2025年蘇教新版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇教新版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列命題正確的是（）A.單位向量都相等B.若與是共線向量，與是共線向量，則與是共線向量C.|+|=|-|，則?=0D.若與是單位向量，則?=12、數(shù)列{an}滿足a1=1，Sn=n，則a2012=（）A.1B.2010C.2011D.20123、函數(shù)f（x）=x-a+log2x存在大于1的零點(diǎn)，則a的取值范圍是（）A.[1，∞）B.（1，+∞）C.（0，+∞）D.（-∞，1）4、下列選項(xiàng)中，可作為函數(shù)y=f（x）的圖象的是（）A.B.C.D.5、在△ABC中，已知a=2，c=，B=，則△ABC的面積為（）A.B.3C.D.6、下面是一算法的程序框圖；如果上述程序運(yùn)行結(jié)果為S=90，那么判斷框中應(yīng)填入關(guān)于k的判斷條件是（）

（注：框圖中的賦值符號(hào)”=”也可以寫出“←”或“：=”）

A.k≤6

B.k≤7

C.k≤8

D.k≤9

7、復(fù)數(shù)（）A.B.C.D.8、下列結(jié)論:①若②若③若④若則正確個(gè)數(shù)是()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9、設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是且是奇函數(shù)。若曲線的一條切線的斜率是則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、平面內(nèi)給定向量=（3，2），=（-1，2），=（1，6）．滿足（+k）∥（+），則實(shí)數(shù)k=____．11、在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a2，b2，c2成等差數(shù)列，則cosB的最小值為____．12、已知MN是邊長(zhǎng)為2的正△ABC內(nèi)切圓的一條直徑，P為邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，則?的取值范圍是____．13、【題文】已知函數(shù)y＝alnx＋bx2＋x在x＝1和x＝2處有極值，則a＝________，b＝________.14、將一個(gè)真命題中的“平面”換成“直線”；“直線”換成“平面”后仍是真命題；則該命題稱為“可換命題”．下列四個(gè)命題：

①垂直于同一平面的兩直線平行；

②垂直于同一平面的兩平面平行；

③平行于同一直線的兩直線平行；

④平行于同一平面的兩直線平行．

其中是“可換命題”的是______．（填命題的序號(hào)）15、已知拋物線Cy2=2x

過點(diǎn)(1,0)

任作一條直線和拋物線C

交于AB

兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)G(2,0)

連接AGBG

并延長(zhǎng)分別和拋物線C

交于點(diǎn)A隆盲

和B隆盲

則直線A隆盲B隆盲

過定點(diǎn)______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．20、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共16分)22、如果在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且邊長(zhǎng)為a的菱形，側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，G為AD邊的中點(diǎn)，求證：BG⊥PA．23、在正三棱柱ABC-A1B1C1中；點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，證明：

（1）BC1∥平面CDA1；

（2）平面ABB1A1⊥平面CDA1．24、已知各項(xiàng)均為整數(shù)的等比數(shù)列{an}，公比q＞1，且滿足a2a4=64，a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）設(shè)An=an+1-2，Bn=log22an+1，試比較An與Bn的大小，并證明你的結(jié)論．25、已知集合A={a1，a2，an}（n∈N*），規(guī)定：若集合A1∪A2∪∪Am=A（m≥2，m∈N*），則稱{A1，A2，，Am}為集合A的一個(gè)分拆，當(dāng)且僅當(dāng)：A1=B1，A2=B2，Am=Bm時(shí)，{A1，A2，，Am}與{B1，B2，，Bm}為同一分拆，所有不同的分拆種數(shù)記為fn（m）．例如：當(dāng)n=1，m=2時(shí)，集合A={a1}的所有分拆為：{a1}∪{a1}，{a1}∪?，?∪{a3}，即f1（2）=3．

（1）求f2（2）；

（2）試用m、n表示fn（m）；

（3）證明：fn（i）與m同為奇數(shù)或者同為偶數(shù)（當(dāng)i=1時(shí)，規(guī)定fn（1）=1）評(píng)卷人得分五、簡(jiǎn)答題(共1題，共3分)26、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時(shí)，二面角A—DC—E的大小是60°。評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共6分)27、橢圓C的對(duì)稱中心是原點(diǎn)，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，離心率與雙曲線離心率互為倒數(shù)，且過點(diǎn)；設(shè)E；F分別為橢圓的左右焦點(diǎn)．

（Ⅰ）求出橢圓方程；

（Ⅱ）一條縱截距為2的直線l1與橢圓C交于P；Q兩點(diǎn)，若以PQ直徑的圓恰過原點(diǎn)，求出直線方程；

（Ⅲ）直線l2：x=ty+1與曲線C交與A、B兩點(diǎn)，試問：當(dāng)t變化時(shí)，是否存在一條直線l2，使△ABE的面積為？若存在，求出直線l2的方程；若不存在，說明理由．28、橢圓C的中心坐標(biāo)為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在y軸上，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離以及離心率均為，直線l與y軸交于點(diǎn)P（0，m），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A．

（1）求橢圓方程；

（2）若的取值范圍?．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】由單位向量與向量相等的定義；判斷A是錯(cuò)誤的；

由零向量與任意向量方向相同，若是零向量時(shí)；B不一定成立；

由|+|=|-|，推出?=0；判斷C是正確的；

由單位向量與數(shù)量積的定義，判斷D是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：對(duì)于A；單位向量是模長(zhǎng)為1的向量，它們的方向是任意的，∴單位向量不一定相等，A錯(cuò)誤；

對(duì)于B，∵零向量與任意向量方向相同，都共線，若是零向量，則與不一定共線；∴B錯(cuò)誤；

對(duì)于C，若|+|=|-|，則+2?+=-2?+，∴4?=0，即?=0；∴C正確；

對(duì)于D，與是單位向量，且夾角為θ，∴?=1×1×cosθ=cosθ≤1；∴D錯(cuò)誤．

綜上；正確的命題是C．

故選：C．2、A【分析】【分析】求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：數(shù)列{an}滿足a1=1，Sn=n，可得an=1；

則a2012=1．

故選：A．3、B【分析】【分析】由題意可得f（1）＜0，解關(guān)于a的不等式可得．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=x-a+log2x存在大于1的零點(diǎn)；

∴f（1）=1-a+log21=1-a＜0；

解得a＞1

故選：B4、D【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義和函數(shù)圖象之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：在A；B，C中，都存在兩個(gè)y值與x對(duì)應(yīng)，不滿足函數(shù)值的唯一性，只有D滿足條件；

故選：D5、C【分析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式S=進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵在△ABC中，已知a=2，c=，B=；

則△ABC的面積為S═==；

故選C．6、C【分析】

第一次運(yùn)行得：S=1×10=10；k=10-1=9

第二次運(yùn)行得：S=1×10×=90；k=9-1=8

此時(shí)應(yīng)跳出循環(huán)體；輸出結(jié)果。

故k的判斷條件是k＜9或k≤8．

故選C．

【解析】【答案】先運(yùn)行循環(huán)體；看運(yùn)行后運(yùn)行的結(jié)果為S=90就跳出循環(huán)體，弄清循環(huán)次數(shù)，從而得到判斷框的條件．

7、A【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于故可知結(jié)論為A?？键c(diǎn)：復(fù)數(shù)的計(jì)算【解析】【答案】A8、D【分析】【解析】試題分析：直接按照求導(dǎo)公式可判斷①④正確；由故②正確；由∴可得③也正確?？键c(diǎn)：求導(dǎo)運(yùn)算。【解析】【答案】D9、A【分析】試題分析：由題意可得，是奇函數(shù)，∴∴∵曲線在的一條切線的斜率是∴解方程可得∴故選Ａ．考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義．【解析】【答案】A二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)向量坐標(biāo)的運(yùn)算公式以及向量平行的等價(jià)條件建立方程關(guān)系即可．【解析】【解答】解：∵向量=（3，2），=（-1，2），=（1；6）．

∴+k=（3+k，2+6k），+=（2；4）；

∵（+k）∥（+）；

∴4（3+k）-2（2+6k）=0；

即k=1；

故答案為：111、略

【分析】【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)和基本不等式得出b2與ac的關(guān)系，代入余弦定理得出．【解析】【解答】解：∵a2，b2，c2成等差數(shù)列，∴a2+c2=2b2，又∵a2+c2≥2ac，∴2b2≥2ac，即b2≥ac．

∴cosB==≥=．

故答案為：．12、略

【分析】【分析】如圖所示，建立直角坐標(biāo)系，利用正三角形的中心的性質(zhì)，可得內(nèi)切圓的半徑r=．可得正△ABC內(nèi)切圓的方程為．設(shè)P（t，0）（-1≤t≤1），M（x0，y0），N．再利用數(shù)量積運(yùn)算即可得出．【解析】【解答】解：如圖所示，

∵⊙D是邊長(zhǎng)為2的正△ABC內(nèi)切圓；

∴內(nèi)切圓的半徑r==．

∴正△ABC內(nèi)切圓的方程為．

設(shè)P（t，0）（-1≤t≤1），M（x0，y0），N．

∴，即．

∴?=

=

=t2；

∵-1≤t≤1．

∴t2∈[0；1]．

∴則?的取值范圍的取值范圍是[0；1]．

故答案為：[0，1]．13、略

【分析】【解析】∵f′(x)＝＋2bx＋1，由于f′(1)＝0，f′(2)＝0.

∴解得a＝－b＝－【解析】【答案】－－14、略

【分析】解：由題意；四個(gè)命題交換后所得命題分別是。

①垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行；正確命題。

②垂直同一直線的兩條直線平行不是正確命題；在此情況下兩直線的位置關(guān)系可能是相交；平行、異面；錯(cuò)誤。

③平行于同一平面的兩個(gè)平面平行是正確命題；平面的平行關(guān)系具有傳遞性；正確。

④平行于同一直線的兩個(gè)平面平行不是正確命題；在此條件下兩平面可能是相交與平行關(guān)系．錯(cuò)誤。

綜上①③是“可換命題”

故答案為：①③

根據(jù)題設(shè)中提供的可換命題的定義；對(duì)四個(gè)命題進(jìn)行驗(yàn)證，四個(gè)命題交換后分別是。

①垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行；

②垂直同一直線的兩條直線平行；

③平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；

④平行于同一直線的兩個(gè)平面平行．根據(jù)相關(guān)條件對(duì)其進(jìn)行判斷；得出正確命題．

本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是對(duì)四個(gè)命題所涉及的知識(shí)點(diǎn)熟練掌握理解并能靈活應(yīng)用，【解析】①③15、略

【分析】解：(

一般方法)

如圖；設(shè)A(x1,y1)B(x2,y2)

設(shè)直線AB

的方程為x=ky+1

由{x=ky+1y2=2x

消x

可得y2鈭?2ky鈭?2=0

隆脿y1+y2=2ky1?y2=鈭?2

則直線AG

的方程為y=y1x1鈭?2?(x鈭?2)

直線BG

的方程為y=y2x2鈭?2?(x鈭?2)

將y=y1x1鈭?2?(x鈭?2)

代入y2=2x

中；

即y12鈭?2(x1鈭?2)y鈭?4y1=0

解得yA隆盲=4y1xA隆盲=8y12

同理可得yB隆盲=鈭?2y2xB隆盲=8y22

隆脿kA隆盲B隆盲=鈭?12隆脕y2y1y2+y1=12k

隆脿

直線A隆盲B隆盲

的方程為y+4y1=1k(x鈭?8y12)壟脵

或y+4y1=1k(x鈭?8y22)壟脷

由壟脵+壟脷

可得y+2隆脕y1+y2y1y2=1k(x鈭?4隆脕(y1+y2)2鈭?2y1y2y12y22)

即y鈭?2k=1k(x鈭?4k2鈭?4)

即y=12k(x鈭?4)

隆脿

直線A隆盲B隆盲

過定點(diǎn)(4,0)

(

特殊方法)

不妨令直線AB

為x=1

由{y2=2xx=1

解得y=隆脌2

隆脿A(1,2)B(1,鈭?2)

隆脽G(2,0)

隆脿

直線AG

的方程為y=鈭?2(x鈭?2)

直線BG

的方程為y=2(x鈭?2)

分別代入拋物線方程；2(x鈭?2)2=2x

解得x=1

或x=4

故A隆盲(4,鈭?22)

同理可得B隆盲(4,22)

隆脿

直線A隆盲B隆盲

的方程為x=4

隆脿

直線A隆盲B隆盲

過定點(diǎn)(4,0)

(

數(shù)形結(jié)合加特值法)

不妨令直線AB

為x=1

畫出圖形，結(jié)合圖形可知；

直線A隆盲B隆盲

過定點(diǎn)(4,0)

故答案為：(4,0)

(

一般方法)

設(shè)直線PQ

的方程為x=ky+1

設(shè)A(x1,y1)B(x2,y2)

根據(jù)韋達(dá)定理和直線方程可得A隆盲B隆盲

的坐標(biāo)，再求出直線方程即可求出；

(

特殊方法)

由于本題是小題，故可令直線PQ

為直線x=1

求出AB

的坐標(biāo)，再求A隆盲B隆盲

的坐標(biāo)，再求出直線方程即可求出．

(

數(shù)形結(jié)合加特值法)

不妨令直線AB

為x=1

畫出圖形，結(jié)合圖形可知，直線A隆盲B隆盲

過定點(diǎn)(4,0)

．

本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系，直線系方程的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力，是難題．【解析】(4,0)

三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．17、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×18、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√19、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．20、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×21、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×四、證明題(共4題，共16分)22、略

【分析】【分析】連結(jié)BD，由已知得AB=BD，從而BG⊥AD，進(jìn)而BG⊥平面PAD，由此能證明BG⊥PA．【解析】【解答】證明：連結(jié)BD，

∵在四棱錐P-ABCD中；底面ABCD是∠DAB=60°且邊長(zhǎng)為a的菱形；

∴AB=BD；

∵G為AD邊的中點(diǎn)；∴BG⊥AD；

∵側(cè)面PAD為正三角形；其所在平面垂直于底面ABCD；

平面PAD∩底面ABCD=AD；

∴BG⊥平面PAD；

∵PA?平面PAD，∴BG⊥PA．23、略

【分析】【分析】（1）連接AC1交A1C于點(diǎn)G，連接DG，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形ACC1A1是平行四邊形，則AG=GC1，而AD=DB，則DG∥BC1，DG?平面A1DC，BC1?平面A1DC，根據(jù)線面平行的判定定理可知BC1∥平面A1DC；

（2）由正三棱柱的結(jié)構(gòu)特征可知平面ABB1A1⊥平面ABC，再由D為AB的中點(diǎn)，得CD⊥AB，則CD⊥平面ABB1A1，由平面與平面垂直的判定得答案．【解析】【解答】證明：（1）連接AC1交A1C于點(diǎn)G；連接DG；

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形ACC1A1是平行四邊形；

∴AG=GC1；

∵AD=DB；

∴DG∥BC1

∵DG?平面A1DC，BC1?平面A1DC；

∴BC1∥平面A1DC；

（2）∵ABC-A1B1C1是正三棱柱；

∴平面ABB1A1⊥平面ABC；

∵D為AB的中點(diǎn)，∴CD⊥AB，則CD⊥平面ABB1A1；

而CD?平面ABC；

∴平面ABB1A1⊥平面CDA1．24、略

【分析】【分析】（1）利用等比中項(xiàng)公式直接求出a3=8，利用a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)．求出公比；然后求出通項(xiàng)公式；

（2）表示出An=an+1-2，Bn=log22an+1，驗(yàn)證二者的大小，利用數(shù)學(xué)歸納法證明第一步，驗(yàn)證n=4時(shí)，不等式成立，第二步，假設(shè)n=k時(shí)，結(jié)論成立，下面證明n=k+1時(shí)也成立．【解析】【解答】解：（1），∴，∴，a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)，所以a2=4，a4=16，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式an=2n．

（2）

下面用數(shù)學(xué)歸納法給出證明：

①當(dāng)n=4時(shí)；已驗(yàn)證不等式成立．

②

由①②知，當(dāng)n≥4（n∈N*）時(shí)，An＞Bn

綜上，當(dāng)1≤n≤3時(shí)，An＜Bn；當(dāng)n≥4時(shí)，An＞Bn25、略

【分析】【分析】（1）集合A1∪A2=A，對(duì)于每一個(gè)Aj（j=1，2），a1都有進(jìn)入或不進(jìn)入兩種可能，由此能求出f2（2）=9．

（2）an有2m-1種進(jìn)入A1，A2，，Am的不同方法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，a1，a2，，an進(jìn)入A1，A2，，Am共有（2m-1）n種不同方法，從而求出．

（3）運(yùn)用二項(xiàng)式定理將（2i-1）n展開得（2i-1）n==[（2i）n+（-1）C（2i）n-1+（-1）2++（-1）n]，由此能證明fn（i）與m同為奇數(shù)或者同為偶數(shù)．【解析】【解答】解：（1）集合A1∪A2=A；

對(duì)于每一個(gè)Aj（j=1，2），a1都有進(jìn)入或不進(jìn)入兩種可能；

而且a1至少進(jìn)入其中一個(gè)Aj（j=1；2）；

所以a1有=3種進(jìn)入A1，A2的不同方法；

同理a2有=3種進(jìn)入A1，A2的不同方法；

根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，a1，a2進(jìn)入A1，A2共有3×3=9種不同方法；

即f2（2）=9．

（2）∵集合A1∪A2∪∪Am=A（m≥2，m∈N*）；

下面按ai（i=1，2，，n）是否進(jìn)入Aj（j=1；2，，m）分為n步求解：

第一步：對(duì)于每一個(gè)Aj（j=1，2，，m），a1都有進(jìn)入或不進(jìn)入兩種可能；

而且a至少進(jìn)入其中一個(gè)Aj（j=1；2，，m）；

所以a1有種進(jìn)入A1，A2，，Am的不同方法；（4分）

第二步：同理a2有2m-1種進(jìn)入A1，A2，，Am的不同方法；

第n步：同理an有2m-1種進(jìn)入A1，A2，，Am的不同方法．

根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，a1，a2，，an進(jìn)入A1，A2，，Am共有（2m-1）n種不同方法；

即．（6分）

（3）運(yùn)用二項(xiàng)式定理將（2i-1）n展開可得：

（2i-1）n=++（-1）n；其中i=1，2，，m；

∴=[（2i）n+（-1）C（2i）n-1+（-1）2++（-1）n]

=+（-1）2++=2S+（-1）nn，其中S∈N*；

所以當(dāng)m為奇數(shù)時(shí)，2S+（-1）nm為奇數(shù)；

當(dāng)m為偶數(shù)時(shí)，2S+（-1）nm也為偶數(shù)；

即fn（i）與m同為奇數(shù)或者同為偶數(shù)．五、簡(jiǎn)答題(共1題，共3分)26、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設(shè)共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設(shè)不成立．即是異面直線．（5分）法二：在取一點(diǎn)M，使又是平行四邊形．則確定平面與是異面直線．2.法一:延長(zhǎng)相交于N，AE=2，AD=4，BC=6，設(shè)則△NDE中，平面平面平面．過E作于H，連結(jié)AH，則．是二面角的平面角，則．（8分）此時(shí)在△EFC中，．（10分）又平面是直線與平面所成的角,．（12分）即當(dāng)直線與平面所成角為時(shí)，二面角的大小為法二：面面平面．又．故可以以E為原點(diǎn)，為x軸，為軸，為Z軸建立空間直角坐標(biāo)系，可求設(shè)．則得平面的法向量則有可?。矫娴姆ㄏ蛄浚?分）此時(shí)，．設(shè)與平面所成角為則．即當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角的大小為時(shí)，二面角的大小為．（12分）【解析】略【解析】【答案】六、綜合題(共2題，共6分)27、略

【分析】【分析】（Ⅰ）由已知得橢圓的離心率為，設(shè)橢圓的方程為，推導(dǎo)出a2=4；由此能求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

（Ⅱ）設(shè)直線為y=kx+2，聯(lián)立直線l1和橢圓方程，得（3+4k2）x2+16kx+4=0，由此利用韋達(dá)定理、圓的直徑的性質(zhì)、向量垂直性質(zhì)，能求出直線方程．（Ⅲ）由方程組，得（3t2+4）y2+6ty-9=0，由此利用韋達(dá)定理、弦長(zhǎng)公式、三角形面積公式能推導(dǎo)出不存在直線l滿足題意．【解析】【解答】（本小題