8 商的變化規(guī)律（說(shuō)課稿）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

8商的變化規(guī)律（說(shuō)課稿）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容《8商的變化規(guī)律》選自2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版教材。本節(jié)課主要內(nèi)容包括：

1.商不變的性質(zhì)：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，商不變。

2.商的變化規(guī)律：當(dāng)被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商反而縮小或擴(kuò)大；當(dāng)除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商也隨之?dāng)U大或縮小。

3.應(yīng)用商的變化規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算較大數(shù)的除法等。

本節(jié)課旨在讓學(xué)生掌握商的變化規(guī)律，培養(yǎng)他們運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)感與符號(hào)意識(shí)：能夠理解并運(yùn)用商的變化規(guī)律，增強(qiáng)對(duì)數(shù)的感知和運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)的能力。

2.推理能力：通過(guò)觀察、分析商的變化規(guī)律，培養(yǎng)邏輯推理和歸納總結(jié)的能力。

3.應(yīng)用意識(shí)：將商的變化規(guī)律應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)和能力。

4.思維品質(zhì)：通過(guò)探究和解決問(wèn)題，培養(yǎng)批判性思維和創(chuàng)新思維，提高問(wèn)題解決的品質(zhì)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

-學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)的乘法和除法運(yùn)算。

-學(xué)生能夠理解除法算式中各部分的關(guān)系。

-學(xué)生對(duì)基本的四則運(yùn)算規(guī)則有了初步的認(rèn)識(shí)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

-學(xué)生對(duì)于解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題表現(xiàn)出濃厚的興趣。

-學(xué)生具備一定的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

-學(xué)生偏好通過(guò)直觀的例子和實(shí)際操作來(lái)理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

-學(xué)生可能在理解商的變化規(guī)律時(shí)，混淆除數(shù)和被除數(shù)變化對(duì)商的影響。

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能難以將商的變化規(guī)律靈活應(yīng)用。

-學(xué)生可能對(duì)于如何通過(guò)觀察和推理得出商的變化規(guī)律感到困惑。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)講解商的變化規(guī)律的概念和性質(zhì)，確保學(xué)生理解基本原理。

2.探索法：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組討論和探究活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律，增強(qiáng)學(xué)生的參與感和探究能力。

3.練習(xí)法：安排適量的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)際操作中鞏固和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：使用PPT或教學(xué)軟件展示商的變化規(guī)律的圖形和實(shí)例，增強(qiáng)直觀性。

2.互動(dòng)式白板：利用白板讓學(xué)生參與解題過(guò)程，實(shí)時(shí)展示解題步驟，提高互動(dòng)性。

3.在線教學(xué)平臺(tái)：通過(guò)在線平臺(tái)提供額外的學(xué)習(xí)資源和練習(xí)題，方便學(xué)生自主學(xué)習(xí)。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過(guò)提出問(wèn)題“你們?cè)谏钪杏袥](méi)有遇到過(guò)一個(gè)數(shù)被另一個(gè)數(shù)除的情況？”，激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心。

-回顧舊知：讓學(xué)生回顧之前學(xué)過(guò)的除法運(yùn)算，包括除法算式的各部分名稱和基本的除法規(guī)則。

2.新課呈現(xiàn)（約25分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解商的變化規(guī)律，包括商不變的性質(zhì)以及商隨被除數(shù)和除數(shù)變化而變化的規(guī)律。

-舉例說(shuō)明：通過(guò)具體的數(shù)學(xué)例子，如36÷6=6和360÷60=6，展示商不變的性質(zhì)；再通過(guò)例子36÷12=3和360÷120=3，展示商隨被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)而保持不變。

-互動(dòng)探究：將學(xué)生分成小組，提供一些數(shù)字卡片，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，找出商的變化規(guī)律，并匯報(bào)他們的發(fā)現(xiàn)。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生完成一些練習(xí)題，如給定一個(gè)除法算式，要求學(xué)生找出被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)變化后商不變的算式。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過(guò)程中，教師巡回指導(dǎo)，幫助學(xué)生理解商的變化規(guī)律，解答學(xué)生的疑問(wèn)。

4.課堂總結(jié)（約10分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)商的變化規(guī)律的重要性和應(yīng)用價(jià)值。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置相關(guān)的家庭作業(yè)，包括一些需要運(yùn)用商的變化規(guī)律的數(shù)學(xué)題，以及一些探索性的問(wèn)題，讓學(xué)生在課后進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。知識(shí)點(diǎn)梳理一、商的概念

-商是除法運(yùn)算的結(jié)果，表示被除數(shù)被除數(shù)除以除數(shù)得到的值。

二、商不變的性質(zhì)

-當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，商保持不變。

-例子：36÷6=6，360÷60=6，3600÷600=6。

三、商的變化規(guī)律

1.除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商也隨之?dāng)U大或縮小。

-例子：36÷6=6，72÷6=12，18÷6=3。

2.被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大，商反而縮??；除數(shù)縮小，商反而擴(kuò)大。

-例子：36÷6=6，36÷12=3，36÷3=12。

3.除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小，但倍數(shù)不同，商發(fā)生變化。

-例子：36÷6=6，360÷60=6，360÷120=3。

四、商的變化規(guī)律的運(yùn)用

1.解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，利用商的變化規(guī)律簡(jiǎn)化計(jì)算。

-例子：計(jì)算較大數(shù)的除法時(shí)，可以通過(guò)調(diào)整被除數(shù)和除數(shù)的大小，使得計(jì)算更加簡(jiǎn)便。

2.利用商的變化規(guī)律進(jìn)行估算和驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果。

-例子：在估算除法結(jié)果時(shí)，可以通過(guò)調(diào)整被除數(shù)和除數(shù)的大小，快速得出一個(gè)近似的商。

五、商的變化規(guī)律與實(shí)際生活的聯(lián)系

-在日常生活中，我們常常需要根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整被除數(shù)和除數(shù)的大小，以得到合適的商。例如，在購(gòu)物時(shí)，根據(jù)商品的價(jià)格和自己的預(yù)算，調(diào)整購(gòu)買的數(shù)量，以得到合適的總價(jià)。

六、注意事項(xiàng)

1.學(xué)生需要熟練掌握除法運(yùn)算的基本規(guī)則，才能更好地理解和運(yùn)用商的變化規(guī)律。

2.學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要注意靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律，避免機(jī)械套用。

3.教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析和歸納，發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和問(wèn)題解決能力。

七、拓展與應(yīng)用

1.學(xué)生可以通過(guò)解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)一步鞏固和拓展對(duì)商的變化規(guī)律的理解。

2.教師可以設(shè)計(jì)一些實(shí)際情境，讓學(xué)生在情境中運(yùn)用商的變化規(guī)律，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

3.學(xué)生可以嘗試探索商的變化規(guī)律在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，如分?jǐn)?shù)、小數(shù)等。板書設(shè)計(jì)①商的變化規(guī)律

-商不變性質(zhì)

-商隨被除數(shù)變化而變化

-商隨除數(shù)變化而變化

②關(guān)鍵詞

-被除數(shù)

-除數(shù)

-商

③重點(diǎn)句子

-當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，商不變。

-除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商也隨之?dāng)U大或縮小。

-被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大，商反而縮??；除數(shù)縮小，商反而擴(kuò)大。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在本節(jié)課中，我嘗試通過(guò)生活情境引入數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)用性。

2.我采用了小組合作探究的方式，讓學(xué)生在討論中發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律，這樣不僅提高了學(xué)生的參與度，也培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊(duì)合作能力。

（二）存在主要問(wèn)題

1.在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)商的變化規(guī)律的理解不夠深入，可能是因?yàn)槲以谥v解時(shí)沒(méi)有充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知差異。

2.在課堂管理方面，雖然我盡量維持秩序，但仍有學(xué)生在課堂討論時(shí)偏離主題，影響了教學(xué)效果。

3.在教學(xué)評(píng)價(jià)上，我主要依賴課堂練習(xí)和作業(yè)來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，可能忽略了學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展和自我評(píng)價(jià)能力的培養(yǎng)。

（三）改進(jìn)措施

1.針對(duì)學(xué)生對(duì)商的變化規(guī)律理解不足的問(wèn)題，我將在今后的教學(xué)中增加更多的實(shí)例和變式練習(xí)，幫助學(xué)生從不同角度理解商的變化規(guī)律，并鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的疑問(wèn)，及時(shí)進(jìn)行