2025年滬科版高三數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版高三數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷110考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，z1=1+2i，i為虛數(shù)單位．則z1z2=（）A.3B.-5C.-5iD.-1-4i2、從拋物線y2=4x上一點P引拋物線準線的垂線，垂足為M，且|PM|=5，設(shè)拋物線的焦點為F，則△PMF的面積為（）A.5B.10C.15D.203、若，，，則a，b，c，的大小順序是（）A.c＜a＜bB.b＜c＜aC.c＜b＜aD.b＜a＜c4、函數(shù)y=（a2-1）x在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（）A.|a|＞1B.|a|＞2C.a＞D.1＜|a|＜5、已知等差數(shù)列{an}中，a2=7，a4=15，則前10項的和S10=（）

A.100

B.210

C.380

D.400

6、已知圓C：的圓心為拋物線的焦點，直線3x＋4y＋2＝0與圓C相切，則該圓的方程為()A.B.C.D.7、設(shè)a為大于1的常數(shù)，函數(shù)若關(guān)于x的方程恰有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)b的取值范圍是()．A.0＜b≤1B.0＜b＜1C.0≤b≤1D.b＞1．評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、設(shè)f（x）=，其中a為正實數(shù)，若f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍為____．9、若存在實數(shù)x使+＞a成立，求常數(shù)a的取值范圍____．10、已知函數(shù)是偶函數(shù)，直線y=t與函數(shù)f（x）的圖象自左至右依次交于四個不同點A、B、C、D，若|AB|=|BC|，則實數(shù)t的值為____．11、極坐標系中，曲線ρ=10cosθ和直線3ρcosθ-4ρsinθ-30=0交于A、B兩點，則線段AB的長=____．12、若實數(shù)則方程表示的曲線是焦點在ｘ軸上的雙曲線概率為____13、設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若公差d=2，a5=10，則S10的值是______．14、設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比為q，若an＞0，a1=1，S3=7，則q=______．15、已知實數(shù)x，y滿足則z=的最大值為______．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）17、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）18、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）19、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．20、空集沒有子集．____．21、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．22、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、解答題(共4題，共12分)23、設(shè)橢圓C：+y2=1（a＞0）的兩個焦點是F1（-c，0）或F2（c，0）（c＞0），且橢圓C上的點到焦點F2的最短距離為-

（1）求橢圓的方程；

（2）過點（0，）且斜率k為的直線l與橢圓C交于不同的兩點P，Q，設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A、B，是否存在k，使得向量+與共線？若存在，試求出k的值；若不存在，請說明理由．24、在幾何體ABCDE中；AB=AD=BC=CD=2，AB丄AD，且AE丄平面ABD，平面BD丄平面ABD

（I）當AB∥平面CDE時；求AE的長；

（II）當AE=2+時；求二面角A-EC-D的大?。?/p>

25、定義數(shù)列{an}：a1=1，a2=2，且對任意正整數(shù)n，有（-1）n+1+1．

（1）求數(shù)列{an}的通項公式與前n項和Sn；

（2）問是否存在正整數(shù)m，n，使得S2n=mS2n-1？若存在；則求出所有的正整數(shù)對（m，n）；若不存在，則加以證明．

26、若無窮數(shù)列{an}

滿足：?k隆脢N*

對于?n鈮?0(n0隆脢N*)

都有an+k鈭?an=d(

其中d

為常數(shù))

則稱{an}

具有性質(zhì)“P(k,n0,d)

”．

(

Ⅰ)

若{an}

具有性質(zhì)“P(3,2,0)

”；且a2=3a4=5a6+a7+a8=18

求a3

(

Ⅱ)

若無窮數(shù)列{bn}

是等差數(shù)列，無窮數(shù)列{cn}

是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，b1=c3=2b3=c1=8an=bn+cn

判斷{an}

是否具有性質(zhì)“P(2,1,0)

”，并說明理由；

(

Ⅲ)

設(shè){an}

既具有性質(zhì)“P(i,2,d1)

”，又具有性質(zhì)“P(j,2,d2)

”，其中ij隆脢N*i<jij

互質(zhì)，求證：{an}

具有性質(zhì)“P(j鈭?i,i+2,j鈭?iid1)

”.

評卷人得分五、作圖題(共2題，共12分)27、作出函數(shù)y=的圖象．28、如圖，在五面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，面CDE是等邊三角形，棱．

（I）證明FO∥平面CDE；

（II）設(shè)，證明EO⊥平面CDF．評卷人得分六、綜合題(共2題，共14分)29、某企業(yè)某年生產(chǎn)某種產(chǎn)品，通過合理定價及促銷活動，確保產(chǎn)銷平衡（根據(jù)市場情況確定產(chǎn)量，使該年所生產(chǎn)產(chǎn)品剛好全部銷售完畢），年產(chǎn)量、年銷量均為x萬件．已知每生產(chǎn)1萬件產(chǎn)品需投入32萬元的生產(chǎn)費用，另外該年生產(chǎn)設(shè)備折舊、維修等固定費用總共為4萬元．每件產(chǎn)品定價為平均每件生產(chǎn)成本的150%進行銷售，年銷量x萬件與年促銷費用t萬元之間滿足關(guān)系：（k為常數(shù)）；當年促銷費用t=0萬元時年銷量是x=2萬件．

（Ⅰ）將年的利潤y（萬元）表示為促銷費t（萬元）的函數(shù)；

（Ⅱ）該企業(yè)年促銷費投入多少萬元時；企業(yè)年利潤最大？相應(yīng)年產(chǎn)量及最大年利潤為多少？

注：生產(chǎn)成本=固定費用+生產(chǎn)費用（不包括促銷費用）