2025年中圖版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年中圖版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷723考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、若有意義，則a的取值范圍是（）A.a≥0B.a＞3C.a≥-3D.a＞-32、（2015?濱州）如果式子有意義，那么x的取值范圍在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）A.B.C.D.3、如圖；△ABC的頂點分別為A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD與△ABC全等，則點D坐標可以是（）

A.（﹣2，﹣3）B.（2，﹣3）C.（2，3）D.（0，3）4、已知一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，且過點（8，2），那么此一次函數(shù)的解析式為（）A.y=-x-1B.y=-x-6C.y=-x-2D.y=-x+105、下列方程中，無論a取何值，總是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A.ax2+bx+c=0B.ax2+1=x2-xC.（a2+1）x2-（a2-1）x=0D.x2=-a6、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，將△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△EDC，此時點D在斜邊AB上，斜邊DE交AC于點F．則圖中陰影部分的面積為（）A.2B.C.D.7、下列各式中：①②③④⑤分式有【】A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、在一個不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共40個，除顏色外其他完全相同．小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右，則口袋中紅色球可能有____個．9、某人10∶10離家趕11∶00的火車，已知他家離車站10公里，他離家后先以3公里/時的速度走了5分鐘，然后乘公共汽車去車站，公共汽車每小時至少走______公里才能不誤當次火車。10、如圖，直線y=kx+b

與y=13x

交于A(3,1)

與x

軸交于B(6,0)

則不等式組0<kx+b<13x

的解集為______．11、已知等腰三角形的一個外角是70鈭?

則它頂角的度數(shù)為______．12、（2015春?南通校級期中）已知，如圖在四邊形ABCD中，AB=CD，則添加一個____條件（只需填寫一種）可以使得四邊形ABCD為平行四邊形．13、（2014秋?永嘉縣校級期中）如圖，AC，BC分別平分∠BAE，∠ABF，若△ABC的高CD=8，則點C到AE，BF的距離之和為____．14、觀察給定的分式猜想并探究規(guī)律，那么第7個分式是____，第n個分式是____．15、已知4x2-12xy+9y2=0，則式子的值為______．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對錯）17、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）18、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)____19、關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.20、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）21、判斷：對角線互相垂直的四邊形是菱形.（）評卷人得分四、證明題(共4題，共20分)22、如圖，已知線段AB、CD相交于點O，AD、CB的延長線交于點E，OA=OC，EA=EC，請說明∠A=∠C．23、如圖，AB=AC，AD=AG，AE⊥BG交BG的延長線于E，AF⊥CD交CD的延長線于F．求證：AE=AF．24、已知：如圖，A、C是?DEBF的對角線EF所在直線上的兩點，且AE=CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．25、已知四邊形ABCD是平行四邊形，BE=DF，求證：四邊形AECF為平行四邊形．評卷人得分五、解答題(共4題，共28分)26、已知：如圖，OP

是隆脧AOC

和隆脧BOD

的平分線，OA=OCOB=OD.

求證：AB=CD

．27、某地計劃用120隆蘆180

天(

含120

與180

天)

的時間建設(shè)一項水利工程；工程需要運送的土石方總量為360

萬。

米3

．

(1)

寫出運輸公司完成任務(wù)所需的時間y(

單位：天)

與平均每天的工作量x(

單位：萬米3)

之間的函數(shù)關(guān)系式.

并給出自變量x

的取值范圍；

(2)

由于工程進度的需要，實際平均每天運送土石方比原計劃多20%

工期比原計劃減少了24

天，原計劃和實際平均每天運送土石方各是多少萬米3

28、一次演講比賽中；評委將從演講內(nèi)容；演講能力、演講效果三方面為選手打分，各項成績均按百分制，進入決賽的兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

。選手演講內(nèi)容演講能力演講效果甲859595乙958595（1）如果認為這三方面的成績同等重要；從他們的成績看，誰能勝出？

（2）如果按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例計算甲、乙的平均成績，那么誰將勝出？29、因式分解。

（1）ax2-16ay2

（2）-2a3+12a2-18a

（3）（x+2）（x-6）+16

（4）a2-2ab+b2-1．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于或等于0，列不等式求解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；得。

a+3≥0；解得a≥-3．

故選C．2、C【分析】【解答】解：由題意得；2x+6≥0；

解得；x≥﹣3；

故選：C．

【分析】根據(jù)式子有意義和二次根式的概念，得到2x+6≥0，解不等式求出解集，根據(jù)數(shù)軸上表示不等式解集的要求選出正確選項即可．3、A【分析】【解答】解：A；D的坐標為（﹣2；﹣3），根據(jù)A、B、C的坐標能推出BD=CA，BC=BC，CD=AB，根據(jù)SSS即可推出兩三角形全等，故本選項正確；

B；D的坐標為（2；﹣3），此時△BCD是直角三角形，而△ABC不是直角三角形，即兩三角形不全等，故本選項錯誤；

C；D的坐標為（2；3），此時△BCD是直角三角形，而△ABC不是直角三角形，即兩三角形不全等，故本選項錯誤；

D；D的坐標為（0；3），此時D點和A點重合，是一個三角形，故本選項錯誤；

故選A．

【分析】根據(jù)點D的坐標看看三角形的形狀，再根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可．4、D【分析】解：由題意可得出方程組

解得：

那么此一次函數(shù)的解析式為：y=-x+10．

故選：D．

設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)兩直線平行問題得到k=-1，然后把（8，2）代入y=-x+b求出b；即可得到一次函數(shù)解析式．

考查了兩條直線平行或相交的問題，由一次函數(shù)的一般表達式，根據(jù)已知條件，列出方程組，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式；求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化．【解析】【答案】D5、C【分析】【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．

一元二次方程必須滿足四個條件：

（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；

（2）二次項系數(shù)不為0；

（3）是整式方程；

（4）含有一個未知數(shù)．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．【解析】【解答】解：

A；a=0時；方程二次項系數(shù)為0，故錯誤；

B；a=1時；方程二次項系數(shù)為0，故錯誤；

C；符合一元二次方程的定義；正確；

D；不是整式方程；故錯誤．

故選C．6、C【分析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B=60°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得CD=BC，再求出∠ACD=30°，∠CFD=90°，解直角三角形求出DF、CF，然后利用三角形的面積公式列式計算即可得解．【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°；∠A=30°；

∴∠B=90°-30°=60°；

∵△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△EDC；點D在斜邊AB上；

∴∠BCD=60°；CD=BC=2；

∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=90°-60°=30°；

∠CFD=180°-30°-60°=90°；

在Rt△CDF中，DF=CD=×2=1；

CF===；

∴陰影部分的面積=DF?CF=×1×=．

故選C．7、C【分析】分式有3個，故選C【解析】【答案】C二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】球的總數(shù)乘以紅球所占球的總數(shù)的比例即為紅球的個數(shù)．【解析】【解答】解：紅球個數(shù)為：40×15%=6個．

故答案為：6．9、略

【分析】【解析】試題分析：設(shè)每小時至少走x公里，根據(jù)先以3公里/時的速度走了5分鐘，然后乘公共汽車去車站，10∶10離家趕11∶00的火車，即可列出不等式，解出即可.50分鐘=小時，5分鐘=小時，設(shè)每小時至少走x公里，由題意得解得則公共汽車每小時至少走14公里才能不誤當次火車?？键c：本題考查的是用一元一次不等式解決問題【解析】【答案】1410、略

【分析】解：隆脽

與直線y=13x

交于點A

點B

的解析式為(6,0)

隆脿

不等式組0<kx+b<13x

的解集為3<x<6

．

故答案為：3<x<6

滿足不等式組0<kx+b<13x

就是一次函數(shù)的圖象位于正比例函數(shù)的圖象的下方且位于x

軸的上方；據(jù)此求解．

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等的問題，滿足不等式組0<kx+b<13x

就是一次函數(shù)的圖象位于正比例函數(shù)的圖象的下方且位于x

軸的上方是解答本題的關(guān)鍵，難度中等偏上．【解析】3<x<6

11、略

【分析】解：等腰三角形一個外角為70鈭?

那相鄰的內(nèi)角為110鈭?

三角形內(nèi)角和為180鈭?

如果這個內(nèi)角為底角，內(nèi)角和將超過180鈭?

所以110鈭?

只可能是頂角．

故答案為：110鈭?

．

三角形內(nèi)角與相鄰的外角和為180鈭?

三角形內(nèi)角和為180鈭?

等腰三角形兩底角相等，110鈭?

只可能是頂角．

本題主要考查三角形外角性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；判斷出80鈭?

的外角只能是頂角的外角是正確解答本題的關(guān)鍵．【解析】110鈭?

12、略

【分析】【分析】根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形進行解答即可．【解析】【解答】解：添加AD=BC；

∵AD=BC；AB=CD；

∴四邊形ABCD為平行四邊形；

故答案為：AD=BC．13、略

【分析】【分析】首先過點C作CM⊥AE于點M，過點C作CN⊥BF于點N，由AC，BC分別平分∠BAE，∠ABF，△ABC的高CD=8，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得CM=CD=8，CN=CD=8，繼而求得答案．【解析】【解答】解：過點C作CM⊥AE于點M；過點C作CN⊥BF于點N；

∵AC；BC分別平分∠BAE，∠ABF，△ABC的高CD=8；

∴CM=CD=8；CN=CD=8；

∴點C到AE；BF的距離之和為：CM+CN=16．

故答案為：16．14、略

【分析】【分析】通過觀察分子，分母和符號的變化規(guī)律可得出通式，繼而可得第七個分式．【解析】【解答】解：先觀察分子，是以2為公比的等比數(shù)列，通式為2n-1；

再觀察分母，是以x為公比的等比數(shù)列，通式為xn；

最后看符號，為正負相間，通式為（-1）n-1，故第n個分式是（-1）n-1?

將n=7代入，可得第7個分式為．15、略

【分析】解：已知等式整理得：（2x-3y）2=0；

解得：2x=3y；

則=

故答案為：

已知等式左邊利用完全平方公式化簡；整理得到x與y的關(guān)系式，即可確定出所求的值．

此題考查了因式分解-運用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．【解析】三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計算正確．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準確說法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤?？键c：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯20、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯四、證明題(共4題，共20分)22、略

【分析】【分析】連接OE，由OA=OC，EA=EC，OE為公共邊，可證得△AOE≌△COE，即可得∠A=∠C．【解析】【解答】證明：連接OE；

∵OA=OC；EA=EC，OE為公共邊；

∴△AOE≌△COE（SSS）；

∴∠A=∠C．23、略

【分析】【分析】先證明△ABG≌△ACD得出∠B=∠C，再證明Rt△ABE≌Rt△ECD，得出AE=AF．【解析】【解答】證明：在△ABG和△ACD中；

；

∴△ABG≌△ACD（SAS）；

∴∠B=∠C；

∵AE⊥BG；AF⊥CD；

∴∠AEG=∠AFD=90°；

在△ABE和△ECD中；

；

∴Rt△ABE≌Rt△ECD（AAS）；

∴AE=AF．24、略

【分析】【分析】如圖，連接BD，交AC于點O，欲證明證明四邊形ABCD是平行四邊形，只需證得AO=CO，DO=BO．【解析】【解答】證明：如圖；連接BD，交AC于點O．

∵四邊形DEBF是平行四邊形；

∴OD=OB；OE=OF．

又∵AE=CF；

∴AE+OE=CF+OF；即OA=OC；

∴四邊形ABCD是平行四邊形．25、略

【分析】【分析】在?ABCD中，AD=BC，又BE=DF，可得：AF=EC，所以AF平行且等于EC，根據(jù)平行四邊形的判定，可得出四邊形AECF是平行四邊形．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD平行四邊形

∴AD=BC．

又∵BE=DF；

∴AF=EC．

又∵AF∥EC；

∴四邊形AECF是平行四邊形．五、解答題(共4題，共28分)26、證明：∵OP是∠AOC和∠BOD的平分線；

∴∠AOP=∠COP；∠BOP=∠DOP．

∴∠AOB=∠COD．

在△AOB和△COD中，．

∴△AOB≌△COD．

∴AB=CD．【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出隆脧AOP=隆脧COP隆脧BOP=隆脧DOP

從而推出隆脧AOB=隆脧COD

再利用SAS

判定其全等從而得到AB=CD

．【解析】證明：隆脽OP

是隆脧AOC

和隆脧BOD

的平分線；

隆脿隆脧AOP=隆脧COP隆脧BOP=隆脧DOP

．

隆脿隆脧AOB=隆脧COD

．

在鈻?AOB

和鈻?COD

中，{OA=OC鈭?AOB=鈭?CODOB=OD

．

隆脿鈻?AOB

≌鈻?COD

．

隆脿AB=CD

．27、略

【分析】

(1)

利用“每天的工作量隆脕

天數(shù)=

土方總量”可以得到兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系；

(2)

根據(jù)“工期比原計劃減少了24

天”找到等量關(guān)系并列出方程求解即可；

本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用及分式方程的應(yīng)用，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．【解析】解：(