2025年岳麓版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年岳麓版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷111考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、【題文】?jī)蓚€(gè)直角三角形如圖放置；則∠BFE與∠CAF的度數(shù)之比等于()

A.8B.9C.10D.112、已知代數(shù)式2x+4y的值是3，則代數(shù)式x+2y-1的值是（）A.-1B.C.D.-23、取一張長(zhǎng)方形紙片，按圖中所示的方法折疊一角，得到折痕EF，若∠BEF=54°，則∠BFC等于（）A.100°B.108°C.118°D.120°4、截止10月31日21時(shí)（停止入園），上海世博會(huì)歷時(shí)184天，在會(huì)展期間，累計(jì)入園參觀人數(shù)達(dá)到約73000000多人，此數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A.7.3×106B.0.73×108C.73×107D.7.3×1075、若n為整數(shù)，則2n+1是A．奇數(shù)B．偶數(shù)C．素?cái)?shù)D．合數(shù)6、（2016?河南模擬）如圖1所示；將一個(gè)正四棱錐（底面為正方形，四條側(cè)棱相等）的其中四條邊剪開(kāi)，得到圖2，則被剪開(kāi)的四條邊有可能是（）

A.PA，PB，AD，BCB.PD，DC，BC，ABC.PA，AD，PC，BCD.PA，PB，PC，AD評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、觀察算式：1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52，，根據(jù)以上規(guī)律：1+3+5+7++99=____．8、計(jì)算：3-2=____，x3+x3=____．9、甲比乙高-3cm，乙比丙矮-3cm，甲比丙矮____cm．10、【題文】（11·孝感）對(duì)實(shí)數(shù)定義運(yùn)算☆如下：☆

例如2☆3=計(jì)算[2☆()][()☆()]=___________.11、若不等式組{x鈭?a>2b鈭?2x>0

的解集是鈭?1<x<2

則(a+b)2015=

______．12、如圖，將矩形ABCD折疊，折痕為EF，BC的對(duì)應(yīng)邊B′C′與CD交于點(diǎn)P，若∠DPB′=58°，則∠BEF的度數(shù)為_(kāi)_____．13、時(shí)鐘上時(shí)針1小時(shí)轉(zhuǎn)過(guò)的角度是____度．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、只有兩數(shù)相等時(shí)，它們的絕對(duì)值才相等．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、（x-6）（x+6）=x2-6．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、一元一次方程有且只有一個(gè)解．____．17、8x9÷4x3=2x3____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、（a+b）2÷（a+b）=a+b．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、若1-2a=1-2b，則a+3=b+3．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、“兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角相等．”是真命題．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、若a=b，則a2=b2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共9分)22、按下列要求畫(huà)圖：

將圖①中的直角三角形向右平移到圖②方格中對(duì)應(yīng)的位置上；再將平移后的圖形沿直線l翻折到圖③的方格中；最后將翻折的圖形繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°到圖④的方格中．23、畫(huà)圖題：

（1）畫(huà)△ABC；使BC=5cm，∠B=40°，∠C=60°；

（2）畫(huà)出（1）中△ABC的中線AD；

（3）過(guò)點(diǎn)B畫(huà)△ABD的高BE，垂足為點(diǎn)E，如果△ABC的面積為7.2cm2，且AD=3，那么點(diǎn)C到直線AD的距離為_(kāi)___cm．24、如圖；在無(wú)陰影的方格中選出兩個(gè)畫(huà)出陰影，使它們與圖中4個(gè)有陰影的正方形一起可以構(gòu)成一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖．（在圖1和圖2中任選一個(gè)進(jìn)行解答，只填出一種答案即可）

評(píng)卷人得分五、證明題(共2題，共18分)25、如圖；已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．則AB=DE．請(qǐng)說(shuō)明理由．（填空）

解：∵AF=DC（已知）

∴AF+____=DC+FC；

即____

在△ABC和△DEF中。

BC=EF（已知）

∠____=∠____（____）____

∴△ABC≌△____（____）

∴AB=DE（____）26、（2006春?南匯區(qū)期中）如圖，a∥b，點(diǎn)A1、A2在直線a上，B、C在直線b上，則三角形A1BC面積與三角形____的面積相等．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共15分)27、（2013春?海安縣校級(jí)月考）如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標(biāo)系中，B（2，0），∠AOB=60°，點(diǎn)A在第一象限，過(guò)點(diǎn)A的雙曲線為y=，在x軸上取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線OA的垂線l，以直線l為對(duì)稱(chēng)軸，線段OB經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換后的像是O′B′．設(shè)P（t，0）當(dāng)點(diǎn)O′落在雙曲線y=上時(shí)，則t=____．28、下列說(shuō)法：①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；②相等的角是對(duì)頂角；③同角的余角相等；④互補(bǔ)的兩個(gè)角一定有一個(gè)為鈍角，另一個(gè)角為銳角．⑤已知∠AOB=80°，∠BOC=20°，那么∠AOC=60°．其中正確的有____（填序號(hào)）29、如圖，桌面內(nèi)，直線l上擺放著兩塊大小相同的直角三角板，它們中較大銳角的度數(shù)為60°．將△ECD沿直線l向左平移到圖的位置；使E點(diǎn)落在AB上，即點(diǎn)E′，點(diǎn)P為AC與E′D′的交點(diǎn)．

（1）求∠CPD′的度數(shù)；

（2）求證：AB⊥E′D′．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【解析】考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．

分析：首先根據(jù)直角三角形的兩銳角互余；求得∠BAC與∠BAE的度數(shù)，由∠ABC=∠D=90°，可得BC∥DE，可求得∠BFE的度數(shù)，問(wèn)題則可得解．

解答：解：∵在Rt△ADE中；∠E=45°，∠D=90°；

∴∠DAE=90°-∠E=45°；

∵在Rt△ABC中；∠C=30°，∠ABC=90°；

∴∠BAC=90°-∠C=60°；

∴∠D=∠ABC；∠FAC=∠BAC-∠BAE=60°-45°=15°；

∴BC∥DE；

∴∠BFE+∠E=180°；

∴∠BFE=135°；

∴∠BFE：∠CAF=135°：15°=9．

故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了直角三角形的兩銳角互余的性質(zhì)與平行線的性質(zhì)與判定．解此題的關(guān)鍵是要注意合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想．【解析】【答案】2、B【分析】【分析】由題意求出x+2y的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：由題意得到2x+4y=3，即x+2y=；

則原式=-1=；

故選B3、B【分析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BFE，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠BFE=∠B′FE，然后利用平角等于180°列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵∠BEF=54°；紙片是長(zhǎng)方形；

∴∠BFE=90°-54°=36°；

由翻折的性質(zhì)得；∠BFE=∠B′FE=36°；

∴∠BFC=180°-2×36°=108°．

故選B．4、D【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜10時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：將73000000用科學(xué)記數(shù)法表示為7.3×107．

故選D．5、A【分析】【解析】

若n為整數(shù)，則2n+1是奇數(shù)，故選A.【解析】【答案】A6、A【分析】【解答】解：根據(jù)圖2中的展開(kāi)圖可知；底面正方形ABCD的左邊一個(gè)三角形是獨(dú)立的；

據(jù)此可知；需剪開(kāi)圖1中的PA；PB；

根據(jù)正方形右邊三個(gè)三角形脫離正方形的上下兩邊可知；

需剪開(kāi)AD；BC；

綜上；被剪開(kāi)的四條邊可能是：PA；PB、AD、BC；

故選：A．

【分析】根據(jù)圖2中正方形左邊的三角形可知需剪開(kāi)PA、PB，根據(jù)正方形右邊三個(gè)三角形脫離正方形的上下兩邊可知需剪開(kāi)AD、BC，可得答案．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】觀察算式可知：1個(gè)奇數(shù)1等于12，從1開(kāi)始兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和等于22，三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和等于32，四個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和等于42，五個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和等于52，，由此得出n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是n2，由此求得答案即可．【解析】【解答】解：∵1=12；

1+3=4=22；

1+3+5=9=32；

1+3+5+7=16=42；

1+3+5+7+9=25=52；

；

∴1+3+5++99=502．

故答案為：502．8、略

【分析】【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可得3-2=，再根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則可得答案．【解析】【解答】解：3-2==；

x3+x3=3x3；

故答案為：；3x3．9、略

【分析】【分析】此題可根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義解答．【解析】【解答】解：甲比乙高-3cm；則甲比乙矮3cm．也可以說(shuō)乙比甲高3cm．

乙比丙矮-3cm；則乙比丙高3cm．

因此甲與丙一樣高．

故答案為：0．10、略

【分析】【解析】先判斷算式a☆b中，a與b的大?。晦D(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的冪運(yùn)算，再進(jìn)行乘法運(yùn)算．

[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]；

=2-4×（-4）2==1。故答案為1。【解析】【答案】111、1【分析】解：不等式組整理得：{x>a+2x<b2

由不等式組的解集為鈭?1<x<2

得到{b2=2a+2=鈭?1

解得：a=鈭?3b=4

則原式=(鈭?3+4)2015=1

故答案為：1

分別表示不等式組的解集，根據(jù)已知解集確定出a

與b

的值；即可求出原式的值．

此題考查了解一元一次不等式組，以及有理數(shù)的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】1

12、74°【分析】解：如圖；作B′K∥AB．

∵四邊形ABCD是矩形；

∴AB∥CD；

∵AB∥B′K；

∴CD∥B′K；

∴∠DPB′=∠PB′K=58°；∠AEB′=∠EB′K=90°-58°=32°；

∵∠FEB=∠FEB′；

∴∠BEF=（180°-32°）=74°

故答案為74°．

如圖；作B′K∥AB．想辦法求出∠AEB′，根據(jù)∠BEF=∠FEB′即可解決問(wèn)題．

本題考查矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型．【解析】74°13、略

【分析】【分析】時(shí)針1小時(shí)轉(zhuǎn)過(guò)圓周的，據(jù)此即可求得轉(zhuǎn)過(guò)的角度．【解析】【解答】解：時(shí)針1小時(shí)轉(zhuǎn)過(guò)的角度是：360°×=30°．

故答案是：30．三、判斷題(共8題，共16分)14、×【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義及性質(zhì)可知，兩數(shù)相等或互為相反數(shù)，它們的絕對(duì)值相等，依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：如果兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)；它們的絕對(duì)值都相等．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】原式計(jì)算錯(cuò)誤，利用平方差公式計(jì)算得到正確結(jié)果．【解析】【解答】解：（x+6）（x-6）=x2-6；×；

正確解法為：（x+6）（x-6）=x2-36．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)一元一次方程的一般形式ax=b，（a≠0），利用等式的性質(zhì)可求唯一解．【解析】【解答】解：設(shè)一元一次方程為ax=b；由定義可知a≠0；

由等式的性質(zhì)，得x=；為唯一解．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：8x9÷4x3=2x6．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】原式利用除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（a+b）2÷（a+b）=a+b；（√）；

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)先求出a=b，然后兩邊加上3即可．【解析】【解答】解：∵1-2a=1-2b；

∴-2a=-2b；

∴a=b；

∴a+3=b+3．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）判斷即可．【解析】【解答】解：∵兩條平行線被第三條直線所截；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

∴“兩條平行線線被第三條直線所截；同旁內(nèi)角相等”是真命題，錯(cuò)誤；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊分別乘以a、b即可得解．【解析】【解答】解：∵a=b；

∴a?a=b?b；

即a2=b2．

故答案為：√．四、作圖題(共3題，共9分)22、略

【分析】【分析】利用平移的性質(zhì)在圖②中畫(huà)出平移后的圖形，接著利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)在圖③中畫(huà)出翻折后的圖形，然后利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)在④中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)180°后的圖形．【解析】【解答】解：如圖；

23、略

【分析】【分析】（1）用刻度尺和量角器畫(huà)△ABC；

（2）用刻度尺畫(huà)出BC的中點(diǎn)即可得到中線AD；

（3）用直尺作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，根據(jù)三角形的面積公式易得S△ACD=S△ABC，則CF?3=?7.2，于是可計(jì)算出CF=2.4cm．【解析】【解答】解：（1）如圖1；

（2）如圖2；

（3）作CF⊥AD于F；如圖3；

∵AD為△ABC的中線；

∴BD=CD；

∴S△ABD=S△ACD；

即S△ACD=S△ABC；

∴CF?3=?7.2；

∴CF=2.4（cm）；

即點(diǎn)C到直線AD的距離為2.4cm．

故答案為2.4．24、略

【分析】【分析】和一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖相比較，可得出一個(gè)正方體11種平面展開(kāi)圖．【解析】【解答】解：只寫(xiě)出一種答案即可．（4分）

圖1：

圖2：五、證明題(共2題，共18分)25、略

【分析】【分析】先根據(jù)等式的性質(zhì)得，AC=FD，再根據(jù)SAS證明△ABC≌△DEF，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得AB=DE．【解析】【解答】解：∵AF=DC（已知）

∴AF+FC=DC+CF

即AC=FD

在△ABC和△DEF中BC=EF（已知）∠EFD=∠BCA（已知）AC=FD

∴△ABC≌△DEF（SAS）

∴AB=DE（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）26、略

【分析】【分析】分別過(guò)點(diǎn)A1、A2作c⊥b、d⊥b．根據(jù)平行線間的距離相等的性質(zhì)知c=d，所以與三角形A1BC面積相等的三角形是與A1BC是同底BC的三角形A2BC．【解析】【解答】解：分別過(guò)點(diǎn)A1、A2作c⊥b、d⊥b．

∵a∥b；

∴c=d（平行線間的距離相等）；

∴△A1BC與△A2BC是同底BC；同高；

∴S△A1BC=S△A2BC．

故答案是：A2BC．六、綜合題(共3題，共15分)27、略

【分析】【分析】當(dāng)點(diǎn)O′落在雙曲線y=上時(shí)點(diǎn)O′與點(diǎn)A重合，即點(diǎn)O與點(diǎn)A重合，進(jìn)一步解直角三角形AOB，利用軸對(duì)稱(chēng)的現(xiàn)在解答即可；【解析】【解答】解：點(diǎn)O′落在雙曲線y=上時(shí)點(diǎn)O′與點(diǎn)A重合，直線l垂直平分OA，如圖，

連PA；則PA=PO；

∵B（2