福建省南平市建甌縣中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

福建省南平市建甌縣中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列函數(shù)中，最小值是2的是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C2.直線：x＋y－＝0的傾斜角為A.300

B.450

C.600

D.1350參考答案：D3.如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AB，CC1的中點(diǎn)，在平面ADD1A1內(nèi)且與平面D1EF平行的直線（

）A．不存在

B．有1條

C．有2條

D．有無(wú)數(shù)條參考答案：D4.拋物線y=ax2＋bx＋c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為(－,0),(,0)，則ax2＋bx＋c>0的解集是（）。

（A）－<x<

（B）x>或x<－

（C）x≠±

（D）不確定，與a的符號(hào)有關(guān)參考答案：D略5.在等比數(shù)列中,若,則

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略6.是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且則不等式的解集為A.

B.

C.

D.參考答案：D略7.如圖，已知橢圓的左、右準(zhǔn)線分別為、，且分別交軸于、兩點(diǎn)，從上一點(diǎn)發(fā)出一條光線經(jīng)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)被軸反射后與交于點(diǎn)，若且，則橢圓的離心率等于

（

）A. B.

C.

D.

參考答案：A略8.設(shè)

則()

D．不存在參考答案：C9.已知A，B，C三點(diǎn)不共線，對(duì)平面ABC外的任意一點(diǎn)O，下列條件中能確定點(diǎn)M與點(diǎn)A，B，C共面的是（）A． B．C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】共線向量與共面向量．【分析】一般地如果M，A，B，C四點(diǎn)共面，那么=a，（a+b+c=1）．【解答】解：若M，A，B，C四點(diǎn)共面，則=a，（a+b+c=1），在A中，，不成立；在B中，1﹣，不成立；在C中，，不成立；在D中，，成立．故選：D．10.(理科)執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的N=4，那么輸出的S=A．1

B．1+C．1++++

D．1++++參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則的最大值是

.參考答案：1012.已知隨機(jī)變量X的分布列如下表：X123P

其中a是常數(shù)，則的值為_(kāi)______.參考答案：【分析】根據(jù)分布列中概率和為1可構(gòu)造方程求得，由求得結(jié)果.【詳解】由分布列可知：，解得：則本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查分布列性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.13.如圖，把橢圓的上半部分8等份，F(xiàn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則等分點(diǎn)P1、P2、…、P7分別與F的距離之和|P1F|+|P2F|+…+|P7F|=

.參考答案：3514.已知，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________。參考答案：略15.中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為

▲

.參考答案：因?yàn)橛捎陬}意可知雙曲線的一條漸近線方程為，即為y=-x，那么根據(jù)焦點(diǎn)在x軸上，那么說(shuō)明是b與a的比值，那么，利用，可知雙曲線的a,c的關(guān)系式為，，那么可知離心率e=，故答案為?？键c(diǎn)：本試題主要考查了雙曲線的方程以及性質(zhì)的運(yùn)用。點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是先把直線方程整理成y=-x，進(jìn)而可知a和b的關(guān)系，利用c與a,b的關(guān)系進(jìn)而求得a和c的關(guān)系式，則雙曲線的離心率可得。

16.已知的三個(gè)內(nèi)角,,所對(duì)的邊分別為，，，則邊=

．參考答案：17.已知F是雙曲線的左焦點(diǎn)，A（1，4），P是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則|PF|+|PA|的最小值為．參考答案：9【考點(diǎn)】雙曲線的定義；雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；雙曲線的應(yīng)用．【分析】根據(jù)A點(diǎn)在雙曲線的兩支之間，根據(jù)雙曲線的定義求得a，進(jìn)而根據(jù)PA|+|PF′|≥|AF′|=5兩式相加求得答案．【解答】解：∵A點(diǎn)在雙曲線的兩支之間，且雙曲線右焦點(diǎn)為F′（4，0），∴由雙曲線性質(zhì)|PF|﹣|PF′|=2a=4而|PA|+|PF′|≥|AF′|=5兩式相加得|PF|+|PA|≥9，當(dāng)且僅當(dāng)A、P、F′三點(diǎn)共線時(shí)等號(hào)成立．故答案為9．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了雙曲線的定義，考查了學(xué)生對(duì)雙曲線定義的靈活運(yùn)用．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程（φ為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．（1）求圓C的普通方程和極坐標(biāo)方程；（2）射線OM：θ=與圓C的交于O、P兩點(diǎn)，求P的極坐標(biāo)．參考答案：【考點(diǎn)】Q4：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程．【分析】（1）利用三種方程的轉(zhuǎn)化方法，即可求圓C的普通方程和極坐標(biāo)方程；（2）射線OM：θ=與圓C的交于O、P兩點(diǎn)，則ρ=，即可求P的極坐標(biāo)．【解答】解：（1）圓C的參數(shù)方程（φ為參數(shù)），普通方程為（x﹣1）2+y2=1，即x2+y2=2x，極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ；（2）射線OM：θ=與圓C的交于O、P兩點(diǎn)，則ρ=，∴P的極坐標(biāo)為（）．19.(本小題滿分10分)將圓心角為，面積為的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積參考答案：設(shè)扇形的半徑和圓錐的母線都為，圓錐的半徑為，則

；；

20.(本題滿分12分)在從煙臺(tái)—大連的某次航運(yùn)中，海上出現(xiàn)惡劣氣候．隨機(jī)調(diào)查男、女乘客在船上暈船的情況如下表所示：根據(jù)此資料你是否有90%以上的把握認(rèn)為在惡劣氣候航行中，男人比女人更容易暈船？參考答案：由已知

（5分）由公式得：

（10分）因?yàn)?.870<2.706，所以我們沒(méi)有90%以上的把握說(shuō)暈船跟男女性別有關(guān)．（12分）21.設(shè)函數(shù)f(x)=a+b+cx在處取得極小值-8，其導(dǎo)數(shù)y=(x)的圖象如圖所示，過(guò)點(diǎn)（-2，0）和（，0）。（1）求的值及f(x)的解析式；（2）若x∈[-3,3],都有f(x)≥-34t恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍