2025年冀少新版八年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀少新版八年級數(shù)學下冊月考試卷954考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知下列語句：①天是藍的；②兩點之間線段的長度，叫做這兩點間的距離；③是無理數(shù)；④對頂角相等．其中是定義的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2、“若x是實數(shù)，則=x”，能證明它是假命題的反例是（）A.x=﹣2B.x=0C.x≥0D.x=23、如圖，鈻?DAC

和鈻?EBC

都是等邊三角形，AEBD

分別與CDCE

交于點MN

有如下結論：壟脵鈻?ACE

≌鈻?DCB壟脷CM=CN壟脹AC=DN壟脺BN=EM.

其中正確結論的個數(shù)有()

A.1

個B.2

個C.3

個D.4

個4、如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，則∠BDC的度數(shù)是（）A.85°B.80°C.75°D.70°5、將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE＝30°，AB＝折疊后，點C落在AD邊上的處，并且點B落在邊上的處．則BC的長為（）.

A.B.2C.3D.6、（2015?廣元）下列運算正確的是（）A.（﹣ab2）3÷（ab2）2=﹣ab2B.3a+2a=5a2C.（2a+b）（2a﹣b）=2a2﹣b2D.（2a+b）2=4a2+b27、某超市1月份的營業(yè)額是0.2億元，第一季度的營業(yè)額共1億元．如果平均每月增長率為x，則由題意列方程應為（）．A.0.2（1+x）2=1B.0.2+0.2×2x=1C.0.2+0.2×3x=1D.0.2×[1+（1+x）+（1+x）2]=1評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、已知y與x成反比例，且當x=-時，y=6，則y與x的函數(shù)關系式為____．9、數(shù)據(jù)2、3、4、5、6的方差為____，標準差是____．10、如圖，直線經(jīng)過原點且雙曲線y=交于A、B，AC∥y軸，BC∥x軸，則△ABC的面積是____．11、已知5個正數(shù)的平均數(shù)是6，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)是____.12、【題文】分式的值為0，則的值是____；13、【題文】如圖，以數(shù)軸的單位長線段為邊作兩個正方形，以數(shù)軸的原點為圓心，矩形對角線為半徑畫弧，交數(shù)軸負半軸于點A，則在數(shù)軸上A表示的數(shù)是____.14、若代數(shù)式8﹣x的值大于0，則x的取值范圍為____15、在四邊形ABCD

中，隆脧A

與隆脧C

互補，隆脧B=80鈭?

則隆脧D

的度數(shù)是______度.

16、【題文】如圖，DE與△ABC的邊AB，AC分別相交于D，E兩點，且DE∥BC．若DE＝2㎝，BC＝3㎝，EC＝㎝，則AC＝________㎝．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、由2a＞3，得；____．18、（）19、（p－q）2÷（q－p）2=1（）20、（）21、3x-2=．____．（判斷對錯）22、無意義．____（判斷對錯）23、____．（判斷對錯）24、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）評卷人得分四、計算題(共3題，共6分)25、（2009秋?茶陵縣期末）如圖，四邊形ABCD是正方形，△CDE是等邊三角形，則∠AED=____，∠AEB=____．26、計算：

（1）（+）；

（2）÷；

（3）3++；

（4）×．27、計算=____．評卷人得分五、解答題(共3題，共9分)28、若am=4，an=2，求a2m-n29、已知：如圖，鈻?ABC

是正三角形，隆脧BAD=隆脧CBE=隆脧ACFADBECF

兩兩相交于DEF

三點(D,E,F

三點不重合).

判斷鈻?DEF

的形狀，并說明理由．30、△ABC在平面直角坐標系內(nèi)；A點坐標是（3，4），B點坐標是（1，3），C點坐標是（4，1），平移△ABC得到△A′B′C′，已知A′的坐標是（-2，2）．

（1）求點B′和C′的坐標．

（2）若△ABC內(nèi)部一點P的坐標是（a，b），則點P的對應點P′的坐標是多少？評卷人得分六、綜合題(共4題，共8分)31、（2008春?武漢期末）如圖，已知A（-3，0），B（0，-2），將線段AB平移至DC的位置，其D點在y軸的正半軸上，C點在反比例函數(shù)的圖象上，若S△BCD=9，則線段BD的長為____，k=____．32、D為反比例函數(shù)圖象上一點．過D作DC⊥y軸于C，DE⊥x軸于E，一次函數(shù)y=-x+m與的圖象都過C點；與x軸分別交于A；B兩點．

（1）求點C坐標及m值；

（2）若梯形DCAE的面積為4，求k的值．33、已知實數(shù)a、b滿足條件|a-b|=＜1，化簡代數(shù)式（-），將結果表示成只含有字母a的形式．34、如圖，Rt△ABC的頂點B在反比例函數(shù)y=的圖象上，AC邊在x軸上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，求圖中陰影部分的面積．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】根據(jù)定義的意義對各命題進行判斷．【解析】【解答】解：“天是藍的”不是定義；

“兩點之間線段的長度；叫做這兩點間的距離”是兩點間的距離的定義；

π是無理數(shù)不是對應；

對頂角相等不是定義．

故選A．2、A【分析】【解答】解：根據(jù)=

故x=﹣2時能證明，若x是實數(shù)，則=x是假命題；

故選：A．

【分析】根據(jù)x=﹣2時，=2，即=﹣x，能證明=x是假命題．3、C【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，找出三角形全等的條件，從而證明三角形全等是解題的關鍵.

利用邊角邊即可證明鈻?ACE

與鈻?DCB

全等，然后根據(jù)全等三角形對應角相等可得隆脧CAM=隆脧CDN

再利用角邊角證明鈻?ACM

與鈻?DCN

全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得CM=CNDN=AM

同理可證明鈻?BCN

與鈻?ECM

全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得BN=EM

從而得解．解：隆脽鈻?DAC

和鈻?EBC

都是等邊三角形；

隆脿隆脧ACD=隆脧BCE=60鈭?

隆脿隆脧ACE=隆脧DCB=120鈭?

在鈻?ACE

與鈻?DCB

中；

{AC=DC隆脧ACE=隆脧DCBCB=CE

隆脿鈻?ACE

≌鈻?DCB(SAS)

故壟脵

小題正確；

隆脿隆脧CAM=隆脧CDN

在鈻?ACM

與鈻?DCN

中；

{隆脧CAM=隆脧CDNAC=DC隆脧ACM=隆脧DCN=60鈭?

隆脿鈻?ACM

≌鈻?DCN(ASA)

隆脿CM=CN

故壟脷

小題正確；

DN=AM

在鈻?AMC

中，AC>AM

隆脿AC鈮?DN

故壟脹

小題錯誤；

同理可證：鈻?BCN

≌鈻?ECM

隆脿BN=EM

故壟脺

小題正確．

綜上所述；壟脵壟脷壟脺

共3

個正確．

故選C．【解析】C

4、A【分析】【分析】先根據(jù)∠A=50°，∠ABC=70°得出∠C的度數(shù)，再由BD平分∠ABC求出∠ABD的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角等于和它不相鄰的內(nèi)角的和解答．【解析】【解答】解：∵∠ABC=70°；BD平分∠ABC；

∴∠ABD=70°×=35°；

∴∠BDC=50°+35°=85°；

故選：A．5、C【分析】【解答】因為△ABE≌所以又因為∠B＝90°，∠BAD＝90°，∠BAE＝30°，AB＝所以BE＝1，AE＝2，＝60°，∠EAD＝60°，所以是等邊三角形，所以＝AE＝2，因為△CEF≌所以EC＝＝2，所以BC＝BE＋EC＝3．

【分析】△ABE與對折，兩個三角形全等，與對折，兩三角形也全等，根據(jù)邊角關系求出BC．6、A【分析】【解答】解：A、（﹣ab2）3÷（ab2）2=﹣a（3﹣2）b（6﹣4）=﹣ab2；故本選項正確；

B；3a+2a=（3+2）a=5a；故本選項錯誤；

C、（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2；故本選項錯誤；

D、（2a+b）2=4a2+4ab+b2；故本選項錯誤；

故選：A．

【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，合并同類項，平方差公式和完全平方公式進行判斷．7、D【分析】【分析】先根據(jù)平均每月增長率為x表示出二月份的；再在二月份的基礎上表示出三月份的，把這三個月的相加即可得到第一季度的，從而可以列出方程。

【解答】由題意列方程應為0.2×[1+（1+x)+（1+x)2]=1；

故選D.

【點評】此類增長率、下降率的問題的一般公式為：原來的量×（1±x)2=現(xiàn)在的量，x為增長或減少的百分率．增加用+，減少用-．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】設y=，把x=-，y=6代入求出k即可．【解析】【解答】解：設y=；

把x=-；y=6代入得：k=-9；

即y=-；

故答案為：y=-9、略

【分析】【分析】先由平均數(shù)的公式計算出平均數(shù)，再由方差和標準差的公式求解．【解析】【解答】解：=（2+3+4+5+6）÷5=4

方差S2=[（2-4）2+（3-4）2+（4-4）2+（5-4）2+（6-4）2]÷5=2

標準差s=．

故填2；．10、略

【分析】【分析】由反比例函數(shù)圖象的對稱性和反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得△ABC的面積為2|k|．【解析】【解答】解：由題意得：S=2|k|=2．

故答案為：2．11、略

【分析】由平均數(shù)定義可知：1/6（a1+a2+a3+0+a4+a5）=1/6×30=5．【解析】【答案】512、略

【分析】【解析】

試題分析：由題意分析知，

考點：代數(shù)式的運算。

點評：本題屬于對分式代數(shù)式的基本運算規(guī)律的考查和運用以及分析【解析】【答案】313、略

【分析】【解析】如圖：連接MB，在數(shù)軸上A表示的數(shù)是-．【解析】【答案】14、x＜8【分析】【解答】解：∵代數(shù)式8﹣x的值大于0；

∴8﹣x＞0；

解得x＜8．

故答案為：x＜8．

【分析】先根據(jù)題意列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可．15、略

【分析】解：隆脽隆脧A

與隆脧C

互補，隆脧B=80鈭?

隆脿隆脧D=360鈭?鈭?180鈭?鈭?80鈭?=100鈭?

故答案為：100

．

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求出答案．

題主要考查了四邊形的內(nèi)角和是360

度，熟記四邊形的內(nèi)角和是解題的關鍵．【解析】100

16、略

【分析】【解析】設AC=

∵DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC；

∴

∴

∴=2；

∴AC=2cm．【解析】【答案】2三、判斷題(共8題，共16分)17、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．18、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結論。故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?9、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?0、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?1、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進而得出．【解析】【解答】解：當3x+2≠0時，3x-2=；

∴原式錯誤．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當-a≥0，即a≤0時，有意義；

故答案為：×．23、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯誤．考點：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯四、計算題(共3題，共6分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)題意知△ADE是等腰三角形，且∠ADE=90°+60°=150°．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形性質(zhì)可求出底角∠AED的度數(shù)．同理可求得∠CEB的度數(shù)，則∠AEB=60°-∠AED-∠CEB．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形；△CDE是等邊三角形；

∴AD=CD=DE；∠ADE=90°+60°=150°；

∴∠AED=（180°-150°）÷2=15°．

同理可得∠CEB=15°；

∴∠AEB=∠DEC-∠DEA-∠CEB=30°．

故答案為：15°，30°．26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法法則運算；

（2）根據(jù)二次根式的除法法則運算；

（3）先把各二次根式化為最簡二次根式；然后合并即可；

（4）先根據(jù)積的乘方與冪的乘方得到原式=[（1-）（1+）]2013?（1+），然后利用平方差公式計算．【解析】【解答】解：（1）原式=2+4；

（2）原式=

=3；

（3）原式=+2+4

=7；

（4）原式=[（1-）（1+）]2013?（1+）

=（1-2）2013?（1+）

=-1-．27、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，把1先通分，即1=，然后，再相加，計算出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；

原式=+

=．

故答案為．五、解答題(共3題，共9分)28、解答:（am）2=a2m=42=16，原式=a2m÷an=16÷2

=8．

【分析】【分析】根據(jù)冪的乘方，可得要求的形式，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可得答案29、解：△DEF△DEF△DEF△DEF是正三角形.

△DEF△DEF理由：∵△ABC∵△ABC∵△ABC∵△ABC∵△ABC∵△ABC是正三角形，∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°∴AB=BC；∵=，AC，∠A=∠B=∠C=60°60°6060°°∠BAD=∠CBE=∠ACF∴∴∴∴∴∴∠ABD=∠B，∴AD=BE=CF，BD=CE=AF，CE=∠CAF，∴△ADB∴△ADB∴△ADB∴△ADB∴△ADB∴△ADB是正三角形.≌【分析】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)與判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，要證明鈻?DEFtriangleDEF是正三角形，則需證明三邊相等，利用等邊三角形的性質(zhì)由ASAASA定理可得鈻?ADFtriangleADF≌鈻?BEDtriangleBED≌鈻?CFEtriangleCFE進而得DDEE==EEFF==DDFF由此可得本題結論；【解析】解：鈻?triangleDDEEFF鈻?triangleDDEEFF鈻?triangleDDEEFF鈻?triangleDDEEFF是正三角形．

鈻?triangleDDEEFF鈻?triangleDDEEFF理由：隆脽隆脽鈻?triangleAABBCC隆脽隆脽鈻?triangleAABBCC隆脽隆脽鈻?triangleAABBCC隆脽隆脽鈻?triangleAABBCC隆脽隆脽鈻?triangleAABBCC隆脽隆脽鈻?triangleAABBCC是正三角形，隆脿A隆脿ABB==BBCC==AACC，隆脧隆脧AA==隆脧隆脧BB==隆脧隆脧CC==6060鈭?{,!}^{circ}隆脿A隆脿ABB==BBCC==AACC，隆脧隆脧AA==隆脧隆脧BB==隆脧隆脧CC==6060鈭?{,!}^{circ}隆脿A隆脿ABB==BBCC==AACC，隆脧隆脧AA==隆脧隆脧BB==隆脧隆脧CC==6060鈭?{,!}^{circ}隆脿A隆脿ABB==BBCC==AACC，隆脧隆脧AA==隆脧隆脧BB==隆脧隆脧CC==6060鈭?{,!}^{circ}隆脿A隆脿ABB==BBCC==AACC，隆脧隆脧AA==隆脧隆脧BB==隆脧隆脧CC==6060鈭?{,!}^{circ}隆脿A隆脿ABB==BBCC；隆脽==，AACC，隆脧隆脧AA==隆脧隆脧BB==隆脧隆脧CC==6060鈭?{,!}^{circ}6060鈭?{,!}^{circ}60606060鈭?{,!}^{circ}鈭?{,!}^{circ}隆脧BAD=隆脧CBE=隆脧ACF隆脧BAD=隆脧CBE=隆脧ACF隆脿隆脿隆脿隆脿隆脿隆脿隆脿隆脿隆脿隆脿隆脿隆脿隆脧隆脧AABD=隆脧BD=隆脧BB，隆脿AD=BE=CFBD=CE=AF

CE=隆脧CE=隆脧CCAFAF，隆脿隆脿鈻?triangleAADDBB隆脿隆脿鈻?triangleAADDBB隆脿隆脿鈻?triangleAADDBB隆脿隆脿鈻?triangleAADDBB隆脿隆脿鈻?triangleAADDBB隆脿隆脿鈻?triangleAADDBB是正三角形．≌30、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)點A及點A′的坐標；可得平移規(guī)律，繼而可得點B′和C′的坐標；

（2）根據(jù)平移規(guī)律即可寫出點P的對應點P′的坐標．【解析】【解答】解：（1）∵A點坐標是（3；4），A′的坐標是（-2，2）；

∴平移規(guī)律為：向左平移5個單位；向下平移2個單位；

∵B點坐標是（1；3），C點坐標是（4，1）；

∴B′（-4；1），C′（-1，-1）．

（2）∵△ABC內(nèi)部一點P的坐標是（a，b）；

∴點P的對應點P′的坐標是（a-5，b-2）．六、綜合題(共4題，共8分)31、略

【分析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結合已知點A，B的坐標，知點C的橫坐標為3，點D與點C的縱坐標的差為2；然后利用△BCD的面積，可求得點D的坐標，進而可算出C點坐標，再用待定系數(shù)法求出k的值．【解析】【解答】解：過C作CE⊥BD；垂足為E．

∵A（-3；0），B（0，-2）；

∴將線段AB平移至DC的位置；D點坐標為（0，x），C點坐標為（3，x-2）．

∵S△BCD=9；

∴×DB×CE=9；

×DB×3=9；

DB=6；

∴D（0；4）；

∴C（3；2）；

∵C點在反比例函數(shù)的圖象上；

∴k=3×2=6；

故答案為：6；6．32、略

【分析】【分析】（1）由過C點可知C（0；2），代入y=-x+m中，得m的值；

（2）由一次函數(shù)y=-x+m的解析式可知A點坐標，根據(jù)梯形DCAE的面積為4，得矩形OCDE的面積，由k=-S矩形OCDE求k的值．【解析】【解答】解：（1）∵直線過C點；∴C（0，2）；

將C點坐標代入y=-x+m中；得m=2；

（2）由一次函數(shù)y=-x+2，