27.3+位似第1課時+位似圖形的概念及畫法+教案-2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級下冊+

義務(wù)教育學(xué)校課時教案備課時間：上課時間：課題第二十七章相似27.3位似第1課時位似圖形的概念及畫法主備人教學(xué)目標(biāo)知識與能力：1.掌握位似圖形的定義、性質(zhì)及畫法.2.掌握位似圖形與相似圖形的區(qū)別和練習(xí).過程與方法：經(jīng)歷觀察、思考及動手操作等過程，鍛煉學(xué)生的分析問題，解決問題的能力.情感態(tài)度與價值觀：通過對位似圖片的觀察，欣賞，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)審美意識.德育滲透德育范疇實施建議（具體策略）美學(xué)教育通過動手畫位似圖形，告訴學(xué)生利用位似可以寫出一些立體美術(shù)字，從而培養(yǎng)學(xué)生對美的認(rèn)識、美的理解和審美情趣，同時培養(yǎng)學(xué)生動腦動手的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)探究意識。教學(xué)重點理解并掌握位似圖形的定義，性質(zhì)及畫法.教學(xué)難點位似圖形的多種畫法.學(xué)情分析教學(xué)過程新課導(dǎo)入問題在日常生活中，我們經(jīng)?？吹较旅孢@些相似的圖形，它們有什么特征呢？在日常生活中，經(jīng)常遇到一些把圖形放大或縮小，但不改變圖形的形狀的情形。經(jīng)過放大或縮小的圖形，與原圖形是相似的.用這樣的方法，我們可以得到真實的圖片和滿意的照片．【教學(xué)說明】通過所展示的幾幅美麗圖片的觀察，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，增強(qiáng)審美意識，又能通過相似圖形的這種特殊位置關(guān)系初步感受位似圖形教學(xué)時，教師應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生觀察這些相似圖形所具有的特殊位置關(guān)系，可逐個進(jìn)行剖析.推進(jìn)新課知識點1位似圖形的概念思考：如圖，圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這些圖形有什么特征？如果兩個圖形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心．點A，B，…，P與點A′,B′,…，P′分別對應(yīng)，它們的連線AA′,BB′,…,PP′,…都經(jīng)過同一點O.位似比：知識點2位似圖形的性質(zhì)相似：對應(yīng)頂點的連線相交于一點：位似圖形的特征：(1)位似圖形必定是相似圖形（反過來就不一定成立）；(2)位似圖形的對應(yīng)頂點連線（或延長線）必相交于同一點，對應(yīng)邊互相平行；(3) 位似圖形的對應(yīng)邊的比稱為位似比，對應(yīng)頂點連線（或延長線）相交的那個交點稱為位似中心.）利用位似，可以將一個圖形放大或縮小.練習(xí)：下面哪些相似圖形是位似圖形？相似圖形成為位似圖形必須具備兩個條件:①對應(yīng)點的連線交于一點;②對應(yīng)邊互相平行或在同一條直線上．提問：如圖，△OAB和△OCD是位似圖形，AB與CD平行嗎？為什么？AB∥CD;因為AB、CD是兩個位似圖形的對應(yīng)邊.提問：如果AB∥CD,那么△OAB和△OCD是位似圖形嗎?為什么?是位似圖形;因為AB∥CD,則△OAB∽△OCD,又因為對應(yīng)點連接交于O點,所以△OAB與△OCD是位似圖形.知識點3畫位似圖形利用位似，可以將一個圖形放大或縮?。纾阉倪呅蜛BCD縮小到原來的．【分析】將一個圖形縮小的原圖的，即是要新圖形各個頂點到位似中心的距離與原圖中各對應(yīng)頂點到位似中心的距離之比為1:2，因而只要在同一平面內(nèi)確定了某一點為位似中心的話，就一定能得到縮小后的四邊形.而選取某一點為位似中心時，這點可在兩個圖形的外部，中間或它們的內(nèi)部幾種不同情形，我們不妨按三種不同情形來進(jìn)行畫圖，試試看.解：作法一：（1）在四邊形ABCD的外面任取一點0（如圖①所示）(2) 過點O分別作射線OA、OB、OC、OD;(3) 分別在OA、OB、OC、OD上截取點A'，B’，C’，D’，使得QUOTE=QUOTE=QUOTE=QUOTE=QUOTE；(4) 順次連接A’，B’，C’，D’，所得的四邊形A’B'C’D’就是將四邊形ABCD縮小后的圖形，且其位似比為作法二：（1）在四邊形ABCD外任取一點O（如圖②）(2)作射線OA、OB、OC、OD；(3)分別在射線OA，OB，OC，OD的反向延長線上取點A’，B’，C’，D’，使QUOTE=QUOTE=QUOTE=QUOTE=QUOTE；(4)順次連接A’，B’，C’，D’，則四邊形A’B’C’D’也是四邊形ABCD縮小的圖形.作法三：（1）在四邊形ABCD的內(nèi)部任取一點O(如圖③）(2)連OA、OB、OC、OD；(3)分別在OA，OB，OC，OD上截取點A’，B’，C’，D’，使QUOTE=QUOTE=QUOTE=QUOTE=QUOTE；(4)順次連接A’，B’，C’，D’，則四邊形A’B’C’D’是將四邊形ABCD縮小的圖形.【教學(xué)說明】對上述三種作圖方法，教師可選講其中一種，另兩種方法在稍作提示后應(yīng)留給學(xué)生完成，讓學(xué)生積極參與，動手實踐，在實踐中增長知識，獲取技能.畫一畫：如圖，以點O為位似中心，把△ABC放大為原來的3倍.三、隨堂演練1.下列說法不正確的是（）A.位似圖形一定是相似圖形B.相似圖形不一定是位似圖形C.位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于相似比D.位似圖形中每組對應(yīng)點所在的直線必相互平行2.用作位似圖形的方法，可以將一個圖形放大或縮小，位似中心（）A.只能選在原圖形的外部B.只能選在原圖形的內(nèi)部C.只能選在原圖形的邊上D.可以選擇任意位置3.如圖,△ABC與△DEF是位似圖形,相似比為2∶3,已知AB=4,則DE的長等于()A.6 B.5 C.9 D.4.如圖，正方形EFGH，IJKL都是正方形ABCD的位似圖形，點P是位似中心.（1）如果相似比為3，正方形ABCD的位似圖形是哪一個？（2）正方形IJKL是正方形EFGH的位似圖形嗎？如果是，求相似比；（3）如果由正方形EFGH得到它的位似圖形正方形ABCD，求相似比.四、課堂小結(jié)1、位似圖形的概念:兩個相似圖形，如果對應(yīng)點的連線都經(jīng)過同一點，則這樣的兩個圖形稱為位似圖形。2、位似圖形的性質(zhì):(1)位似圖形一定是相似圖形,而相似圖形不一定是位似圖形．(2)位似圖形的對應(yīng)點的連線相交于一點．(3)位似圖形的對應(yīng)邊互相平行或在同一條直線上．(4)位似圖形上任意一對對應(yīng)點,到位似中心的距離之比等于相似比．3、位似圖形的畫法:①選點:確定位似中心(可以在圖形外部、內(nèi)部或邊上)．②作射線:以位似中心為端點向各關(guān)鍵點作射線．③定對應(yīng)點:根據(jù)已知的相似比分別在射線上取各關(guān)鍵點的對應(yīng)點,滿足放縮比例．④連線:順次連接各關(guān)鍵點的對應(yīng)點,即可得到要求的新圖形．時間分配二次備課板書設(shè)計第二十七章相似27.3位似第1課時位似圖形的概念及畫法1、位似圖形的概念:兩個相似圖形，如果對應(yīng)點的連線都經(jīng)過同一點，則這樣的兩個圖形稱為位似圖形。2、位似圖形的性質(zhì):(1)位似圖形一定是相似圖形,而相似圖形不一定是位似圖形．(2)位似圖形的對應(yīng)點的連線相交于一點．(3)位似圖形的對應(yīng)邊互相平行或在同一條直線上．(4)位似圖形上任意一對對應(yīng)點,到位似中心的距離之比等于相似比．3、位似圖形的畫法:①選點:確定位似中心(可以在圖形外部、內(nèi)部或邊上)．②作射線:以位似中心為端點向各關(guān)鍵點作射線．③定對應(yīng)點:根據(jù)已知的相似比分別在射線上取各關(guān)鍵點的對應(yīng)點,滿足放縮比例．④連線:順次連接各關(guān)鍵點的對應(yīng)點,即