分)17、在如圖所示的4×4的方格中；每格小方格的邊長(zhǎng)都為1．

（1）試在圖中分別畫出長(zhǎng)度為和的線段；要求線段的端點(diǎn)在格點(diǎn)上；

（2）在所有以格點(diǎn)為端點(diǎn)的線段中，線段長(zhǎng)度共有多少種不同的取值（只需寫出結(jié)論）？18、請(qǐng)你作出四邊形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度后的圖形．（不用寫作法，但要保留作圖痕跡）19、已知在一個(gè)5×5的正方形網(wǎng)格中（正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度）有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（三角形的各頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)），且AB=2，BC=；AC=5．

（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出一個(gè)符合條件的△ABC（不要求寫畫法）；

（2）△ABC是不是直角三角形？說明理由．20、如圖；完成下列各題：

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；

（3）在y軸上畫出點(diǎn)Q，使QA+QC最?。u(píng)卷人得分五、綜合題(共3題，共30分)21、已知菱形ABCD的對(duì)角線AC；BD相交于O；直線l與直線AC平行，分別與直線AD，AB，BD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，P．

（l）如圖；當(dāng)點(diǎn)P在O；B之間時(shí)，求證：PE+PF=AC；

（2）探究：在平移直線l的過程中；線段PE；PF、AC有何數(shù)量關(guān)系？直接寫出相應(yīng)的結(jié)論：

①當(dāng)點(diǎn)P在O、D之間時(shí)，____；

②當(dāng)點(diǎn)P在BD延長(zhǎng)線上時(shí)，____；

③當(dāng)點(diǎn)P在DB延長(zhǎng)線上時(shí)，____．

（3）若菱形的邊長(zhǎng)等于4，∠ABC=60°，且BP=；求BE的長(zhǎng)．（（1）；（2）中的結(jié)論可以直接使用）

22、（1）圖（1）中，正三角形邊長(zhǎng)為1時(shí)，它的高為____，面積為____；

圖（2）中，兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形拼成一個(gè)菱形，那么菱形的較長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng)為____，該菱形的面積為____；

圖（3）是由9個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形組成一個(gè)大等邊三角形，則這個(gè)大等邊三角形的高為____，面積為____；

（2）圖（4）是由許多邊長(zhǎng)為1的正三角形（每個(gè)正三角形稱為單位正三角形）組成的一個(gè)正三角形網(wǎng)絡(luò)；在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)中畫一個(gè)格點(diǎn)?ABCD，這個(gè)平行四邊形是由多少個(gè)單位正三角形組成的？試求該平行四邊形邊BC上的高和面積．

（3）圖（5）是在正三角形網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)四邊形EFGH；試求該四邊形的面積．

23、如圖；在平行四邊形ABCD中，AD=4cm，∠A=60°，BD⊥AD．一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→B→C的路線勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作直線PM，使PM⊥AD．

（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)；設(shè)直線PM與AD相交于點(diǎn)E，求△APE的面積；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)Q也從A出發(fā)沿A→B→C的路線運(yùn)動(dòng)，且在AB上以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在BC上以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)．過Q作直線QN，使QN∥PM．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0≤t≤10），直線PM與QN截平行四邊形ABCD所得圖形的面積為Scm2．

①求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

②（附加題）求S的最大值．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】第一個(gè)圖形只能拼成特殊的平行四邊形矩形；第二個(gè)圖形能拼成平行四邊形，矩形，三角形；第三個(gè)圖形能拼成平行四邊形和梯形；第四個(gè)圖形按不同的相等的邊重合可得到平行四邊形，又能拼成三角形和梯形．故選D．【解析】【答案】D2、B【分析】【解析】用排除法可直接得出答案.

試題分析：圓柱形小水杯事先盛有部分水，起點(diǎn)處小水杯內(nèi)水面的高度必然是大于0的；用排除法可以排除掉A；D；注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水，在大容器內(nèi)水面高度到達(dá)h之前，小水杯中水邊高度保持不變，大容器內(nèi)水面高度到達(dá)h后，水勻速從大容器流入小容器，小容器水面高度勻速上升，達(dá)到最大高度h后，小容器內(nèi)盛滿了，水面高度一直保持h不變，因此可以排除C，正確答案選B.

考點(diǎn)：1.函數(shù)；2.數(shù)形結(jié)合；3.排除法.【解析】【答案】B.3、D【分析】【解析】=4，4的平方根是±2。故選D【解析】【答案】D4、C【分析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證Rt△ABG≌Rt△AFG；在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理可證BG=GC；先證得∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，由平行線的判定可得AG∥CF；由于求得面積比較即可．

∵AB=AD=AF；AG=AG，∠B=∠AFG=90°；

∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL)；故①正確；

∵EF=DE=CD=2；設(shè)BG=FG=x，則CG=6-x．

在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理，得解得x=3

所以BG=3=6-3=GC；故②正確；

∵CG=BG；BG=GF；

∴CG=GF；

∴△FGC是等腰三角形；∠GFC=∠GCF．

又∵Rt△ABG≌Rt△AFG；

∴∠AGB=∠AGF；∠AGB+∠AGF=180°-∠FGC=∠GFC+∠GCF；

∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF；

∴AG∥CF；故③正確；

GF=3，EF=2，△GFC和△FCE等高；

，S△FGC:S△FEC=3:2

S△FGC=；故④錯(cuò)誤；

故選C

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)：折疊前后圖形的形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．5、B【分析】【分析】先根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義求得m；n的值；從而可以求得結(jié)果。

【解答】由題意得解得則mn=-9

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是熟記單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫單項(xiàng)式的次數(shù)。二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】分子分母同乘以，再化簡(jiǎn)即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：．7、略

【分析】解：==2；故答案為2；

-=-=0.3，故答案為0.3．【解析】2;0.38、略

【分析】【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得單項(xiàng)式的除法，根據(jù)單項(xiàng)式的除法，可得負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：原式=（-2a-2b3）÷（a9b-3）

=-2a-2-9b3-（-3）

=-2a-11b6

=-．

故答案為：-．9、略

【分析】【分析】根據(jù)解析式中k的符號(hào)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵直線y=10x+4中；k=10＞0；

∴函數(shù)值隨自變量的增加而增加；

∵直線y=-4x+6中；k=-4＜0；

∴函數(shù)值隨自變量的減少而增大．

故答案為：增加，增大．10、略

【分析】【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解析】【解答】解：∵=0.28，=0.36；

∴＜；

∴身高較整齊的球隊(duì)是甲；

故答案為：甲．三、判斷題(共6題，共12分)11、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．12、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時(shí)；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．13、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)14、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時(shí)，則；

當(dāng)a=b＜0時(shí)，a，b沒有算術(shù)平方根．

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．16、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)四、作圖題(共4題，共8分)17、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理畫出長(zhǎng)度為和的線段即可；

（2）根據(jù)勾股定理得出各線段的長(zhǎng)度．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

（2）∵是4×4的方格紙；

∴根據(jù)勾股定理線段的長(zhǎng)度由直角邊為（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），（3，3）（3，4），（4，4）等10種長(zhǎng)度的線段．18、略

【分析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心找出旋轉(zhuǎn)后的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可．【解析】【解答】解：所作圖形如下所示：

19、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；

（2）根據(jù)勾股定理進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；

（2）△ABC是直角三角形．

∵AB2+BC2=（2）2+（）2=20+5=25，AC2=52=25；

∴AB2+BC2=AC2；

∴△ABC是直角三角形．20、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

（3）根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路徑問題，連接AC1與y軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)Q．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如圖所示；

（2）A1（3，2），B1（4，-3），C1（1；-1）；

（3）點(diǎn)Q如圖所示．五、綜合題(共3題，共30分)21、略

【分析】【分析】（1）首先設(shè)直線l與BC交于點(diǎn)M；由菱形ABCD的對(duì)角線AC；BD相交于O，直線l與直線AC平行，易得四邊形AEMC是平行四邊形，△BPF≌△BPM，即可證得EM=AC，PF=PM，繼而證得結(jié)論；

（2）①首先設(shè)直線l與CD交于點(diǎn)M；由菱形ABCD的對(duì)角線AC；BD相交于O，直線l與直線AC平行，易得四邊形ACMF是平行四邊形，△DPE≌△DPM，即可證得FM=AC，PE=PM，繼而證得結(jié)論；

②首先設(shè)直線l與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M；由菱形ABCD的對(duì)角線AC；BD相交于O，直線l與直線AC平行，易得四邊形ACMF是平行四邊形，△DPE≌△DPM，即可證得FM=AC，PE=PM，繼而證得結(jié)論；

③首先設(shè)直線l與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M；由菱形ABCD的對(duì)角線AC；BD相交于O，直線l與直線AC平行，易得四邊形AEMC是平行四邊形，△BPF≌△BPM，即可證得EM=AC，PF=PM，繼而證得結(jié)論；

（3）首先由菱形的邊長(zhǎng)等于4，∠ABC=60°，且BP=，求得AC與PF的長(zhǎng)，然后由圖1與圖4求得PE的長(zhǎng)，再利用勾股定理，求得答案．【解析】【解答】（1）證明：如圖1；設(shè)直線l與BC交于點(diǎn)M；

∵四邊形ABCD是菱形；

∴AD∥BC；AC⊥BD，∠ABD=∠CBD；

∵直線l與直線AC平行；

∴BD⊥直線l；四邊形AEMC是平行四邊形；

∴∠BPF=∠BPM=90°；EM=AC；

在△BPF和△BPM中；

；

∴△BPF≌△BPM（ASA）；

∴PF=PM；

∴PE+PF=PE+PM=EM；

∴PE+PF=AC；

（2）解：①如圖2：設(shè)直線l與CD交于點(diǎn)M；

∵四邊形ABCD是菱形；

∴CD∥AB；AC⊥BD，∠ADB=∠CDB；

∵直線l與直線AC平行；

∴BD⊥直線l；四邊形ACMF是平行四邊形；

∴∠DPE=∠DPM=90°；FM=AC；

在△DPE和△DPM中；

；

∴△DPE≌△DPM（ASA）；

∴PE=PM；

∴PE+PF=PF+PM=FM；

∴PE+PF=AC；

②如圖3；設(shè)直線l與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M；

∵四邊形ABCD是菱形；

∴CD∥AB；AC⊥BD，∠ADB=∠CDB；

∵直線l與直線AC平行；

∴BD⊥直線l；四邊形ACMF是平行四邊形；

∴∠DPE=∠DPM=90°；FM=AC；

∵∠MDP=∠CDB；∠EDP=∠ADB；

∴∠MDP=∠EDP；

在△DPE和△DPM中；

；

∴△DPE≌△DPM（ASA）；

∴PE=PM；

∴PF-PE=PF-PM=FM；

∴PF-PE=AC；

③如圖4；設(shè)直線l與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M；

∵四邊形ABCD是菱形；

∴AD∥BC；AC⊥BD，∠ABD=∠CBD；

∵直線l與直線AC平行；

∴BD⊥直線l；四邊形AEMC是平行四邊形；

∴∠BPF=∠BPM=90°；EM=AC；

∵∠PBM=∠CBD；∠PBF=∠ABD；

∴∠PBM=∠PBF；

在△BPF和△BPM中；

；

∴△BPF≌△BPM（ASA）；

∴PF=PM；

∴PE-PF=PE-PM=EM；

∴PE-PF=AC；

故答案為：①PE+PF=AC；②PF-PE=AC；③PE-PF=AC；

（3）解：∵菱形的邊長(zhǎng)等于4；∠ABC=60°；

∴AB=AC=4；∠PBF=30°；

∴△ABC是等邊三角形；

∴AC=AB=4，OB=AB?cos30°=2；

∵直線l⊥BD，BP=；

∴PF=BP?tan30°=1；

∴如圖1：PE=AC-PF=4-1=3，則BE==2；

如圖4：PE=AC+PF=4+1=5，則BE==2．22、略

【分析】【分析】（1）由正三角形的邊長(zhǎng)為1，做底邊上的高h(yuǎn)，利用勾股定理可求h=，S△=；

（2）菱形有兩個(gè)正三角形組成；較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)為正三角形的高的2倍，面積為正三角形的面積的二倍；

（3）根據(jù)地三個(gè)圖形有九個(gè)正三角形組成求得其高和面積即可；

（4）把平行四邊形所占的網(wǎng)格中的正三角形數(shù)一下即可；有30個(gè)，從而求得其面積；

（5）如圖，可構(gòu)造平行四邊形，將不規(guī)則四邊形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則四邊形的面積減去三個(gè)三角形的面積即可．【解析】【解答】解：（1）正三角形邊長(zhǎng)為1時(shí)，它的高為，面積為；

（2）菱形中有兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，較長(zhǎng)的對(duì)角線為：2×=，面積為2×=；

（3）9個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形組成一個(gè)大等邊三角形，則這個(gè)大等邊三角形的高為3×=，面積為9×=；

（4）∵平行四邊形ABCD含有30個(gè)單位正三角形；

∴其面積為：30×=；

（4）如圖所示；構(gòu)造平行四邊形EQSR．

過點(diǎn)F作FT⊥QG于T；則。

S△FQG=FT?QG=××4=3，同理可求S△GSH=；

S△EHR=，S平行四邊形EQSR=18；

∴S四邊形EFGH=S平行四邊形EQSR-S△FQG-S△GSH-S△EHR

=18-3--6=8．23、略

【分析】【分析】（1）在三角形AEP中；AP=2，∠A=60°，利用三角函數(shù)可求出AE和PE，即可求出面積；